Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер

Математика пәні бойынша  6  сынып оқушысының өзіндік жұмысының жоспары

IV тоқсан

Сабақ нөмірі: 147

Сабақтың тақырыбы: Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеу.

1. Мақсаты:

·      екі айнымалысы бар  сызықтық теңдеудің анықтамасын білу;

·      екі айнымалысы бар  сызықтық теңдеуді мәндес теңдеуге түрлендіруді үйрену;

·      екі айнымалысы бар  сызықтық теңдеудің шешімін табуды үйрену

2. Жаңа тақырыпқа қысқаша түсініктеме

ax+by+c = 0 (мұндағы, х, у – айнымалылар, a, b , с – қандай да бір сандар) түріндегі теңдеу екі айнымалысы бар сызықтық теңдеу деп аталады.

Сызықтық теңдеудегі айнымалылардың алдындағы a мен b көбейткіштері коэффициенттер деп, ал с бос мүше деп аталады.

ax+by+c = 0  теңдеуінің шешімі деп осы теңдеуді қанағаттандыратын кез келген (х;у) сандар жұбын айтады, яғни, х және у айнымалыларының мәндерінің жұбы  ax+by+c = 0   теңдеуін  тура санды теңдікке айналдырады.

Мысалы, (1 ; 1) сандар жұбы   3х – 7у + 4 = 0  теңдеуін тура санды теңдікке айналдырады. Өйткені, 3  1 – 7  1 + 4 = 0. Демек, (1 ; 1) – теңдеудің шешімі болады.

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеуді шешу дегеніміз – оның шешімдерін табу.

Шешімдері бірдей болатын екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер мәндес теңдеулер деп аталады.

 Екі айнымалысы бар теңдеулердің қасиеттері

1.      Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеуде қосылғыштарды қарама-қарсы таңбамен теңдеудің бір жағынан екінші жағына көшірсе, берілген теңдеуге мәндес теңдеу шығады.

  2х + 3 у + 5 = 0

  2х + 3 у  = – 5                                         Мәндес  

  3у = – 2х – 5                                           теңдеулер

  2х = – 3у – 5

2.      Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудің екі жағын да нөлден өзгеше санға бөлсе немесе көбейтсе, берілген теңдеуге мәндес теңдеу шығады.

             2х + 3 у + 5 = 0

4х + 6 у + 10 = 0                                           Мәндес теңдеулер         

x + 1,5 y + 2,5 = 0

1 – мысал.   2х – 5у – 3 = 0   теңдеуінің  екі шешімін тап.

  Шешуі. Айнымалылардың біреуіне кез келген санды берейік , сонда бір айнымалысы  бар сызықтық теңдеуді шешу арқылы екінші айнымалының мәнін табамыз.

   у=3 болсын

   2х – 5  3 – 3 = 0,

   2х = 18,

   х = 9

Айнымалылар жұбын теңдеуге қойсақ, 2 9 – 5  3 – 3 = 0 тура санды теңдік шығады.

(9; 3) – шешім.

Айнымалының біреуіне басқа мәнді қояйық:

 х= - 2 болсын,

 (-2) – 5у – 3 = 0,

5у = 7,

 у = - 1,4

Айнымалылар жұбын берілген теңдеуге қойсақ,  тура санды теңдік аламыз:

 (-2) – 5 (-1,4) – 3 = 0 . Яғни,  (-2; -1,4) сандар жұбы берілген теңдеуіміздің тағы да бір шешімі болады.

Осындай сандар жұбын шексіз көп табуға болады.

Жауабы: (9; 3), (-2; -1,4).

2 – мысал.

 3х + 4у – 7 = 0 теңдеуіндегі   у айнымалысын х айнымалысы арқылы өрнектеп мәндес теңдеуге түрлендір.

Шешуі. 

3.      Тапсырмалар.

a)      2х – 9у + 6 = 0 теңдеуіндегі   х  айнымалысын у айнымалысы арқылы өрнектеп мәндес теңдеуге түрлендір.

b)     7х – 2у – 1 = 0   теңдеуінің  үш шешімін тап.

4.      Сілтеме:

1.      Алдамұратова Т.А. және басқалары, «Математика», 6 сынып, 2-бөлім, Алматы «Атамұра», 2018

2.      Әбілқасымова А.Е., Кучер Т.П., Жұмағұлова З.Ә. Математика, 6, Алматы: Мектеп, 2018

3.      https://bilimland.kz/kk/subject/matematika/6-synyp/eki-ajnymalysy-bar-syzyqtyq-tengdeu?mid=ee5b3e40-9ee4-11e9-a361-1f1ed251dcfe

Әзірлеуші: Матаева К.О.,  М.Ганди атындағы № 92 мамандандырылған лицейдің математика пәні мұғалімі. Алматы қаласы Білім басқармасының Қалалық білім берудегі жаңа технологиялардың ғылыми-әдістемелік орталығының қолдауымен ұсынылып отыр.

Скачано с www.znanio.ru