Алгебра_9класс_Формулы тригонометрии_IVч_5 урок
Оценка 4.8

Алгебра_9класс_Формулы тригонометрии_IVч_5 урок

Оценка 4.8
docx
математика
13.05.2020
Алгебра_9класс_Формулы тригонометрии_IVч_5 урок
Алгебра_9класс_Формулы тригонометрии_IVч_5 урок.docx

План урока

 

Четверть:IV

Урок:5

Раздел 9.4А: Тригонометрические формулы

 

 

 

Дата:

ФИО учителя:

Класс:9

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока:

Формулы тригонометрии.

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

Учащиеся будут:

9.2.4.7 выводить и применять формулы преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение и произведение в сумму или разность.

Цели урока:

Учащиеся будут:

­  знать формулы преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение и произведение в сумму или разность;

­  выводить формулы преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение и произведение в сумму или разность;

­  применять формулы для преобразования тригонометрических выражений.

Критерии оценивания:

Навыки

Критерии оценивания

Зание и понимание

знает формулы преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение и произведение в сумму или разность

Применение знаний

умеет выводить формулы преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение и произведение в сумму или разность

применяет формулы для преобразования тригонометрических выражений

Языковые цели:

 

Учащиеся будут:

− оперировать терминами данного раздела;

− комментировать вывод формул приведения тригонометрических функций;

− аргументировать выбор формул при преобразовании тригонометрических выражений.

Лексика и терминология:

− радиан;

− единичная окружность, тригонометрический круг;

− угол поворота;

− тригонометрическая функция;

− синус, косинус, тангенс, секанс, косеканс, котангенс произвольного угла.

Серия полезных фраз для диалога/письма:

­   чтобы перевести радианы в градусы, надо….

­   чтобы перевести градусы в радианы, надо …

­   направление поворота …… является положительным.

Привитие ценностей:

Сотрудничество. Академическая честность.

Навыки использования ИКТ:

Развивать навыки работы с ActiveInspire.

Предварительные знания:

 

Знание понятий «функция», «аргумент». Знание графика функции и его свойств. Знание определения тригонометрических функций острого угла из курса геометрии.

Тип урока:

Урок закрепления знаний.

Ход урока:

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

8 мин.

 

 

 

Орг. момент.Приветствие. Проверка посещаемости и подготовленности к уроку.

Проверка домашнего задания. Разбор нерешенных задач. Анализ ошибок.

Совместно с учащимися определяем, что будем изучать в новом учебном году, цели обучения на четверть, сегодня на уроке, каковы цели урока, определим «зону ближайшего развития» учащихся, ожидания к концу урока.

Список рекомендованной литературы:

1. Алгебра и начала анализа, 10 класс (в двух частях). Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) под ред. А. Г. Мордковича. –М.: Мнемозина, 2009.

2. Алгебра и начала анализа, 10 класс (в двух частях). Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) под ред. А. Г. Мордковича. –М.: Мнемозина, 2007.

3. Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И. Алгебра и математический анализ для 10 класса (учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики)

-М.: Просвещение, 1996.

4. Галицкий М.Л., Мошкович М.М., Шварцбурд С.И. Углубленное изучение алгебры и математического анализа-М.: Просвещение, 1997.

5. Сборник задач по математике для поступающих во ВТУЗы (под ред. М.И.Сканави).

-М.:Высшая школа, 1992.

6. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Алгебраический тренажер

.-К.: А.С.К., 1997.

7. ЗвавичЛ.И., Шляпочник Л.Я., Чинкина Алгебра и начала анализа. 8-11 кл: Пособие для школ и классов с углубленным изучением математики (дидактические материалы) -М.: Дрофа, 2002.

8. Саакян С.М., Гольдман А.М., Денисов Д.В. Задачи по алгебре и началам анализа (пособие для учащихся 10-11 классов общеобразов. учреждений)

-М.: Просвещение, 2003.

9. Карп А.П. Сборник задач по алгебре и началам анализа: учеб. пособие для 10-11 кл. с углубл. изуч. математики-М.: Просвещение, 2006.

