Доклад РАЗВИТИЕ КРИТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ КАК СПОСОБА ФОРМИРОВАНИЯ МЕТАПОЗНАНИЯ УЧАЩИХСЯ

Данная статья посвящена проблеме развития у учащихся метакогнитивных навыков обучения. Приводится определение метапознанию, перечислены компоненты метапознания, составляющие метапознания. Дается краткая характеристика метакогнитивным образовательным технологиям. Приводятся техники по обучению метапознавательным навыкам с помощью приемов критического мышления. В данной статье рассматривается таблица анализа приемов и стратегий технологии РКМ: на что направлен конкретный прием КМ, какие виды УУД развиваются. В статье приведены примеры из практики работы по применению приемов и методов КМ на уроках математики.

«РАЗВИТИЕ КРИТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ КАК СПОСОБА ФОРМИРОВАНИЯ МЕТАПОЗНАНИЯ УЧАЩИХСЯ»

Никоненко С.В.

Ждановская с.ш., Костанайский район, Костанайская область

«…первостепенная задача современной системы образования –

это подготовка людей, обладающих критическим мышлением

и способных ориентироваться в информационных потоках».

Н.А. Назарбаев

Главой государства Н. Назарбаевым в Послании народу Казахстана «Социально-экономическая модернизация – главный вектор развития Казахстана» поставлена конкретная задача по принятию пятилетнего Национального плана действий по развитию функциональной грамотности школьников. Цель Национального плана – создать условия для развития функциональной грамотности школьников Республики Казахстан.

Специфика современного мира состоит в том, что он меняется все более быстрыми темпами. Каждые десять лет объем информации в мире удваивается. Поэтому знания, полученные людьми в школе, через некоторое время устаревают и нуждаются в коррекции, а результаты обучения не в виде конкретных знаний, а в виде умения учиться становятся сегодня все более востребованными. Новые социальные запросы определяют цели образования как общекультурное, личностное и познавательное развитие учащихся, обеспечивающие такую ключевую компетенцию образования как «научить учиться». В качестве главных результатов определены не предметные, а личностные и метапредметные, обеспечивающие формирование универсальных учебных действий. «Быть компетентным» означает умение применить полученные знания и опыт в конкретной ситуации, умение выйти за пределы этой ситуации, действовать самостоятельно, быть высоко компетентным в области цифровых технологий. Названные компетенции предполагают, что обучение не является феноменом, зависящим только от усилий учителя и требуют активного участия учащихся в своем обучении. Успешность этого процесса зависит от степени понимания учениками того, как учиться. Движущей силой «обучения обучению» является «метапознание». Под «метапознанием» понимается способность отслеживать, оценивать, контролировать и изменять то, как индивид мыслит и учится. В процессе планирования самостоятельного обучения, учитель помогает ученику понимать требования, предъявляемые образовательной задачей, разрабатывать и обдумывать стратегии выполнения заданий, отбирать стратегии, оптимально подходящие для решения конкретной задачи.

Иерархическая модель метапознания Тобиаса и Эверсона.

Компоненты метапознания:

Основной компонент метапознания – это анализ собственных мыслительных процессов. Такой анализ включает в себя как изучение способов, которыми учащиеся обычно пытаются решить имеющуюся задачу, так и разработку альтернативных методов, которые они могут использовать. Хорошие ученики осведомлены о том, как именно они думают и способны принимать правильные решения об эффективных стратегиях.

Такой компонент метапознания, как планирование, отвечает за «идентификацию или активизацию специфических качеств и умений, тактик и процессов, которые будут использованы для достижения цели». Ученик на этой стадии как бы ведет внутренний диалог о том, что он мог бы сделать и что было бы наиболее эффективно в данных обстоятельствах. Если задание несложное, он может даже не осознавать, какой выбор он делает в настоящий момент. Тем не менее, при наличии сложного задания процесс метапознания становится более явным, по мере того, как учащийся обдумывает различные варианты.

Завершающий компонент метапознания - это мониторинг. Данная функция предназначена для проверки эффективности используемых планов и стратегий.

