Дополнительная образовательная программа «Решение математических задач при подготовке к ОГЭ».

Принято                                                                                Утверждаю на заседании педагогического                                            директор МБОУ «Ивановская средняя                  совета школы                                                                        общеобразовательная школа»                                 протокол №_____                                                                /___________/А.Н. Андрощик                              от «         »                        2018г .                                          приказ №________                                                                                                от «__»                           2018г. Дополнительная образовательная программа  «Решение математических задач при подготовке к ОГЭ». 14­15 лет Срок реализации 1 год              Учителя математики высшей квалификационной категории Давыдовой Ларисы Викторовны 2018 ­ 2019 учебный год Структура рабочей программы. 1 Титульный лист; 2 Пояснительная записка; 3 Содержание тем учебного курса; 4 Учебно – тематическое  планирование; 5 Поурочное планирование; 6 Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной  программе; 7 Перечень программно­методического обеспечения;  8 Список литературы. Пояснительная записка Программа составлена на основе следующих нормативных документов: Закон  РФ от 29.12.2012 г. № 273­ФЗ «Об образовании в РФ».   Приказ Министерства образования РФ № 1089 от 05.03.2004 г. «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».  Приказ Министерства образования и науки РФ от 04.10.2010г. №986 «Об утверждении федеральных требований к образовательным учреждениям в части минимальной оснащенности учебного процесса и оборудования учебных помещений».  Приказ   Министерства   образования   и   науки   РФ   от   28.12.2010г.   №2106   «Об   утверждении федеральных требований к образовательным учреждениям в части охраны здоровья обучающихся, воспитанников». Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления.   Ведущая   роль   принадлежит   математике   в   формировании   алгоритмического   мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач развиваются творческая и прикладная стороны мышления. Математическое образование способствует эстетическому   воспитанию   человека,   пониманию   красоты   математических   рассуждений,   развивает воображение. Знакомство с историей возникновения и развития математической науки пополняет запас историко­научных знаний школьников. Новизна   данного   курса   заключается   в   том,   что   материал   курса   математики   5   –   9   классов повторяется блоками. Осваивая курс математики, одни школьники ограничиваются уровнем обязательной подготовки, другие продвигаются дальше и достигают более высоких рубежей. Поэтому при организации кружковой работы   необходимо   использовать   дифференцированный   подход.   При   этом   каждый   ученик самостоятельно решает, каким уровнем подготовки ограничиться. На кружке продолжается развитие основных приемов и навыков курса алгебры:  ­   вычислительных   и   формально­оперативных   умений   для   использования   при   решении   задач различного направления; ­   усвоение   аппарата   уравнений   и   неравенств   как   основного   средства   математического моделирования прикладных задач. Прикладная направленность обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению прикладных задач. Так как   на   уроках   математики   недостаточно   времени  отводится   на   решение   текстовых   задач,   задач   на проценты и др., на кружке этим вопросам уделяется больше внимания. Одна   из   целей   кружка   состоит   в   том,   чтобы   познакомить   обучающихся   не   только   со стандартными методами решения задач, но и со стандартными ошибками, носящими массовый характер на   экзаменах,   научить   избегать   этих   ошибок,   излагать   и   оформлять   решение   логически   правильно, четко, полно и последовательно, с необходимыми пояснениями. Цели: ­ расширение и углубление знаний по математике, способствующих подготовке выпускников 9 класса к экзамену по алгебре; ­ формирование устойчивого интереса к предмету. Задачи:   ­ развить математические способности школьников; ­ обеспечить подготовку к успешной сдаче экзамена; ­ расширить и углубить знания по математике; ­ повысить математическую культуру. Формыпроведения занятий: ­ лекции; ­ практикум по решению задач; ­ решение задач повышенной сложности; ­ самостоятельная