Дифференциация премов и методов обучения математике.

Дифференциация приемов и методов обучения математике

как одно из средств качественной подготовки

к итоговой аттестации.

Если ученик в школе не научился сам ничего

творить, то и в жизни он всегда будет только

подражать, копировать, так как мало таких,

которые бы, научившись копировать, умели

сделать самостоятельное приложение этих сведений.

Л.Н.Толстой

 Как правило,работа учителя оценивается итоговыми оценками за курс основной и средней школы. Каждый из нас старается, чтобы они были высокими. А для того, чтобы оценка была высокой, чтобы было наибольшее количество баллов, необходимо в учениках выработать умения и навыки не только для выполнения базовой части программы, но и для заданий повышенной сложности. Современная ситуация предполагает разноуровневый подход к обучению математике, который ориентирован на степень обученности школьников с учетом их личностных качеств. Этот подход реализуется через дифференцированное обучение, которое представляет собой форму деления класса на сравнительно одинаковые по уровню обученности группы.

В каждом классе можно выделить следующие уровни: высокий, средний и низкий.

а) высокий уровень:

- обучение технологии поиска новых знаний, работа с дополнительными источниками информации;

- привлечение к поисковой деятельности, использование творческих знаний, решение нестандартных задач;

- формирование навыков самоконтроля за усвоением знаний.

б) средний уровень:

- обучение технологии поиска новых знаний, работа с учебником;

- организация самостоятельной деятельности репродуктивного и частично-поискового характера, самоконтроль за усвоением знаний;

- отбор методов, способствующих усвоению знаний на частично-поисковом и поисковом уровне;

в) низкий уровень:

- создание положительной мотивации через практическую направленность обучения, связь с жизнью, ориентация на успех, регистрация действительного продвижения в учении;

- создание условий, позволяющих каждому ученику оценить свое положение и обдумать возможности его улучшения;

- отбор методов, способствующих усвоению базовых знаний на репродуктивном уровне, но также применение частично-поисковых и проблемных методов обучения в соответствующих ситуациях;

- формирование мыслительных действий и операций, обучение предметным умениям и навыкам не только на эмпирическом, но и по возможности на теоретическом уровне.

Разноуровневая технология диктует необходимость анализа учебных достижений и интересов каждого учащегося, что позволяет более эффективно строить образовательный процесс на основе личностно – ориентированного подхода и повышать качество образования.

В классах,где я работаю, с данной системой обучения, удачными для меня являются следующиеусловия контроля за учебно-познавательной деятельностью учащихся:

- создание для каждого моего ученика ситуации успеха и уверенности;

- мое сотрудничество с учащимся;

- создание для ученика ситуаций, в которых он может выбрать уровень сложности и трудности контрольного задания;

- возможность моего выбора формы контрольной процедуры;

- учет временного фактора в зависимости от индивидуальных возможностей моего ученика;

- тематический учет знаний;

- использование метода малых групп;

- логическая обусловленность своевременности контроля;

- гарантирование ученику права на повышение оценки;

- соблюдение принципа гуманизации при осуществлении контроля;

- поощрение ученика;

- соответствие целей контроля целям образовательного процесса.

Дифференциация приемов и методов является основным путем осуществления индивидуализации обучения. При любом коллективном или фронтальном обучении усвоение знаний и умений происходит индивидуально, в соответствии с индивидуальными особенностями мыслительной деятельности, личностных качеств. Учет индивидуальных особенностей – один из ведущих принципов дидактики. Мы, учителя, вольно или невольно стремимся выделить группы детей с более или менее одинаковыми особенностями. Чем меньше таких групп, тем легче работать, применять различные методы и приемы обучения.

К сожалению мне приходится делить классы,где я работаю на группы,для того чтобы добиваться стопроцентной обучаемости.

Дифференциацию приемов и методов я использую на всех этапах обучения, а точнее, на всех этапах усвоения знаний, умений. Это тоже является существенным положением методики дифференцированного обучения.

Этап изложения новых знаний и умений.

