Поделиться
9_klass_arifmeticheskaya_progr-6.04.pptx
6.04.2020
Классная работа
Арифметическая прогрессия
Выявите закономерность и задайте последовательность рекуррентной формулой
1) 1, 2, 3, 4, 5, …
2) 2, 5, 8, 11, 14,…
3) 8, 6, 4, 2, 0, - 2, …
4) 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5; …
Арифметическая прогрессия – это числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго равен предыдущему сложенному с одним и тем же числом.
Определение арифметической прогрессии
- арифметическая прогрессия, если для всех натуральных n выполняется равенство
Определение арифметической прогрессии
Разность арифметической прогрессии
- прогрессия возрастающая
- прогрессия убывающая
Назвать первый член и разность арифметической прогрессии:
6, 8, 10, 12, …
7, 10, 13, 16, …
25, 21, 17, 13, …
-12, -9, -6, -3, …
Запишите первые пять членов арифметической прогрессии, если
Ответ: 7; 12; 17; 22; 27
Ответ: 11; 9; 7; 5; 3
Доказать, что последовательность, заданная формулой , является арифметической прогрессией
Требуется доказать, что разность одна и та же для всех n ( не зависит от n )
Задание арифметической прогрессии формулой n –го члена
№ 1
№ 2
Решение:
Ответ :
Записать формулу n –го члена арифметической прогрессии: 25; 21; 17; 13 …
№ 3
Записать формулу n –го члена арифметической прогрессии: 1; -4; -9; -14 …
Решение:
Ответ :
Свойство n –го члена арифметической прогрессии
Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен среднему арифметическому двух соседних с ним членов
Выписаны несколько последовательных членов арифметической прогрессии:
-34; -18; х; 14; …
Найдите член прогрессии обозначенный буквой х.
Решение:
Подведем итог
Арифметическая прогрессия – это числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго равен предыдущему сложенному с одним и тем же числом.
Подведем итог
Формула n-го члена арифметической прогрессии
Свойство n –го члена арифметической прогрессии
Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен среднему арифметическому двух соседних с ним членов
Подведем итог
Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна уз них – арифметическая прогрессия. Укажите ее.
А) 1; 4; 9; 16; …
Б) -3; -6; -9; -12; …
В) 1; 3; 9; 27; …
Какая из последовательностей является арифметической прогрессией?
А) последовательность натуральных степеней числа 2
Б) последовательность чисел, обратных натуральным
В) последовательность квадратов натуральных чисел
С) последовательность натуральных чисел, кратных 7
Для каждой арифметической прогрессии, заданной формулой n – го члена укажите ее разность d
Домашнее задание:
№743, 744
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
