Билеты по геометрии для промежуточной аттестации(7 класс).

Экзаменационные билеты по геометрии. 7 класс.

Билет №1.

1. Определение линии в треугольнике (медиана, биссектриса, высота) и изобразить.

2. Сформулировать теорему, выражающую третий признак равенства треугольников.

3. Задача на тему «Смежные углы».

Найдите величины смежных углов, если один из них в 5 раз больше другого.

Билет №2.

1. Виды треугольников (дать определение и изобразить).

2. Сформулировать теорему о свойстве вертикальных углов.

3. Задача на тему «Неравенство треугольника».

В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 25см, а другая равна 10 см. Какая из них является основанием?

Билет №3.

1. Точки. Прямые. Отрезки (изобразить и дать определение).

2. Сформулировать теорему о неравенстве треугольника.

3. Задача на тему «Расстояние от точки до прямой».

Через середину отрезка проведена прямая. Доказать, что концы отрезка равноудалены от этой прямой.

Билет №4.

1. Наклонная, проведенная из данной точки к прямой, расстояние от точки до прямой (дать определение и изобразить).

2. Сформулировать теорему о свойстве внешнего угла треугольника.

3. Задача на тему «Треугольники». В равнобедренном треугольнике ABC с основанием ВС проведена медиана AM. Найти медиану AM, если периметр треугольника ABC равен 32 см, а периметр треугольника ABM равен 24 см.

Билет №5.

1. Параллельные прямые, параллельные отрезки (изобразить и дать определение).

2. Сформулировать первый признак равенства треугольников.

3. Задача на тему «Внешний угол треугольника». Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен 74 см, а одна из сторон равна 16 см. Найдите две другие стороны треугольника.

Билет №6.

1. Луч Угол. Виды углов (изобразить и дать определение).

2. Сформулировать теорему о свойстве углов при основании равнобедренного треугольника.

3. Задача на тему «Свойства параллельности двух прямых».  Сумма накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 210°. Найти эти углы.

Билет №7.

1. Секущая (изобразить и дать определение). Назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей.

2. Сформулировать теорему, выражающую второй признак равенства треугольников.

3. Задача на тему «Свойства равнобедренного треугольника».

Найдите углы при основании MP равнобедренного треугольника МОР, если MK – его биссектриса и OKM = 96°.

Билет №8.

1. Внешний угол треугольника (изобразить и дать определение).

2. Сформулировать признаки параллельности прямых.

3. Задача на тему «Второй признак равенства треугольников».  На биссектрисе угла А взята точка E, а на сторонах этого угла точки В и С такие, что угол AEC равен углу AEB. Доказать, что BE равно CE.

Билет №9.

1. Окружность, элементы окружности (изобразить и дать определение).

2. Сформулировать теорему о сумме углов треугольника.

3. Задача на тему «Признаки параллельности двух прямых».

Отрезки AB и CD пересекаются в их общей середине. Доказать, что прямые AC и BD параллельны.

Билет №10.

1. Аксиомы геометрии.

2. Сформулировать теоремы, выражающие свойства прямоугольных треугольников.

3. Задача на тему «Вертикальные углы».

Прямые АВ и CD пересекаются в точке О. Угол АОС равен 58⁰. Найдите угол ВОD.

Билет №11.

1. Перпендикулярные прямые. Перпендикуляр к прямой.

2. Сформулировать теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей..

3. Задача на тему «Смежные углы».

Найти смежные углы, если один из них на 45° больше другого.

Билет №12.

1. Смежные углы. Свойство смежных углов (дать определение и изобразить).

2. Сформулировать  признаки равенства прямоугольных треугольников.

3. Задача на тему «Признаки параллельности двух прямых». 

Разность двух односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 50°. Найти эти углы.

Билет №13.

1. Вертикальные углы. Свойство вертикальных углов (дать определение и изобразить).

2. Сформулировать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и ее следствия.

3. Задача на тему «Признаки равенства треугольников».  

Отрезки AB и CE пересекаются в их общей середине О. На отрезках AC и BE отмечены точки К и M так, что AK равно BM. Доказать, что OK равно OM.

Билет №14.

1. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми (дать определение и изобразить).

2. Сформулировать теорему о свойстве биссектрисы угла равнобедренного треугольника, проведенной к основанию.

3. Задача на тему «Свойства прямоугольных треугольников».  

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 26,4 см. Найти гипотенузу треугольника.

Билет №15.

1. Какая теорема называется обратной к данной теореме. Привести примеры.

2. Сформулировать аксиому параллельных прямых и следствия из нее вытекающие.

3. Задача на тему «Признаки параллельности двух прямых».

Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если один из них равен 42°.

Скачано с www.znanio.ru