Движение точки и тела. Положение точки в пространстве. Способы описания движения. Система отсчета. Перемещение

Движение точки и тела. Положение точки в пространстве. Способы описания движения. Система отсчета. Перемещение

Цель нашего урока:

формировать умение описывать движение тела координатным и векторным способом;
вспомнить такие кинематические понятия, как: траектория, перемещение, путь, материальная точка, система отсчета и тело отсчета.

Вопросы
Что такое физика?
Что такое материя?
В чем заключается основная задача физики?
Что такое механическое движение? Примеры
В чем отличие юридических законов и законов природы?
Кто такой Исаак Ньютон и в чем его заслуга?
Кто такой Джеймс Клерк Максвелл и в чем его заслуга?

Галилео Галилея.
первым понял, что для открытия законов движения нужно сначала научиться описывать движение количественно (математически). Нельзя ограничиваться простым наблюдением за движущимися телами; нужно ставить опыты для того, чтобы выяснить, по каким именно правилам происходит движение.

Раздел механики, изучающий способы описания движений и связь между величинами, характеризующими эти движения, называют кинематикой.
Описать движение тела — это значит указать способ определения его положения в пространстве в любой момент времени.

Под точкой можно понимать, например, маленькую отметку, нанесенную на движущийся предмет — футбольный мяч (рис. 1.1), колесо трактора и т. д. Если мы будем знать, как происходит
движение каждой точки
(каждого очень маленького участка)
тела, то тем самым мы будем
знать, как движется все тело.


Материальная точка — тело, размерами и формой которого можно пренебречь в условиях рассматриваемой задачи.
Тело, относительно которого рассматривается движение, называется телом отсчёта.
Совокупность тела отсчёта, связанной с ним системы координат и часов называют системой отсчёта.

телом отсчёта является
дом, оси координат выбраны
так, что мяч летит в плоскости
XOY, для определения времени берётся секундомер

Время измеряют с помощью часов. одни из самых точных в стране механических часов на Спасской башне Кремля в десять тысяч раз менее точны, чем Государственный эталон времени.

Существует несколько способов описания:
1.Координатный способ. Будем задавать положение точки с помощью координат. Если точка движется, то её координаты изменяются с течением времени. Так как
координаты точки
зависят от времени,
то можно сказать,
что они являются функциями времени.

Математически это принято записывать в виде



кинематическими уравнениями движения точки, записанными в координатной форме.

2) Векторный способ. Положение точки можно задать, и с помощью радиус-вектора.

Радиус-вектор — это направленный отрезок, проведённый из начала координат в данную точку.

При движении материальной точки радиус-вектор, определяющий её положение, с течением времени изменяется, т. е. является функцией времени:

r = r  (t).                        
Это есть уравнение движения точки, записанное в векторной форме.

На рисунке радиус-вектор  r определяет положение точки в момент времени t1, а радиус-вектор r 2 — в момент времени t2.

Таким образом, задание трёх скалярных уравнений (1.1) равносильно заданию одного векторного уравнения (1.2).

Проекцией вектора   на какую-либо ось называется длина отрезка А1В1 между проекциями начала и конца вектора на эту ось, взятая со знаком «+» или «—».





Проекцию вектора мы будем обозначать той же буквой, что и вектор, но, во-первых, без стрелки над ней и, во-вторых, с индексом внизу, указывающим, на какую ось проецируется вектор. Так, ах и ау — проекции вектора   на оси координат ОХ и OY.
Согласно определению проекции вектора на ось можно записать:
ах = ± |А1В1|.

Линия, по которой движется точка в пространстве, называется траекторией.
 Путь, пройденный телом за некоторое время, – это длина участка траектории.
.При наличии средств измерения мы можем замерить траекторию, вдоль которой двигалось тело, и определим величину, которая называется путь
В зависимости от формы траектории все движения точки делятся на прямолинейные и криволинейные.
Если траекторией является прямая линия, движение точки называется прямолинейным, а
если кривая — криволинейным.

Вектор, проведённый из начального положения точки в её конечное положение, называется вектором перемещения или просто перемещением точки.
Поскольку перемещение — величина векторная, то перемещение, показанное на рисунке
(1.10, б), можно обозначить 

Вопросы

Что называется телом отсчёта?
Что составляет систему отсчёта?
Какие способы отсчёта времени вам известны?
В какой системе отсчёта лучше рассматривать движение: космонавта на Луне: автомобиля, догоняющего впереди движущийся автобус; мяча, упавшего в воду из движущейся по реке лодки?
Какими способами можно задать положение точки?
Как задают положение точки в пространстве с помощью координат?

Вопросы

Что называется радиус-вектором?
Что называется проекцией вектора на ось?
Чему равна проекция вектора на ось, если вектор направлен так же, как и ось проекции?
Чему равна проекция вектора на ось, если вектор направлен противоположно оси проекции?
Чему равна проекция вектора на перпендикулярную к нему ось?
Что называется перемещением точки?
В каком случае модуль перемещения точки за какое-то время равен пути, пройденному ею за то же время?
С верхней полки вагона поезда, движущегося прямолинейно, уронили предмет. Можно ли считать движение предмета прямолинейным в системе отсчёта, связанной с вагоном? в системе отсчёта, связанной с землёй?

Домашнее задание
§3,4,5,6 вопросы