Например, учащийся восьмого класса на уроке алгебры решил использовать на компьютере программу «Построение графика квадратичной функции», чтобы повторить пройденный материал для контрольной работы. Через несколько минут он осознал, что тратит больше времени на то, чтобы понять, как работать с программным обеспечением, чем на обдумывание задания, и решил начертить график квадратичной функции на бумаге. Ученица седьмого класса, собирающая данные по температуре и влажности, начинает добавлять числа в длинный список, а затем понимает, что работа была бы выполнена намного быстрее и точнее при использовании электронной таблицы. Постоянный мониторинг процессов мышления и внесение необходимых изменений – это решающая составляющая метапознания.

Таким образом, возникает вопрос о выборе наиболее эффективных способов достижения предполагаемых образовательных результатов, обеспечивающих формирование универсальных учебных действий. Исследования Дж. Куика и других, показали, что наилучшего результата можно добиться, применяя метакогнитивные образовательные технологии.

Метакогнитивные образовательные технологии – это технологии, формирующие интеллектуальные умения и усиливающие рефлексивные механизмы в образовательной деятельности; способствующие формированию метапознания и развитию метакогнитивных способностей. То есть, это технологии, направленные на достижение метапредметных, личностных результатов. К метакогнитивным (метапредметным) технологиям относятся следующие технологии:

· диалогового взаимодействия;

· развития критического мышления;

· педагогических мастерских;

· кейс-технологии;

· проектные;

· исследовательские;

· развивающего обучения и др.

Проиллюстрирую возможность достижения метапредметных результатов на примере метакогнитивной технологии «Развитие критического мышления» (РКМ). Существует множество подходов к обучению метапознавательным навыкам, наиболее эффективными из них являются те, которые совмещают теоретическое и практическое обучение. Учащийся в этом случае не только получает некоторое знание о познавательных процессах и стратегиях (т. е. метакогнитвное знание), но и практикует как когнитивные, так и метакогнитивные навыки в учебном процессе, поскольку ни теория, ни практика по отдельности не дают хороших и устойчивых результатов. Ниже приводятся техники по обучению метапознавательным навыкам с помощью приемов критического мышления:

1. Рефлексирующие вопросы и побуждение. Рефлексирующие вопросы и побуждение являются важным инструментом учителей в процессе обучения, начиная с концентрации внимания учащихся на деталях и заканчивая выработкой критического мышления и составления плана действий. Существует некоторая разница между вопросами и побуждением. Вопросы понимаются как более общие, например: «И что это?», «И как это?», «Что дальше?», побуждая учащегося задуматься над тем, что он сделал, делает и будет делать дальше. Побуждение же понимается как более конкретный вопрос, например: «Может ли твоя цель быть изменена?», обращая внимание учащихся на специфику и примеры. Другой способ побуждения предполагает

перефразирование и суммирование того, что сказал учащийся, в ситуации, когда тот запрашивает помощь. В-третьих, побуждение может переадресовывать вопрос самому учащемуся. Оно также может стимулировать высказывания учащихся для их лучшего понимания себя и материала.

Вопросы для развития навыков метапознания:

Осмысление

· Как я подхожу к решению этой задачи?

· Что именно я делаю в процессе работы над проектом?

· Что мне нужно делать, когда я не понимаю содержание прочитанного?

· Что мне делать в случае, если я сталкиваюсь с проблемой?

· О чем я думаю во время чтения?

Планирование

· К какому типу относится это задание?

· Какова моя цель?

· Какая информация мне нужна?

· С какими проблемами я могу столкнуться в процессе работы и как я буду их преодолевать?

· Какие стратегии я буду использовать?

· Какими ресурсами я располагаю?

· Как много времени уйдет на решение этой задачи?

· Какие мелкие задачи мы должны будем решить в процессе работы над проектом?

· Что я должен делать в определенном порядке и что я могу делать в любое время?

· С кем я должен взаимодействовать и какие мероприятия я должен организовывать?

· Кто мне может помочь?

· Чему я хочу научиться в ходе работы над этим проектом?

Мониторинг

· Насколько хорошо работает то, что я делаю?

· Что мне непонятно в задании?

· Как я могу сделать это по другому?

· Не нужно ли мне начать все делать заново?

· Как я могу управлять ситуацией, в которой я работаю?

· Как я могу контролировать мою рабочую среду?

· Как я могу реагировать на неожиданное развитие ситуации?

· Что я изучаю?

· Что я могу делать, чтобы осваивать материал лучше и быстрее?

