Арифметикалык прогрессия

Күні:  Сыныбы:  9  Сабақтың тақырыбы:   Арифметикалық прогрессия.Арифметикалық прогрессияның n­ші                                                  мүшесінің формуласы.     Білімділігі  Арифметикалық прогрессияның n­ші мүшесінің формуласын пайдаланып тақырып                         бойынша  есептер шығару және логикалық тапсырмалар орындау арқылы                         оқушылардың білімдерін  арттыру  Дамытушылығы: Оқушылардың ой­өрісін,ойлау қабілетін дамыту,теориялық білімін                                                практикада қолдана білу дағдысын қалыптастыру  Тәрбиелілігі:   Оқушыларды  шапшаңдылыққа, ізденімпаздыққа, тиянатылыққа,                              ұқыптылыққа тәрбиелеу. Сабақтың түрі: аралас сабақ Сабақтың типі: білім мен дағдыны қалыптастыру Сабақтың әдісі:СТО стратегиялары Сабақтың көрнекілігі: интерактивті тақта, оқулық, TIMSS тапсырмалары. Сабақтың  өту барысы: 1. Ұйымдастыру бөлімі 2. Қайталау 3. Үй тапсырмасын тексеру          4.   Оқулықпен жұмыс           5.   TIMSS тапсырмалары          6.   Тест          7.   Үйге тапсырма .          8.  Бағалау. Қорытындылау /Кер байланыс/         1.    Ұйымдастыру бөлімі Математика тарихынан 1­оқушы: Егер арифметикалық прогрессия туралы айтсақ,  неміс математигі К.Гаусс (1777­1855) бастауыш класс оқып жүргенінде мұғалім есептің шартын  оқып болмай жатып­ақ 1­ден 100­ге дейінгі натурал сандардың қосындысын тапқан. 2­оқушы: Геометриялық прогрессияның ертедегі есебінің бірі  «Үндінің патшасы Шерамның шахматты ойлап тапқан ғалым Сетаға бермек болған сыйлығын  есептей келгенде «Бүкіл дүние жүзінің астығы» жетпейтін орасан көп сан шығады». 1­оқушы: Мысырлықтардың Ринд папирусының кейбір  есептерін прогрессия есебі деуге болады. Мысалы: «10 өлшем арпаны 10 адамға бөліп бер, әр  адамға беретін арпа өлшемнің бір­бірінен айырмасы   болсын». Папирусқа 7 санының дәрежелері 7, 72, 73, 74, 75 және оның жанына: үй, мысық, тышқан, арпа, өлшем деген сөздер жазылған. Мұны шешіп оқыған тарихшы «7 үйдің әр қайсысында 7 мысық бар, әр мысық 7 тышқан жейді. Әр тышқан 7 арпаның масағын жейді, әр масақта 7 өлшем арпа өседі»  деген болу керек дейді. Мұндай есептер түрліше өзгеріп басқа халықтарға тарады. 2­оқушы: Прогрессиялар мен тізбектер жөніндегі ілімнің  алғашқы нысандары мысырлықтар мен вавилондықтардан басталды. Олар бүгінгі біздің  сабағымыздағы қорытып шығарған формулаларымызды пайдаланып есептер шығарған деп  қорытындылағымыз келеді.         2.Қайталау           an+1= an+d d= an­1 ­ an   1­тапсырма Арифметикалы қ прогрессия an=a1+(n­1)d an= an­1+an+1                   2 Құдықтың тереңдігі 19 метр. Құдыққа түскен құрбақа сыртқа шықпақшы.Ол күндіз 4 метр  жоғары тырбанады. Түнде шаршағандықтан 3 метр төменге сырғанайды. Құрбақа неше күнде  құдықтан шыға алады? А) 16     В) 18       С) 17    D) 19  3.Үй тапсырмасын  тексеру  №272,№274 /көршілер бір­ бірімен дәптер алмасып, бір оқушы            жауабын оқып қалғандары тексеріп, дұрыстық белгісін қояды. / 4. Оқулықпен жұмыс:  №276, 277 Емтихан есептер жинағы:№6А.07а,6А.10а       №278  Арифметикалық прогрессияның бірінші мүшесі мен айырмасын табыңдар: 1)     a1+9d = 1,9 a1 +15d =6,1   5. TIMSS тапсырмалары. 1) 7,11,15,19,23...тізбегіндегі сандар төртке артып отырады.1,10,19,28,37...тізбегіндегі сандар тоғызға артып отырады.Екі қатарда да 19 саны бар.Егер осы тізбектерді  жалғастыратын болсақ,онда БІРІНШІ және ЕКІНШІ тізбектердегі келесі сандар қандай  болады? 2)Ұзындығы 4м бөренені ұзындықтары 25 см­ден кесіп, бөліктерге бөлу керек. Бөрене неше  рет кесіледі?           4)Ағаш кесушілер әр 5 минут сайын ағаштан 1м бөлігін кесіп алады. Ұзындығы 10м ағаш  қанша уақытта кесіледі?         A) 45 минутта         B) 40 минутта         C) 35 минутта         D) 30 минутта         E) 50 минутта                       Кесу сызықтарының саны – 9 3) (3; 6) , (6; 15) , (8; 21) Әр жұптағы бірінші саннан екінші санды қандай жолмен алуға болады? A) 3 ­ ті қосу              B) 3 – ті алу              C) 2 ­ көбейту D) 2 – ге көбейтіп, одан кейін 3 – ті қосу  E) 3 – ге көбейтіп, одан кейін 3 – ті алу 6. Тест   1) Арифметикалық прогрессияның айырмасын тап : 4; 2; 0; .....     А)3 ;      B)­1;      C)­2;     D)0.   2) Арифметикалық прогрессия  a1 = 3,  a5 = ­1 айырмасын табу керек.     А)1;       B)­1; D)4. C)3;   3) Арифметикалық прогрессияның оныншы мушесіy тап a9 = 126, a11 =146.     A)136;   B)133;     C) 132;  D)129.   4) n­ мүшесінің формуласымен  берілген тізбектің алтыншы мүшесін тап  an =  (­1)                                                                                                                                            9n­10    A)    1     B)2         C) 10     D) 1     4                  44   5) а) 1; 4; 7; 10; 13;...; ә) 3; 0;­ 3;­ 9;...; б) 4; 9; 16; 25;... тізбектерінің қайсысы арифметикалық прогрессия  болып табылады?    A) а;б     B)а;ә    C)а     D) б 6) Арифметикалық прогрессия a1 =7; d = 2 табу керек a10     A)30;      B)2           C)24;     D)25 7. Үйге тапсырма  8. Бағалау, қорытындылау  Рефлексия Бүгінгі сабақта өздеріңіздің жұмыстарыңызды, келесі сұрақтар арқылы бағалаңыздар. Сабақтың күрделілігін бағалаңыз.   Сіздерге сабақ: • • • оңай; күнделікті; қиын