Речь идет об этапе первичного восприятия материала. Легко убедиться в том, что не дифференциация на первом этапе порождает «белые пятна» в знаниях части учеников. Почему? Хотя бы потому, что новое всегда увязывается с вполне определенным старым. Именно поэтому я провожу подготовку к усвоению нового. Я задаю вопросы по пройденному материалу, проверяю есть ли у них в памяти те базовые знания на которые может он опираться при выполнении того или иного задания.

Осуществляя дифференциацию приемов и методовво-первых: я провожу более тщательную подготовку к усвоению нового материала именно с теми детьми, которые в этом нуждаются. А во-вторых, после фронтального объяснения я повторяюдополнительно для тех детей,которым трудно усваивать материалл с первого раза.

Уже во второй половине учебного года япрактикую такой прием: объясняю материал кратко учащимся с повышенной обучаемостью. Затем провожу объяснение той же темы более развернуто и доступно, а в это времяспособная группа учащихся уже решает задания самостоятельно,то есть уже закрепляют новую тему.

Этап закрепления и применения знаний и умений.

Как я уже отметила,закрепление знаний со способными детьми идет у меня прямо во время нового материала,но закрепление с основной массой учащихся начинается позже.

На этом этапе основой дифференцированного подхода является организация самостоятельной работы. Здесь больше всего содержится возможностей для учета особенностей учащихся.

К примеру, я готовлю три варианта заданий. Все варианты разноуровневые по своему содержанию. Я разбиваю класс на три группы,естественно, это способные, средние и слабые по своим знаниям ученики.

Способной группе даю разъяснение кратко,то есть на что им стоит ссылаться при решении работы.

Средней группе даю более обширное разъяснение.Кроме того, с ними могу прорешать перед их работой аналогичное задание.

Слабым учащимся для самостоятельной работы нередко даю облегченные карточки-задания с тем же алгоритмом решения, а затем потихоньку подвожу их к тем заданиям,которые решают сильная и среднии группы.

Таким образом, дифференциация приемов и методов на этапе закрепления и применения знаний осуществляется преимущественно в виде заданий различной трудности и характера.

Этап проверки и оценки знаний и умений.

На этом этапе важно четко выяснить, на каком уровне усвоено каждым учеником одно и то же знание и умение. Исходя из этого, можно составлять серии заданий повышающейся или понижающейся трудности. Каждая серия заданий может отражать определенный уровень усвоения материала. Не следует скрывать от учащихся уровень трудности задания, пусть они сами отчетливо представляют, на каком уровне усвоен материал.

Для систематического контроля за достижением обязательных результатов обучения в ходе учебного процесса я в своей практике выбираю такую форму проверки, как зачет.

Зачет — это специальный этап контроля, целью которого является проверка достижения учащимися уровня обязательной подготовки.

Зачеты отличаются от традиционной контрольной работы и по системе оценивания,Если за урок мы ставим оценку по пятибальной шкале,то за зачет я ставлю «зачтено» и «не зачтено». У меня есть специальный журнал для зачетов , где я отражаю и оцениванию все результаты учеников. В период сдачи зачетов, я даю возможность ученику ,получившему «не зачет» доработать данный материал и пересдать. Именно эти свойства зачета наиболее точно отвечают особенностям проверки и оценки достижения учащимися уровня обязательной подготовки.

Зачеты проводятся по каждой теме курса. Их содержание отбирается таким образом, чтобы обязательные результаты обучения были представлены максимально полно.

Я стараюсь чтобы каждый мой ученик сдавал все предусмотренные планом зачеты.

Зачет считается сданным, если ученик выполнил верно все предложенные ему задачи базового уровня. В случае ,если ученик не справился хотя бы с одной задачей оценка «зачтено» не выставляется. При этом зачет подлежит пересдаче. Ученик пересдает не весь зачет целиком, а только те виды задач, с которыми он не справился.

При проведении зачетов задачи обязательного уровня, составляющие собственно содержание зачета, могут дополняться более сложными заданиями. За их решение ученику, сдавшему зачет, дополнительно выставляется одна из двух отметок — 4 или 5. Таким способом,во время зачета можно сочетать проверку обязательных результатов обучения с проверкой на более высоком уровне. Это позволяет объективнее и точнее дифференцировать учащихся по уровню их подготовки.