· Каков наилучший путь к этому?

2. Поддержка – метакогнитивные «леса». Подобного рода поддержка помогает ученику преодолеть разрыв между тем, что он может делать самостоятельно и тем, что он может делать под руководством других, т.н.

Л. С. Выготским понятие «зоны ближайшего развития». В этом случае чрезвычайно важно правильно оценивать ту помощь, в которой учащийся действительно нуждается, а какая помощь уже является излишней. При этом задача подобного рода поддержки предполагает выработку метакогнитивного навыка, делающего учащегося более самостоятельным. Рассматриваются два вида такой поддержки («лесов»): более и менее предметно ориентированные. В первом случае основной акцент делается на особенностях текущей проблемы, во втором – на способах привлечения прошлого опыта для моделирования возможных путей решения.

3. Моделирование. Моделирование весьма часто используется в нашей повседневной жизни и в обучении, например, когда учителя проговаривают вслух, как именно они решают ту или иную задачу, тем самым выступая для

учеников «экспертными моделями». Моделирование является также одним из компонентов поддержки-«лесов». Проективное моделирование также является одним из видов, когда учащихся вовлекают в рассмотрение возможных способов решения задачи и они, осознавая эту способность, начинают смотреть на себя как на способных к подобному роду моделированию.

4. Вопросы для себя. Задавать вопросы себе – очень эффективный путь самообучения. Исследования показывают, что когда учащийся задает себе вопросы сам, это намного эффективнее вопросов «со стороны». Такие вопросы, как «Не упустил ли я что-нибудь важное?» помогают учащемуся направить себя по пути правильного и эффективного решения. Чем чаще учащиеся практикуют подобного рода технику в различных ситуациях, тем быстрее и с большей вероятностью они могут стать привычкой и выполняться автоматически. Эта техника может практиковаться до, во время и после решения задачи, она может повысить уровень самоосознанности учащегося и его контроль над мышлением, они также может улучшить другие умения и, в конце концов, увлеченность и мотивированность процессом как следствие улучшившихся результатов обучения.

Вопросы, направляющие ход мышления: (Кинг А, 1994г)

· Каким образом можно.......использовать для.......?

· Что случится, если........?

· Что подразумевается под......?

· В чем сильные и слабые стороны.......?

· На что похоже.........?

· Что я уже знаю о .........?

· Каким образом ...... влияет на......?

· Каким образом .....связано с тем, что мы изучили ранее?

· Объясните почему? Объясните как?

· В чем смысл? Почему важно.....?

· В чем разница между...... и ..........? Чем похожи....... и .......?

· Как можно применить ......в повседневной жизни?

· Какой аргумент можно привести против......?

· Какой .........является лучшим и почему?

· Какими могут быть возможные решения задачи?

· Сравните ..... и ...... на основании.......

· Что на ваш взгляд является причиной .........и почему?

· Согласны ли вы с утверждением, что......?

· Чем вы можете аргументировать свой ответ?

· Как по вашему мнению, посмотрел бы ......на вопрос........?

5. Думание вслух и объяснение для себя. Эта техника по экстернализации внутренних процессов. Учащийся произносит вслух все, о чем он думает и что он чувствует по ходу решения задачи. Этот метод может использоваться как

учителями в роли «экспертных моделей», так и учащимися, работающими в парах или группах, а также при работе учащегося самостоятельно. Это позволяет во время заметить ошибки и неправильный ход мыслей, а также увидеть и понять психологические затруднения учащихся.

Эта техника также помогает усилить интерактивную составляющую процесса обучения. Объяснение для себя – техника, позволяющая прояснить учащемуся для себя самого элементы решения задачи. Несколько исследований в области когнитивных наук показали, что учащиеся, обычно проясняющие для себя самих, что именно они делают, учатся более успешно (Chi et al., 1989). Более того, объяснение самому себе более эффективно, чем объяснение другими, поскольку более активно задействует существующие у учащегося знания. Однако исследования также показывают, что большинство учащихся не могут спонтанно использовать эту технику и нуждаются в руководстве или побуждении (Chi et al., 1989).

6. Оценивание себя. Для этой цели в процессе обучения могут использоваться тесты, которые учащийся использует только для того, чтобы понять и проверить свой уровень знания.

