Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа «Математика плюс»

Управление образования Администрации

Муниципального образования «Майминский район»

Муниципальное бюджетное учреждение дополнительного образования

«Майминский районный центр творчества им. В.Г. Софронова»

 

 

 

 

Согласовано: Директор МБОУ «МСОШ № 1 им. Н.А. Заборского» ________ Д.Д. Перцев	Утверждаю: И.о. директора МБУ ДО «МРЦТ им. В.Г. Софронова» __________ Е.П. Васильева «____»_____________20____г.
	Принята на заседании педагогического совета от «____» _____________20____г.   Протокол № ________________

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа

социально-гуманитарной направленности

«Математика плюс»

 

Возраст обучающихся: 14 – 15 лет

Срок реализации: 1 год

 

 

 

                             Разработчик:

                                             Кочеева Вера Николаевна,

                                   педагог дополнительного образования

 

          

 

 

с. Майма, 2021 г.

 

Раздел №1. «Комплекс основных характеристик программы»

 

1.1.          Пояснительная записка

 

     Программа курса «Математика плюс» составлена в соответствии с Федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике. Программа указанного курса ориентирована на 68 часов в год для учащихся 8 класса. В рамках этого курса проводятся систематические занятия по развитию их познавательных и творческих способностей. Она является формой внеурочной деятельности по математике, на котором будут решаться задачи, выходящие за рамки школьной программы. Данная программа является развивающей.

     Требование современного общества к образованию - предоставление возможности школьнику выстраивать индивидуальные образовательные маршруты, удовлетворяющие интересы и потребности каждой личности. Программа «Математика плюс» рассчитана на учащихся, желающих повысить свой уровень знаний по математике, способствовать развитию умения решать задачи повышенного уровня сложности.

Актуальность курса состоит в том, что она направлена на расширение знаний учащихся по математике, развитие их теоретического мышления и логической культуры.

     Данная программа составлена в рамках действующей нормативно-правовой базы, регламентирующей деятельность образовательной организации:

 Федеральные правовые акты

·       Федеральный Закон от 29.12.2012г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

·       Концепция развития дополнительного образования детей (распоряжение Правительства РФ от 04.09.2014г. № 1726-р);

·       Порядок организации и осуществления образовательной деятельности по дополнительным общеобразовательным программам (Приказ Министерства Просвещения Российской Федерации от 30 сентября 2020 г. N 533);

·       СанПИН 2.4.3648-20 (Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 28 сентября 2020 г. N 28 )

·       Методические рекомендации по проектированию дополнительных общеразвивающих программ (письмо Минобрнауки России о 18.11.2015 г. № 09 3242)

 

    Федеральный государственный стандарт основного общего образования предъявляет новые требования к результатам освоения обучающимися основной общеобразовательной программы. При этом необходимо уделять особое внимание психолого-педагогической поддержке детей, ранней диагностике интеллектуальной одаренности. Однако для реализации поставленных целей и задач одних уроков математики недостаточно и появилась необходимость создания программы данного курса. Устойчивый интерес к математике (данные психологических исследований) начинает формироваться в 14 -15 лет. Значимость этой программы заключается в перспективном обеспечении сформированности устойчивого познавательного интереса к предмету и компетентности в сфере познавательной деятельности.

    Данная программа предусматривает  1год обучения и рассчитана на ребят 14-15 лет, занятия проводятся по средам 1 раз в неделю по 2 часа , всего 68 часа.

     Количество детей в группе составляет до 30 человек. Место проведения занятий в образовательном учреждении (МБОУ МСОШ №1 им.Н.А. Заборского   с. Майма). В связи с капитальным ремонтом школы, в первом полугодии занятия будут проходить в дистанционной форме. Сроки освоения данной программы: 2021 - 2022 гг. (1 год).

