Диагностическая контрольная работа по алгебре и началам математического анализа, 10 класс

Диагностическая контрольная работа

 (алгебра и начала математического анализа, 10 класс)

І вариант

ЧАСТЬ І (5 баллов)

1. Найдите область определения функции: у = .

2. Вычислите: 7 – 0,5.

3. Решите неравенство: х² + 2х – 3 > 0.

4. Найдите третий член геометрической прогрессии (b_n),

если b₁ = – 27, q = – .

5. Упростите выражение: .

ЧАСТЬ ІІ (4 балла)

6. Последовательность (a_n) – арифметическая прогрессия. Найдите сумму первых 16 членов, если а₆ = 27, а₁₁ = 47.

7. Упростите выражение: .

ЧАСТЬ ІІІ (3 балла)

8. Постройте график функции у = х² – 2х – 3. Найдите:

   а) промежуток, на котором функция убывает;

   б) при каких значениях х функция принимает положительные значения;

   в) множество значений функции.

Диагностическая контрольная работа

 (алгебра и начала математического анализа, 10 класс)

ІІ вариант

ЧАСТЬ І (5 баллов)

1. Найдите область определения функции: у = .

2. Вычислите: 2 – 4.

3. Решите неравенство: х² – 2х – 3 ³ 0.

4. Найдите одиннадцатый член арифметической прогрессии (а_n),

если а₁ = 17, d = – 8.

5. Упростите выражение: .

ЧАСТЬ ІІ (4 балла)

6. Последовательность (b_n) – геометрическая прогрессия. Найдите сумму первых 6 членов, если b₃ = 12, b₆ = 96.

7. Упростите выражение: .

ЧАСТЬ ІІІ (3 балла)

8. Постройте график функции у = х² + 2х – 3. Найдите:

   а) промежуток, на котором функция возрастает;

   б) при каких значениях х функция принимает отрицательные значения;

   в) множество значений функции.