Algebraik kasrlar. Kasrlarni qisqartisrish
Оценка 4.8

Algebraik kasrlar. Kasrlarni qisqartisrish

Оценка 4.8
Презентации учебные
doc
математика
8 кл
06.01.2020
Algebraik kasrlar. Kasrlarni qisqartisrish
Nazaraova Matem 8 sinf.doc

Navoiy viloyati
Zarafshon shahri
8-sonli umumiy o`rta
ta`lim maktabining
matematika fani 
o`qituvchisi
Nazarova Inobat
 Bobomurodovnaning
"Algebraik kasr.Kasrlarni
 qisqartirish"
,mavzusida yozgan bir
soatlik dars ishlanmasi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


                                   

                                    Zarafshon

Sana :

Fan :  Algebra

Sinf :

 

         Mavzu:  Algebraik kasr. Kasrlarni qisqartirish.

 

Darsning shiori:

                A`lo mamlakatning a`lo farzandi.

                Bilib qo`yki seni Vatan kutadi.

                                                                    (G`. G`ulom)

 

Darsning maqsadi:

a)     Tarbiyaviy: O`quvchilarni o`zaro hamkorlik, hurmat, faollik, ishchanlik, tartiblilik va madaniyatlilikka o`rgatish;

b)    Ta`limiy maqsad: Algebraik kasr. Kasrlar ustida asosiy amallarni, bajarish va ularni qisqartirishni o`rgatish, algebraik ifodalarni ko`paytuvchilarga ajratishning har xil yo`llarini egallash va ularni qo`llay olish to`g`risida bilim, ko`nikma, malaka hosil qilish;

c)     Rivojlantiruvchi: Tafakkur, xotira, idrok mashqi qiziqishini rivojlantirish, muloqot madaniyatiga o`rgatish;

d)    Kasbga yo`llovchi: Tadbirkor, vositachi, hisobchi kasblarining ayrim qirralari bilan tanishtirish;

e)     Milliy va mafkuraviy : Milliy qadriyatlar , san`at, ulug` mutafakkirlarni matematika rivojiga qo`shgan hissalaridan g`ururlanish, vatanni sevish va o`z yurtidan g`ururlanish tuyg`usini shakllantirishdan iborat.

 

Dars jihozi: Darslik , dars uchun zarur ko`rgazmali qurollar, testlar, tarqatma materiallar, kompyuter, plakatlar, doska, bo`r.

Dars usuli: Interfaol.

Dars tipi: Yangi bilim va tushunchalarni hosil qilish.

 

                    

                   Darsning bosqichlari va vaqt taqsimoti:

 

1

Tashkiliy qism

 2 daqiqa

2

Yangi mavzuni yoritish

a) Tayyorgarlik

b) Guruglarda ishlash

d) Xulosa

 

15 daqiqa

10 daqiqa

3 daqiqa

3

Yangi mavzuni mustahkamlash

10 daqiqa

4

Darsga yakun yasash va baholash

3 daqiqa

5

Uyga vazifa

2 daqiqa

 

Tashkiliy qism: O`quvchilar bilan salomlashish. Davomatni tekshirish. Zarur va ko`rgazmali qurollarni va jihozlarni darsga hozirlash. O`quvchilarni guruhlarga ajratish.

O`tilganlarni takrorlash va yangi mavzuga hozirlik ko`rish.

 

O`qituvchi: O`quvchilar har bir guruhga o`tilgan mavzu yuzasidan savol beraman, bir o`quvchi og`zaki ta`rifni aytadi, guruhdagi qolgan o`quvchilar esa misol yozadi.

 

I-guruhga savol: Bir had deb nimaga aytiladi?

Javob: Son va harfiy ko`paytuvchilar ko`paytmasidan iborat algebraic ifoda bir had deyiladi.

Misol: 4abc,   -3ab

II-guruhga savol: Ko`p had deb nimaga aytiladi?

Javob: Bir nechta bir hadlarning algebraik yig`indisi ko`p had deyiladi.

Misol: 2a3 +3ab+b2,         2a3-ab

III-guruhga savol: Ayirmaning kvadrati nimaga teng?