 

1.2.          Цели и задачи программы

Цель:

Создание условий для интеллектуального развития учащихся и формирования ценностно-смысловых компетенций школьников, с ориентацией на построение индивидуального образовательного маршрута. Задачи программы:

в направлении личностного развития:

·                                 формирование представлений о математике, как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

·                                 развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

·                                 формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

·                                 воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

·                                 формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

·                                 развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

в метапредметном направлении:

·                                 развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

·                                 формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

Направленность программы – социально-гуманитарная . Программа имеет практико-ориентированный характер, так как 80% времени отведено на освоение приемов и способов деятельности. В процессе освоения содержания программы ее результативность предполагается проверять с помощью диагностик: психологических и педагогических тестов, наблюдения, анкетирования.

Особенность принятого подхода кружка «Математика плюс» состоит в том, что для занятий по математике предлагаются небольшие фрагменты, рассчитанные на 2-3 урока, относящиеся к различным разделам школьной математики.

     Каждое занятие, а также все они в целом направлены на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, познакомить их с новыми идеями и методами, расширить представление об изучаемом в основном курсе материале. Этот кружок предлагает учащимся знакомство с математикой как с общекультурной ценностью, выработкой понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя.

Новизна программы - развитие системы ранее приобретенных программных знаний, с целью создать целостное представление о теме и значительно расширить спектр задач, посильных для учащихся. При направляющей роли учителя школьники могут самостоятельно сформулировать новые для них свойства и даже доказать их. Все должно располагать к самостоятельному поиску и повышать интерес к изучению предмета. Представляя учащимся возможность осмыслить свойства и их доказательства, учитель развивает геометрическую интуицию, без которой немыслимо творчество.

Основная функция учителя в данном курсе состоит в «сопровождении» учащегося в его познавательной деятельности.

 

1.3.           Содержание программы

Учебный план

№	№ Тема	Количество часов			Формы аттестации/ контроля
		всего	теория	практика
1-2	Царица наук-математика. Связь с другими предметами, изучаемыми в школе.	2	1	1	опрос
3-6	Элементы теории множеств и математической логики.	4	1	3	опрос
7-10	Скорость, расстояние, время и таинственные отношения между ними.	4	1	3	тестирование
11-14	Задачи на равномерное движение. Задачи на относительность движения. Приемы развития воображения.	4	1	3	опрос
15-18	Задачи с физическим, химическим, экономическим содержаниями.	4	1	3	опрос
19-22	Простейшие преобразования графиков. Диагностика творческих способностей.	4	1	3	опрос
23-26	Системы уравнений и методы их решения. Тренинг зрительной памяти.	4	1	3	опрос
27-30	Творчество. Методы решения творческих задач.	4	2	2	опрос
31-34	Задачи на расход материалов и денежных средств.	4	1	3
35-38	Процентные вычисления в жизненных ситуациях	4	1	3	опрос
39-42	Профессия и математика. Прикладные задачи с профессиональной направленностью	4	1	3	опрос, тестирование
43-44	Проценты в окружающем мире.	2	1	1	опрос
45-46	Старинные задачи. Тренинг воображения	2	-	2	опрос
47-50	Решения задач по теории вероятностей	4	1	3	тестирование
51-52	Решение задач с помощью системы уравнений	2	1	1	опрос
53-56	Классические задачи	4	1	3	опрос
57-60	Домашний быт и математика. Геометрия и окружающие человека домашние предметы.	4	1	3	опрос
61-64	Применение математических формул и преобразований в домашней практике для вычисления необходимых отношений и величин, связанных с домашним строительством, кулинарией, рукоделием, домашней экономикой.	4	1	3	опрос, тестирование
65-66	Решение геометрических задач на построение одним циркулем.	2	1	1	опрос
67-68	Паркеты, мозаики. Исследование построения геометрических, художественных паркетов	2	-	2	опрос, зачет

 

Содержание учебного плана

     Связь математики с другими предметами, изучаемыми в школе. Межцикловые связи. Связь с такими науками, как экономика, биохимия, геодезия, сейсмология, метеорология, астрономия, как правило, не изучаемые в школе. В разделе рассматриваются задачи с физическим, химическим, экономическим и другим содержанием. Они даются в виде упражнений как предметные и прикладные для показа практической значимости вводимых математических формул, понятий.

