Алгебра_9 класс_Арифметическая прогрессия_План урока 2

Раздел долгосрочного плана:

Последовательности

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 9

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Арифметическая прогрессия

Тип урока

Закрепления нового материала

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на учебную программу)

9.2.3.5 знать и применять формулы n-го члена, суммы n первых членов и характеристическое свойство арифметической прогрессии;

Цель урока

Знать и применять формулы n-го члена, суммы n первых членов и характеристическое свойство арифметической прогрессии

Критерии оценивания

знает и применяет формулы n-го члена, суммы n первых членов и характеристическое свойство арифметической прогрессии при решении задач

Языковые цели

Учащиеся будут:

-          использовать предметную лексику и терминологию раздела при решении задач;

-          аргументировать  использование  арифметической прогрессий при решении задач.

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

-           числовая последовательность;

-          способы задания последовательностей;

-          предыдущий член последовательности, последующий член последовательности;

-          первый член последовательности и т.д., n-й член последовательности;

-          формула n-го члена последовательности;

-          рекуррентная формула;

-          возрастающая, убывающая последовательность;

-          разность арифметической прогрессии.

Полезные выражения для диалогов и письма:

-           n –й член последовательности можно представить в виде формулы…;

-          следующим элементом последовательности будет…;

-          чтобы найти …член …прогрессии…;

-          последовательность является убывающей/возрастающей, так как…;

-          числа…являются членами арифметической  прогрессии, так как…;

-          так как а₁=…,а_n=…, то сначала нужно найти … и т.д.

Привитие ценностей

Положительное и добросовестное отношение к  учебному труду, дисциплинированность, работа в сотрудничестве, уважение к различным точкам зрения.

Межпредметные связи

Последовательности широко применяются в различных областях знаний: в биологии при  моделировании роста бактерий, в экономике при вычислении банковского процента и т.д.

Навыки использования ИКТ

Навыки пользователей, необходимые для эффективного применения возможностей ИКТ для учебы

Предварительные знания

Понятие  числовой последовательности; последовательности, содержащей степени. Умение определять закономерности и находить недостающие члены последовательности, содержащей степень с целым показателем. Понятие процента, нахождение процента от числа, числа по его проценту, процентного отношения. Задачи на проценты. Делимость чисел, признаки делимости.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

     10 мин

В начале урока учитель совместно с учащимися определяет тему и цель урока

Стартер. Повторение теоретического материала.

1.      Последовательность задана формулой .

Найдите четвертый член последовательности.

2.      Среди последовательностей найдите арифметическую последовательность:

a)      ;    b)  ;   c) ;    d)

3.      Арифметическая прогрессия задана формулой і. Найдите число, которое НЕ БУДЕТ членом прогрессии:

                                 a)         7;   b) -5;     c) 13;     d) 4.

Ответы:

1.     

2.      b

3.      c

Проверка домашнего задания:

1.      Найдите натуральные числа, образующие арифметическую прогрессию, если произведение трех и четырех первых ее членов равны соответственно 6 и 24.

2.      Сумма семнадцатого и двадцатого членов арифметической прогрессии равна 35 , а произведение шестнадцатого и двадцать первого членов равно 150. Найдите первый член прогрессии.

1.      Решение:

При делении второго уравнения на первое, получаем следующее:

a₄=4   a₁+3d=4   a₁=4-3d

 а₁ , а₂ , а₃ , а₄ – натуральные числа, тогда  d=1  и  а₁=1

Ответ: 1; 2; 3; 4; ...

2.      Решение:

Обозначим:,

  или

1)                                                   2)

5d = 25       d=5                                        5d= - 25  d= - 5

a₁= -70                                                                       a₁=105

Ответ: a₁= - 70 немесе  a₁=105

Презентация

1-2 слайд

3-5 слайд

Середина урока

15 мин

12 мин

Тематическая проверочная работа.

1.       Дана  арифметическая прогрессия. Если , найдите .

2.      В арифметической прогрессии  дано, что . Найдите:

1)       ;   2) d разность арифметической прогрессии;  3) сумму .

a)      45,5;        b) 1,5;       c) 2.

3.      Найдите сумму первых пяти членов арифметической прогрессии, если сумма второго и восьмого членов прогрессии равна 19, а произведение седьмого и третьего равно 48.

4.      Из арифметических прогрессий, заданных формулой n-го члена, выберерите ту, для которой выполняется условие .

                 a)         ;  b)  ; c) ; d)

За каждый правильный ответ присуждается 1 балл. Всего 6 баллов.

Ответы:

1.      45

2.      1) с;  2) b;   3) a

3.      15

4.      с)

Индивидуальная самостоятельная работа. «Характеристическое свойство арифметической прогрессии.» Учащиеся сами выбирают уровневое задание и по критериям оценивания проводят самооценивание.

Уровень А

1.      Найдите члены арифметической прогрессии , обозначенные буквами:

Уровень В

1.      Даны три функции , , .

Найдите значение t , если числа  в указанном порядке образуют арифметическую прогрессию. Найдите эти числа.

Уровень С

1.      Числа   удовлетворяют следующим  условиям::.

 Докажите, что числа   в указанном порядке образуют арифметическую прогрессию.

Учитель дает обратную связь по выполненной работе.

6-7 слайд

Л.А.Александрова,Тема

тические проверочные работы в новой форме, Москва, «Мнемозина», 2015

8-слайд

Конец урока

3 мин

Подведение итогов ( по желанию несколько учащихся озвучивают результаты урока и определяют достижение  поставленной цели урока)

 Рефлексия:

- у меня сегодня получилось

- мне было трудно

- на следующем уроке я смогу …, потому что…

 Домашнее задание:

1.      Сколько положительных членов в арифметической прогрессии  ?

2.      Найдите сумму всех последовательных натуральных чисел с 50 до 120 включительно.

9-слайд

Контрольно-измерительные материалы, алгебра 9 класс, сост. Л.И. Мартышова, Москва, «Вако», 2012

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Перед выполнением индивидуальной самостоятельной работы учащимся дается возможность  выбора уровневого задания

Учащиеся проводят самооценивание  по критериям оценивания и дескрипторам, и оценивание учителем по готовым решениям и дескрипторами. В конце урока при подведении итогов, один из учащихся вслух произносит достиг ли он поставленных целей и почему, слушая его другие, определяют тоже самое, таким образом, происходит самооценивание.

Презентация в течение 10 мин.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.  

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?