7. Графики. Графики и рисунки могут помочь в понимании текста или в решении разного рода задач. В отношении текста графики могут помочь выявить его структуру, увидеть взаимосвязь понятий. Они могут быть весьма различными: концептуальная карта (карта памяти, ментальная карта), древовидные или сетевые диаграммы, циклические и т.п. схемы, подчеркивания, сравнительные матрицы, хронологические цепочки и т. д.

Пример: Ментальная карта для запоминания формул тригонометрии:

Замечательный математик и методист Я. И. Грудёнов советовал для лучшего запоминания тригонометрических формул обращать внимание на сходство и различие в формулах, а также на их вывод. Достаточно твёрдо знать всего пять простейших тригонометрических формул, а об остальных иметь общее представление и выводить их по ходу дела. В тригонометрии, зная некоторые общие принципы, получают все необходимые формулы из небольшого набора тех, которые нужно обязательно держать в голове. Изучите эту мнемоническую схему, предложенную Я. И. Грудёновым, и убедитесь в правоте его слов.

Мнемоническое правило запоминания значений тригонометрических функций:

Анализ приемов и стратегий технологии РКМ

№ п/п

Название приема или стратегии, авторы

На что направлен, какие виды УУД развиваются

Краткое описание основных действий

Рекомендации по применению

Развитие прогностических и аналитических способностей

Верные и неверные утверждения («Верите ли Вы?»). Ключевые слова.

Проверка достоверности выдвинутых на стадии вызова гипотез; развитие способности к прогнозированию и анализу понятий (познавательные, регулятивные УУД)

Проработка текстовой информации путем поиска ответов на вопросы

Работа с текстовой информацией любого рода

Дерево предсказаний

Дж.Белланс

Помогает строить предположения (гипотезы) по поводу развития сюжетной линии в рассказе или повести (познавательные /логические/).

Правила работы:

ствол дерева – тема,

ветви – предположения,

листья – обоснование предположений.

Прием используется на стадии вызова.

Работа с художественным текстом

Эффективная лекция для организации деятельности

Прием «Бортовой журнал»

Гудлат

Развитие мыслит.функций: обобщение и сопоставление.

Обобщающий прием записи своих мыслей (гипотез) – на стадии вызова, а затем текстовой информации – на стадии рефлексии (регулятивные, познавательные)

Организация деятельности по изучаемой теме, путем заполнения таблицы:

Что мне известно по данной теме	Что нового я узнал из текста

или:

Предположения

Новая

информация

Работа с учебным текстом

Активизация мыслительной деятельности путем актуализации имеющихся знаний

Инсерт

(самоактивизирующаяся системная разметка для эффективного чтения и размышления)

Дж. Воган, Т. Эстес

Модификация: К.Мередит, Дж. Стил

Смысловой анализ текста, актуализация имеющихся знаний (личностные /смыслообразование/, регулятивные, познавательные /общеучебные/)

Маркировка текста по мере его чтения:

“ √ ” - уже знал

“ + ” – новое

“ - ” - думал иначе

“ ? ” - не понял, есть вопросы

Работа с учебным текстом

Дневники: «двухчастный»

Гудлат

Дает возможность читателю увязать содержание текста со своим личным опытом. Развитие аналитических способностей (личностные)

Заполнение таблицы:

Цитата	Комментарии

Работа с учебным текстом на уроке или с текстом большого объема дома

«Толстые» и «тонкие» вопросы

Активизация мыслительной деятельности при активной фиксации вопросов по ходу чтения, слушания, размышления (познавательные, регулятивные)

Составление тонких и толстых вопросов при работе с информацией

Толстые

вопросы

Тонкие

вопросы

Дайте 3 объяснения почему?

Объясните, почему?

В чем различие?

Что, если?

Кто?

Что?

Когда?

Может?

Как звать?

Используется на любых стадиях технологии.

Работа с текстовой информацией любого рода

Кластеры

Дж. Воган, Т. Эстес

Видоизменили: К.Мередит, Дж. Стил

Выделение смысловых единиц текста (составление развернутого плана); развитие аналитических умений (познавательные /знаково-символические и логические/)

Графическое оформление в определенном порядке смысловых единиц текста в виде грозди

Работа с информационным текстом

Таблицы:

а) «ПМИ»

Э. де Боно

Нацелен на активизацию эмоциональных отношений в связи с текстом или изучаемым понятием (явлением)личностные, познавательные

При чтении текста предлагается фиксировать в соответствующих графах таблицы информацию, отражающую:

П – «+» стороны явления	М – «-» стороны явления	И – информация, которая заинтересовала

Работа с «сухими» и «информационно-насыщенными» текстами

б) «З.Х.У.»

