ЕГЭ №11, №13 тела вращения

Предмет – математика

Тренажёр на отработку заданий ЕГЭ №11 , №13:

Составила – Гурова В.Н.

                        учитель математики

Место работы – Муниципальное бюджетное общеобразовательное

                             учреждение вечерняя сменная общеобразовательная 

                             школа г. Конаково

Пояснительная записка

Назначение работы – оценить уровень подготовки обучающихся 11 классов по решению задания №11 и задания №13 ЕГЭ (база).

Цели:

-  проверить усвоение материала по данной теме;

-  развивать навыки решения;

-  продолжить подготовку к сдаче ЕГЭ.

Эта работа проверяет уровень знаний по стереометрии на тему «Тела вращения».

Для решения заданий необходимо знать формулы: боковая поверхность тел вращения, объёмы и теорему Пифагора.

Решение таких заданий повышает мотивацию к изучению математики, развивает мышление учащихся.

Самостоятельная работа состоит из восьми вариантов. В каждом варианте 8 заданий.

В конце работы есть ответы.

Самостоятельная работа по теме «Тела вращения»

1 вариант

1. Площадь осевого сечения конуса равна 48 см², высота  12. Найдите R.

2. Наибольший угол между образующими конуса 60⁰. Чему равен диаметр основания, если образующая равна 5 см?

3..Высота конуса 5, диаметр основания 24. Найдите образующую конуса

4.Найдите площадь боковой поверхности конуса, если радиус основания конуса равен 3 см., а высота равна 4 см.

5. Радиус основания цилиндра 1,5 см, высота 4см. Найти диагональ осевого сечения.  

6. Квадрат со стороной 4 см вращается вокруг своей стороны. Чему равна площадь основания полученного тела?

7..Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если его высота равна 8, а длина окружности основания равна 3.

                       8. Найдите объем цилиндра с высотой, равной 3 см, и диаметром основания, равным 6 см.

2 вариант

1. Площадь осевого сечения конуса равна 36 см², высота  12. Найдите R.

2. Наибольший угол между образующими конуса 60⁰ . Чему равен диаметр основания, если образующая равна 7 см?

3..Найдите диаметр основания конуса, если высота равна 16, а образующая 34.

4.Найдите площадь полной поверхности конуса, если радиус основания конуса равен 2 см., а образующая равна 6 см.

5. Радиус основания цилиндра 2,5 см, высота 12см. Найти диагональ осевого сечения.  

6. Квадрат со стороной 3 см вращается вокруг  своей стороны. Чему равна площадь основания полученного тела?

7.Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если радиус основания равен 2 см., а высота 7 см.

                         8. В цилиндр вписан шар радиуса 1 см. Найдите объем цилиндра.

3 вариант

1. Площадь осевого сечения конуса равна 60 см², высота  5. Найдите R.

2. Наибольший угол между образующими конуса 60⁰ . Чему равен диаметр основания, если образующая равна 9 см?

3..Найдите высоту конуса, если диаметр основания равен 24, а длина образующей 37.

4.Найдите площадь полной поверхности конуса, если радиус основания конуса равен 2 см., а образующая равна 6 см.

5. Осевое сечение цилиндра – квадрат площадью 36 дм². Найти площадь основания цилиндра.

6. Высота цилиндра равна 4 см, радиус 1 см. Найти площадь осевого сечения.

7..Найдите площадь полной поверхности цилиндра, если радиус основания 7 см., а высота 2 см.

                       8. Найдите объем цилиндра с высотой, равной 6 см, и диаметром основания, равным 3 см.

4 вариант

1. Площадь осевого сечения конуса равна 48 см², высота  8. Найдите R.

2. Наибольший угол между образующими конуса 60⁰ . Чему равен диаметр основания, если образующая равна 6 см?

3.Найдите площадь осевого сечения конуса, если радиус основания конуса равен 2 см., а высота равна 6 см.