Итоговое оценивание знаний школьника (за четверть, полугодие, год) непосредственно зависит от результатов сдачи зачетов. Оценка является положительной только при условии, если все зачеты за этот период учеником сданы. Таким образом, даже если все отметки какого-либо ученика 5, но у него не сдан один зачет, в соответствии с условиями принятой системы не может быть выставлена положительная отметка в четверти. В то же время если ученик сдал все зачеты, то он независимо от текущих отметок имеет право на положительную оценку в четверти.

Условия организации зачетов позволяют обеспечить в течение учебного года достаточно полную проверку каждого ученика на обязательном уровне. Это достигается тем, что в ходе тематического контроля ставится задача как можно полнее охватить обязательные результаты по этой теме; при этом ученик отчитывается за все темы, изучаемые в курсе.

Может возникнуть вопрос: должен ли сильный ученик сдавать зачет — ведь он, как правило, справляется со значительно более сложными задачами? Конечно, от учителя зависит, принимать или не принимать то или иное положение зачетной системы, сформулированное выше. Однако опыт применения этой системы на практике убеждает в том, что через зачет должны пройти все школьники. Во-первых, обязательное участие в зачете всех учащихся делает его более весомым, заставляет серьезнее относиться к подготовке, что положительно влияет на формирование необходимых умений и навыков. Во-вторых, так как результаты зачетов непосредственно связаны с итоговой аттестацией школьников, было бы неправильно освобождать кого-то от зачета и тем самым ставить учеников в неравные условия. В-третьих, у сильных учеников бывают, и нередко, пробелы именно в основных, фундаментальных умениях. Сосредоточив свое внимание на более интересных для них вопросах, они часто излишне легкомысленно относятся к элементарным опорным задачам. И, как показала практика, соответствующие недоработки всплывают именно во время зачета, что позволяет как учителю, так и самому ученику своевременно обратить на них внимание. И наконец, ученик, уверенно владеющий опорными умениями, не потратит много времени на выполнение задач обязательного уровня. Поэтому у него есть возможность в ходе этого же зачетного урока проявить себя в решении более сложных заданий и получить одну из повышенных отметок.

Условия организации зачетов повышают содержательность и объективность итогового оценивания. Оно в большей степени, чем традиционный способ выведения отметок в четверти, ориентировано на конечный результат. Исчезает ситуация, когда тройка за одну тему закрывает двойку за другую. Отметка 3 в четверти совершенно определенно означает, что ученик проявил владение обязательными умениями. На практике изменяется и отношение к отметкам 4 и 5. Учителя более строго подходят к их выставлению, стремятся убедиться в том, что подготовка ученика действительно превосходит уровень обязательной подготовки, что учащийся умеет решать более сложные задачи, отвечать на трудные вопросы.

Таким образом, при оценивании знаний учитываются позитивные достижения каждого школьника, а не недостатки в его подготовке.

Приведу в качестве примера один вариант тематического зачета в 6 классе по теме «Умножение и деление натуральных чисел»

Зачет по теме: «Умножение и деление натуральных чисел»

Отметка

Обязательная часть

Дополнительная часть

«Зачет»

5 заданий

-

«4»

5 заданий

2 задания

«5»

5 заданий

3 задания

Зачет №3 по теме «Действия с десятичными дробями»

Вариант 1.

Обязательная часть

1.    Вычислите:       54,6 + 9,76 – 6,5

2.    Запишите в виде натурального числа:  1,25 млн;   0,7тыс.

3.    Выполните действия:           а)   5,08 ^. 7,5;         б)  1,344 : 4,2

4.    От автобусной остановки одновременно в одном направлении отошли

        автобус и пешеход. Скорость автобуса равна 40 км/ч, скорость пешехода

        4 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 0,25 ч?

5.    Найти неизвестное число:           а) 4,7 + а = 8;        б)  а : 2,4 = 0,6.

6.    Пирог массой 1,5 кг разрезали на 9 равных кусков. Найдите массу           

       каждого куска (в кг), округлив результат до десятых.