Д. Огл

Помогает собрать уже имеющуюся по теме информацию, расширить и систематизировать знания, схематизировать материал (регулятивные, познаватель-ные, коммуникативные).

Заполнение таблиц по мере сбора и систематизации информации.

Знаю	Хочу узнать	Узнал

Категории

информации

Источники

информации

Работа с информацией любого рода (информационный текст)

в) «Что? Где? Когда? Почему?»

Активизация мыслительной деятельности путем ответа на ключевые вопросы (познавательные)

Заполнение таблицы:

Кто?	Что?	Где?	Когда?	Почему?

Заполняется на стадии осмысления по ходу работы с информацией.

Работа с текстовой информацией любого рода

Развитие аналитических способностей и способности к сравнению и сопоставлению информации

г) Концептуальная таблица

Сравнение трех и более аспектов или вопросов (познавательные /логические/).

По горизонтали: то, что подлежит сравнению.

По вертикали: черты и свойства, по которым происходит сравнение.

	Категории сравнения
Факты
Факты

Работа с текстовой информацией любого рода

д) Сводная таблица

Дж.Белланс

Развитие аналитических способностей: выявление основных понятий, ключевых слов темы с последующим их сравнением (познавательные /логические/).

Категории сравнения – понятия, ключевые слова, темы…

Линии сравнения – характеристики, по которым происходит сравнение.

Тема 1	Тема 2	Линии сравнения	Тема 3	Тема 4

Заполняется на стадии осмысления или рефлексии.

Работа с большим количеством информации

е) Таблица-синтез

Загашев И.О.

Развитие аналитических способностей. Синтез информации на всех стадиях технологии. Возможность тесно увязать содержание текста со своим личным опытом (познавательные /логические/,личностные).

Заполнение таблицы:

Ключевые слова

Выписки из текста (связанные с ключевыми словами)

Почему эта цитата важна для меня (мысли)

(до чтения)

(после чтения)

Или:

Ключевые слова	Толкование	Выписки из текста

Соединяет все стадии технологии

Работа с художественным текстом

Работа с информационным текстом

Развитие системно-аналитических способностей и целостного восприятия текста при чтении и изучении информации

Чтение с остановками (в основе приема таксонометрия Б.Блума)

Конструирование, обсуждение (анализ) и осмысление текстовой информации. Развитие системно-аналитических и прогностических способностей. Развитие целостного восприятия текста (познавательные/общеучебные/, смысловое чтение текста).

1. Вызов. Конструирование предлагаемого текста по опорным словам, обсуждение заглавия, прогноз содержания и проблематики.

2. Осмысление. Чтение текста отрывками с обсуждением каждого «что будет дальше и почему?»

3. Рефлексия. Осмысление текста как единого целого: письмо, дискуссия, совместный поиск

Учитывает особенности художественных текстов и возможности работы с ними.

Работа с художественным текстом

Денотатный граф

Д.Х.Вагапова

Развитие аналитического и синтетического компонентов мышления. Способ вычленения из текста существенных признаков (познавательные /знаково-символические, логические/).

1. Выделение ключевого слова (понятия).

2. Выбор глагола связывающего ключевое понятие и его признак.

3. Дробление ключевого слова – «веточки».

4. Соотнесение «веточки» с ключевым словом.

Работа с учебным текстом

Перекрестная дискуссия

Олверман.

Развивает целостное восприятие текста: позволяет увидеть текст в целом, его идею, проблемы; помогает овладеть приемами аргументации, доказательства; формирует умение отстаивать свою точку зрения (познаватель-ные, коммуника-тивные).

Основные этапы:

1. Формулировка вопросов.

2. Составление таблицы для записи.

3. Составление списка аргументов, обмен.

4. Формулировка вывода.