Javob: Ikki son ayirmasining kvadrati birinchi son kvadrati ayiruv birinchi son bilan ikkinchi son ko`paytmasining ikkilangani, qo`shuv ikkinchi son kvadratiga teng.

Misol: (x-y)2= x2-2xy+y2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


O`qituvchi: O`quvchilar kompyuter ekraniga qarang ekranda misollar paydo bo`ladi. Albatta har bir guruh uchun.

I.                 1. (x+y)2 =

2. (90-1)2=

   II.    1. (y-6)2=

           2. (40+1)2=

   III.    1. (m-2)2=

            2. (100-1)2 =

 

O`qituvchi: Javobi esa kompyuter ekranidagi gullar bargiga yozilgan. To`g`ri noto`g`riligini tekshiring va guruh boshliqlari natijalarni e`lon qiling.

       

            

                                      Javoblar: 

I.                 1. (x+y)2 =x2+2x+1        2. (90-1)2= 902-2*90+12=7921

   II.    1. (y-6)2=y2-12x+36     2. (40+1)2= 402+2*40+12=1681

   III.    1. (m-2)2= m2-4m+4      

            2. (100-1)2 = 1002-2*100+1=9801

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


O`qituvchi: O`quvchilar gullar qanchalik tabiat va tabobat uchun foydali ekanligini bilasiz va gullar insonlarga estetik zavq va quvonch bag`ishlaydi.

        O`quvchilar endi men sizlardan  matematik diktant olaman xuddi ona tilidagidek ,og`zaki aytaman sizlar esa yozib misolni yechasizlar.

I-guruhga savolKo`paytuvchilarga ajrating.

         1. X2-36=

II-guruhga savol:      4a2-9=

III-guruhga savol:     81a2-16b2=

Javoblar :

1)   X2-36= (x-6) (x+6)     

    2) 4a2-9= (2a-3) (2a+3)

    3) 81a2-16b2= (9a-4b) (9a+4b)

 

O`qituvchi: O`quvchilar bugun o`tilgan mavzular yuzasidan savol-javob va misollarni yechishda har bir guruh yaxshi natijalar ko`rsatdi, albatta bundan xursand bo`ldim.

O`quvchilar bugungi darsimizning maqsadi, algebraik kasr, kasrlarni qisqartirish haqida ma`lumot berishdan iborat.

       

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


1-masala. Katerning turg`un suvdagi tezligi soatiga a kilometrga, daryo oqimining tezligi soatiga b kilometrga teng. Katerning daryo oqimi bo`yicha harakat tezligi uning daryo oqimiga qarshi harakat tezligidan necha marta ortiq?

        - Katerning daryo oqimi bo`yicha tezligi soatiga (a+b) kilometrga teng; oqimga qarshi tezligi soatiga (a-b) kilometrga teng. Shuning uchun daryo oqimi bo`yicha harakat tezligi oqimga qarshi harakat tezligidan.

 

 

 


marta ortiq bo`ladi.

 


                      Ifoda algebraic kasr deyiladi. Bu kasrning surati a+b,

 

maxraji esa a-b.

        Umuman ,surat va maxraji algebraik ifodalar bo`lgan kasr algebraik kasr deyiladi.

        Algebraik kasrlarga doir yana bir necha misollar keltiramiz:

 

             

 

Agar algebraik kasrga kiruvchi harflar o`rniga biror sonlar qo`yilsa, u holda zarur hisoblashlar bajarilgandan keyin shu algebraic kasrning son qiymati hosil bo`ladi.

        Masalan, a=10,  b=8 bo`lganda                 algebraic kasrning son

 

qiymati          ga teng bo`ladi.

 

            algebraik kasrda a va b o`rniga o`zaro teng bo`lmagan

 

(a ≠   b) istalgan sonlarni qo`yish mumkin, chunki a=b bo`lganda kasrning maxraji nolga aylanadi, nolga bo`lish esa mumkin emas.

        Bundan keyin algebraic kasrga kiruvchi harflar yo`l qo`yiladigan qiymatlarnigina, ya`ni shu kasrning maxraji nolga teng bo`lmaydigan qiymatlarnigina qabul qiladi.

        Masalan,                  kasr uchun joiz qiymatlar a ning a=0   va    a=1 dan boshqa barcha qiymatlari bo`ladi.