работа; ­ фронтальная и индивидуальная работа; ­ тестирование. Программа  составлена на 34 часа с периодичностью 1 час в неделю (продолжительность занятия 40 минут)  и рассчитана на обучающихся 9 класса Сроки реализации программы: ­ программа разработана на 1 учебный  год Вводное занятие ­ 0,25 часа Содержание: организационное занятие. Цели и задачи кружка. Содержание Числа. Дроби – 2,75 часа «Множества чисел» ­ 0,75 часа «Положительные и отрицательные числа. Модуль числа» ­ 1 час «Обыкновенные и десятичные дроби. Все действия с дробями» ­ 1 час Содержание: повторение множеств чисел, видов дробей, всех действий с числами и дробями. Выражения. Уравнения – 6 часов «Разложение многочлена на множители (3 способа)» ­ 1 час «Квадратные уравнения» ­ 1 час «Дробные рациональные выражения» ­ 1 час «Дробные рациональные уравнения» ­ 1 час «Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений» ­ 1 час «Решение тестов в форме ГИА» ­ 1 час Содержание: повторить  пройденные темы 5 – 8 классов, расширить и углубить знания по этим темам (преобразование   выражений,   нестандартные   способы   решения   уравнений,   задания   повышенной сложности). Подготовка к олимпиаде. Школьный тур ­ 1 час Содержание: разобрать решения олимпиадных задач прошлых лет, рассмотреть нестандартные способы решения задач. Функции – 3 часа  «Функции, свойства функций» ­ 1 час «Свойства функций, графики функций» ­ 1 час «Графики функций, содержащих знак модуля» ­ 1 час Содержание:   рассмотреть  D(f),  G(f),   четность,   возрастание,   экстремумы,   значения   функции   на промежутке, построение графиков сложных функций в несколько этапов, преобразование графиков. Уравнения и неравенства – 6 часов «Многочлены. Деление многочлена на многочлен. Уравнения степени > 2» ­ 1 час  «Уравнения с параметрами» ­ 1 час «Неравенства с параметрами» ­ 1 час Содержание: познакомить с решением уравнений степени > 2 (теорема Безу о делителях свободного члена,  деление «уголком»), разобрать решения уравнений и неравенств  1 и 2 степени более сложного типа. Применение теоремы Виета. «Системы уравнений 1 и 2 степени» ­ 1 час Содержание: повторить решение систем уравнений различными способами. Другие способы решения СУ. «Системы неравенств» ­ 1 час Содержание: повторить решение систем неравенств 1 и 2 степени различными способами. Числовая ось, числовые промежутки. Метод парабол, метод интервалов. Комбинированные системы неравенств. «Задачи на составление неравенств» ­ 1 час Содержание: составить по условию задачи неравенство. Составить свою задачу. Решение задач – 7 часов «Решение задач с помощью уравнений» ­ 1 час «Решение задач с помощью систем уравнений» ­ 1 час Содержание: составление уравнений или систем уравнений по условию одной задачи, выбор наиболее удобного способа, выбор переменной. Оформление задач. «Задачи на проценты» ­ 1 час Содержание: повторить различные виды задач на проценты, способы решения.  «Прогрессии» ­ 1 час «Задачи на прогрессии» ­ 1 час Содержание: повторить формулы АП и ГП, рассмотреть применение при решении задач. «Задачи на движение» ­ 2 часа Содержание: рассмотреть различные виды задач на движение (по течению и против течения, в разные стороны и в одну сторону). Способы решения задач (табличный или полного описания).  «Выражения, содержащие радикал. Двойной радикал» ­ 1 час Содержание: повторить действия с выражениями, содержащими корни. Решение примеров повышенной сложности. «Геометрия» ­ 2 часа Содержание: повторить  пройденные темы 7 ­ 8 классов, расширить и углубить знания по этим темам. Подготовка к ГИА – 5 часов «Решение тестовых заданий. Блок «Алгебра». Блок «Геометрия». Блок «Реальная математика» ­ 3 часа «Решение тестовых заданий (тест в форме ГИА)» ­ 2 часа Содержание:   повторить   решение   экзаменационных   задач   по   алгебре,   геометрии,   задач   на   логику, комбинаторных задач, тестов прошлых лет (ГИА). Провести тестирование в форме и по   материалам ГИА. Учебно­тематическое планирование Содержание работы Количество Теория Практика Вводное занятие Числа. Дроби. Выражения. Уравнения. Подготовка к олимпиаде. Школьный тур Функции Уравнения и неравенства Решение задач часов 0,25 2,75 6 1 3 6 7 0,75 1,5 1 2 2 2 3,5 1 2 4 5 Выражения, содержащие радикал. Двойной  радикал Геометрия Подготовка к ГИА 1 2 5   0,25 0,5 0,75 1,5 5 Поурочное  планирование занятий кружка «Решение математических задач при подготовке к ОГЭ». в 9­а классе  на  2018 – 2019 учебный год № заняти Тема занятия Планируемые результаты я 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Вводное занятие. Числа. Дроби. – 3 часа   Вводное занятие.  