Доклад (из опыта работы) «Применение проектных методик и технологий при изучении математики».

Доклад (из опыта работы) «Применение проектных методик и технологий при изучении  математики». Глобальные изменения в информационной, коммуникационной,  профессиональной и других сферах современного общества требуют  корректировки содержательных, методических, технологических аспектов  образования, пересмотра прежних ценностных приоритетов, целевых  установок и педагогических средств. Технология классно­урочной системы на протяжении столетий оказывалась  наиболее эффективной для массовой передачи знаний, умений, навыков  молодому пополнению. Происходящие в современности изменения в  общественной жизни требуют развития новых способов образования,  педагогических технологий, имеющих дело с индивидуальным развитием  личности, творческой инициацией, навыка самостоятельного движения в  информационных полях, формирования у обучающегося универсального  умения ставить и решать задачи для разрешения возникающих в жизни  проблем — профессиональной деятельности, самоопределения, повседневной  жизни. Акцент переносится на воспитание подлинно свободной личности,  формирование у детей способности самостоятельно мыслить, добывать и  применять знания, тщательно обдумывать принимаемые решения и чётко  планировать действия, эффективно сотрудничать в разнообразных по составу  и профилю группах, быть открытыми для новых контактов и культурных  связей. Это требует широкого внедрения в образовательный процесс  альтернативных форм и способов ведения образовательной деятельности. Этим обусловлено введение в образовательный контекст образовательных  учреждений методов и технологий на основе проектной и исследовательской  деятельности обучающихся. Одной из таких технологий является технология проектного обучения,  которая предполагает совместную учебно­познавательную деятельность  учащихся, имеющую общую цель, согласованные способы деятельности.  Непременным условием проектной деятельности является наличие заранее  выработанных представлений о конечном продукте деятельности, этапов  проектирования и реализации. Метод проектов – это способы организации самостоятельной  деятельности учащихся по достижению определённого результата.  Метод проектов ориентирован на интерес, на творческую самореализацию  развивающейся личности ученика, развитие его интеллектуальных и  физических возможностей, волевых качеств и творческих способностей в  деятельности по решению какой – либо интересующей его проблемы. Если ученик сумеет справиться с работой над учебным проектом, можно  надеяться, что в настоящей взрослой жизни он окажется более  приспособленным: сумеет спланировать деятельность, ориентироваться в  разнообразных ситуациях, совместно работать с различными людьми, т.е.  адаптироваться к меняющимся условиям. Ученический проект – это специально организованный учителем и  самостоятельно выполняемый учащимся комплекс действий, завершающихся  созданием творческого продукта. Проект, который выполняют ученики, должен вызвать в них энтузиазм,  увлекать их, идти от души. Любое действие, выполненное индивидуально или  в группах, дети должны спланировать, самостоятельно выполнить,  проанализировать и оценить. Работа над проектом предполагает активизацию учащихся, т. к. они должны  знакомиться с учебной литературой, справочниками, подбирать рисунки и  рисовать. Учащиеся с разным уровнем подготовки могут участвовать в  проектной работе в соответствии со своими возможностями. Ведь составить и красочно оформить свой проект может ученик, у которого трудности с  математикой, но есть творческие задатки. А возникший интерес и чувство  радости от выполненного задания у школьника – и есть критерий успешной  работы. Для решения крупных задач (проблем) по математике, сложных для  понимания вопросов использую долгосрочные проекты, которые в основном  выполняются во внеурочной деятельности. Данные проекты в основном  направлены на углубление и расширение знаний по математике. Поле для  выбора темы долгосрочных проектов по математике огромно. Проект может  быть связан с изучением какой­либо темы по математике, которая не  изучается в школьной программе или с приложениями математики в науке и  практике. Отличительная черта проектной методики – особая форма организации.  