Kasrning asosiy xosssasini bunday yozish mumkin:

 

                             

bu yerda       (b ≠ 0)      ,     (m ≠ 0)           .

        Bu xossa kasrning surat va maxrajini bir xil algebraik ifodaga ko`paytirilsa yoki bo`linsa, unga teng kasr hosil bo`lishini bildiradi, masalan:

 

 

        Kasrning asosiy xossasidan foydalanib, algebraik kasrni surat va maxrajga bir vaqtda kiruvchi umumiy ko`paytuvchiga qisqartirish mumkin, masalan:

 

 

        Kasrlarni soddalashtirish uchun avval ularning surat va maxrajining umumiy ko`paytuvchisini ajratib olish kerakligiga doir misollar keltiramiz.

        2-masala.   Kasrlarni qisqartiring:

1)                    2)

 

1)  12a2b  va   4ab2 birhadlar 4 ab umumiy ko`paytuvchiga ega. Kasrning surat va maxrajini 4ab gab o`lamiz:

 

           

 

2).m2-n2 va m2+mn ko`phadlar m+n umumiy ko`paytuvchiga ega, chunki m2-n2=(m+n) (m-n), m2+mn=m(m+n). Kasrning surat va maxrajini m+n ga bo`lamiz:

 


   

 

Shunday qilib , kasrlarni qisqartirish uchun bu kasrlarning surat va maxrajini ularning umumiy ko`paytuvchisiga bo`lish kerak.

        Agar  kasrning surat yoki maxrajidagi ishorani qarama-qarshisiga o`zgartirilsa, u holda berilgan kasrga qarama-qarshi kasr hosil bo`lishini ta`kidlab o`tamiz:

Masalan,                  .

 

3-masala.                          kasrni qisqartiring.

 

                     Mustahkamlash uchun mashqlar:

452. Surati x va y sonlarning ko`paytmasiga, maxraji esa ularning yig`indisiga teng algebraik kasrni yozing.

Javob:

453. Surati p va q sonlarning ayirmasiga, maxraji esa ularning ko`paytmasiga teng bo`lgan algebraik kasrni yozing.

Javob:

454. Surati a va b sonlar kvadratlarining ayirmasiga, maxraji esa shu sonlar ayirmasining kvadratiga teng bo`lgan algebraik kasrni yozing.

Javob:

455. Surati c va d sonlar kublarining yig`indisiga, maxraji esa shu sonlar ko`paytmasining ikkilanganiga teng bo`lgan algebraik kasrni yozing.

Javob:

 

O`qituvchi: O`quvchilar yangi mavzuni  mustahkamlash uchun “To`g`ri soz tuzish” o`yinini o`tkazamiz. Bu o`yinda  “MATEMATIKA” so`zi hosil bo`lishi kerak. Agar misollarda xatoliklar bo`lsa harflar tushib qoladi va so`z to`g`ri emas deb hisoblanadi.

 

456 –misol.

I.       bunda  b=1,5                    J: 5

 

II.    bunda a=16,  b=-3             J: 1,9

 

III.      bunda  a=3,   b=-4         J: 4

 

 

457-misol.  I.  1) S=νt formuladan ν ni toping.     Javob: V=

                   II.   2) Р=   formuladan V ni toping  

                                                                               Javob: V=                               

                         

                     III.      3) Р= 2(a+b) formuladan a  ni toping.

                                                                              Javob:    

 

460-misol.  Berilgan ikki kasrning tengligini ko`rsating.

I.  1)                   Yechish: 

 

II.   3)                Yechish    

 

III.   5)    Yechish:   

                                                                   

 

O`qituvchi: O`quvchilar qiziqarli savol javob o`yinini o`tkazamiz.

