ДополнительныйДидактическийМатериал1+Алгоритмы
Оценка 4.7

ДополнительныйДидактическийМатериал1+Алгоритмы

Оценка 4.7
docx
13.05.2020
ДополнительныйДидактическийМатериал1+Алгоритмы
ДополнительныйДидактическийМатериал1+Алгоритмы.docx

В случае необходимости оказать учащимся поддержку в виде алгоритма решения задачи.

 

Задача 1.

Середины сторон прямоугольника АВСD являются вершинами четырехугольника MNPK. Периметр  прямоугольника равен 40 см, одна сторона в три раза больше другой. Из прямоугольника случайным образом выбирается точка. Найдите вероятность того, что она принадлежит четырехугольнику MNPK.

Алгоритм 1-1

1.

Определите вид фигуры MNPK.

2.

Найдите стороны прямоугольника АВСD.

3.

Найдите площадь прямоугольника АВСD.

4.

Найдите площадь четырехугольника MNPK.

5.

Вычислите вероятность.

Алгоритм 1-2

1.

Определите вид фигуры MNPK.
а) рассмотрите треугольники AMK, MBN, NCP, KPD и докажите равенство сторон MN, NP, PK, MK.
б) Докажите, что MNPK – ромб.

2.

Найдите стороны прямоугольника АВСD.
а)  найдите полупериметр прямоугольника;
б) обозначьте меньшую сторону за «х» и составьте уравнение;
в) решите уравнение и найдите стороны прямоугольника.

3.

Найдите площадь прямоугольника АВСD.

4.

Найдите площадь четырехугольника MNPK.
а) определите, чему равны диагонали ромба MNPK
б) вычислите площадь ромба, используя формулу  
S = 0,5 d1d2

5.

Вычислите вероятность. 
Используй те формулу :
http://festival.1september.ru/articles/567422/img16.gif

6

Ответ: 0,5

Задача 2.

Стороны равнобедренной трапеции касаются окружности с центром в точке О. Основания трапеции равны 4 см и 16 см. Из трапеции случайным образом выбирается точка.  Найдите вероятность того,  что она не принадлежит кругу, ограниченному данной окружностью.

Алгоритм 2-1

1.

Используя определение равнобедренной трапеции и свойство четырехугольника, описанного около окружности, найдите боковые стороны трапеции.

2.

Опустите высоты и рассмотрев получившиеся прямоугольные треугольники, найдите длину высоты трапеции.

3.

Найдите площадь трапеции.

4.

Найдите радиус окружности.

5.

Найдите площадь круга.

6.

Вычислите вероятность

 

Алгоритм 2-2

1 а) Если четырехугольник описан около окружности, то суммы противоположных сторон равны. Используя это свойство, найдите сумму боковых сторон трапеции.

   б) Используйте определение равнобедренной трапеции и найдите каждую из боковых сторон.

 

 

2. а) Опустите высоты, найдите длины отрезков, отсекаемых высотами.

   б) Рассмотрите один из получившихся прямоугольных треугольников и, используя теорему Пифагора, найдите высоту трапеции.

 

Найдите площадь трапеции по формуле http://festival.1september.ru/articles/567422/img20.gif

 

 

 

 

5. Найдите площадь круга по формуле http://festival.1september.ru/articles/567422/img22.gif.

 

6. Вычислите вероятность попадания точки внутрь круга по формулеhttp://festival.1september.ru/articles/567422/img24.gif

 

7. Найдите вероятность того,  что она не принадлежит кругу.

 

8. Ответ:

http://festival.1september.ru/articles/567422/img26.gif

 


 

В случае необходимости оказать учащимся поддержку в виде алгоритма решения задачи

В случае необходимости оказать учащимся поддержку в виде алгоритма решения задачи

Алгоритм 2-2 1 а) Если четырехугольник описан около окружности, то суммы противоположных сторон равны

Алгоритм 2-2 1 а) Если четырехугольник описан около окружности, то суммы противоположных сторон равны
Скачать файл