     Текстовые задачи, решаемые с конца. Действия с десятичными и обыкновенными дробями. Решение логических задач. Задания на преобразование информации, извлеченной из таблицы, графика. Чтение графиков, изображающих изменение некоторой величины в зависимости от времени, температуры, скорости движения.

   Математические ребус, правила разгадывания ребусов. Правила составления ребусов. Математические шарады. Составление математических ребусов.

   Трудные задания ОГЭ. Практико-ориентированные задачи. Текстовые задачи.

   Правила решения задач на переливания. Практикум.

   Головоломки. Способы решения логических задач. Высказывания. Отрицание высказываний. Практикум. Математический софизм. Математические игры. Выигрышные ситуации. Симметрия, разбиение или дополнение. Решение с конца .Практикум.

    Скорость, время, расстояние. Средняя скорость движения. Задачи на работу. Задачи на проценты. Задачи на пропорциональные отношения. Арифметические текстовые задачи. Задачи на вычисления значения величины по формуле.

    Уравнения и неравенства. Числа натурального ряда. Свойства натуральных чисел. Суеверия, связанные с числами.

    Математические фокусы. Взвешивания. Способы решения задач на взвешивания. Практикум.

    Геометрические задачи. Решение геометрических задач. Треугольники. Четырехугольники. Окружность. Практикум. Площади фигур. Задачи на вычисление площади фигур. Геометрические задачи. Разрезания. Геометрическая задача-фокус «Разрежь на равные фигуры». Математические софизмы. Паркеты, мозаики. Исследование построения геометрических, художественных паркетов. Показать роль математики в быту. Геометрия и окружающие человека домашние предметы. Применение математических формул и преобразований в домашней практике для вычисления необходимых отношений и величин, связанных с домашним строительством, кулинарией, рукоделием, домашней экономикой.

     Решение прикладных задач, в которых человеку нужно самому выбрать параметры, характеристики объекта, определяемые путем самостоятельных измерений и дающие возможность вычислить искомую величину. Выполнение приближенных вычислений. Умение пользоваться таблицами и справочниками в домашней практике.

1.4.          Планируемые результаты

Обучающиеся получат возможность узнать и научиться:

 - нестандартным методам решения различных математических и творческих задач: разрешение противоречий, метод от противного; - логические приемы, применяемые при решении текстовых задач;

- способам планирования и проведения наблюдений и исследований; - способы чтения, структурирования, обработки и представления учебной информации.

 - решать задачи с элементами теории множеств и математической логики;

 - решать задачи прикладной направленности и проводить оценку явлений и событий с разных точек зрения;

 - работать с различными источниками информации, представлять информацию в различных видах;

- проводить наблюдения, измерения, планировать и проводить опыт, эксперимент, исследование, анализировать и обобщать результаты;

- работать с программой «Живая геометрия», различными источниками информации. - существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

 - как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

- значение математики как науки;

 - значение математики в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности.

- решать задания, по типу приближенных к заданиям государственной итоговой аттестации, иметь опыт (в терминах компетентностей);

 - работе в группе, как на занятиях, так и вне;

 - работе с информацией, в том числе и получаемой посредством Интернета.

Личностными результатами  реализации программы станет формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества.  А так же формирование и развитие универсальных учебных умений самостоятельно определять,  высказывать, исследовать и анализировать, соблюдая  самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).

Метапредметными результатами реализации программы станет формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных  сфер человеческой деятельности, а именно следующих универсальных учебных действий.

Регулятивные УУД:

·  Самостоятельно формулировать цели занятия после предварительного обсуждения.

·  Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему.

·  Составлять план решения проблемы (задачи).

·  Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки.

·  В диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.

Познавательные УУД:

·  Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения той или иной задачи.

·  Отбирать необходимые для решения  задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников, интернет-ресурсов.

·  Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

·  Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний.

·  Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять более простой план учебно-научного текста.

·  Преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы.

Коммуникативные УУД:

·  Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.

·  Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.

·  Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

·  Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).

·  Учиться уважительно относиться к позиции другого, учиться договариваться.