1) Al-Xorazmiy asos solgan fan.                  ( Algebra)

2) Eng kichik tup son.                                   (ikki)

3) Konstututsiya qabul qilingan sana.           (1992-yil 8-dekabr)

4) Birning ikkiga bo`linmasi.                        (yarim)

5) 2008 –yil qanday yil deb e`lon qilindi.      (Yoshlar yili)

6) Yoyiq burchak necha gradusga teng .        (1800)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


O`qituvchi: O`quvchilar bugungi darsdan maqsadimiz algebraik kasrlar, kasrlar ustida asosiy amallarni bajarish va ularni qisqartirishni o`rganish, algebraik ifodalarni ko`paytuvchilarga ajratishning har xil yo`llarini egallash va ularni qo`llay olishga o`rgatishdan iborat edi. Darsimiz davomida yechilgan misollardan ayon bo`ldiki, ko`zlagan maqsadimizga erishdik.

        Aziz o`quvchilar sizlardan albatta, kelajakda yurtimiz, vatanimiz ravnaqi yo`lida o`z bilimini ayamaydigan ajoyib tadbirkorlar, bank xodimlari va muhandislar chiqadi degan umiddaman.

 

Uyga vazifa:  458-misol va 456-misolning 1, 3 lari.

 

        Dars so`ngida o`quvchilar baholandi va baholar kundalikka qo`yildi.

 

 

 

 

 

 

 

Sana : ______

Fan :  Algebra

Sinf : ______

 

         Mavzu:  Algebraik kasr. Kasrlarni qisqartirish.

 

Darsning shiori:

                A`lo mamlakatning a`lo farzandi.

                Bilib qo`yki seni Vatan kutadi.

                                                                    (G`. G`ulom)

 

Darsning maqsadi:

f)      Tarbiyaviy: O`quvchilarni o`zaro hamkorlik, hurmat, faollik, ishchanlik, tartiblilik va madaniyatlilikka o`rgatish;

g)    Ta`limiy maqsad: Algebraik kasr. Kasrlar ustida asosiy amallarni, bajarish va ularni qisqartirishni o`rgatish, algebraik ifodalarni ko`paytuvchilarga ajratishning har xil yo`llarini egallash va ularni qo`llay olish to`g`risida bilim, ko`nikma, malaka hosil qilish;

h)    Rivojlantiruvchi: Tafakkur, xotira, idrok mashqi qiziqishini rivojlantirish, muloqot madaniyatiga o`rgatish;

i)       Kasbga yo`llovchi: Tadbirkor, vositachi, hisobchi kasblarining ayrim qirralari bilan tanishtirish;

j)       Milliy va mafkuraviy : Milliy qadriyatlar , san`at, ulug` mutafakkirlarni matematika rivojiga qo`shgan hissalaridan g`ururlanish, vatanni sevish va o`z yurtidan g`ururlanish tuyg`usini shakllantirishdan iborat.

 

Dars jihozi: Darslik , dars uchun zarur ko`rgazmali qurollar, testlar, tarqatma materiallar, kompyuter, plakatlar, doska, bo`r.

Dars usuli: Interfaol.

Dars tipi: Yangi bilim va tushunchalarni hosil qilish.

 

                   

                   Darsning bosqichlari va vaqt taqsimoti:

 

1

Tashkiliy qism

 2 daqiqa

2

Yangi mavzuni yoritish

a) Tayyorgarlik

b) Guruglarda ishlash

d) Xulosa

 

15 daqiqa

10 daqiqa

3 daqiqa

3

Yangi mavzuni mustahkamlash

10 daqiqa

4

Darsga yakun yasash va baholash

3 daqiqa

5

Uyga vazifa

2 daqiqa

 

Tashkiliy qism: O`quvchilar bilan salomlashish. Davomatni tekshirish. Zarur va ko`rgazmali qurollarni va jihozlarni darsga hozirlash. O`quvchilarni guruhlarga ajratish.

O`tilganlarni takrorlash va yangi mavzuga hozirlik ko`rish.

 

O`qituvchi: O`quvchilar har bir guruhga o`tilgan mavzu yuzasidan savol beraman, bir o`quvchi og`zaki ta`rifni aytadi, guruhdagi qolgan o`quvchilar esa misol yozadi.

 

I-guruhga savol: Bir had deb nimaga aytiladi?

Javob: Son va harfiy ko`paytuvchilar ko`paytmasidan iborat algebraic ifoda bir had deyiladi.

Misol: 4abc,   -3ab

II-guruhga savol: Ko`p had deb nimaga aytiladi?

