Диагностическая контрольная работа по алгебре 11 класс" Производная"

Вариант № 1. Найдите производную функции   1) y  6 5 x  9 5 x         2)  4 x  x y   4  2 4 y y 9 5 x   6 5,1 x  x 4  4 2  x 4 2         3)   5 x  y . 5,1 5 x  4 x  4           4) 0 x Найдите значение производной функции  0 1)    ­1                             2)    4                               3)   2                                  4)   0  в точке  )( xf 1 2 x x  2 . 3 x  Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции  )( xf точке с абсциссой  1)   0                             2)    ­11                            3)    ­15                              4)    ­26      в                                                                                                        11 0 x 2 3 x . 2 Найдите критические точки функции  1)   0                              2)    3                                 3)     ­3                              4)    ­6 2  xf )( 6 x x . Укажите промежуток, на котором функция  1)    ;3                       2)     3; 3;                         4) 2 y   4 x 3;                         3)    6 x  убывает. 6;1 Найдите наибольшее значение функции  . 1)  36                             2)  4                                    3)  15                               4)   3    на отрезке    xf )( 4 x x 2 Тело   движется   по   закону   секунду после начала движения.               1)  14                             2)  13                                3)   8                                  4)   10 .   Найдите   скорость   тела   через   1  )( tS 16 t 32 t Найдите абсциссу точки графика функции  угловой коэффициент касательной равен 12. 1)     0                             2)    3                           3)    4                              4)   ­ 3     )( xf 12  9 4 x x   2 , в которой  Запишите уравнение касательной к графику функции   в точке  0x = 0. )( xf  4 x 2  6 x  3   Найдите критические точки функции.f(x) = 2   максимума, а какие точки минимума функции?    ­ х Какие  из этих  точек А1 А 2 А 3   А 4 А 5 А 6 А 7 А 8 В 1 В 1 В 2 В 31. Среди прямоугольников, сумма длин трёх сторон у которых равна 20, найти  прямоугольник наибольшей площади. Вариант № 2. Найдите производную функции   1) y 4 3 y x  2           2)  6 x  x 6  x 6 y  3 y  10 3 x x 5,2  6 x 4   3   6 2  x 6  x           3) . 12  y x 3 6 x  6             4) 0 x Найдите значение производной функции  0 1)    4                             2)   ­ 4                               3)   3                                  4)   0  в точке  )( xf 4 3 x x  2 . 3 x  Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции  7 )( xf точке с абсциссой  1)     0                             2)    4                            3)   ­ 1                             4)    ­ 4      в                                                                                                            0 x 2 4 x . 2 Найдите критические точки функции  1)   0                               2)   5                                 3)     ­5                              4)    10 )( xf 10  x x  . 2 Укажите промежуток, на котором функция  1; 1)     ;1                       2)     1;                         4) 2 y   x 2 1;                     3)    3 x  возрастает. Найдите наименьшее значение функции  1) 0                             2) ­ 13                                   3) ­1                               4) 6   2  xf )( 2 x x  на отрезке  4;0 . Тело   движется   по   закону   секунду после начала движения.               1)  3                             2)  9                                   3)   6                                4)   4  )( tS 12 t 33 t .   Найдите   скорость   тела   через   1 Найдите абсциссу точки графика функции  угловой коэффициент касательной равен 8. 1)     0                             2)    ­ 2                           3)    4                              4)   2     )( xf  5 12  1 x x  2 , в которой  А1 А 2 А 3   А 4 А 5 А 6 А 7 А 8В 1 Запишите уравнение касательной к графику функции  точке  0x = 0. )( xf  3 x 2  6 x  1  в  В 2 Найдите критические точки функцииf(x) = 2х ­  максимума, а какие точки минимума функции? .Какие из этих точек  точки  В 3 Найти ромб с наибольшей площадью, если известно, что сумма длин его  диагоналей равна 10 Ответы к диагностической контрольной работе Вариант 1 № задания А1 А2 А3 А4 А5 А6 А7 А8 В1 В2 В3 № задания А1 А2 А3 А4 А5 А6 А7 А8 В1 В2 В3 Ответ 2 3 1 3 2 2 3 4 у= 6х­3  х=1 точка максимума площадь 50 Вариант 2 Ответ 2 3 4 2 4 3 1 4 у= ­6х +1  ­ х=   точка  минимума  площадь 12,5Критерии оценивания Задания части А ­1 балл Задания части В ­2 балла Максимальное количество баллов ­14 0­ 4    оценка «2» 5­7      оценка «3»      8­10    оценка «4»      11­14   оценка «5»