Организуя работу над проектом, необходимо соблюсти основные этапы  проектной деятельности. Проект – это «пять П». 1.Выбор проблемы (темы) – погружение в проект. Работа над проектом всегда направлена на разрешение конкретной проблемы. Нет проблемы – нет  деятельности. Метод проектов можно использовать в учебном процессе для  решения различных небольших проблемных задач в рамках одного­двух  уроков (краткосрочные проекты). В этом случае тема проекта связана с темой урока или применением данной темы в различных жизненных ситуациях. 2.Обязательное планирование действий – разработка проекта. В ходе разбора  и обсуждения проекта вырабатывается план совместных действий ученика и  учителя. Создаётся банк идей и предложений. На протяжении всей работы учитель  помогает в постановке цели, корректирует работу, но ни в коем случае не  навязывает ученику своё видение решения задачи. Формируются группы учащихся, где перед каждым ставится своя задача. Распределяя обязанности, учитываю склонности учащихся к рассуждениям, к формированию выводов, к оформлению проектной работы. Составляется план работы над проектом, проводится анализ имеющейся  информации. 3.Поиск информации ­ осуществление деятельности. Обязательное условие  каждого проекта. Большую поддержку в этом оказывают Интернет ресурсы.  Найденная информация, обрабатывается, осмысливается. После совместного  обсуждения выбирается базовый вариант. Учитель корректирует  последовательность технологических операций в каждой работе. 4. Продукт ­ результат работы. Учащиеся, выбрав посильные технологии для  создания своей работы на компьютере, уточняют, анализируют собранную  информацию, формулируют выводы. Учитель выступает в роли научного  консультанта. Результаты выполненных проектов должны быть, что  называется, «осязаемыми». Если это теоретическая проблема, то конкретное  ее решение, если практическая – конкретный результат, готовый к  использованию (на уроке, в школе, в реальной жизни). В зависимости от места, где применяется метод, могут быть и разные  продукты. Например, продуктом самостоятельной деятельности учащихся на  уроке, может быть опорный конспект, памятка по методам решения задач,  сборник ключевых задач по изучаемой теме и др. Прикладной проект может быть связан с применением математического  аппарата в повседневной жизни. Например, расчет минимального количества  необходимых продуктов и их стоимости, используемых семьей на протяжении месяца; расчет погашения банковского кредита и др. Результатами работы над проектами во внеурочной деятельности становятся  рефераты, эссе, электронные пособия, математические модели,  мультимедийные продукты и т. д. 5. Презентация результатов ­ представление готового продукта. Иными  словами, осуществление проекта требует на завершающем этапе презентации  продукта и защиты самого проекта, которая проводится в форме конкурса,  выставки, презентации. При защите учащиеся демонстрируют и комментируют глубину разработки  поставленной проблемы, её актуальность, объясняют полученный результат,  развивая при этом свои ораторские способности. Оценивается каждый проект  всеми участниками занятий. Учащиеся с интересом смотрят работы других и с помощью учителя учатся  оценивать их. Критериями оценки результатов работы учеников будут: •умение использовать различные источники информации, методы  исследования, • умение работать в сотрудничестве, • принимать чужое мнение, • противостоять трудностям; • умение ставить цель, • составлять и реализовать план, • проводить рефлексию, • сопоставлять цель и действие. В заключение проводится рефлексия. Предлагаются следующие вопросы для  обсуждения: 1. Появились ли у вас новые знания, умения в процессе работы над проектом? 2. Что в работе над проектом было наиболее интересным? 3. Каковы были основные трудности и как вы их преодолевали? 