Предметными результатами реализации программы станет создание фундамента для математического развития, формирование  механизмов мышления, характерных для математической деятельности, а именно:

·  познакомиться со способами решения нестандартных задач по математике;

·  познакомиться с нестандартными методами решения различных математических задач;

·  освоить логические приемы, применяемые при решении задач;

·  рассуждать при решении логических задач, задач на смекалку, задач на эрудицию и интуицию

·  расширить свой кругозор, осознать взаимосвязь математики с другими учебными дисциплинами и областями жизни;

·   познакомиться с новыми разделами математики, их элементами, некоторыми правилами, а при желании самостоятельно расширить свои знания в этих областях;

·  приобрести опыт самостоятельной деятельности по решению учебных задач;

 

Раздел №2. «Комплекс организационно – педагогических условий»

2.1 Календарный учебный график

№ п/п	Тема занятия	Кол-во часов	Дата по плану	Дата по факту
1-2	Царица наук-математика. Связь с другими предметами, изучаемыми в школе.	2	1.09
3-6	Элементы теории множеств и математической логики.	4	8.09, 15.09
7-10	Скорость, расстояние, время и таинственные отношения между ними.	4	22.09, 29.09
11-14	Задачи на равномерное движение. Задачи на относительность движения. Приемы развития воображения.	4	6.10, 13.10
15-18	Задачи с физическим, химическим, экономическим содержаниями.	4	20.10, 27.10
19-22	Простейшие преобразования графиков. Диагностика творческих способностей.	4	10.11, 17.11
23-26	Системы уравнений и методы их решения. Тренинг зрительной памяти.	4	24.11, 1.12
27-30	Творчество. Методы решения творческих задач.	4	8.12, 15.12
31-34	Задачи на расход материалов и денежных средств.	4	22.12, 12.01
35-38	Процентные вычисления в жизненных ситуациях	4	19.01, 26.01
39-42	Профессия и математика. Прикладные задачи с профессиональной направленностью	4	2.02, 9.02
43-44	Проценты в окружающем мире.	2	16.02
45-46	Старинные задачи. Тренинг воображения	2	2.03
47-50	Решения задач по теории вероятностей	4	9.03, 16.03
51-52	Решение задач с помощью системы уравнений	2	23.03
53-56	Классические задачи	4	6.04, 13.04
57-60	Домашний быт и математика. Геометрия и окружающие человека домашние предметы.	4	20.04, 27.04
61-64	Применение математических формул и преобразований в домашней практике для вычисления необходимых отношений и величин, связанных с домашним строительством, кулинарией, рукоделием, домашней экономикой.	4	4.05, 11.05
65-66	Решение геометрических задач на построение одним циркулем.	2	18.05
67-68	Паркеты, мозаики. Исследование построения геометрических, художественных паркетов	2	25.05

Формы контроля

№п/п	Контроль	Форма контроля
1.	Решение задач	Участие в олимпиаде
2.	Подготовка к ГИА	Пробные  ГИА
3.	Разработка викторин, математических праздников, игр, математических марафонов и т.д.	Декада математики

2.2. Условия реализации программы

Материально-техническим обеспечением для реализации данной программы служит:

·       помещение для занятий совместной деятельности детей школьного возраста;

·       столы и стулья, соответствующие нормам СанПИН;

·       наглядные пособия для проведения занятий.

·       подвесная доска для мела или магнитная доска для маркеров

·        стенды и полки  для размещения литературы

Для посещения занятий и выполнения работ, каждый ребенок должен иметь: тетрадь, ручку. Карандаш, чертежные инструменты.

Информационное обеспечение: компьютер с выходом в Интернет, принтер, учебно-методичнекая литература МБОУ «МСОШ № 1 им. Н.А. Заборского», ресурсы электронных библиотек (http://window.edu.ru/,http://pedagogic.ru/books/ ), информационных сайтов (http://fcior.edu.ru/, http://psy.1september.ru/, http://kladraz.ru/, https://miroslava-folk.ru/,  https://summercamp.ru ), и т.д..