Вопрос – проблема

Да (за)

Нет (против)

аргументы

Работа с текстовой информацией любого рода

Активизация мыслительных навыков и учебных умений путем систематизации информации

Работа в группах

а) «Зигзаг»

Аронсон, Джонсон и Холубек, Каган

Изучение и систематизация большого по объему материала (регулятивные, познаватель-ные, коммуника-тивные).

Основаны на принципе взаимообучения: члены рабочей группы становятся экспертами в определенных областях изучаемой темы, готовят презентацию и обучают других участников по каждой теме.

Работа с информационным текстом

б) «Зигзаг-2»

Славин

Изучение и систематизация меньшего по объему материала (регулятивные, познаватель-ные, коммуника-тивные)

· «Рабочая» группа получает текст и просматривает его;

· Группе предлагается 5 разл. вопросов по данному тексту;

· «Специалисты» по отдельным вопросам объединяются в «экспертные» группы;

· «Экспертная» группа обсуждает вопрос и готовит презентацию ответа для «рабочей» группы;

· Вернувшись в «рабочие» группы, эксперты отвечают на «свои» вопросы;

· Ответы на вопросы озвучиваются для всей аудитории.

Работа с текстовой информацией небольшого объема

Развитие навыков решения проблемных ситуаций

Стратегия «IDEAL» - стратегия решения проблем при чтении текста

Дж.Брэмсфорд

Адаптация: Загашев И.О.

Развитие навыков критического мышления (познаватель-ные, коммуникатив-ные)

I	Выделите в тексте проблему.
D	Опишите ее (выявите ее суть).
E	Определите варианты подходов к решению проблемы.
A	Действуйте (решайте).
L	Сделайте вывод (научитесь), проведите рефлексию своей работы.

Работа с текстовой информацией, содержащей проблемную ситуацию

Стратегия «Fishbone» Модель постановки и решения проблемы.

Развитие умений формулировать и решать проблемные вопросы. Позволяет описать и решить целый круг проблем (познаватель-ные, коммуникатив-ные).

На «верхних костях» рыбы формулируется проблема (признаки).

На «нижних костях» скелета рыбы фиксируются факты, подтверждающие существование этой проблемы.

Работа с проблемной текстовой информацией

Организация и активизация мыслительной деятельности на стадии рефлексии при письме

Стратегия «RAFT» - стратегия письменной рефлексии

Развитие способностей к анализу, обобщению и целостному восприятию темы при письме (личностные, познавательные, регулятивные)

R	Роль, которая выбирается писателем
A	Аудитория, для которой этот текст пишется
F	Форма
T	Тема

Работа с текстовой информацией любого рода.

Создание текста.

Синквейн

Развитие способностей к анализу, обобщению и целостному восприятию темы при письме (познаватель-ные)

Отражение сущности темы (понятия) в пяти строках по определенным правилам

Работа с текстовой информацией любого рода

Эссе

Развитие способности к анализу, обобщению и целостному восприятию изучаемой темы (личностные, познавательные, регулятивные)

Отражение сущности темы (понятия) в письменной форме

Работа с текстовой информацией любого рода.

Создание текста (сочинение).

Примеры применения некоторых приемов ТРКМ на уроках математики:

Геометрия-8 класс. Тема урока: «Многоугольники»

Учащиеся читают, делают пометки карандашом в учебнике, заполняют таблицу в тетради. После индивидуальной работы идет процесс обсуждения, учитель фиксирует версии учащихся на доске.

Уже знал (V)

Узнал новое (+)

Думал иначе (–)

Есть вопросы (?)

Треугольник.

Четырехугольник.

Многоугольник.

Вершина многоугольника.

Р многоугольника.

Диагональ многоугольника.

Угол многоугольника.

Противоположные стороны, вершины четырехугольника.

Внутренняя, внешняя область многоугольника

Выпуклый, невыпуклый многоугольник

Формула: (n– 2) ^. 180°

Звезда – невыпуклый многоугольник

Определение многоугольника

Сумма углов многоугольника – число, не зависящее от количества углов

Вывод формулы суммы углов многоугольника, площадь многоугольника

5 класс: тема урока: «Сложение, вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями»

Знаю

Хочу узнать

Узнал новое

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Как складывать дроби с разными знаменателями?

Как вычитать дроби с разными знаменателями?

Решение уравнений, задач, содержащих дроби с разными знаменателями

Понятия: наименьший общий знаменатель, дополнительные множители.