Дополнительная часть

7.   Вычислите:     1,6 ^.  (6,4 + 1,95) : 16,7 – 0,54

8.   Издательство отправило подписчикам 0,2 тиража книги, в киоски – 0,25

      тиража, а остальные 5500 книг – в книжные магазины.

      Сколько книг получили подписчики?

Вариант 2.

Обязательная часть

1.   Вычислите:     9,3 – (3,64 + 2,8)

2.   Представьте в виде суммы разрядных слагаемых число 3,7012.

3.   Выполните действия:      а)  1,54 : 3,5;         б) 0,63 ^. 51,2.

4.   Собственная скорость лодки равна 10 км/ч, скорость течения реки-

       1,8 км/ч. Какое расстояние пройдет лодка против течения реки за 2 ч?

5.    Найти неизвестное число:      а)  а ^. 1 = 0,28;      б)  5 – а = 3,8.

6.    Скорость велосипедиста 15 км/ч. Найдите время (в ч), за которое он

       проедет 5 км, округлив результат до десятых.

Дополнительная часть

7.     Вычислите:      8,92 + 2,9 : (2 – 1,8) ^. 0,12.

8.     Вера, Надя и Люба собрали землянику. Вера и Люба собрали вместе

        5,6 кг ягод, Надя и Люба – 5,9 кг, а Вера и Надя – 5,1 кг.

        Сколько ягод собрала каждая девочка? 

Основное назначение дополнительной части - дать учителю возможность дифференцировать учащихся по уровню их подготовки, а также стимулировать учеников, которым хорошо дается математика, к совершенствованию своей подготовки, развитию формируемых умений. Для этой цели нет необходимости обеспечивать полноту охвата материала темы на более высоком уровне. Для выставления ученику повышенной оценки достаточно убедиться в том, что он проявляет полное владение обязательными результатами обучения, т. е. имеет хорошую опорную подготовку, и при этом справляется с решением более сложных задач.

Понятно, что при таком подходе необязательно предлагать всем учащимся аналогичные задачи. Поэтому в разные варианты можно включать разные по содержанию задания, важно лишь проследить, чтобы они были примерно одинаковы по уровню сложности. При подборе дополнительных заданий к зачетным работам, нужно учитывать, что ученик может проявить умение решать задачи с большим, чем в обязательных, числом логических шагов, показать или более высокий уровень сформированности формально-оперативных умений, или определенную глубину понимания материала, или способность применить совокупность умений из различных разделов курса. Так, например, в приведенном зачете по теме «Неравенства» дополнительная часть содержит два задания. Одно из них требует более развитой по сравнению с обязательным уровнем техники решения неравенств. Другое с технической стороны несложно, но здесь ученику придется найти способ решения задачи, применить знания из предыдущей темы, иными словами, проявить определенную умственную инициативу и самостоятельность. Таким образом, некоторые ученики могут выполнить оба задания, продемонстрировав широту своей подготовки; другие имеют возможность, выбрав задание, проявить себя в том, в чем они сильнее.

Объем зачета, его обязательной части, а также дополнительных заданий планируется таким образом, чтобы их выполнение было посильно успевающему ученику в отведенное для зачета время.

Можно увеличить число дополнительных заданий, включив резервные и предоставив учащимся возможность выбора. Необходимо иметь в виду, что к содержанию и уровню сложности дополнительных заданий рекомендуется относиться критически и при необходимости или желании учителя пересматривать их, учитывая особенности класса.

Для практической реализации идей дифференцированного обучения учащихся требуется серьезная перестройка методической системы. Необходимо использовать разноуровневые и профильные программы, учебно-методическое обеспечение, направленное на организацию дифференцированного обучения на уроках, а также на групповых и индивидуальных занятиях с учащимися разных способностей и разного уровня обученности.

Выпускник средней школы только тогда будет школе благодарен за собственное обучение и воспитание, когда в дальнейшей жизни он будет испытывать состояние комфорта в общении с другими людьми, в своей семье, когда культурная основа его образования достаточна для того, чтобы не оказаться отрезанным от всякой цивилизованной среды, им избираемой.

Подготовила учитель математики МБОУ СОШ №1 с.Кизляр Дациева С.К.