Элективный курс 10 класс "Неравенства: через тернии к успеху"
Оценка 4.7

Элективный курс 10 класс "Неравенства: через тернии к успеху"

Оценка 4.7
docx
05.03.2020
Элективный курс 10 класс "Неравенства: через тернии к успеху"
МАТЕМАТИКА ЛИДИИ ВАСИЛЬЕВНЫ 1 часть.docx

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 3

 

 

 


Рекомендовано

методическим советом школы

от 1.09.2014 г

 

_______________С.Г.Агалец

Утверждено

Приказ от

 

«__» ____________200__г.


 

 

ПРОГРАММА

элективного курса по математике для 10 класса

«Неравенства: через тернии к успеху»

 

 

Автор (составитель)

учитель математики Рабцун Л.В.,

Рецензент__________________

руководитель МО учителей

математики и информатики

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сургут

2019-2020 уч. г.


Пояснительная записка

Элективный курс «Неравенства: через тернии к успеху» составлен с использованием программы, составленной  Ким Н. А. по теме: Неравенства: через тернии к успеху (Алгебра.10-11классы.-Волгоград.2007),  рассчитан на 35 часа (1 час в неделю). Часы выделены из школьного компонента базисного учебного плана для учащихся 10 .

Предлагаемый курс является развитием ранее приобретенных программных знаний. Он систематизирует и упорядочивает, закрепляет и углубляет знания, умения и навыки учащихся, поддерживает изучение основного курса математики, способствует лучшему усвоению базового курса математики и направлен на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого количества неравенств нестандартными приемами.

 

Цели курса:

1.         Восполнение  некоторых содержательных пробелов основного школьного курса по теме: «Неравенства»;

2.ознакомление с некоторыми  нестандартными приемами решения достаточно сложных неравенств;

2.          осознание степени своего интереса к предмету и оценивание возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы;

3.         формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе.

 

Задачи курса:

1.         Научить учащихся решать неравенства более высокой сложности по сравнению с обязательным уровнем, овладеть рядом технических и интеллектуальных математических умений на уровне свободного их пользования.

 

Ожидаемые результаты обучения:

 

1.умение определять тип неравенства;

2.знание особенности методики их решения;

3.умение применять полученные знания при решении неравенств.

                                                                                                                                                                                

 

Данный курс предполагает компактное и четкое изложение теории, решение типовых задач на изложенную теоретическую часть курса, самостоятельную работу, как на уроке, так и дома.

Предлагаемые задания различны по уровню сложности: от простых неравенств на применение изучаемых приемов до достаточно трудных неравенств, предлагаемых на вступительных экзаменах в технические институты.

Курс представляет собой совокупность основных вопросов математики, подчи­ненных следующим методическим принципам:

-          принцип гуманных отношений;

-          принцип личностного подхода;

-          системности;

-          регулярности (1 час в неделю);

-          вариативности;

-          самоконтроля обучающихся;

-          работы с текстом, справочным материалом, дополнительной литературой.

При выполнении требований на основе содержания образования в математическом классе предполагается применение следующих технологий:

-          личностно-ориентированное обучение;

-          проблемное обучение;

-          исследовательская деятельность;

-          дифференцированное обучение;

-          традиционное обучение;

-          проектная деятельность.

-           

При  освоении программы планируется использование различных методов и форм обучения; лекции, семинары, индивидуально-творческие работы,  практикумы.

Образовательный продукт: тетради учащихся с алгоритмами и примерами решения логарифмических,  показательных и тригонометрических неравенств с использованием различных методов.

 

При реализации программы предусмотрены следующие оценки уровня достижений учащихся: индивидуальная работа, контрольная работа, тестирование, собеседование, самооценка, решение конкурсных задач и решение заданий ЕГЭ прошлых лет.

Форма организации познавательной деятельности учащихся - групповая.

В результате изучения курса учащиеся должны уметь: уверенно решать различной сложности неравенства по всему школьному курсу; быстро и грамотно решать неравенства из сборников для поступления в вузы, решать задания части В и С ЕГЭ; свободно использовать нестандартные приемы решения неравенств различной сложности.

Данная программа ориентирована на главную идею Концепции модернизации образования - формирование у обучающихся компетентностного подхода в учебном процессе.

 

Математическая компетентность ученика 10-го класса предполагает, что он:

-          владеет техникой вычисления;

-          владеет алгоритмами решения различных неравенств повышенной сложности.

 

Социально-личностная компетентность ученика 10-го класса предполагает, что он:

-          умеет проводить доказательные рассуждения, аргументации, обоснования;

-          умеет четко и ясно выражать свои мысли в устной и письменной речи;

-          умеет пользоваться дополнительной литературой, Интернет-ресурсами.

 

Общекультурная компетентность ученика 10-го класса предполагает, что он:

-          понимает, что математика является неотъемлемой частью общечеловеческой культуры;

-          понимает, что математический аппарат создает возможности для решения прикладных задач.