Чтобы сложить, вычесть дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю.

Алгоритм +, – дробей с разными знаменателями.

Геометрия-8 класс: тема:« Площадь параллелограмма»

Единицы измерения площади: мм², см², дм², м², км².

S_{квадрата} = а ^. а

S_{прямоуг} = а ^. b

Формулы для вычисления площади:

треугольника,

параллелограмма,

трапеции,

ромба.

Определение площади.

Свойства площади.

Доказательство формулы:

S = а ^. b.

S_{параллелограмма} = а ^.h.

Осталось узнать:

S_{трапеции} S_ромба

Потренироваться в применении формул при решении задач.

Игра “Верю-не верю”

Цель игры: Вызвать интерес к изучению темы “окружность”, создать положительную мотивацию самостоятельного изучения текста по теме.

Вопрос	“+” верю, “-” не верю
1. Верите ли вы, что самая простая из кривых линий – окружность?
2. Верите ли вы, что древние индийцы считали самым важным элементом окружности радиус, хотя не знали такого слова?
3. Верите ли вы, что впервые термин “радиус” встречается лишь в 16 веке?
4. Верите ли вы, что в переводе с латинского радиус означает “луч”?
5. Верите ли вы, что при заданном периметре именно окружность ограничивает наибольшую площадь?
6. Верите ли вы, что в русском языке слово “круглый” означает высшую степень чего-либо?
7. Верите ли вы, что выражение “ходить по кругу” когда-то означало “прогресс”?
8. Верите ли вы, что хорда в переводе с греческого означает “струна”?

Работа с текстом, заполнение таблицы вопросов:

“Ни 30 лет, ни 30 столетий не оказывают

никакого влияния на ясность или

на красоту геометрических истин”.

Кэрролл Л.

Самая простая из кривых линий – окружность. Это одна из древнейших геометрических фигур. Ещё вавилоняне и древние индийцы считали самым важным элементом окружности – радиус. Слово это латинское и означает “луч”. В древности не было этого термина: Евклид и другие учёные говорили просто “прямая из центра”, Ф. Виет писал что “радиус” - это “элегантное слово”. Общепринятым термин “радиус” становится лишь в конце XVII в. Впервые термин “радиус” встречается в “Геометрии” французского ученого Рамса, изданной в 1569 году.

В Древней Греции круг и окружность считались венцом совершенства. Действительно в каждой своей точке окружность “устроена” одинаково, что позволяет ей как бы двигаться “по себе”. На плоскости этим свойством обладает еще лишь прямая. Одно из интереснейших свойств круга состоит в том, что он при заданном периметре ограничивает максимальную площадь.

В русском языке слово “круглый” тоже стало означать высокую степень чего-либо: “круглый отличник”, “круглый сирота” и даже “круглый дурак”.

Если вы когда-либо пробовали получить информацию от бюрократической организации, вас, скорее всего “погоняли по кругу”. Фраза “ходить по кругу” обычно не ассоциируется с прогрессом. Но в период индустриальной революции, выражение “ходить по кругу” очень точно отражало прогресс. Шкивы и механизмы давали машинам возможность увеличить производительность и значит сократить рабочую неделю.

Без понятия круга и окружности было бы трудно говорить о круговращении жизни. Круги повсюду вокруг нас. Окружности и циклы идут, взявшись за руки. Циклы получаются при движении по кругу. Мы изучаем циклы земли, они помогают нам разобраться, когда надо сажать растения и когда мы должны вставать.

Представление об окружности даёт линия движения модели самолёта, прикреплённого шнуром к руке человека, также обод колеса, спицы которого соответствуют радиусам окружности.

Термин “хорда” (от греческого “струна”) был введён в современном смысле европейскими учёными в XII-XIII веках.

В “Началах” Евклида даётся следующее определение: прямая касается круга, если она встречает круг, но при продолжении не пересекает его.

Прочитав текст, составьте в тетради таблицу вопросов по нему, так чтобы вопрос начинался с указанного слова.

Что?

Кто?

Где?

Когда?

Почему?

Зачем?

Базовой образовательной метакогнитивной технологией, поддерживающей компетентностно-ориентированный подход в образовании, является метод проектов. Сегодня он считается технологией четвёртого поколения.