4. Какие можете сделать себе замечания и предложения на будущее? Каждому из участников проекта ставится отметка по математике за данную  тему. Естественно, что этой отметкой является "пять". Положительные эмоции и успех учеников рождают желание работать дальше. Опыт применения проектной деятельности показывает высокий уровень  обученности по математике, богатый словарный запас по предмету. У  учащихся к выпуску наблюдается формирование всех компонентов  исследовательской культуры: мыслительных умений и навыков (анализ и  выделение главного, сравнение, обобщение и систематизация); умения и  навыки работы с дополнительными источниками информации; умения и  навыки, связанные с культурой устной и письменной речи. Список проектов по математике 9,11 классов за 2018 год. 1. «Методы решения уравнений и неравенств, содержащие обратные  тригонометрические функции» (11 класс. Калашникова Алина). 2.Способы решения квадратных уравнений (9 класс Хохлов Никита). 3.Применение производной в различных областях науки (11 класс Галиулина  Анастасия, Грачёва Валерия). 4.  « Измерения на местности» (9 класс  Галиулина Шулпан, Балавенская Яна,  Куц Светлана, Бигалиев Азамат,Сисенгалиева Анделина). Тема проекта: «Измерения на местности» (9 класс) Этапы работы над проектом: 1 Проблематизация. В процессе решения практических задач может возникнуть проблема  определения высоты предмета, основание которого недоступно или  определения расстояния до недоступной или удалённой точки. Возникает  необходимость производить геометрические построения на местности. Такие  построения нужны и при строительстве зданий, и при прокладке дорог, и при  различных измерениях объектов на местности. Всемирно известный писатель Артур Конан Дойль был врачом. Но он очень  хорошо знал геометрию. В рассказе «Обряд дома Месгрейвов» он писал, как  Шерлоку Холмсу нужно было определить, где будет конец тени от вяза,  который срубили. Он знал высоту этого дерева ранее. Шерлок Холмс так  объяснил свои действия: «… я связал вместе два удилища, что дало мне шесть футов, и мы с моим клиентом отправились к тому месту, где когда­то рос вяз. Я воткнул свой шест в землю, отметил направление тени и измерил её. В ней  было девять футов. Дальнейшие мои вычисления были уж совсем несложны.  (Если палка высотой в шесть футов отбрасывает тень в девяносто футов, то  дерево высотой шестьдесят четыре фута отбросит тень в девяносто шесть  футов, и направление той и другой разумеется, будет совпадать». К этому  выводу учащиеся придут в конце проекта, когда познакомятся с решениями  задач на измерения на местности). У нас появилась проблема: Как решил задачу Шерлок Холмс? Как решать  простейшие задачи на местности? 1 Целеполагание. Целью проекта является знакомство с актуальными задачами, связанными с  геометрическими измерениями на местности и научиться их решать, сформировать у учащихся представление о значимости изучения геометрии и  её применения в практической деятельности. 1 Планирование. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:  рассмотреть актуальные задачи, связанные с геометрическими измерениями  на местности; повторить учебный материал и систематизировать знания  учащихся по планиметрии, необходимые для решения данных задач и  дальнейшего использования на практике. План: 1) Изучение и систематизация теоретического материала. 2) Подбор и составление задач, связанных с геометрическими измерениями на  местности. 3) Поиск различных решений одной задачи и выбор оптимального решения. 4) Анализ исходной проблемы и определение возможностей ее решения на  основе изученного материала. 5) Решение основной задачи. 4. Реализация проекта. Для реализации проекта определяются участники проекта, сроки проведения  подготовительного этапа, распределяются роли и обязанности участников  проекта, способы их взаимодействия между собой. Данную проектную работу я предложила группе учащихся 9 класса из 5  человек, один из них выбирается руководителем проекта, остальные  участники проекта, после составления плана его реализации выбирают свой  участок работы: сбор информации; решение составленных задач; поиск новых  задач; объединение полученных результатов в единую систему. После проведения подготовительной работы группа анализирует полученные  результаты и обсуждает предложенные участниками проекта решения  основной задачи. В процессе работы над проектом я исполняю роль консультанта и  координатора. 5. Рефлексия. На этом этапе работы над проектом осуществляется сравнение полученного  результата с его замыслом, оценка достигнутого результата. 