ЧЕБЫШЕВ Пафнутий Львович и его вклад в развитие Теории вероятности и статистики как науки

ЧЕБЫШЕВ Пафнутий Львович и его вклад в развитие Теории вероятности и статистики как науки

Авсюкова Виктория

Родился 4 мая 1821 года, Окатово, Калужская губерния — умер 26 ноября 1894года, Санкт-Петербург) — русский математик и механик. Почётный член Учебного Совета ИМТУ. Основатель Петербургской математической школы. Почетный член многих русских и иностранных научных обществ, академий, университетов.

Как было принято в дворянских семьях того времени, первоначальное образование П. Л. Чебышев получает дома. В возрасте шестнадцати лет поступает в Московский университет. Его работа «Вычисление корней уравнений», представленная на объявленную факультетом тему, удостаивается серебряной медали. В том же 1841 Чебышев заканчивает Московский университет, в котором в 1846 защищает магистерскую диссертацию «Опыт элементарного анализа теории вероятностей».

Детство, образование

В 1841 году в России случился голод, и семья Чебышева не могла больше его поддерживать. Однако Пафнутий Львович был полон решимости продолжить свои занятия. Он успешно заканчивает университет и защищает диссертацию.
В 1847 году Чебышев утверждён в звании доцента и начинает читать лекции по алгебре и теории чисел в Петербургском университете.
В 1850 году Чебышев защищает докторскую диссертацию и становится профессором Петербургского университета. Эту должность он занимал до старости.

В научном творчестве П. Л. Чебышева практические работы были неразрывно связаны с высокой наукой и проистекали из философской установки, которую он с наибольшей полнотой сформулировал в докладе «Черчение географических карт» на торжественном акте 8 февраля 1856 в Петербургском университете:

Чебышев о задачах математики

«Науки математические с самой глубокой древности обращали на себя особенное внимание; в настоящее время они получили еще больше интерес по влиянию своему на искусства и промышленность. Сближение теории с практикой дает самые благоприятные результаты, и не только одна практика от этого выигрывает; сами науки развиваются под влиянием ее: она открывает им новые предметы для исследований или новые стороны в предметах, давно известных. Несмотря на ту высокую степень развития, до которой доведены науки математические трудами великих геометров трех последних столетий, практика обнаруживает ясно неполноту их во многих отношениях; она предлагает вопросы существенно новые для науки и таким образом вызывает на изыскание совершенно новых методов…».

Теория механизмов

«Из многих предметов исследования, которые представились мне при рассматривании и сличении между собой различных механизмов передачи движения, особенно в паровой машине, где и экономия в топливе, и прочность машины много зависят от способов передачи работы пара, я особенно занялся теориею механизмов, известных под названием параллелограммов. Изыскивая различные средства извлекать из пара наиболее работы в том случае, когда нужно иметь вращательное движение, как это большею частью бывает, Уатт изобрел особенный механизм для превращения прямолинейного движения поршня во вращательное (движение) коромысла — механизм, известный под названием параллелограмм…».

П. Л. Чебышеву принадлежит создание свыше 40 различных механизмов и около 80 их модификаций. В истории развития науки о машинах нельзя указать ни одного учёного, творчеству которого принадлежало бы столь значительное количество оригинальных механизмов. Но П. Л. Чебышев решал не только задачи синтеза механизмов. Он на много лет раньше других учёных выводит знаменитую структурную формулу плоских механизмов, которая только по недоразумению носит название формулы Грюблера - немецкого учёного, открывшего её на 14 лет позднее Чебышева.

П. Л. Чебышев, независимо от Робертса, доказывает знаменитую теорему о существовании трёхшарнирных четырёхзвенников, описывающих одну и ту же шатунную кривую, и широко использует эту теорему для целого ряда практических задач. Научное наследство П. Л. Чебышева в области теории механизмов содержит такое богатство идей, которое рисует облик великого математика подлинным новатором техники. Для истории математики особенно важно то, что конструирование механизмов и разработка их теории послужили П. Л. Чебышеву исходной точкой для создания нового раздела математики - теории наилучшего приближения функций многочленами.

Здесь П. Л. Чебышев явился пионером в полном смысле этого слова, совершенно не имея предшественников. Это - область, где он работал больше, чем в какой-либо другой, находя и решая всё новые и новые задачи и создав совокупностью своих исследований новую обширную ветвь математического анализа, продолжающую успешно развиваться и после его смерти. Первоначальная и простейшая постановка задачи имела началом исследование параллелограмма Уатта и заключалась в том, чтобы найти многочлен данной степени, который меньше, чем все остальные многочлены той же степени, уклонялся бы от нуля в некотором заданном промежутке изменения аргумента.