10. Глейзер Г.И. История математики в школе. 9-10 классы (пособие для учителей) -М.: Просвещение, 1983

 

Дополнительные веб-ресурсы:

1. Интернет-портал Mathematics.ru (Источник). 

2. Портал Естественных Наук (Источник). 

3. Интернет-портал exponenta.ru (Источник). 

 

 

 

 

Середина урока

5 мин.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10 мин.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15 мин.

 

 

 

Повторение.

На уроке повторяются формулы преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение и произведение в сумму или разность.

https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/contentable_static_image/310387/47c16c20_ed0d_0133_35e4_22000b0c602c.png

https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/contentable_static_image/310386/468c99c0_ed0d_0133_35e3_22000b0c602c.png

https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/contentable_static_image/310385/44d1e3e0_ed0d_0133_35e2_22000b0c602c.png

https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/contentable_static_image/310384/b5461060_ed0c_0133_35e1_22000b0c602c.png

https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/49060/0adac5f0_f95e_0130_bf1e_12313d0128c8.png

https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/49061/0b65e1f0_f95e_0130_bf1f_12313d0128c8.png

https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/49295/281f9f80_f962_0130_2878_22000a1c9e18.png

https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/49296/28b435b0_f962_0130_2879_22000a1c9e18.png

https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/49298/293d96f0_f962_0130_287a_22000a1c9e18.png

Решение задач.

Работа с классом.

№ 1.

а)Упростить: https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/48474/43c43360_f955_0130_f128_22000a1d011d.png

Решение:

https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/static_image/321095/57df542f9f83811ffb2927b34a16de94.png

Ответ: https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/48478/44813660_f955_0130_f12a_22000a1d011d.png

б) Вычислить:https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/48480/44ef4a00_f955_0130_f12b_22000a1d011d.png

Решение:

1) https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/48482/45548dc0_f955_0130_f12c_22000a1d011d.png

2) https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/48483/45b92790_f955_0130_f12d_22000a1d011d.png

Ответ:https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/48485/461ff4f0_f955_0130_f12e_22000a1d011d.png

№2. Упростить:https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/48535/50d377d0_f955_0130_f14c_22000a1d011d.png

Решение:

https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/48538/513b60e0_f955_0130_f14e_22000a1d011d.png

Ответ: https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/48540/51cb4760_f955_0130_f14f_22000a1d011d.png

№3. Вычислить (самостоятельно):https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/48542/523f1fe0_f955_0130_f151_22000a1d011d.png

 

Работа в паре.

№4. Упростить: https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/48881/0b302880_f959_0130_2821_22000a1c9e18.png

Решение:

https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/48882/0bae7980_f959_0130_2822_22000a1c9e18.png

Ответ:https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/48883/0c2771e0_f959_0130_2823_22000a1c9e18.png

№5. Вычислить:https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/48885/0ca86460_f959_0130_2824_22000a1c9e18.png

Решение:

1) https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/48886/0d29bc70_f959_0130_2825_22000a1c9e18.png

=https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/48887/0dade570_f959_0130_2826_22000a1c9e18.png

2) https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/48889/0e748420_f959_0130_2827_22000a1c9e18.png

Ответ: 1.

№6. Вычислить: https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/48916/1978ff60_f959_0130_283a_22000a1c9e18.png

Решение:

1)    

https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/48918/1a0555e0_f959_0130_283b_22000a1c9e18.png

2) https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/48919/1a86ee80_f959_0130_283c_22000a1c9e18.png

Ответ: -1.

№7. Задание: преобразовать в произведение суммы разноименных функций

1) https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/49062/0bf29c60_f95e_0130_bf20_12313d0128c8.png

Решение: посколькуhttps://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/49063/0c82f750_f95e_0130_bf21_12313d0128c8.png, то

https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/49064/0d54b1f0_f95e_0130_bf22_12313d0128c8.png

https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/49065/0dd700f0_f95e_0130_bf23_12313d0128c8.png

Ответ:https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/49066/0e55e040_f95e_0130_bf24_12313d0128c8.png

2) https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/49067/0eea1f60_f95e_0130_bf25_12313d0128c8.png

Решение:

https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/49068/0f6f41b0_f95e_0130_bf26_12313d0128c8.png

Ответ: https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/49069/0fed4850_f95e_0130_bf27_12313d0128c8.png

Индивидуальная работа.

