Блиц-опрос по теме "Числовые промежутки"

Вариант 1 Вариант 2 1. Известно, что а < b. Поставьте вместо * знак > или <, чтобы  получилось верное неравенство: а)   3,5а     *    3,5b б)  a – 12   *    b – 12 в)  b + 9     *    a + 9 г)  – 4a      *     – 4b д)  2a + 3   *   2b + 3 е)  a / 9       *   b / 9 ж) а / – 4    *    b/ – 4 2. Известно, что 2,5 < а< 2,6. Оцените значение выражения: а)   6а б)   – а в)   а +2 г)   6 – а д)   0,5а +4 е) – 7а 3. Доказать неравенство: а)    х (х +4) + 6 < 4 б)   (а – 2)(а + 2) + 11 > 0 1. Известно, что а > b. Поставьте знак > или <, чтобы получилось  верное неравенство: а)   a – 25   *    b – 25 б)   – 8a      *     – 8b в)   a / 6       *   b / 6 г)   1.3 а     *    1.3 b д)   3a + 7   *   3b + 7 е)    b + 7     *    a + 7 ж)   а / – 9    *    b/ – 9 2. Известно, что3,1< у < 3,2. Оцените значение выражения: а)   у +5 б)   3у в)   – у г)   2у – 4  д)   8 – у  е) – 5у 3. Доказать неравенство: а) (х – 2)2 > х(х – 4) б) (у – 3)(у + 3) + 18 > 0 Вариант 1 Вариант 2 1. Сколькими способами можно составить  предложения, изменяя порядок слов: руки,  мою, я?  2. Из коллектива работников в 25 человек  нужно выбрать председателя, заместителя,  бухгалтера и казначея. Каким количеством  способов это можно сделать? 3. Сколькими способами в игре «спортлото»  можно выбрать 6 номеров из 49? 11! 8!5!     в) 4!  100! 99!      б)  4. Решить : а)  1. На собрании пожелали выступить 5 человек  – Иванов, Петров, Сидоров, Белочкин и  Пеночкин. Сколькими способами можно  составить список ораторов? 2. Сколько различных трехзначных чисел, в  каждом из которых все цифры различны,  можно составить из цифр 1, 2, 3, 4? 3. Сколькими способами можно выбрать 2  буквы из слова "конверт"? 4. Решить: а)  2015! 2014!    б)  16! 14!3!     в) 9!  + 6! +7!                                                6! – 5! +10! + 11!                                                          12! – 11! Вариант 3 Вариант 4 1. Сколько различных 4­значных чисел, в  каждом из которых все цифры различны,  можно составить из цифр 1,2,3,4?  2. Сколькими способами можно составить  расписание на день из 4 различных уроков,  если изучается 10 предметов? 3. Сколько существует способов выбора трёх  ребят из 4­х желающих дежурить в  столовой? 4. Решить : а)  1016! 1015!    б)  14! 11!4!     в)   7! +8! +9!                                                            8! – 7! 1. Сколькими способами можно составить  расписание уроков, если в этот день будут  уроки : математика, физика, литература,  информатика, музыка, биология и история? 2. В хирургическом отделении работают 40  врачей. Сколькими способами из них можно образовать бригаду в составе хирурга и  ассистента? 3. Сколько экзаменационных комиссий,  состоящих из трех человек, можно  составить из 5 преподавателей? 4. Решить : а)  249! 248!     б)  12! 10!3!     в) 3!  +5! + 6!                                            5! – 4! СОЧЕТАНИЯ 2 Сколькими способами в игре «спортлото» можно выбрать 6 номеров из 49? 3 Сколькими способами можно выбрать 2 буквы из слова "конверт"? 5 Сколько существует способов выбора трёх ребят из 4-х желающих дежурить в столовой? 7 Сколько экзаменационных комиссий, состоящих из 3 человек, можно создать из 5 преподавателей? Ответы Я мою руки. Руки мою я. Мою я руки. Я руки мою. Руки я мою. Мою руки я. = 6 С499 = 1383816 3. С72 = 21 4. А254 = 303600 5. С43 = 4 6. Р5 = 120 7. С73 = 35 8. А43 = 24 9. Р4 = 24 А 104 = 30240 11. Р3 = 6 А402 = 1560 11. В футбольной команде (11 человек) нужно выбрать капитана и его заместителя. Сколькими  способами это можно сделать? Решение Капитаном может стать любой из 11 футболистов. После выбора капитана на роль его заместителя могут претендовать 10 оставшихся человек. Таким образом, всего есть 11*10=110 разных вариантов выборов. 13. В киоске ``Союзпечать'' продаются 5 видов конвертов и 4 вида марок. Сколькими способами можно  купить конверт с маркой? Ответ 5*4 = 20 14. Сколькими способами можно выбрать гласную и согласную буквы из слова ``КРУЖОК''? Ответ 2*3 = 6 У бармена есть 6 сортов зеленого чая. Для проведения чайной церемонии требуется подать зеленый чай ровно 3 различных  сортов. Сколькими способами бармен может выполнить заказ?Решение.Тут все просто: есть n = 6 сортов, из которых надо  выбрать k = 3 сорта. Число сочетаний можно найти по формуле: