ЕГЭ-2020 Решение задач В10. Задачи прикладного содержания.

ЕГЭ-2020Решение задач 10профильного уровня

1

Задачи прикладного содержания

Триединая дидактическая цель (из Кодификатора требований к уровню подготовки выпускников и Спецификации КИМов 2017г):

Учебная – уметь анализировать реальные числовые данные, осуществлять практические расчеты по формулам, пользоваться оценкой и прикидкой практических расчетах;
- знать реальные зависимости между величинами
- совершенствовать навыки решения уравнений и неравенств.
Развивающая - развивать способность самоконтроля, взаимоконтроля, работу в группах.
Воспитывающая - использовать приобретенные знания в практической деятельности и в повседневной жизни.

2

3

4

При создании презентации были использованы
задачи из книги Д.Д.Гущина, А.М.Малышева
«Математика.
Задача 10.
Задачи прикладного содержания»
ЕГЭ – 2017.

Методы решения задач с прикладным содержанием

Решение:

линейных уравнений и неравенств
 квадратных и степенных уравнений и неравенств
 рациональных уравнений и неравенств 
иррациональных уравнений и неравенств 
 показательных уравнений и неравенств 
 логарифмических уравнений и неравенств
 тригонометрических уравнений и неравенств

Алгоритм решения задач.


1. Внимательно читаем задачу, и, не обращая внимание  на подробности в виде формул и констант, стараемся представить, о чем в задаче идет речь.
2. Читаем вопрос, смотрим, о какой величине спрашивается в задаче, и что именно нам нужно о ней узнать.
3. Записываем вопрос задачи в виде уравнения или  неравенства, в левой части которого стоит указанная величина.
4. Ищем в условии задачи, какой формулой эта величина выражается.
5. Подставляем в эту формулу указанные в условии константы.
6. Решаем получившееся уравнение или неравенство.
7. Прежде чем записать ответ, еще раз читаем вопрос, и проверяем, то ли мы нашли.

7

1) При температуре 0° С рельс имеет длину l0= 10 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина , выраженная в метрах, меняется по закону.где =1,2•10-3(°С)-1- коэффициент теплового расширения, t° - температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 6 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

8

Решение

















Ответ : 50

.

9

2) Некоторая компания продает свою продукцию по цене р=400 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляет v= 200 руб., постоянные расходы предприятия f= 500 000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия, выраженная в рублях выражается по формуле:Определите наименьший месячный объем производства q( единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет не меньше 300 000 руб.

10

Решение















Ответ : 4000

4000

11

3) Зависимость объема спроса q на продукцию предприятия-монополиста от цены p(тыс. руб.) задается формулой:Выручка предприятия за месяц r( в тыс. руб.) определяется как . Определите максимальный уровень цены p , при котором месячная выручка r(p) составит не менее 160 тыс. руб. Ответ переведите в тыс. руб.

12

Решение

















Ответ : 8

8

4

+

+

-

p

Физминутка

15

4) Для определения эффективной температуры звезд используют закон Стефана-Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела P, измеряется в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и четвертой степени температуры:где - постоянная, S измеряется в квадратных метрах, температура T – в градусах Кельвина, а мощность P -в ваттах. Известно, что некоторая звезда имеет площадь поверхности , а излучаемая ею мощность P не менее . Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах Кельвина

16

Решение

















Ответ : 4000

4000

T

17

5) Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному отрезку пути длиной l (в километрах) с постоянным ускорением a ( в км/ч), вычисляется по формуле :Определите наименьшее ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав один километр, приобрести скорость не менее 110 км/ч. Ответ выразите в км/ч.

18

Решение

















Ответ : 6050

6050

a

19

6) В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по законугде - начальная масса изотопа, - время, прошедшее от начала распада, - период полураспада в минутах. В лаборатории получили газ, содержащий изотопа азота-13, период полураспада которого . В течении скольких минут масса изотопа азота-13 будет не меньше 5 мг?

20

Решение

















Ответ : 30

30

t

0

21

7) Находящийся в воде водолазный колокол содержащий в начальный момент времени воздуха при давлении , медленно опускают на дно водоема. При этом происходит изотерическое сжатие воздуха. Работа ( в джоулях), совершаемая водой, при сжатии воздуха, определяется выражениемгде - постоянная, - температура воздуха, (атм)начальное давление, а (атм) - конечное давление воздуха в колоколе. До какого наибольшего давления (атм) можно сжать воздух в колоколе, если при сжатии воздуха совершается работа не более чем 6900Дж?

22

Решение

















Ответ : 6

6

p2

0

23

8) Трактор тащит сани с силой направленной под острым углом к горизонту . Работа трактора, выраженная в килоджоулях, на участке длиной равна При каком максимальном угле (в градусах)совершенная работа будет не менее 2500 кДЖ?

24

Решение








Ответ : 60

25

Спасибо за внимание!!!