Экзаменационные билеты по математике, 1 курс СПО

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РД

ГБПОУ КОЛЛЕДЖ ЭКОНОМИКИ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА

Дисциплина«Математика»

Билет №1

1.        Корни натуральной степени из числа и их свойства.

2.        Перпендикуляр и наклонная.

3.        Событие, вероятность события.

4.            Примеры:

1) Решить уравнения

2)Найти предел

5.                  Задача:

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РД

ГБПОУ КОЛЛЕДЖ ЭКОНОМИКИ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА

Дисциплина«Математика»

Билет №2

1.     Степени с рациональными показателями, их свойства.

2.     Параллелепипед. Куб.

3.     Понятие о пределе последовательности.

4.     Примеры:

1)Упростите выражение

cos²x-6+sin²x

2) Найти производную

5.     Задача:

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РД

ГБПОУ КОЛЛЕДЖ ЭКОНОМИКИ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА

Дисциплина«Математика»

Билет №3

1.     Логарифми его свойства

2.     Двугранный угол.

3.     Понятие о производной функции, её геометрический смысл.

4.     Примеры:

1) Найти значение производной функции

f¹(x) при x=0-1

2) Найти предел

5.     Задача:

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РД

ГБПОУ КОЛЛЕДЖ ЭКОНОМИКИ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА

Дисциплина«Математика»

Билет №4

1.     Радианная мера угла

2.     Раскрытие неопределенностей 0/0  и  ∞/∞.

3.     Цилиндр.

4.     Примеры:

1)Вычислите

2) Упростите выражение   

cos⁴x-sin⁴x

5.     Задача:

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РД

ГБПОУ КОЛЛЕДЖ ЭКОНОМИКИ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА

Дисциплина«Математика»

Билет №5

1.        Основные тригонометрические тождества

2.        Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос

3.        Понятие о производной функции

4.        Примеры

1)Необходимо выбрать в подарок 4 из 10 имеющихся  книг. Сколькими способами можно это сделать?

2) Найти значение производной функции

f¹(x) при x=1

5.     Задача:

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РД

ГБПОУ КОЛЛЕДЖ ЭКОНОМИКИ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА

Дисциплина«Математика»

Билет №6

1.     Геометрический смысл производной функции

2.     Геометрические преобразования пространства: симметрия относительно плоскости

3.     Шар и сфера, их сечения.

4.     Примеры:

1)   Из 30 участников собрание надо выбрать председателя и секретаря. Сколькими способами это можно сделать?

2)    Найти производную

f(x)=xcosx

5.     Задача:

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РД

ГБПОУ КОЛЛЕДЖ ЭКОНОМИКИ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА

Дисциплина«Математика»

Билет №7

1.     Физический смысл производной функции

2.     Арксинус, арккосинус, арктангенс числа

3.     Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда

4.     Примеры:

1)  Сколько шестизначных чисел (без повторения цифр) можно составить из цифр 0, 3, 5, 6, 7, 8?

2)  Решите уравнения

5.     Задача:

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РД

ГБПОУ КОЛЛЕДЖ ЭКОНОМИКИ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА

Дисциплина«Математика»

Билет №8

1.     Функции.Область определения и множество значений; график функции.

2.     Производные суммы, разности, произведения, частного.

3.     Формулы объема цилиндра

4.     Примеры:

1)    Сколькими способами 8 человек могут встать в очередь в театральную кассу?

2)  Вычислить:1) ;  2)

5.     Задача:

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РД

ГБПОУ КОЛЛЕДЖ ЭКОНОМИКИ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА

Дисциплина«Математика»

Билет №9

1.     Исследование функции по схеме.

2.     Производные основных элементарных функций.

3.     Формулы объема куба.

4.     Примеры:

1)      Вычислить

           2)          3) 

2)    Решить уравнения

5.     Задача:

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РД

ГБПОУ КОЛЛЕДЖ ЭКОНОМИКИ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА

Дисциплина«Математика»

Билет №10

1.     Действия над векторами в пространстве

2.     Производные основных элементарных функций.

3.     Параллелепипед. Куб.

4.     Примеры:

1)      Упростить:

(sin²x+tx²xsin²x)ctgx

2)    Найти значение выражения

5.     Задача:

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РД

ГБПОУ КОЛЛЕДЖ ЭКОНОМИКИ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА

Дисциплина«Математика»

Билет №11

1.     Перпендикуляр и наклонная.

2.     Понятие о пределе последовательности.

3.     Логарифми его свойства.

4.     Примеры

1)Вычислите

 5^-4 * 5⁶;                3)   7¹⁰ : 7¹²;                   5)  (3^-4)^-1;

2)Написать уравнение касательной к графику  функции в точке с абсциссой x₀

5.     Задача:

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РД

ГБПОУ КОЛЛЕДЖ ЭКОНОМИКИ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА

Дисциплина«Математика»

Билет №12

1.     Корни натуральной степени из числа и их свойства

2.     Производные суммы, разности, произведения, частного.

3.     Аксиомы стереометрии

4.     Примеры:

1)      Вычислите

  4⁴ *4^-3;             65^-3 : 65^-3;                (8²)^-2 * 8³

2)    В группе 30 студентов. Необходимо выбрать старосту, заместителя старосты и профорга. Сколько существует способов это сделать?

5.  Задача :

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РД

ГБПОУ КОЛЛЕДЖ ЭКОНОМИКИ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА

Дисциплина«Математика»

Билет №13

1.     Пирамида. Правильная пирамида.

