Алгебра маршрутные листы 11 класс ЕМН

Предмет

Алгебра и начала анализа

Ф.И.О. учителя

Учебник

Алгебра и начала анализа (ЕМН), Мектеп, 2015г.

Урок №  , тема урока

Сложение и умножение вероятностей

Тип урока

урок усвоения знаний на основе имеющихся

Цели обучения

(кратко)

на основе имеющихся знаний, расширить понятие событий, изучить теоремы сложения и умножения вероятностей; решать задачи с применением указанных теорем

Ф.И. учащегося (заполняется учеником)

Порядок действий

Ресурсы

(заполняется учителем)

Выполнение

(заполняется учеником)

Изучи

Посмотри на BILIMLandвидео по ссылке:

https://bilimland.kz/ru/subject/algebra/11-klass/ponyatie-veroyatnosti-teoremy-slozheniya-i-umnozheniya-veroyatnostej?mid=02b785b0-9d5a-11e9-be78-49d30a05e051

Учебник:

§24. Стр.189-193;

Сделай конспект, выпиши основные понятия и теоремы (без доказательств)

Определение 1. События A и B называются несовместными, если появление одновременно событий A и B невозможно.

Теорема 1. Вероятность того, что произойдет одно из несовместных событий A или B, определяется по формулеP(A + B) = P(A) + P(B).

Определение 2. События A и B называются независимыми, если появление одного из них не влияет на вероятность появления другого события.

Определение 3. Событие A называется зависимым от события B, если на вероятность события A влияет появление события B.

Теорема 2. Сумма вероятностей полной группы событий равна единице,

P(D) = 1.

Теорема 3. Совместная вероятность независимых совместных событий A и B определяется по формулеP(AB) = P(A)P(B).

Рассмотри выполнение примеров в учебнике на стр.190-192 или BILIMLand: https://bilimland.kz/ru/subject/algebra/11-klass/ponyatie-veroyatnosti-teoremy-slozheniya-i-umnozheniya-veroyatnostej?mid=02b785b1-9d5a-11e9-be78-49d30a05e051

Отметь знаком «+»  материал, с которым ознакомился(лась)

Ответь

Вопросы:

1. Чем отличается зависимое событие от независимого?

2. В чем состоит сходство вычисления суммы вероятностей несовместимых событий и произведения вероятностей независимых событий?

3. Сформулируй теоремы, выраженные следующими формулами:

а) P(A + B) = P(A) + P(B)

б) P(AB) = P(A)P(B)

с) P(D) = 1

Выполняется в тетради или заполняется в маршрутном листе

Выполни

Выполни в тетради (учебник, стр.193):

№400.

Мишень состоит из трех концетрических кругов, образующих три зоны: круг (I) и два кольца (II и III). Вероятность того, что попадание будет в зонах  I, II, III, равна соответственно 0,45; 0,30; 0,15. Какова вероятность того, что пуля попадет в мишень?

Рассмотри решение примера и выполни №406, основываясь на образец:

Пример. При бросании двух монет событие A – «выпадение герба на обоих монетах», событие B – «выпадение решки на второй монете». Определим вероятность того, что произойдет одно из событий A или B.

Решение. Пусть «Г» означает выпадение герба, «Р» – выпадение решки. Вероятность события A или вероятность появления события «ГГ» из возможных «ГГ, ГР, РГ, РР» естьP(A) =

Аналогично, вероятность события B или вероятность появления событий «ГР, РР» из возможных «ГГ, ГР, РГ, РР» естьP(B) =

Таким образом, вероятность того, что произойдет одно из событий A или B, есть

P(A + B) = P(A) + P(B) =

№406.

Вероятность того, что взятое наугад изделие фабрики является пригодным, равна ; вероятность того, что взятое наугад годноеизделие является изделием первого сорта, равна . Какова вероятность того, что  взятое наугад изделие фабрикиявляется изделием первого сорта?

ДЗ №401, 403-обяз, №408-доп.

Выполняется в тетради или заполняется в маршрутном листе

Рефлексия

Теперь я знаю…

Поставь знаки «+» или «-»

Теперь я умею…

Обратная связь от учителя

(словесная оценка и/или комментарий)

Предмет

Алгебра и начала анализа

Ф.И.О. учителя

Учебник

Алгебра и начала анализа (ЕМН), Мектеп, 2015г.

