Диагностическая карта с контрольным заданием по геометрии за курс 7 класса

Диагностическая карта с контрольным заданием по геометрии за курс 7 класса    Составлена на основе Примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 кл.  УМК по предмету «Геометрия 7 класс», авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.       Основные требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся по программе 7 класса: 1 Знать  Контрольное задание Уметь  Контрольное задание Проведите прямую, обозначьте ее  буквой а и отметьте точки А и В,  лежащие на этой прямой, и точки P, Q, R, не лежащие на ней. Опишите  взаимное расположение точек А, В, Р,  Q, R и прямой а, используя символы   и . Постройте отрезок АВ, отметьте точку С, принадлежащую отрезку и точку D,  не принадлежащую ему. Постройте луч АВ, отметьте точку С,  принадлежащую лучу и точку D, не  принадлежащую ему. Строить прямые,  точки, обозначать  их, определять их  взаимное  расположение  Строить отрезок и  обозначать его,  определять  взаимное  расположение  отрезка и точек Строить луч и  обозначать его,  определять  взаимное  расположение луча  и точек №  п/п 1. Начальные  геометрические  сведения Основные  геометрические  понятия Назовите основные  геометрические понятия  (геометрические фигуры, которым нельзя дать  определения) 2. Определение отрезка Что называется  отрезком? 3. Определение луча Что называется лучом? 4. Определение угла Что называется углом?  Объясните, что такое  вершина и стороны угла. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. Понятие развернутого угла  Понятие равенства  геометрических  фигур Понятие сравнения  отрезков Понятие середины  отрезка Понятие сравнения  углов Понятие биссектрисы  угла Понятие градусной  меры угла Виды углов Смежные углы и их  свойство Вертикальные  углы и  их свойство Какой угол называется  развернутым? Какие фигуры  называются равными? Объясните, как сравнить  два отрезка. Какая точка называется  серединой отрезка? Объясните, как сравнить  два угла. Какой луч называется  биссектрисой угла? Что такое градусная  мера угла? Какой угол называется  острым? Прямым?  Тупым? Какие углы называются  смежными? Чему равна  сумма смежных углов? Какие углы называются  вертикальными? Каким  свойством обладают  вертикальные углы? 2 Строить угол и  обозначать его,  определять  взаимное  расположение угла и точек Строить  развернутый угол Постройте угол АОВ, отметьте точку  С, принадлежащую внутренней  области угла,  и   точку D,  принадлежащую внешней области угла, точку N на стороне ОА. Постройте развернутый  АОВ Строить  биссектрису угла Строить угол  заданной величины Различать острые,  прямые и тупые  углы Находить градусную меру угла, смежного с данным Находить градусную меру угла,  вертикального  данному углу. Начертите угол, равный 70, и с  помощью транспортира проведите его  биссектрису. Начертите острый АВС, прямой  МNK, тупой DEF.  Найдите угол, смежный с углом АВС,  если АВС=111.                                              2 1 3 4 Найдите углы 1, 3, 4, если 2=117. Перпендикулярные  прямые Какие прямые  называются  перпендикулярными? Треугольники Понятие   треугольника Периметр  треугольника Какая фигура называется треугольником? Что  называется  периметром  треугольника? Понятие равных  треугольников Первый признак  равенства  треугольников Какие треугольники  называются равными? Сформулируйте теорему, выражающую первый  признак равенства  треугольников 15. 16. 17. 18. 19. 20. Понятие  перпендикуляра к  прямой 21. Понятие высоты  треугольника  Какой отрезок  называется  перпендикуляром,  проведенным из данной  точки к данной прямой Какой отрезок  называется высотой  треугольника? Сколько  высот имеет  треугольник? 