Алгебра_8класс_Повторение_Решение текстовых задач_Приложение 1 к уроку №6

Приложение 1

Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений

Пример 1. Из 20-сантиметровой проволоки изготовили прямоугольник. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 21 см².

№1. Найдите число, отличное от нуля, которое в 3 раза меньше своего квадрата.

№2. Произведение двух соседних натуральных чисел равно 210. Найдите эти числа.

№3. Одна из сторон прямоугольника меньше другой на 3 см, а его площадь равна 54 см². Найдите длины сторон прямоугольника.

№4. В зале театра «Жастар» количество мест в одном ряду больше на 6 количества рядов. Сколько рядов в зале, если известно, что общее количество мест в зале равно 352?

№5. Площадь прямоугольной площадки равна 14,4 м², одна из его сторон составляет 40% от его другой стороны. Найдите размеры этой площадки.

Критерии оценивания:

Учащийся

- обозначает искомую величину за неизвестное;

- выражает искомую величину через известные величины;

- составляет уравнение, то есть уравнивает два выражения, зависящие от одной переменной;

- находит корни полученного уравнения;

- проверяет полученные корни на соответствие условию задачи;

- записывает ответ.

Решение текстовых задач с помощью дробно-рациональных уравнений

Пример 1. Два велосипедиста одновременно стартовали для преодоления 30-метровой дистанции в национальном парке Бурабай. Скорость первого велосипедиста больше скорости второго велосипедиста на 4 км/ч, поэтому он преодолел обозначенную дистанцию на 2 часа раньше. Найдите скорость второго велосипедиста.

Пример 2. Два корректора совместно проверяют рукопись за 8 часов. Известно, что если они будут работать отдельно, то одному из них на проверку этой рукописи потребуется на 12 часов больше, чем второму. Сколько времени потратит каждый из корректоров при проверки этой рукописи, если будут работать по отдельности?

№1. Через первую трубу за минуту протекает на 1 литр воды больше, чем через вторую трубу. Известно, что первая труба заполняет бочку объемом 110 литров на 2 минуты дольше, чем вторая труба заполняет бочку объемом 99 литров. Сколько литров воды протекает через первую трубу за одну минуту?

№2. Ученик каждый день читая равное количество страниц, закончил чтение книги, в которой 480 страниц. Если бы он читал каждый день на 16 страниц больше прочитанного, то смог бы закончить чтение книги на 5 дней раньше. Сколько дней читал книгу ученик?

№3. Поезд опаздывал на 1 час. Для того, чтобы приехать вовремя, машинист увеличил скорость поезда на 10 км/ч на перегоне в 720 км. Найдите скорость поезда по расписанию.

Критерии оценивания:

Учащийся

- обозначает искомую величину за неизвестное;

- выражает искомую величину через известные величины;

- составляет уравнение, то есть уравнивает два выражения, зависящие от одной переменной;

- находит корни полученного уравнения;

- проверяет полученные корни на соответствие условию задачи;

- записывает ответ.