4.Найдите высоту конуса, если радиус основания конуса равен 6 см., а площадь боковой поверхности равна 60¶ см²

5. Осевое сечение цилиндра – квадрат площадью 144 дм². Найти площадь основания цилиндра.

6. Высота цилиндра равна 8 см, радиус 3 см. Найти площадь осевого сечения.

7.Найдите радиус основания цилиндра, если площадь боковой поверхности равна 80¶ см², а высота цилиндра равна 10 см.

                       8. В цилиндр вписан шар радиуса 2 см. Найдите объем цилиндра.

5 вариант

1. Площадь осевого сечения конуса равна 36 см², высота  4. Найдите R.

2. Наибольший угол между образующими конуса 60⁰ . Чему равен диаметр основания, если образующая равна 11 см?

3..Высота конуса 6, диаметр основания 16. Найдите образующую конуса

4.Найдите площадь боковой поверхности конуса, если радиус основания конуса равен 5 см., а высота равна 12 см.

5. Радиус основания цилиндра 3 см, высота 8 см. Найти диагональ осевого сечения.  

6. Квадрат со стороной 6 см вращается вокруг  своей стороны. Чему равна площадь основания полученного тела?

7..Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если его высота равна 6, а длина окружности основания равна 9.

                       8. Найдите объем цилиндра с высотой, равной 6 см, и диаметром основания, равным 4 см.

6 вариант

1. Площадь осевого сечения конуса равна 54 см², высота  9. Найдите R.

2. Наибольший угол между образующими конуса 60⁰ . Чему равен диаметр основания, если образующая равна 12 см?

3..Найдите диаметр основания конуса, если высота равна 8, а образующая 10.

4.Найдите площадь полной поверхности конуса, если радиус основания конуса равен 3 см., а образующая равна 7 см.

5. Радиус основания цилиндра 10 см, высота 15 см. Найти диагональ осевого сечения.  

6. Квадрат со стороной 9 см вращается вокруг своей стороны. Чему равна площадь основания полученного тела?

7.Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если радиус основания равен 8 см., а высота 9 см.

                         8. В цилиндр вписан шар радиуса 3 см. Найдите объем цилиндра.

7 вариант

1. Площадь осевого сечения конуса равна 60 см², высота  6. Найдите R.

2. Наибольший угол между образующими конуса 60⁰ . Чему равен диаметр основания, если образующая равна 13 см?

3..Найдите высоту конуса, если диаметр основания равен 24, а длина образующей 13.

4.Найдите площадь полной поверхности конуса, если радиус основания конуса равен 5 см., а образующая равна 13 см.

5. Осевое сечение цилиндра – квадрат площадью 64 дм². Найти площадь основания цилиндра.

6. Высота цилиндра равна 5 см, радиус 2 см. Найти площадь осевого сечения.

7..Найдите площадь полной поверхности цилиндра, если радиус основания 3 см., а высота 5 см.

                       8. Найдите объем цилиндра с высотой, равной 8 см, и диаметром основания, равным 10 см.

8 вариант

1. Площадь осевого сечения конуса равна 45 см², высота  9. Найдите R.

2. Наибольший угол между образующими конуса 60⁰ . Чему равен диаметр основания, если образующая равна 14 см?

3.Найдите площадь осевого сечения конуса, если радиус основания конуса равен 7 см., а высота равна 6 см.

4.Найдите высоту конуса, если радиус основания конуса равен 5 см., а площадь боковой поверхности равна 65¶ см²

5. Осевое сечение цилиндра – квадрат площадью 196 дм². Найти площадь основания цилиндра.

6. Высота цилиндра равна 9 см, радиус 8 см. Найти площадь осевого сечения.

7.Найдите радиус основания цилиндра, если площадь боковой поверхности равна 80¶ см², а высота цилиндра равна 5 см.

                       8. В цилиндр вписан шар радиуса 5 см. Найдите объем цилиндра.

Ответы к работе «Тела вращения»