3 Строить  перпендикулярные  прямые Строить  треугольник,  различать его  элементы Находить периметр  треугольника Применять первый  признак равенства  треугольников к  решению задач Строить  перпендикуляр к  прямой Строить высоты  треугольника Постройте прямые  ab Начертите треугольник и покажите его стороны, вершины и углы Сторона АВ треугольника АВС равна  17 см, сторона АС вдвое больше  стороны АВ, а сторона ВС на 10 см  меньше стороны АС. Найдите  периметр треугольника АВС. Отрезки АЕ и DC пересекаются в  точке В, являющейся серединой  каждого из них. а) Докажите, что  треугольники АВС и  ЕВD равны;  б) найдите унлы А и С тругольника  АВС, ксли в треугольнике ВDЕ  D=47, Е=42. Начертите прямую а и отметьте точки  А и В, лежащие по разные стороны от  прямой а. С помощью чертежного  угольника проведите из этих точек  перпендикуляры к прямой а. Начертите ∆ АВСс тремя острыми  углами и ∆ MNP , у которого М  тупой. С помощью чертежного  угольника проведите проведите  высоты каждого треугольника. 4 22. Понятие медианы  треугольника  23. Понятие биссектрисы  треугольника  Понятие  равнобедренного  треугольника  Понятие  равностороннего  треугольника  Свойства  равнобедренного  треугольника 24. 25. 26. 27. Какой отрезок  называется медианой  треугольника? Сколько  медиан имеет  треугольник? Какой отрезок  называется биссектрисой треугольника? Сколько  биссектрис имеет  треугольник? Какой треугольник  называется  равнобедренным? Как  называются его стороны? Какой треугольник  называется  равносторонним? Сформулируйте теорему, выражающую свойство  углов при основании  равнобедренного  треугольника Сформулируйте теорему, выражающую свойство  биссектрисы  равнобедренного  треугольника Строить медианы  треугольника Начертите треугольник. С помощью  масштабной линейки отметьте  середины сторон и проведите медианы  треугольника. Строить  биссектрисы  треугольника Начертите треугольник. С помощью  транспортира и  линейки проведите  биссектрисы треугольника. Строить  равнобедренный  треугольник Начертите три равнобедренных  треугольника так, чтобы угол,  лежащий против основания, был:  а) острым, б) прямым, в) тупым. Применять свойство углов при основании равнобедренного  треугольника к  решению задач Применять свойство биссектрисы  равнобедренного  треугольника к  решению задач АВ=ВС, 1= 130. Найдите 2.             В 1 C А 2 В равнобедренном ∆DEK с основанием DK отрезок EF – биссектриса, DK=16  см, DEF=43. Найдите KF,  DEК,  ЕFD. 28. Второй  признак  равенства  треугольников Сформулируйте теорему, выражающую второй  признак равенства  треугольников Применять второй  признак равенства  треугольников к  решению задач По данным рисунка докажите, что  ОР=ОТ, Р=Т. Р О С В 5 29. Третий   признак  равенства  треугольников Сформулируйте теорему, выражающую третий  признак равенства  треугольников Применять третий  признак равенства  треугольников к  решению задач На рисунке АВ=СD и BD=АС.  Докажите, что CAD=ADВ. В Т Т С С 30. 31. 32. 33. Задачи на построение Определение  окружности Построение отрезка,  равного данному Построение угла,  равного данному Построение  биссектрисы угла Что называется  окружностью? Что такое  центр, радиус, хорда и  диаметр окружности? Объясните, как отложить на данном луче от его  начала отрезок, равный  данному Объясните, как отложить от данного луча угол,  равный данному Объясните, как  построить биссектрису  данного угла А D Строить окружность Постройте с помощью циркуля  окружность с центром О. Проведите  радиус ОА, диаметр ВС, хорду MN Строить отрезок,  равного данному Отложите  с помощью циркуля и  линейки на данном луче от его начала  отрезок, равный данному Строить угол,  равный данному Строить  биссектрису угла Отложить с помощью циркуля и  линейки от данного луча угол, равный  данному Построить с помощью циркуля и  линейки биссектрису данного угла Построение  перпендикулярных  прямых Построение середины  отрезка Объясните, как  построить прямую,  проходящую через  данную точку, лежащую  на данной прямой, и  перпендикулярную к  этой прямой Объясните, как  построить середину  данного отрезка Параллельные прямые Определение  параллельных прямых Дайте определение  параллельных прямых.  