№9. Доказать тождество:

https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/49088/1a11da30_f95e_0130_bf3a_12313d0128c8.png

Доказательство:

https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/49089/1a928e80_f95e_0130_bf3b_12313d0128c8.png

https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/49090/1b16cd20_f95e_0130_bf3c_12313d0128c8.png

Преобразования равносильны

приhttps://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/49091/1b8ee730_f95e_0130_bf3d_12313d0128c8.png 

Тождество доказано с помощью формул, которые позволяют суммы тригонометрических функций преобразовать в произведение.

№10.Задание: вычислить, преобразовывая произведения в сумму.

1) https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/49322/3360ebb0_f962_0130_288c_22000a1c9e18.png

Решение:

https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/49323/33edd330_f962_0130_288d_22000a1c9e18.png

https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/49324/34711480_f962_0130_288e_22000a1c9e18.png

Ответ: https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/49325/34fb06b0_f962_0130_288f_22000a1c9e18.png

2) https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/49326/35817840_f962_0130_2890_22000a1c9e18.png

Решение:

https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/49327/3608b410_f962_0130_2891_22000a1c9e18.png

Ответ: https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/49328/368e3d80_f962_0130_2892_22000a1c9e18.png

№11. Доказать тождество:https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/49486/fa3362e0_fa0c_0130_f785_22000a1c9e18.png

Доказательство:

https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/49487/faf70730_fa0c_0130_f786_22000a1c9e18.png

https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/49489/fbb5ab00_fa0c_0130_f787_22000a1c9e18.png

https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/49490/fc6f44f0_fa0c_0130_f788_22000a1c9e18.png

Все преобразования можно сделать в обратном порядке.

№12. Вычислить:

https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/49492/fd32be30_fa0c_0130_f789_22000a1c9e18.png

Решение: воспользуемся формулами:

https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/49494/fdf9e690_fa0c_0130_f78a_22000a1c9e18.png

https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/49496/ff17bf80_fa0c_0130_f78b_22000a1c9e18.png

Получим:

https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/49498/00166100_fa0d_0130_f78c_22000a1c9e18.png

https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/49500/00e63000_fa0d_0130_f78d_22000a1c9e18.png

где

https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/49501/01ae5990_fa0d_0130_f78e_22000a1c9e18.png

Ответ:https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/49503/0276cb40_fa0d_0130_f78f_22000a1c9e18.png

№13. Вычислить:

https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/49505/03656e10_fa0d_0130_f790_22000a1c9e18.png

Решение: воспользуемся формулами:

https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/49506/0444fd00_fa0d_0130_f791_22000a1c9e18.png

https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/49496/ff17bf80_fa0c_0130_f78b_22000a1c9e18.png

Получим:

https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/49508/050a0f60_fa0d_0130_f792_22000a1c9e18.png

https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/49510/05d00ed0_fa0d_0130_f793_22000a1c9e18.png

https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/49512/06921d80_fa0d_0130_f794_22000a1c9e18.png

Ответ: https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/49513/0754d530_fa0d_0130_f795_22000a1c9e18.png

Анализ, оценивание: учащиеся самооценивают свою работу.

Конец урока

2 мин

Домашнее задание.

Повторить основные определения темы.

В конце урока рефлексия.

 

Что получила(а) от урока  (три мнения)

 

 

 

 

 

 

Что не понял

(два вопроса)

 

 

 

 

 

Предложение

 

 

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

 

 

 

 

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.  

 

 

 

 

Общая оценка

 

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте, как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте, как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?

 

 



 

Скачано с www.znanio.ru

План урока Четверть:

План урока Четверть:

Ход урока: Запланированные этапы урокаЗапланированная деятельность на урокеРесурсы

Ход урока: Запланированные этапы урокаЗапланированная деятельность на урокеРесурсы

Середина урока 5 мин. 10 мин

Середина урока 5 мин. 10 мин

Преобразования равносильны при

Преобразования равносильны при

Середина урока 5 мин. 10 мин

Середина урока 5 мин. 10 мин
Скачать файл