Метод проектов – это не универсальный способ, позволяющий решить все дидактические задачи. Но он создает условия для формирования созидательной личности учащегося, способной к творческой, исследовательской и научной деятельности, свободно владеющей различными технологиями и имеющей навыки к самоопределению и саморазвитию.

В настоящее время проектная деятельность в школе является эффективным инструментом формирования самых различных видов компетенций, в том числе - функциональной грамотности школьников.

Работа над проектами очень многое даёт учащимся. Это и активная мыслительная деятельность, и развитие познавательной и социальной активности, и заинтересованность в обучении, и расширение кругозора, и возможность осознанно получать знания и использовать их.

Кроме того, школьники учатся работать над проблемой, обретать навыки сбора и обработки информации, умения и навыки исследовательской деятельности, учатся применять знания. На практике проектная деятельность даёт ученикам, возможность сотрудничать с учителем, обсуждать, высказывать и отстаивать свою точку зрения.

Использование метода проектов ведет к изменению позиции учителя. Из носителя готовых знаний он превращается в организатора познавательной деятельности своих учеников, из авторитетного источника информации учитель становится соучастником исследовательского, творческого процесса, наставником, консультантом, организатором самостоятельной деятельности учащихся.

А всего лишь надо заинтересовать, заинтриговать, чтобы вызвать интерес, желание узнать что-то новое. Так произошло с моими учениками в 5 классе, после так называемого «актированного» дня, когда я спросила, чем они занимались дома в столь холодный и морозный день? Дети поделились своими впечатлениями о том, как они провели не запланированный выходной день, но ни один из них не упомянул об играх с бумагой. Я использовала этот момент для проведения беседы о возможностях «волшебной» бумаги: рассказала детям о игре «Танграм», о волшебных флексагонах и флексорах, о листе Мебиуса, о бумажной фигуре – квадрат, из которого можно получить множество других фигур: японского журавлика, прыгающего лягушонка и много других. Ребята были удивлены и, конечно, им захотелось научиться делать и оригами, и флексагоны, и понять, почему лист Мебиуса – это односторонняя поверхность. Работа над проектом только началась, и нас впереди ждут великие дела и великие открытия!

«волшебная» бумага оригами «японский журавлик»

Таким образом, благодаря приемам и техникам метакогнитвной технологии «Развития критического мышления», учащиеся овладевают различными способами самостоятельной деятельности, учатся вырабатывать собственное мнение на основе осмысления опыта работы с разного рода информацией. Технология развития критического мышления способствуют формированию целостного мировоззрения и мировосприятия; комплексному развитию метакогнитивных умений и разных видов Универсальных Учебных Действий.

Главным приобретением использования метакогнитивных педагогических технологий в обучении становится развитие способности самостоятельно учиться и способности к непрерывному самообразованию. Использование метакогнитивных технологий как средства достижения метапредметных результатов образования позволяет повысить эффективность образовательного процесса в целом, обеспечивает формирование важнейшей компетенции личности – умения учиться.

Список используемой литературы

1. Руководство для учителя Второй (основной) уровень, издание третье, стр216-227

2. М.А. Скрябин «Метапознание: определение понятия, концептуальные модели и методы исследования», курсовая работа.

3. Колесникова Г. М. Развитие естественно-научной функциональной грамотности // Молодой ученый. — 2016. — №7.3. — С. 13-15.

4. Иваньшина Е.В. Метакогнитивные образовательные технологии при изучении предметов естественно-научного цикла: монография /под науч. Ред. И.Ю.Алексашиной. – СПб.: СПбАППО, 2011. – 66с.

5. Кулюткин Ю.Н., Муштавинская И.В. Образовательные технологии и педагогическая рефлексия. – СПб.: СПбГУПМ, 2002. – 48с.

6. Муштавинская И.В. Технология развития критического мышления на уроке и в системе подготовки учителя: Учеб.-метод. Пособие. - СПб. КАРО, 2009 – 144с.

7. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя/ под ред. А.Г.Асмолова. – М.: Просвещение, 2010. – 159с.

8. Холодная М.А. Формирование персонального познавательного стиля ученика как одно из направлений индивидуализации обучения // Школьные технологии. 2000. № 4. С. 13-16.

Скачано с www.znanio.ru