Алгебра высказываний

Практическая работа № 2 (для специальности 09.02.01)

Тема: Алгебра высказываний

Цель: формирование понятий: логическое высказывание, логические величины, логика, логические операции.

Время выполнения: 2 часа

Теоретический материал

Основоположником формальной логики является Аристотель, который впервые отделил логические формы мышления от его содержания. Логическое высказывание - это формулировка своего понимания окружающего мира. Логические величины – это логика (наука  о формах и способах мышления), высказывание (это формулировка своего понимания окружающего мира), умозаключение (форма мышления, с помощью которой из одного  или нескольких суждений может быть получено новое суждение (знание или вывод). Логические  операции (логическое действие). Существуют 3 базовые логические операции – конъюнкция (логическое умножение), дизъюнкция (логическое сложение) и дополнительные логические операции – импликация(логическое следование) и инверсия(логическое отрицание).

Порядок выполнения логических операций:

1)       действия в скобках;

2)       инверсия, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность.

Например: записать в виде логического выражения следующее высказывание: Летом Петя поедет в деревню и, если будет хорошая погода, то он пойдет на рыбалку.

Проанализируем составное высказывание.

Оно состоит из следующих простых высказываний: Петя поедет в деревню, Будет хорошая погода, Он пойдет на рыбалку. Обозначим их через логические переменные:

А = Петя поедет в деревню;

B = Будет хорошая погода;

C = Он пойдет на рыбалку.

2. Запишем высказывание в виде логического выражения, учитывая порядок действий. Если необходимо, расставим скобки:

F = A& (B->C). 

Задания:

1. Из двух простых высказываний постройте сложное высказывание, используя логические связки И, ИЛИ. Запишите логические высказывания с помощью логических операций и определите их истинность.

1.Андрей старше Светы. Наташа старше Светы.

2.Один десятый класс идет на экскурсию в музей. Второй десятый класс идет в театр.

3.На полке стоят учебники. На полке стоят справочники.

4.Часть детей – девочки. Остальные – мальчики.

2. Какое логическое выражение соответствует высказыванию: Точка Х принадлежит интервалу (А;B).

1)      

2)      

3)      

4)      

Контрольные вопросы:

1.      Перечислите логические величины?

2.      Опишите порядок выполнения логических операций?

Скачано с www.znanio.ru