Javob: Bir nechta bir hadlarning algebraik yig`indisi ko`p had deyiladi.

Misol: 2a3 +3ab+b2,         2a3-ab

III-guruhga savol: Ayirmaning kvadrati nimaga teng?

Javob: Ikki son ayirmasining kvadrati birinchi son kvadrati ayiruv birinchi son bilan ikkinchi son ko`paytmasining ikkilangani, qo`shuv ikkinchi son kvadratiga teng.

Misol: (x-y)2= x2-2xy+y2

 

O`qituvchi: O`quvchilar kompyuter ekraniga qarang ekranda misollar paydo bo`ladi. Albatta har bir guruh uchun.

II.             1. (x+y)2 =

2. (90-1)2=

   II.    1. (y-6)2=

           2. (40+1)2=

   III.    1. (m-2)2=

            2. (100-1)2 =

 

O`qituvchi: Javobi esa kompyuter ekranidagi gullar bargiga yozilgan. To`g`ri noto`g`riligini tekshiring va guruh boshliqlari natijalarni e`lon qiling.

       

            

                                      Javoblar: 

II.             1. (x+y)2 =x2+2x+1        2. (90-1)2= 902-2*90+12=7921

   II.    1. (y-6)2=y2-12x+36     2. (40+1)2= 402+2*40+12=1681

   III.    1. (m-2)2= m2-4m+4      

            2. (100-1)2 = 1002-2*100+1=9801

 

O`qituvchi: O`quvchilar gullar qanchalik tabiat va tabobat uchun foydali ekanligini bilasiz va gullar insonlarga estetik zavq va quvonch bag`ishlaydi.

        O`quvchilar endi men sizlardan  matematik diktant olaman xuddi ona tilidagidek ,og`zaki aytaman sizlar esa yozib misolni yechasizlar.

I-guruhga savolKo`paytuvchilarga ajrating.

         1. X2-36=

II-guruhga savol:      4a2-9=

III-guruhga savol:     81a2-16b2=

Javoblar :

2)   X2-36= (x-6) (x+6)      

    2) 4a2-9= (2a-3) (2a+3)

    3) 81a2-16b2= (9a-4b) (9a+4b)

 

O`qituvchi: O`quvchilar bugun o`tilgan mavzular yuzasidan savol-javob va misollarni yechishda har bir guruh yaxshi natijalar ko`rsatdi, albatta bundan xursand bo`ldim.

O`quvchilar bugungi darsimizning maqsadi, algebraik kasr, kasrlarni qisqartirish haqida ma`lumot berishdan iborat.

       

1-masala. Katerning turg`un suvdagi tezligi soatiga a kilometrga, daryo oqimining tezligi soatiga b kilometrga teng. Katerning daryo oqimi bo`yicha harakat tezligi uning daryo oqimiga qarshi harakat tezligidan necha marta ortiq?

        - Katerning daryo oqimi bo`yicha tezligi soatiga (a+b) kilometrga teng; oqimga qarshi tezligi soatiga (a-b) kilometrga teng. Shuning uchun daryo oqimi bo`yicha harakat tezligi oqimga qarshi harakat tezligidan.

 

 

 


marta ortiq bo`ladi.

 


                      Ifoda algebraic kasr deyiladi. Bu kasrning surati a+b,

 

maxraji esa a-b.

        Umuman ,surat va maxraji algebraik ifodalar bo`lgan kasr algebraik kasr deyiladi.

        Algebraik kasrlarga doir yana bir necha misollar keltiramiz:

 

             

 

Agar algebraik kasrga kiruvchi harflar o`rniga biror sonlar qo`yilsa, u holda zarur hisoblashlar bajarilgandan keyin shu algebraic kasrning son qiymati hosil bo`ladi.

        Masalan, a=10,  b=8 bo`lganda                 algebraic kasrning son

 

qiymati          ga teng bo`ladi.

 

            algebraik kasrda a va b o`rniga o`zaro teng bo`lmagan

 

(a ≠   b) istalgan sonlarni qo`yish mumkin, chunki a=b bo`lganda kasrning maxraji nolga aylanadi, nolga bo`lish esa mumkin emas.