Множества чисел. Положительные и отрицательные   числа. Модуль числа «Обыкновенные и десятичные   дроби.   Все действия с дробями   Разложение   многочлена на   множители   (3 способа) Квадратные уравнения   задач   с дробных Дробные   рациональные выражения Дробные   рациональные уравнения Решение помощью   рациональных уравнений Решение тестов в форме ГИА Подготовка к  олимпиаде. Школьный тур Функции, свойства  функций Свойства функций,  графики функций Графики функций,  содержащих знак  модуля Многочлены. Деление  многочлена на  многочлен. Уравнения степени > 2 Уравнения с  параметрами Неравенства с  параметрами Системы уравнений 1 и  2 степени Организационное   занятие.   Цели   и задачи кружка. Повторение множеств чисел, видов дробей, всех действий с числами и дробями. Выражения. Уравнения. – 6 часов     по Повторить   пройденные темы 5 – 8 классов,   расширить   и   углубить знания темам (преобразование выражений, нестандартные   способы   решения уравнений,   задания   повышенной сложности) этим     Разобрать   решения   олимпиадных задач   прошлых   лет,   рассмотреть нестандартные   способы   решения задач Функции. – 3 часа Рассмотреть  D(f),   Е(f),   четность, возрастание,  экстремумы,  значения функции промежутке, построение   графиков   сложных функций   в   несколько   этапов, преобразование графиков на     Уравнения и неравенства. – 6 часа Познакомить с решением уравнений степени   >   2   (теорема   Безу   о делителях   свободного   члена, деление «уголком»)  Разобрать   решения   уравнений   и неравенств     1   и   2   степени   более сложного   типа.   Применение теоремы Виета. Повторить систем уравнений   различными   способами. Другие способы решения СУ. Повторить систем неравенств   1   и   2   степени   решение   решение     Дата По плану По факт у Примечани е 07.09 14.09 21.09 28.09 05.10 12.10 19.10 26.10 02.11 16.11 23.11 30.11 07.12 14.12 21.12 11.01.1 9 18.01 25.01 Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе. Обучающиеся должны знать:  методы преобразования числовых и алгебраических выражений, содержащих дроби, корни, степень;  способы преобразования алгебраических выражений;  основные методы решения уравнений, неравенств, систем уравнений, нестандартные приемы решения уравнений и неравенств;  методы решения уравнений и неравенств с модулями, параметрами;  свойства функции;  алгоритм исследования функции; Обучающиеся должны уметь:  применять   методы   преобразования   числовых   выражений,   содержащих   дроби,   корни,   степень   на практике;  применять способы преобразования алгебраических выражений на практике;  применять методы решения уравнений, систем уравнений, неравенств на практике;  строить   график   любой   функции,   находить   область   определения   и   множество   значений   функции, исследовать функцию по алгоритму;  записывать полное решение задач, приводя ссылки на используемые формулы, определения, свойства. Список литературы. 1. Вавилов В.В. и др. «Задачи по математике. Уравнения и неравенства», М, Наука, 1988 2. Газета «Математика», приложение к 1 сентября 3. ГИА­2013. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов / Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. — М.: Издательство «Национальное образование», 2013. — (ГИА­2013.ФИПИ­школе) 4. ГИА­2013. Экзамен в новой форме. Математика. 9 класс/ Под. Ред. И.В. Ященко­ М.: Астрель, 2012. 5. Дорофеев Г.В. и др. «Подготовка к письменному экзамену за курс основной школы» сборник 6.   ЗейфманА.И.и   др.   «Сборник   задач   повышенной   сложности   по   основным   разделам   школьного   курса математики», Вологда, 2004 7. Королева Т.М. и др. «Пособие по математике в помощь участникам централизованного тестирования», М, 2003 8. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Издательство Дрофа, Москва, 2006 9. Серия « Профильное обучение. Математика», выпуски 1 – 4, Вологда, Русь, 2004 2. Интернет ­ ресурсы  .  ru http://schoolmathematics.ru/ege/zadanie­v10, http://www.coolreferat.com/, www.zadanonadom.ru, matematikalegko   http://onlinetestpad.com/ru­ru/TestView/GIA­2013­Matematika­Demonstracionnyj­variant­REALNAYA­ MATEMATIKA­1659/Default.aspx www.mathgia.ru ­ Открытый банк задач по математике (ГИА) http://www.mathnet.spb.ru/Дмитрий Гущин – сайт элементарной математики http://wvvw.fipi.ru/ ­ ФИПИ http://www.ege.edu.ru/ ­ Официальный информационный портал ЕГЭ http://egeigia.ru/­ Информационный образовательный портал. Подготовка к экзаменам http://uztest.ru/онлайн тесты по по математике (ГИА, ЕГЭ).  http://festival.1september.ru/