Алгебра_9класс_Формулы тригонометрии_IVч_5 урок

Четверть:IV

Урок:5

Раздел 9.4А: Тригонометрические формулы

Дата:

ФИО учителя:

Класс:9

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока:

Формулы тригонометрии.

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

Учащиеся будут:

9.2.4.7 выводить и применять формулы преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение и произведение в сумму или разность.

Цели урока:

Учащиеся будут:

­  знать формулы преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение и произведение в сумму или разность;

­  выводить формулы преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение и произведение в сумму или разность;

­  применять формулы для преобразования тригонометрических выражений.

Критерии оценивания:

Языковые цели:

Учащиеся будут:

− оперировать терминами данного раздела;

− комментировать вывод формул приведения тригонометрических функций;

− аргументировать выбор формул при преобразовании тригонометрических выражений.

Лексика и терминология:

− радиан;

− единичная окружность, тригонометрический круг;

− угол поворота;

− тригонометрическая функция;

− синус, косинус, тангенс, секанс, косеканс, котангенс произвольного угла.

Серия полезных фраз для диалога/письма:

­   чтобы перевести радианы в градусы, надо….

­   чтобы перевести градусы в радианы, надо …

­   направление поворота …… является положительным.

Привитие ценностей:

Сотрудничество. Академическая честность.

Навыки использования ИКТ:

Развивать навыки работы с ActiveInspire.

Предварительные знания:

Знание понятий «функция», «аргумент». Знание графика функции и его свойств. Знание определения тригонометрических функций острого угла из курса геометрии.

Тип урока:

Урок закрепления знаний.

Ход урока:

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

8 мин.

Орг. момент.Приветствие. Проверка посещаемости и подготовленности к уроку.

Проверка домашнего задания. Разбор нерешенных задач. Анализ ошибок.

Совместно с учащимися определяем, что будем изучать в новом учебном году, цели обучения на четверть, сегодня на уроке, каковы цели урока, определим «зону ближайшего развития» учащихся, ожидания к концу урока.

Список рекомендованной литературы:

1. Алгебра и начала анализа, 10 класс (в двух частях). Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) под ред. А. Г. Мордковича. –М.: Мнемозина, 2009.

2. Алгебра и начала анализа, 10 класс (в двух частях). Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) под ред. А. Г. Мордковича. –М.: Мнемозина, 2007.

3. Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И. Алгебра и математический анализ для 10 класса (учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики)

-М.: Просвещение, 1996.

4. Галицкий М.Л., Мошкович М.М., Шварцбурд С.И. Углубленное изучение алгебры и математического анализа-М.: Просвещение, 1997.

5. Сборник задач по математике для поступающих во ВТУЗы (под ред. М.И.Сканави).

-М.:Высшая школа, 1992.

6. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Алгебраический тренажер

.-К.: А.С.К., 1997.

7. ЗвавичЛ.И., Шляпочник Л.Я., Чинкина Алгебра и начала анализа. 8-11 кл: Пособие для школ и классов с углубленным изучением математики (дидактические материалы) -М.: Дрофа, 2002.

8. Саакян С.М., Гольдман А.М., Денисов Д.В. Задачи по алгебре и началам анализа (пособие для учащихся 10-11 классов общеобразов. учреждений)

-М.: Просвещение, 2003.

9. Карп А.П. Сборник задач по алгебре и началам анализа: учеб. пособие для 10-11 кл. с углубл. изуч. математики-М.: Просвещение, 2006.

10. Глейзер Г.И. История математики в школе. 9-10 классы (пособие для учителей) -М.: Просвещение, 1983

Дополнительные веб-ресурсы:

1. Интернет-портал Mathematics.ru (Источник). 

2. Портал Естественных Наук (Источник). 

3. Интернет-портал exponenta.ru (Источник). 

Середина урока

5 мин.

10 мин.

15 мин.

Повторение.

На уроке повторяются формулы преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение и произведение в сумму или разность.

Решение задач.

Работа с классом.

№ 1.

а)Упростить: 

Решение:

Ответ: 

б) Вычислить:

Решение:

1) 

2) 

Ответ:

№2. Упростить:

Решение:

Ответ: 

№3. Вычислить (самостоятельно):

Работа в паре.

№4. Упростить: 

Решение:

Ответ:

№5. Вычислить:

Решение:

1)

=

2) 

Ответ: 1.

№6. Вычислить: 

Решение:

1)    

2) 

Ответ: -1.

№7. Задание: преобразовать в произведение суммы разноименных функций

1) 

Решение: поскольку, то

Ответ:

2) 

Решение:

Ответ: 

Индивидуальная работа.

№9. Доказать тождество:

Доказательство:

Преобразования равносильны

при 

Тождество доказано с помощью формул, которые позволяют суммы тригонометрических функций преобразовать в произведение.

№10.Задание: вычислить, преобразовывая произведения в сумму.

1) 

Решение:

Ответ: 

2) 

Решение:

Ответ: 

№11. Доказать тождество:

Доказательство:

Все преобразования можно сделать в обратном порядке.

№12. Вычислить:

Решение: воспользуемся формулами:

Получим:

где

Ответ:

№13. Вычислить:

Решение: воспользуемся формулами:

Получим:

Ответ: 

Анализ, оценивание: учащиеся самооценивают свою работу.

Конец урока

2 мин

Домашнее задание.

Повторить основные определения темы.

В конце урока рефлексия.

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.  

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте, как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте, как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?