Четырёхугольники. Творческая работа по теме.

                            

 

Тема:        Четырёхугольники

Цель:  1). Систематизировать знания по данной теме.

            2).  Ещё раз повторить все определения, свойства и признаки фигур.

            3).  Показать их применение к решению задач.

            4).  Подвести итоги творческой работы по данной теме.

Для более результативной работы разбиваем класс на пять групп, подразумевается, что класс уже умеет работать в группах. Группа №1- параллелограммы; №2 – прямоугольники; №3 – ромбы; №4 – квадраты.

В начале урока предлагаются задачи для устного решения, на применение определений, свойств и признаков фигур. Каждая группа может заработать жетон - очко за решённую задачу, дополнение, исправление

ошибок в ответах товарищей. В конце занятия, группе получившей большее количество жетонов присваивается звание -  «Знатоки четырёхугольников».

I.                   этап: устная разминка;

II.                этап: повторение свойств, признаков и определений фигур;

III.             этап: решение задач, защита решения;

IV.            этап: подведение итогов, рассматриваем лучшие творческие работы.

 

А.                                                       Дан четырёхугольник АМСD. Докажите,

                                                           что АМСD – ромб.

 

 

 

                                                       Докажите, что четырёхугольник АМСК,

                                                       является прямоугольником.

 

 

                              

                                                    EMPC – прямоугольник, найдите периметр

                                                    прямоугольника EMPC.

 

 

 

В.   Повторяем определения, свойства и признаки фигур.

       Внимание!!!

          

 

                                 (учащиеся показывают инсценировку)

Действующие лица:

Автор; Учитель;

Ученик Вася;  Геометрические фигуры: параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат.

                       Автор:

                       В некоторой школе,

                       Да в восьмом уж классе,

                       Был способный ученик,

                       Звали его Вася.

Он геометрии учился, 

Знал доказательств остроту,

Но после лета обленился

                          И как-то раз попал в беду.

              Учитель:

Итак, Василий, расскажи

О свойствах всех квадрата,

И на рисунке покажи

Фигура чем богата?

В а с я: (водит по чертежу указкой)

Ох, я, не знаю, Марь Петровна,

Болела сильно голова!

И не нашел я эти свойства...

Учитель:

Садись, Василий, снова два!

Ставит оценку в дневник.

                         А ночь тебе, дружок, не спать,

Зачётик завтра, срочно сдать!

Автор:

                           Пришел, Василий наш домой,

С досадой сумку пнул,

Учебник взял и сел учить,

О, господи! Заснул!

И снится Васе сущий ад!

Как будто он - больной квадрат.

К в а д р а т (входит охая, голова перевязана):

Я несчастный квадрат,

Нету свойств у меня,

Обобрали, украли

Среди белого дня!

Я и жить не хочу!

Ах, какие мучения!

Где же свойства мои

И определение?!

Вбегают ромб, прямоугольник, параллелограмм входит, хромая,

опираясь на линейку.

 

Хором:

                        Что случилось, брат-квадрат?

Почему ты нам не рад?

К в а д р а т:

Свойства все мои украли,

И определение,

Так что жить я не хочу!

Такое настроение!

-         Р о м б:

                         Что ты, квадрушка, постой!

Ты же братец наш родной,

                            Всем, что есть у нас в запасе,

Мы поделимся с тобой.

Вот я ромб – такой параллелограмм,

                        Что у меня все стороны равны,

                          И я тебе сейчас же их отдам,

Родные и друзья делиться всем должны.

А еще, квадратик! Знай же ты о том,

Мои диагонали под прямым углом.

И еще сказать вам я, друзья, готов.

Они ведь биссектрисы всех моих углов.

Эти чудо - свойства я тебе дарю,

Ну, а за внимание всех благодарю.

П р я м о у г о л ь н и к:

А я прямоугольник, такой параллелограмм

С прямыми, брат, углами

Тебе я их отдам.

Диагоналей свойство позволь тебе вручить!

Они равны, двойняшки. Их можно начертить.

                          П а р а л л е л о г р а м м:

                          Расступись, ребята. Дедушке два слова!

                          Буду рад я видеть наш квадрат здоровым.

                          Вы меня узнали - я параллелограмм,

                          Свое определение расскажу я вам.