Такие многочлены П. Л. Чебышевым были найдены и получили название "полиномов Чебышева". Они обладают многими замечательными свойствами и в настоящее время служат одним из наиболее употребительных орудий исследования во многих вопросах математики, физики и техники.

От задачи построения многочленов, наименее уклоняющихся от нуля, Чебышев перешел к построению общей теории ортогональных многочленов, исходя из задачи интегрирования с помощью парабол по методу наименьших квадратов.
Работа в артиллерийском отделении военно-ученого комитета, членом которого длительное время состоял Чебышев, привела к необходимости решения некоторых задач, связанных с квадратурными формулами [им посвящена работа «О квадратурах» (1873 г.)] и теорией интерполяции.

В теории чисел Чебышев стал основоположником русской школы,славу которой составили работы его учеников Г. Ф. Вороного, Е. И. Золотарева,А. Н. Коркина,А. А. Маркова. Чебышеву удалось получить важные результаты в решении проблемы распределения простых чисел — уточнить количество простых чисел, не превосходящих данное число x [«Об определении числа простых чисел, не превосходящих данной величины» (1849 г.); «О простых числах» (1852 г.)]. В работе «Об одном арифметическом вопросе» (1866) Чебышев рассмотрел вопрос о приближении чисел рациональными числами, сыгравшими важную роль в становлении теории диофантовых приближений.

Работы Чебышева по теории вероятностей [«Опыт элементарного анализа теории вероятностей» (1845 г.); «Элементарное доказательство одного общего положения теории вероятностей» (1846 г.); «О средних величинах» (1867 г.); «О двух теоремах относительно вероятностей» (1887 г.)] ознаменовали важный этап в развитии теории вероятностей. П.Л.Чебышев стал систематически использовать случайные величины. Им доказаны неравенство, носящее ныне имя Чебышева, и — в весьма общей форме — закон больших чисел.
В 1944 г. Академией наук учреждена премия имени П.Л.Чебышева.

Чебышев проявил себя как талантливый лектор и методист. Как профессор он пользовался большим авторитетом у студентов
Излагая свои курсы, заботился о глубине их содержания.
Лекции сопровождались множеством интересных замечаний относительно значения и важности вопросов или научных методов.
Первую свою лекцию по теории чисел он обычно посвящал выяснению предмета этой науки, делал интересные исторические экскурсы.
Одна из отличительных черт великого математика - умение ставить новые математические вопросы.
Отстаивал необходимость распространения технического образования. В конце 50-х годов по его проекту было перестроено преподавание в уездных училищах, при них были основаны так называемые реальные курсы.

Активное рецензирование учебников.
Стремление повысить уровень преподавания математики в школах путем подготовки хороших руководств, содержащих не только правила и решение задач, но и нужные объяснения и доказательства.
Составление учебных программ и примерного каталога учебных пособий.
Борьба за расширение курсов и увеличение срока обучения в гимназиях до 8 лет.
Редактирование нового Университетского Устава (по подобию Дерптского).
Помощь талантливой студенческой молодежи.
Чебышев сформулировал основные методические принципы преподавания математики (они получили название «Чебышевские афоризмы»).

Новое в преподавании… полезно только тогда, когда на опыте проверено, что оно лучше старого.
Ничего не должно быть предлагаемо без доказательств. Нестрогие доказательства вредно действуют на умственные способности учеников, приучая их видеть там достаточную причину, где ее нет.
Необходимо иметь в виду постепенный ход развития… способностей детей.
Концентризм как метод преподавания… вреден, так как он разрушает систематическое изложение дидактического материала.
Недостаточно, если ученик усвоит теорию, необходимо, чтобы ученик этой теорией овладел, а этого можно достигнуть только ее приложениями к практике и решением многочисленных задач и упражнений.

Мало кто знает, что Пафнутий Львович Чебышев занимал ещё один важный государственный пост. Как член св. Синода Русской Православной церкви, он активно участвовал в его работе, за что был награждён золотым наперсным крестом.

Бернштейн С. Н. «Научное наследие П. Л. Чебышева» Выпуск 1

Обложка «Избранные труды» Чебышева

Марка, выпущенная к 125-летию со дня рождения П. Л. Чебышева

Сергей Лебедев «Человек я насквозь русский», 2006г.

Г

Энтузиасты с малой родины П.Л. Чебышева во главе с директором местной школы В.Н. Лозовым создали в одном из её классов чебышевский музей с большой экспозицией уникальных экспонатов, который был открыт 18 июня 1992 г. в присутствии академиков Б.В. Гнеденко, А.Ю. Ишлинского и С.М. Никольского.