        Bundan keyin algebraic kasrga kiruvchi harflar yo`l qo`yiladigan qiymatlarnigina, ya`ni shu kasrning maxraji nolga teng bo`lmaydigan qiymatlarnigina qabul qiladi.

        Masalan,                  kasr uchun joiz qiymatlar a ning a=0   va    a=1 dan boshqa barcha qiymatlari bo`ladi.

Kasrning asosiy xosssasini bunday yozish mumkin:

 

                             

bu yerda       (b ≠ 0)      ,     (m ≠ 0)           .

        Bu xossa kasrning surat va maxrajini bir xil algebraik ifodaga ko`paytirilsa yoki bo`linsa, unga teng kasr hosil bo`lishini bildiradi, masalan:

 

 

        Kasrning asosiy xossasidan foydalanib, algebraik kasrni surat va maxrajga bir vaqtda kiruvchi umumiy ko`paytuvchiga qisqartirish mumkin, masalan:

 

 

        Kasrlarni soddalashtirish uchun avval ularning surat va maxrajining umumiy ko`paytuvchisini ajratib olish kerakligiga doir misollar keltiramiz.

        2-masala.   Kasrlarni qisqartiring:

1)                    2)

 

2)  12a2b  va   4ab2 birhadlar 4 ab umumiy ko`paytuvchiga ega. Kasrning surat va maxrajini 4ab gab o`lamiz:

 

           

 

2).m2-n2 va m2+mn ko`phadlar m+n umumiy ko`paytuvchiga ega, chunki m2-n2=(m+n) (m-n), m2+mn=m(m+n). Kasrning surat va maxrajini m+n ga bo`lamiz:

 


   

 

Shunday qilib , kasrlarni qisqartirish uchun bu kasrlarning surat va maxrajini ularning umumiy ko`paytuvchisiga bo`lish kerak.

        Agar  kasrning surat yoki maxrajidagi ishorani qarama-qarshisiga o`zgartirilsa, u holda berilgan kasrga qarama-qarshi kasr hosil bo`lishini ta`kidlab o`tamiz:

Masalan,                  .

 

3-masala.                          kasrni qisqartiring.

 

                     Mustahkamlash uchun mashqlar:

452. Surati x va y sonlarning ko`paytmasiga, maxraji esa ularning yig`indisiga teng algebraik kasrni yozing.

Javob:

453. Surati p va q sonlarning ayirmasiga, maxraji esa ularning ko`paytmasiga teng bo`lgan algebraik kasrni yozing.

Javob:

454. Surati a va b sonlar kvadratlarining ayirmasiga, maxraji esa shu sonlar ayirmasining kvadratiga teng bo`lgan algebraik kasrni yozing.

Javob:

455. Surati c va d sonlar kublarining yig`indisiga, maxraji esa shu sonlar ko`paytmasining ikkilanganiga teng bo`lgan algebraik kasrni yozing.

Javob:

O`qituvchi: O`quvchilar yangi mavzuni  mustahkamlash uchun “To`g`ri soz tuzish” o`yinini o`tkazamiz. Bu o`yinda  “MATEMATIKA” so`zi hosil bo`lishi kerak. Agar misollarda xatoliklar bo`lsa harflar tushib qoladi va so`z to`g`ri emas deb hisoblanadi.

 

456 –misol.

I.       bunda  b=1,5                    J: 5

 

II.    bunda a=16,  b=-3             J: 1,9

 

III.      bunda  a=3,   b=-4         J: 4

 

457-misol.  I.  1) S=νt formuladan ν ni toping.     Javob: V=

                   II.   2) Р=   formuladan V ni toping 

                                                                               Javob: V=                               

                         

                     III.      3) Р= 2(a+b) formuladan a  ni toping.

                                                                              Javob:    

460-misol.  Berilgan ikki kasrning tengligini ko`rsating.

I.  1)                   Yechish: 

 

II.   3)                Yechish    

 

III.   5)    Yechish:   

                                                                   

O`qituvchi: O`quvchilar qiziqarli savol javob o`yinini o`tkazamiz.

1) Al-Xorazmiy asos solgan fan.                  ( Algebra)

2) Eng kichik tup son.                                   (ikki)

3) Konstututsiya qabul qilingan sana.           (1992-yil 8-dekabr)

4) Birning ikkiga bo`linmasi.                        (yarim)

5) 2019 –yil qanday yil deb e`lon qilindi.     