2.     Показательная функция, свойства и график.

3.     Арксинус, арккосинус, арктангенс числа

4.     Примеры:

1)    Вычислить:

  81* 3^-4;                 2)  9^-6 * 9⁵;                      3)   (3^-1)⁵ *27²; 

2)    Порядок выступления 7 участников конкурса определяется жребием. Сколько различных вариантов жеребьевки при этом возможно?

5.     Задача

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РД

ГБПОУ КОЛЛЕДЖ ЭКОНОМИКИ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА

Дисциплина«Математика»

Билет №14

1.     Шар и сфера, их сечения

2.     Основные понятия комбинаторики

3.     Действия над векторами в пространстве

4.     Примеры

1)    Вычислить:

 6⁰ : 6^-3   5)   9^-2 :  3^-6;                               6)  125^-4 : 25^-5

2)     Вычислите

5.     Задача:

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РД

ГБПОУ КОЛЛЕДЖ ЭКОНОМИКИ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА

Дисциплина«Математика»

Билет №15

1.     Формулы объема цилиндра

2.     Степени с рациональными показателями, их свойства.

3.     Основные тригонометрические тождества

4.     Примеры:

1)    Решите уравнение    

sin²x = cosx- cos²x

2)     Найти производную

f ¹(x) при x=0 -1

5.     Задача

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РД

ГБПОУ КОЛЛЕДЖ ЭКОНОМИКИ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА

Дисциплина«Математика»

Билет №16

1.     Формулы объема цилиндра, конуса

2.     Исследование функции по схеме.

3.     Раскрытие неопределенностей 0/0 

4.     Примеры:

1)    Вычислите

2)    В шахматном турнире участвуют 16 человек. Сколько партий должно быть сыграно в турнире, если между любыми двумя участниками должна быть сыграна одна партия?

5.     Задача:

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РД

ГБПОУ КОЛЛЕДЖ ЭКОНОМИКИ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА

Дисциплина«Математика»

Билет №17

1.     Формулы объема шара

2.     Раскрытие неопределенностей ∞/∞.

3.     Параллельный перенос

4.     Примеры:

1)    Решите графически 

2) На борту самолёта 12 мест рядом с запасными выходами и 18 мест за перегородками, разделяющими салоны. Остальные места неудобны для пассажира высокого роста. Пассажир В. высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выбореместа пассажиру В. достанется удобное место, если всего в самолёте 300 мест

5.    Задача:

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РД

ГБПОУ КОЛЛЕДЖ ЭКОНОМИКИ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА

Дисциплина«Математика»

Билет №18

1.     Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда

2.     Радианная мера угла.

3.     Логарифмическая функция, свойства и график

4.     Примеры:

1)    Вычислите

2)      

Из множества натуральных чисел от 10 до 19 наудачу выбирают        одно число. Какова вероятность того, что оно делится на 3?

5.     Задача

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РД

ГБПОУ КОЛЛЕДЖ ЭКОНОМИКИ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА

Дисциплина«Математика»

Билет №19

1.     Формулы объема призмы

2.     Физический смысл производной

3.     Событие, вероятность события

4.     Примеры:

1) Напишите первые пять членов последовательности.

а_n=2ⁿ+1/2ⁿ

2)Решите уравнение

5.     Задача:

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РД

ГБПОУ КОЛЛЕДЖ ЭКОНОМИКИ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА

Дисциплина«Математика»

Билет №20

1.     Формулы объема пирамиды, усеченной пирамиды 

2.     Геометрический смысл производной

3.     Степенная функция,  свойства и график.

4.     Примеры:

1)    Решить уравнения

2)   В сборнике билетов по биологии всего 55 билетов, в 11 из них встречается вопрос по ботанике. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанетсявопрос по ботанике.

5.    Задача:

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РД

ГБПОУ КОЛЛЕДЖ ЭКОНОМИКИ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА

Дисциплина«Математика»

Билет №21

1.     Площади поверхностей тел вращения.

2.     Понятие о производной функции

3.     Функции.Область определения и множество значений; график функции

4.     Примеры:

1)    Решите уравнения

2)   В сборнике билетов по математике всего 25 билетов, в 10 из них встречается вопрос по неравенствам. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанетсявопроса по неравенствам.

5.     Задача:

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РД

ГБПОУ КОЛЛЕДЖ ЭКОНОМИКИ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА

Дисциплина«Математика»

Билет №22

1.     Векторы в пространстве.

2.     Основные тригонометрические тождества.

3.     Раскрытие неопределенностей 0/0.

4.     Примеры:

1)    Решить уравнение

3(x-2)-5=4-(5x-1)

2)    Исследуйте функцию и постройте график

f(x)=3x^-1

5.     Задача:

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РД

ГБПОУ КОЛЛЕДЖ ЭКОНОМИКИ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА

Дисциплина«Математика»

Билет №23

1.     Площади поверхностей тел вращения.

2.     Логарифми его свойства

3.     Радианная мера угла.

4.     Примеры:

1)  Решить уравнения

.

2)Исследуйте функцию и постройте график

f(x)=x²+2

5.     Задача:

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РД

ГБПОУ КОЛЛЕДЖ ЭКОНОМИКИ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА

Дисциплина«Математика»

Билет №24

1.     Конус. Усеченный конус. 

2.     Корни натуральной степени из числа и их свойства.      

3.     Арксинус, арккосинус, арктангенс числа

4.     Примеры:

1)    Вычислите

2)    Первести из градусной меры в радианную

 45⁰,60⁰,36⁰

5. Задача