Урок №  , тема урока

Сложение и умножение вероятностей (2 урок в теме)

Тип урока

урок закрепления и расширения знаний на основе имеющихся

Цели обучения

(кратко)

на основе имеющихся знаний, расширить понятие событий, изучить теоремы сложения и умножения вероятностей; решать задачи с применением указанных теорем

Ф.И. учащегося (заполняется учеником)

Порядок действий

Ресурсы

(заполняется учителем)

Выполнение

(заполняется учеником)

Проверка полученных знаний

Запиши формулы следующих теорем:

1. Теорема суммы вероятностей.

2. Теорема суммывероятностей полной группы событий.

3. Теорема произведения вероятностей.

Отметь знаком «+»  материал, с которым ознакомился(лась)

Ответь

Задание 1. Производится подбрасывание монеты. Событие Г-появление «герба», Ц-появление цифры. Что означает событие Г+Ц?

Выполняется в тетради или заполняется в маршрутном листе

Выполни

№404.

Два стрелка стреляют по одной и той же цели. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,9, для второго 0,8. Найдите вероятность того, что :

1) оба стрелка попадут в цель;

2) хоья бы один стрелок попадет в цель.

Изучи

Посмотри на BILIMLandвидео по ссылке:

https://bilimland.kz/ru/subject/algebra/11-klass/ponyatie-veroyatnosti-teoremy-slozheniya-i-umnozheniya-veroyatnostej?mid=02b785b8-9d5a-11e9-be78-49d30a05e051

Сделай конспект:

Геометрическая вероятность события A определяется отношением:P(A) =

где m(G), m(A) – геометрические меры (длины, площади или объемы) всего пространства элементарных исходов и события A.

Рассмотри выполнение примера на BILIMLand: https://bilimland.kz/ru/subject/algebra/11-klass/ponyatie-veroyatnosti-teoremy-slozheniya-i-umnozheniya-veroyatnostej?mid=02b785b9-9d5a-11e9-be78-49d30a05e051

Отметь знаком «+»  материал, с которым ознакомился(лась)

Выполни

Проанализируй решение:

Задача о встрече.

Два человека договорились о встрече между 9 и 10 часами утра. Пришедший первым ждет второго в течение 15 мин, после чего уходит (если не встретились). Найти вероятность того, что встреча состоится, если каждый наудачу выбирает момент своего прихода.

Пусть x – время прихода первого, а y – второго. Возможные значения x и y: 0 ≤ x ≤ 60, 0 ≤ y ≤ 60 (в качестве единиц масштаба возьмем минуты), которые на плоскости Oxy определяют квадрат со стороной, равной 60. Точки этого квадрата изображают время встречающихся.

Тогда Ω = {(x; y) : 0 ≤ x ≤ 60, 0 ≤ y ≤ 60}; все исходы Ω равновозможные, так как лица приходят наудачу. Событие A – лица встретятся – произойдет, если разность между моментами их прихода будет не более 15 мин (по модулю), т.е. A = {(x; y) : |y – x| ≤ 15}. Неравенство |y – x| ≤ 15, т.е. x – 15 ≤ y ≤ x + 15 определяет область, заштрихованную на рис.1, т.е. точки полосы есть исходы, благоприятствующие встрече. Искомая вероятность определяется по формуле:

Выполни в тетради:

Задание 2. В ящике35 зеленых, 45 красных и 20 белых одинаковых шаров. Найти вероятность того, что случайно выбранный из ящика шар окажется либо красным, либо белым.

ДЗ №407-1, 408-обяз, №409-доп.

Выполняется в тетради или заполняется в маршрутном листе

Рефлексия

Теперь я знаю…

Поставь знаки «+» или «-»

Теперь я умею…

Обратная связь от учителя

(словесная оценка и/или комментарий)

Предмет

Алгебра и начала анализа

Ф.И.О. учителя

Учебник

Алгебра и начала анализа (ЕМН), Мектеп, 2015г.