 

Кадровое обеспечение программы осуществляет  учитель математики Кочеева Вера Николаевна,   высшая квалификационная категория стаж педагогической работы 26 лет.

2.3.  Формы аттестации

   Разрабатываются и обосновываются для определения результативности освоения программы. Аттестация учебных достижений за учебный год отслеживается через выполнение итоговой контрольной работы самостоятельно ребёнком.

2.4.  Методические материалы

Особенности организации образовательного процесса.

Образовательный процесс по данной программе осуществляется в первом полугодии в дистанционной форме, во втором - в очной форме обучения, в условиях сетевого взаимодействия с МБОУ«МСОШ №1 им.Н.А. Заборского», с. Майма.

 

Методы и формы обучения

Методы и формы обучения определяются требованиями профилизации обучения, с учетом индивидуальных и возрастных особенностей учащихся, развития и саморазвития личности.

     В связи с этим основные приоритеты методики курса:

- обучение через опыт и сотрудничество;

- учет индивидуальных особенностей и потребностей учащихся;

- интерактивность (работа в малых группах, ролевые игры, тренинги)

 - личностно-деятельностный подход (большее внимание к личности учащегося, а не целям учителя, равноправное их взаимодействие).

В работе использованы следующие методы обучения:

словесный, практический, наглядный, объяснительно-иллюстративный, исследовательский, проблемно-поисковый, игровой.

Преобладающей формой организации образовательного процесса является индивидуально-групповая и групповая формы работы.

Формами организации учебного занятия являются: практикум, игра, мастер-класс, беседа, исследование, эксперимент, выставка.

Используются следующие технологии обучения:

- технология группового обучения;

- технология индивидуального обучения;

- технология развивающего обучения;

- технология проблемного обучения;

- технология игровой деятельности;

- здоровьесберегающие технологии.

 

В качестве дидактических, раздаточных материалов используются:

·        технологические карты;

·        КИМы для проведения итогового среза знаний обучающихся.

 

2.5. Литература

1. Н.А. Криволапова «Внеурочная деятельность. Программа развития познавательных способностей учащихся».М. «Просвещение». 2018

2. Н.А. Криволапова «Внеурочная деятельность. Сборник заданий для развития познавательных способностей учащихся 5-8 классы». М. «Просвещение». 2018

3. А.Р.Рязановский, Д.Г. Мухин «Математика. ОГЭ. Теория вероятностей и элементы статистики». М.«Экзамен» 2019

4. Я.И. Перельман «Занимательная геометрия».М. Изд. «Астрель» 2017

5. Я.И. Перельман «Живая математика». М. Изд. «Наука», 197

6..Бунимович Е., В.Булычев. Вероятность и статистика. 5–9 кл., гл.

7. Комбинаторика и вероятность. М.: Дрофа. 2020 7. Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В. Ленинградские математические кружки. –2019. 272 с. (пр.Дирихле 39-47).

8. Г.Голубков. 365 задач для эрудитов. «Аст-Пресс».2001.

9. Дориченко С.А., Ященко И.В. 57 Московская математическая олимпиада. Сборник подготовительных задач. – 2020 (пр.Дирихле 12-15).

10. Задачник Кванта: Математика. Часть 3. /под ред.Н.Б.Васильева - 2017 - 128стр. (Шесть зайцев в пяти клетках В.Болтянский 16-22стр.

11. Екимова М.А., Кукин Г.П. Задачи на разрезание. - М.: МЦНМО, 2020. Никифорова Н. П., Бердигестях «Занимательная математика», 2018 г.

12. Канель-Белов А.Я., Ковальджи А.К. Как решают нестандартные задачи. – М.: МЦНМО, 2019 - 96стр. (пр.Дирихле 29-32)

13. Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры кн. для учащихся 7–9 кл. сред. шк. – М. Просвещение,2018.

14. Фарков А.В. Математические олимпиады в школе, 5 - 11 классы. 8-е издание, Школьные олимпиады. 2017 г.

15. Задачи российских заочных конкурсов – олимпиад «Познание и творчество», «Кенгуру» за 20018-2020г

Скачано с www.znanio.ru