Зачет по теме: "Перпендикулярность в пространстве"

Вариант 1

1. Закончи предложение, чтобы получилось верное утверждение, сделайте чертеж.

1.1 Две прямые называются перпендикулярными, если …

1.2 Если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она …

1.3 Если две плоскости перпендикулярны некоторой прямой, то они …

2. Ответьте на вопрос:

Сколько перпендикуляров можно провести через данную точку к данной прямой на плоскости?

3. Постройте куб   АВСи напишите:

3.1 Ребра, перпендикулярные плоскости ( С

3.2 Плоскости, перпендикулярные ребру В

4. Используя символы ½½, ^  запишите, как расположены прямая и плоскости из чертежа 3 задания.

4.1 С и (DСВ); 4.2  и (DСВ).

5. Каково взаимное расположение прямой АС и плоскости b, если АВ ^ b, СD ^  b, ВÎ b, DÎ b, АВ=СD.

Вариант 2

1. Закончи предложение, чтобы получилось верное утверждение, сделайте чертеж.

1.1 Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если …

1.2 Две прямые, перпендикулярные к одной и той же плоскости …

1.3 Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то …

2. Ответьте на вопрос:

 Сколько перпендикуляров можно провести через данную точку к данной прямой на плоскости?

3. Постройте куб   АВСDи напишите:

3.1 Ребра, перпендикулярные плоскости (АВ

3.2 Плоскости, перпендикулярные ребру .

4. Используя символы ½½, ^  запишите, как расположены прямая и плоскости из чертежа 3 задания.

4.1  и (DСВ); 4.2  и (DСВ).

5. Каково взаимное расположение прямой ЕК и плоскости b, если ЕG ^ b, КF ^  b, GÎ b, FÎ b, ЕG=КF.

Вариант 3

1. Закончи предложение, чтобы получилось верное утверждение, сделайте чертеж.

1.1 Две прямые называются перпендикулярными, если …

1.2 Если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она …

1.3 Если две плоскости перпендикулярны некоторой прямой, то они …

2. Ответьте на вопрос:

 Сколько перпендикуляров можно провести через данную точку к данной прямой на плоскости?

3. Постройте куб   АВСDи напишите:

3.1 Ребра, перпендикулярные плоскости (DС

3.2 Плоскости, перпендикулярные ребру В

4. Используя символы ½½, ^  запишите, как расположены прямая и плоскости из чертежа 3 задания.

4.1. С и (DСВ); 4.2.  и (DСВ).

5. Каково взаимное расположение прямой АС и плоскости b, если АВ ^ b, СD ^  b, ВÎ b, DÎ b, АВ=СD.

Вариант 4

1. Закончи предложение, чтобы получилось верное утверждение, сделайте чертеж.

1.1    Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если …

1.2    Две прямые, перпендикулярные к одной и той же плоскости …

1.3    Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то …

2. Ответьте на вопрос:

Сколько перпендикуляров можно провести через данную точку к данной прямой на плоскости?

3. Постройте куб   АВСDи напишите:

3.1 Ребра, перпендикулярные плоскости (АВ.

3.2 Плоскости, перпендикулярные ребру .

4. Используя символы ½½, ^  запишите, как расположены прямая и плоскости из чертежа 3 задания.

4.1.  и (DСВ); 4.2.  и (DСВ).

5. Каково взаимное расположение прямой ЕК и плоскости b, если ЕG ^ b, КF ^  b, GÎ b, FÎ b, ЕG=КF.

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

1.1

Угол между ними 90°

Она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости

Угол между ними 90°

Она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости

1.2

Перпендикулярна и к другой

Параллельны

Перпендикулярна и к другой

Параллельны

1.3

Параллельны

И другая прямая перпендикулярна к плоскости

Параллельны

И другая прямая перпендикулярна к плоскости

2

Один

Один

Один

Один

3.1

,

,

,

,

3.2

(АВС), (

(), (С

(АВС), (

(), (С

4.1

^

^

^

^

4.2

½½

½½

½½

½½

5

Пересекаются

Пересекаются

Пересекаются

Пересекаются