6. Презентация проекта, защита проекта. Итогом выполнения учебного задания являются составленные системы  базисных задач и системы задач, позволяющей решить поставленную  проблему. Система задач по темам «Подобие треугольников, Решение треугольников»: 1 Докажите подобие равнобедренных треугольников с равными углами  при вершинах, противолежащих основаниям. 2 Докажите, что высота прямоугольного треугольника, опущенная из  вершины прямого угла, разбивает его на два треугольника, подобные  исходному. 3 У двух равнобедренных треугольников углы между боковыми  сторонами равны. Боковая сторона и основание одного треугольника  равны 17 см и 10 см, основание другого равно 8 см. Найдите его  боковую сторону. 4 Подобны ли два равносторонних треугольника? 5 Докажите, что у подобных треугольников периметры относятся как  соответствующие стороны. 6 Стороны треугольника равны 0,8 м, 1.6 м и 2 м. Найдите стороны  подобного ему треугольника, периметр которого равен 5,5 м. 7 Подобны ли два прямоугольных треугольника, если у одного из них есть угол 40º, а у другого ­ угол 60º? 8 Докажите, что соответствующие высоты подобных треугольников  относятся как соответствующие стороны. 9 Стороны треугольника 5 м, 6 м, 7 м. Найдите косинусы углов  треугольника. 10 В треугольнике АВС угол А равен 40º, угол В равен 60º, угол С равен  80º. Какая из сторон треугольника наибольшая, какая ­ наименьшая? 11 У треугольника АВС стороны АВ =5,1 м, ВС = 6,2 м, АС = 7,3 м. Какой  из углов треугольника наибольший, какой ­ наименьший? 12 Даны сторона и два угла треугольника. Найдите третий угол и  остальные две стороны, если: а = 5,  β  = 30º,  γ  = 45º; 13 Даны две стороны и угол между ними. Найдите остальные два угла и  третью сторону, если: а = 12, в = 8,   = 60º; γ 14 В треугольнике заданы две стороны и угол, противолежащий одной из  сторон. Найдите остальные углы и сторону треугольника, если: а = 12, в  = 5,  α  =120˚; 15 Даны три стороны треугольника. Найти его углы, если: а =2, в =3, с =4. Параллельная работа по поиску решения, моделированию процесса  составления задачи, составление новых задач с использованием различных  приемов позволяет учащимся по­новому взглянуть на процесс решения задач,  роль задач в обучении. Кроме того, процесс работы над задачами  способствует систематизации знаний и развитию творческой активности  учащихся. Ожидаемые результаты. После завершения проекта учащиеся смогут: 1.Распознавать, обследовать и разрешать проблемные ситуации из области  математики,привлекая знания из разных областей науки; 2. Самостоятельно, критически мыслить прогнозировать результаты; 3. Практически применять полученные знания;формировать навыки работы в  команде, навыки публичного выступления; 4. Расширять свои знания; развивать аналитическое мышление;приобрести  навыки самостоятельной работы; 5. Работать творчески, конструировать, моделировать, проектировать и т.д.  использовать геометрические знания для решения различных задач, связанных  с измерениями на местности. Оформление конечных результатов, анализ полученных данных, подведение  итогов, корректировка, выводы; 1 Отметка, выставляемая ученику за проект, должна аргументироваться  по следующим параметрам: самостоятельность, оригинальность;  владение способами познавательной деятельности; умение использовать различные источники информации, методы исследования,  умение  работать в сотрудничестве, самоорганизация: умение ставить цель,  составлять и реализовывать план, проводить рефлексию. 2 Применение инновационных педагогических технологий. Использованная литература: 1 Горев П. М., Лунеева О. Л. Г68 Межпредметные проекты учащихся средней школы: Математический и  естественнонаучный циклы: Учебно­методическое пособие. – Киров: Изд­во  МЦИТО, 2014. – 58 с. 2. Скарбич С. Н. С42 Формирование исследовательских компетенций  учащихся в процессе обучения решению планиметрических задач:учеб. пособие / С. Н. Скарбич ; науч. ред. д­р пед. наук, проф. В. А. Далингер. – 2­е  изд., стереотип. – М. :ФЛИНТА, 2011. – 194 с. 3. Груднев Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики.  Кн. для учителя. ­ М.: Просвещение, 1990. Интернет ресурсы:1.http://textbook.keldysh.ru/informat/part3.htm 2.http://info  school1702.ucoz.ru/index/perechen_obrazovatelnykh_sajtov_neobkhodimykh_v_r abote_pedagoga/0­6