Дополнительный код

Дополнительный код

Дополнительный код обладает всеми достоинствами обратного и уст- раняет его главный недостаток – неоднозначность кодирования нуля. Дополнительный n-разрядный двоичный код представляет собой код, образованный по правилу:

(А₂)_доп =

А₂                 при А₂ > 0

2ⁿ - |A₂|         при А₂<0

Операция 2ⁿ – |A₂| называется операцией дополнения до следующего за большим числом без знака для данной разрядной сетки. Другими слова- ми, кодирование числа можно выполнить следующим образом:

·         Для положительного числа в n-разрядную сетку занести его двоичное представление.

·         Для отрицательного числа в n-разрядную сетку занести разность ме- жду следующим

за большим числом без знака и модулем кодируемого числа.

Дополнение при использовании дополнительного кода больше по значе- нию на 1 от дополнения при использовании обратного кода:

( 2ⁿ – 1 ) - |A₂| + 1 =  2ⁿ - |A₂|

Дополнение при обратном коде

Дополнение при дополнительном ко-

де

Cледствие: дополнительный код отрицательного числа может быть по-

лучен из его обратного кода путем прибавления единицы в младший разряд.

Пример: Определить дополнительный код числа А_[16] = -1D8 при n=16.

Кодируется отрицательное число, следовательно, необходимо вычислить дополнение и использовать его в качестве кода.

v  Двоичное кодирование. 1. |А_[16]| = 1D8

2. |А_[2]| = 111011000

2.  |А_[2]|          =    0000 0001 1101 1000     (Это модуль кодируемого числа в разрядной сетке) 4. (А_[2])обр= 1111 1110 0010 0111           (Это обратный код)

+                                    1

(А_[2])доп= 1111 1110 0010 1000    (Это дополнительный код)

F        E        2       8_[16]

v    Шестнадцатеричное кодирование

+          1

(А_[16])доп=    F E 2 8                       (Это дополнительный код)

v  Восьмеричное кодирование

1.    | А_[8]| = 730

2. (А_[8])обр =     1 7 7 7 7 7                   (Это максимальное число без знака)

- 0 0 0 7 3 0                  (Это модуль кодируемого числа в разрядной сетке)

1 7 7 0 4 7                   (Это обратный код)

+               1

(А_[8])доп=      1 7 7 0 5 0                   (Это дополнительный код)

Дополнительный код обеспечивает однозначное представление нуля:

+0                               при n=5

-0                                при n=5

+                   1

Диапазон представимых чисел в дополнительном коде: A⁺max = 2^n-1 – 1; A^-min = -2^n-1