6) Yoyiq burchak necha gradusga teng .        (1800)

O`qituvchi: O`quvchilar bugungi darsdan maqsadimiz algebraik kasrlar, kasrlar ustida asosiy amallarni bajarish va ularni qisqartirishni o`rganish, algebraik ifodalarni ko`paytuvchilarga ajratishning har xil yo`llarini egallash va ularni qo`llay olishga o`rgatishdan iborat edi. Darsimiz davomida yechilgan misollardan ayon bo`ldiki, ko`zlagan maqsadimizga erishdik.

        Aziz o`quvchilar sizlardan albatta, kelajakda yurtimiz, vatanimiz ravnaqi yo`lida o`z bilimini ayamaydigan ajoyib tadbirkorlar, bank xodimlari va muhandislar chiqadi degan umiddaman.

 

Uyga vazifa:  458-misol va 456-misolning 1, 3 lari.

 

        Dars so`ngida o`quvchilar baholandi va baholar kundalikka qo`yildi.

 

 

 

 

 

 

Navoiy viloyati
Zarafshon shahri
8-sonli umumiy o`rta ta`lim
 maktabining matematika fani 
o`qituvchisi
Nazarova Inobat
Bobomurodovnaning
"Algebraik kasr.Kasrlarni
 qisqartirish"
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


                                

mavzusida yozgan bir
soatlik dars ishlanmasi
 

 

 

 

 

 

 

Algebraik kasrlar. Kasrlarni qisqartisrish

Algebraik kasrlar. Kasrlarni qisqartisrish

Algebraik kasrlar. Kasrlarni qisqartisrish

Algebraik kasrlar. Kasrlarni qisqartisrish

Algebraik kasrlar. Kasrlarni qisqartisrish

Algebraik kasrlar. Kasrlarni qisqartisrish

Algebraik kasrlar. Kasrlarni qisqartisrish

Algebraik kasrlar. Kasrlarni qisqartisrish

Algebraik kasrlar. Kasrlarni qisqartisrish

Algebraik kasrlar. Kasrlarni qisqartisrish

Algebraik kasrlar. Kasrlarni qisqartisrish

Algebraik kasrlar. Kasrlarni qisqartisrish

Algebraik kasrlar. Kasrlarni qisqartisrish

Algebraik kasrlar. Kasrlarni qisqartisrish

Algebraik kasrlar. Kasrlarni qisqartisrish

Algebraik kasrlar. Kasrlarni qisqartisrish

Algebraik kasrlar. Kasrlarni qisqartisrish

Algebraik kasrlar. Kasrlarni qisqartisrish

Algebraik kasrlar. Kasrlarni qisqartisrish

Algebraik kasrlar. Kasrlarni qisqartisrish

Algebraik kasrlar. Kasrlarni qisqartisrish

Algebraik kasrlar. Kasrlarni qisqartisrish

Algebraik kasrlar. Kasrlarni qisqartisrish

Algebraik kasrlar. Kasrlarni qisqartisrish

Algebraik kasrlar. Kasrlarni qisqartisrish

Algebraik kasrlar. Kasrlarni qisqartisrish

Algebraik kasrlar. Kasrlarni qisqartisrish

Algebraik kasrlar. Kasrlarni qisqartisrish

Algebraik kasrlar. Kasrlarni qisqartisrish

Algebraik kasrlar. Kasrlarni qisqartisrish

Algebraik kasrlar. Kasrlarni qisqartisrish

Algebraik kasrlar. Kasrlarni qisqartisrish

Algebraik kasrlar. Kasrlarni qisqartisrish

Algebraik kasrlar. Kasrlarni qisqartisrish

Algebraik kasrlar. Kasrlarni qisqartisrish

Algebraik kasrlar. Kasrlarni qisqartisrish

Algebraik kasrlar. Kasrlarni qisqartisrish

Algebraik kasrlar. Kasrlarni qisqartisrish

Algebraik kasrlar. Kasrlarni qisqartisrish

Algebraik kasrlar. Kasrlarni qisqartisrish
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
06.01.2020