Какие два отрезка  называются  параллельными? Что такое секущая? 34. 35. 36. 37. 38. 39. 6 Строить  перпендикулярные  прямые Построить  с помощью циркуля и  линейки прямую, проходящую через  данную точку, лежащую на данной  прямой, и перпендикулярную к этой  прямой Строить  середину  данного отрезка Построить  с помощью циркуля и  линейки середину данного отрезка Строить   параллельные  прямые Построить  с помощью линейки и  чертежного угольника параллельные  прямые a b.‖ Понятие секущей  прямой Углы, образованные  при пересечении двух  прямых секущей Признаки   параллельности двух  прямых Назовите пары углов,  которые образуются при  пересечении двух  прямых секущей Сформулируйте  признаки параллельности двух прямых Различать углы,  образованные при  пересечении двух  прямых секущей Применять признаки параллельности  двух прямых к  решению задач Постройте  прямые a и b и секущую с.  Образовавшиеся 8 углов обозначьте  цифрами и дайте им соответствующие  специальные названия.  Используя данные рисунка, докажите,  что ВС   ‖ DE. В С 40. Аксиома  параллельных прямых Сформулируйте аксиому параллельных прямых А D Свойства углов,  образованных при  пересечении двух  параллельных прямых секущей Сформулируйте свойства углов, образованных при  пересечении двух  параллельных прямых  секущей Соотношения между сторонами и углами  треугольника Сумма углов  треугольника Сформулируйте теорему  о сумме углов  треугольника 41. 42. 43. Понятие внешнего  угла треугольника и  его свойство 44. Виды треугольников 45. Виды треугольников 46. Соотношения между  сторонами и углами  треугольника Какой угол называется  внешним углом  треугольника? Чему  равен внешний угол  треугольника? Какой треугольник  называется  остроугольным?  Тупоугольным?  Какой треугольник  называется  прямоугольным? Как  называются стороны  прямоугольного  треугольника? Продолжите  предложение:  В треугольнике против  большей стороны  лежит…, и обратно … 7 Применять свойства углов, образованных при пересечении  двух параллельных  прямых секущей, к  решению задач Применять теорему  о сумме углов  треугольника, к  решению задач Применять свойство внешнего угла  треугольника к  решению задач Различать  треугольники  разных видов Найдите все углы, образованные при  пересечении двух параллельных  прямых а и b секущей с, если один из  углов равен 150. Найдите углы ∆ АВС,  если A : В : C=2 : 3 : 4 Один из внешних углов  равнобедренного треугольника равен  115. Найдите углы треугольника.  Назовите   вид каждого треугольника Строить  прямоугольный  треугольник и  различать его  стороны Начертите прямоугольный  треугольник АВС с прямым углом С.  Назовите его стороны  соответствующими терминами. 8 47. 48. 49. 50. 51. 52. 53. Неравенство  треугольника Каждая сторона  треугольника меньше… Некоторые свойства  прямоугольных  треугольников Признаки равенства  прямоугольных  треугольников Чему равна сумма двух  острых углов  прямоугольного  треугольника? Чему равен катет  прямоугольного  треугольника, лежащий  против угла в 30? Сформулируйте  признаки равенства  прямоугольных  треугольников Построение треугольника по трем элементам: по двум сторонам и  углу между ними по стороне и  прилежащим двум  углам по трем сторонам Объясните, как  построить треугольник  по заданным  элементам Применять  неравенство  треугольника к  решению задач Применять свойства прямоугольных  треугольников к  решению задач Существует ли треугольник со  сторонами 1 м, 2 м и 3 м? Найдите углы равнобедренного  прямоугольного треугольника. В прямоугольном ∆ АВС с прямым  углом С сторона АВ=12 см, В=60.  Найдите сторону ВС. Строить  треугольник по трем заданным элементам Построить треугольник по двум  сторонам и углу между ними Построить треугольник по стороне и  прилежащим двум углам Построить треугольник по трем  сторонам