                          Я старый и хромой, и с рифмой не в ладах.

                          Вот определение, но только не в стихах!

Я - параллелограмм, такой четырехугольник у которого противоположные стороны параллельны.

А свойства все мои, отдал я вам давно,

Напомним их, ребята, квадрату заодно!

                            Мои диагонали, раз я параллелограмм,

 Пересеченья точкой разделим пополам.

 Если сторона одна,  да напротив то другой,

 То они всегда равны - это уж само собой.

 Если угол то один, а напротив то другой,

 То они всегда равны - это уж само собой.

                                    А теперь вы мне скажите,

       Как в толпе друзей, родных

       Меня, деда, отличите

                                     От фигур вы остальных?

П р я м о у г о л ь н и к:

Знаем, признак существует,

По которому тот час,

Мы тебя узнаем мигом

Среди всех похожих нас.

Ромб:

Вы спросите любого школьника,

Он ответит сразу же вам:

"Если диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник - параллелограмм".

П а р а л л е л о г р а м м:

А еще, мои внучата,

Я хочу всем рассказать,

Что второй имею признак

Его тоже нужно знать:

Если две стороны четырехугольника

Параллельны и равны,

То перед вами я - ваш дедушка,

Вы сомневаться не должны!

Р о м б:

Ну, квадратик, как дела?

Лучше настроение?

К в а д р а т: (снимает повязку с головы)

                              Голова моя цела,

  И в душе волнение!

  Спасибо вам, друзья, за все

  Ведь вы - мое спасение.

  Вернулись свойства все ко мне

  И определение!

 Я - прямоугольник, стороны равны,

 Еще раз убедился, как вы мне нужны!

А втор:

Проснулся наш Василий,

Ушел от страшных снов,

И вдруг как осенило: К зачету ведь готов!

В а с я:

Спасибо вам, фигуры,

Спасли ученика!

Дорога в геометрии

Терниста, нелегка.

Не будет больше двоек,

Их стыдно получать.

Я твердо обещаю

Зачет отлично сдать!

У ребят, исполняющих роли геометрических фигур, соответствующие фигуры из картона прикреплены на груди. У всех фигур, кроме квадрата отмечены их свойства и равные элементы. На голову можно сделать четырехугольные шапочки с кисточками. Когда фигуры дарят свои свойства квадрату, они толстым фломастером отмечают их на изображении квадрата, который находится на груди ученика.

С.    Хорошее получилось повторение. Спасибо ребятам. Переходим к решению задач.

                                       Группа параллелограммов:

 

Дано: АВСD – параллелограмм, АЕ                                                                       биссектриса угла А, АЕ∩ВС в точке Е,                                                              АВ=9см, AD=15см

 Найти: ВЕ и ВС

 

 

 

 

 

   Дано: ABCD – четырёхугольник,

             BC//AD, BC=AD

   Доказать: ABCD параллелограмм

 

 

 

 

                                       Группа прямоугольников:

Дано: ABCD – прямоугольник,  МО < ОК на 4см,                                                                                                              периметр ABCD равен 56см

Найдите: AB, BC, CD, AD

                                                

 

 

 

Дано: ABCD - параллелограмм, ∟A=∟B= ∟C=∟D

Доказать: ABCD прямоугольник

 

 

 

                                       Группа ромбов:

 

 

 

 

 

 

 

                                                                Дано: ABCD параллелограмм, AC⊥ BD

                                                                Доказать: ABCD ромб

 

                                             Группа квадратов:

 

Дано: ∆ АВС – прямоугольный, ∠С=90º, АС=СВ,

          МОКD – квадрат, АВ=3м

Найти: ОК – сторону квадрата

 

 

 Дано: ABCD – прямоугольник, АС⊥BD

 Доказать: ABCD квадрат

 

 

 

 

 

 

D.    Защита задач, опрос в группах по четырёхугольникам. Подведение итогов.

Е.    Представление лучших творческих работ.

        «Пропавшие братья» - геометрический детектив,

        автор Каширская Лена 8б (приложение №3);

        «Легенда о создании прямоугольника, ромба и квадрата»

        Автор Белякова Вика 8б и т.д.

Домашнее задание: повторить теоретический материал, №32, 37.