Урок №  , тема урока

Случайная величина. Виды случайных величин. Закон распределения случайной величины (3 урок в разделе)

Тип урока

урок усвоения знаний на основе имеющихся

Цели обучения

(кратко)

на основе имеющихся знаний, расширить понятие событий, изучить теоремы сложения и умножения вероятностей; решать задачи с применением указанных теорем

Ф.И. учащегося (заполняется учеником)

Порядок действий

Ресурсы

(заполняется учителем)

Выполнение

(заполняется учеником)

Изучи

Посмотри на BILIMLandвидео по ссылке:

https://bilimland.kz/ru/subject/algebra/11-klass/sluchajnaya-velichina-vidy-sluchajnyx-velichin-zakon-raspredeleniya-sluchajnoj-velichiny?mid=02bdc740-9d5a-11e9-be78-49d30a05e051

Учебник:

§24. Стр.194-196;

Сделай конспект.

Определение. Случайной называют величину, которая в результате испытания примет одно и только одно числовое значение, зависящее от случайных факторов и заранее неизвестное. Случайные величины различают двух видов: дискретные и непрерывные.

Определение. Случайная величина является дискретной, если она принимает конечные или счетные значения. Например, результат бросания игральных костей – дискретная случайная величина.

Определение. Случайная величина является непрерывной, если она принимает интервальные значения. Другими словами, непрерывная случайная величина не является счетным. Например, непрерывной случайной величиной является – скорость ветра или объем воды и т.д.

Чтобы задать дискретную случайную величину вместе со всеми возможными ее значениями, надо показать вероятность этих значений.

Законом распределения дискретной случайной величины называется соответствие между ее возможными значениями и их вероятностями:P₁ + P₂ + P₃ + … + P_n = 1

Закон распределения можно дать таблицей, формулой и графическим способом.

Рассмотри выполнение следующего примера:

Тренер выставил на продажу 15 лошадей. Из них семь породистых, шесть быстрых и две белой масти. Тренеру со стороны покупателей поступило предложение о покупке любых трех лошадей. Напиши закон распределения для случайной величины, соответствующей тому, что некоторые из купленных лошадей окажутся породистыми.

Отметь знаком «+»  материал, с которым ознакомился(лась)

Ответь

Вопросы:

1. Чем отличается случайное событие от случайной величины? Ответ обоснуйте конкретным примером.

2. Чем характеризуются дискретные и непрерывные случайные величины?

3. В чемзаключаются их общность и различие?

Выполняется в тетради или заполняется в маршрутном листе

Выполни

Решизадания:

ДЗ №412, 413-обяз, №414-доп.

Выполняется в тетради или заполняется в маршрутном листе

Рефлексия

Теперь я знаю…

Поставь знаки «+» или «-»

Теперь я умею…

Обратная связь от учителя

(словесная оценка и/или комментарий)

Предмет

Алгебра и начала анализа

Ф.И.О. учителя

Учебник

Алгебра и начала анализа (ЕМН), Мектеп, 2015г.

Урок №  , тема урока

Числовые характеристики случайной величины (математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратичное отклонение)(4 урок в разделе)

Тип урока

урок усвоения знаний на основе имеющихся

Цели обучения

(кратко)

на основе имеющихся знаний, расширить понятие случайных событий, дискретная и непрерывная случайная величина; решать задачи с применением новых знаний.

Ф.И. учащегося (заполняется учеником)

Порядок действий

Ресурсы

(заполняется учителем)

Выполнение

(заполняется учеником)

Изучи

Посмотри на BILIMLandвидео по ссылке:

https://bilimland.kz/ru/subject/algebra/11-klass/chislovye-xarakteristiki-sluchajnoj-velichiny-matematicheskoe-ozhidanie-dispersiya-srednee-kvadratichnoe-otklonenie?mid=02ba1dc0-9d5a-11e9-be78-49d30a05e051

Учебник:

§24. Стр.197-199;

Сделай конспект.

Отметь знаком «+»  материал, с которым ознакомился(лась)

Ответь

Вопросы:

1. Почему имеются сходства и отличия в свойствах математического ожидания и дисперсии? Ответ обоснуйте конкретным примером.

2. Заполни пропуски:

а)

б)

Выполняется в тетради или заполняется в маршрутном листе

Выполни

Решизадания:

ДЗ №415, 417-обяз, №419-доп.

Выполняется в тетради или заполняется в маршрутном листе

Рефлексия

Теперь я знаю…

Поставь знаки «+» или «-»

Теперь я умею…

Обратная связь от учителя

(словесная оценка и/или комментарий)