 

Предметно-мировоззренческая компетентность ученика 10-го класса, предполагает, что он:

-          владеет различными способами решения неравенств;

 

Реализация указанных целей и формирование названных компетенций достигаются в результате освоения следующего содержания образования.


Содержание программы

 

Тема 1. Решение рациональных неравенств методом интервалов.

Рассматриваются неравенства вида f(x)۷O, где f(x) представляется в виде множителей. а символ   заменяется одним из знаков сравнения: {<,>,<,>, Описывается метод интервалов - как способ быстрого решения таких неравенств.

 

Тема 2. Решение дробно-рациональных неравенств методом интервалов.

Рассматриваются неравенства вида f(x)/g(x)۷O, где f(х) и g(x) представлены в виде множителей и так же описывается метод интервалов как способ решения таких неравенств.

 

Тема 3. Решение неравенств заменой функции (в двух частях).

Рассматриваются неравенства вида fl • f2•… f / g•g •…•g۷O, 9 где fn и gk различные функции. Рассматриваются 14 схем замен функций.

 

Тема 4. Обобщенный метод интервалов решения неравенств (в двух частях).

Рассматриваются два вида сравнения на конкретных примерах - I: f(x)۷O; II: f(x)۷g(x).

Рассматриваются неравенства вида F(x)= fl(x) •..• fk(x)۷0.

 

Тема 5. Решения иррациональных неравенств.

Рассматриваются два вида неравенств - I: f(x)≤ g(x); II: f(x)g(x).

 

Тема 6. Решения неравенств, содержащих модули.

Вводится определение модуля числа и функции. Рассматриваются равносильные замены, которые применяются при решении неравенств. Рассматриваются решения заданий повышенной сложности, предлагаемые на вступительных экзаменах в МГУ.

 

Тема 7. Решение логарифмических и показательных неравенств.

Водятся равносильные преобразования для неравенств вида а f(x) а g(x) и loga g(x) при условии а>1 и 0<а<1 .

 

Тема 8. Решение тригонометрических неравенств.

Решение на единичной окружности простейших тригонометрических неравенств и с использованием графиков элементарных тригонометрических функций.

Тема 9. Тестовые задания ЕГЭ по теме «Решение неравенств повышенной сложности».

Учебно –

тематический план

Всего часов

Дата

проведения

Формы и методы работы

Формы контроля

1

§1. Решение рациональных неравенств методом интервалов

1

 

- Лекция

-Практикум

с. р.

2

§2. Решение дробно-рациональных неравенств методом интервалов

2

 

- Семинар по темам №1 и №2

Тест

3

§3. Решение неравенств с заменой функций

2

 

-Практикум

-Лекция

С. р.

4

§4. Обобщенный метод интервалов решения неравенств

4

 

-Реферат

-Индив. работа

К. р.

5

§5. Решения иррациональных неравенств

3

 

-Лекция

-Практикум

С. р.

6

§6. Решения неравенств, содержащих модуль

4

 

-Лекция

-Практикум

Тест

7

§7. Решения логарифмических и показательных неравенств

3

 

-Практикум

-Лекция

С. р.

8

§8. Решения тригонометрических неравенств

4

 

-Практикум

-Лекция

С. р.

9

§9. Тестовые задания ЕГЭ по теме «Решения неравенств повышенной сложности»

7

 

- Практикум

С. р.

10

§10. Контрольная работа по всему курсу

2

 

-

-

11

§11. Резерв

2

 

-

-

 

 

Календарно – тематическое планирование

 

№ зан

Кол-во часов

Дата

Цель

Тема занятия

Форма организации

Способы деятельности учащихся

Образовательный продукт

План

Факт

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Список литературы для учащихся:

 

1. Егерев В.К., Зайцев В.В., Кордемский Б.А. и др.; под редакцией Сканави М.И.Сборник задач по математике для поступающих в вузы. - М: «Мир и Образование», 2012 г.

2. П. И. Горнштейн, В.Б.Полонский, М.С. Якир. Задачи с параметрами. - М.:Илекса, Харьков: Гимназия, 2012.

3. Б.Г.Зив, В. А. Гольдич. Дидактические материалы. Алгебра и начала анализа 11 класс. - СПб.: «ЧеРо-на-Неве», 2013

 

 

Список литературы для учителя:

 

1. Ким И.А. Элективный курс. Неравенства: через тернии к успеху. Алгебра. 10 -11 классы. - Волгоград: ИТД «Корифей», 2007.

2. В.А.Гольдич. Алгебра. Решение уравнений и неравенств. - СПб.;Издательский Дом «Литера», 2011.

3. Е.Ю.Лукичева, И.В.Муштавинская. Математика в профильной школе. Пособие для учителей. - СПб.: филиал изд-ва «Просвещение», 2010.

4. В.В.Локоть. Задачи с параметрами. - М.: АРКТИ, 2006.

5. О.И.Тавгень, А.И.Тавгень. Математика в задачах. - Мн.: Аверсэв, 2005.

 

 

 

 

 

 

 

 

Учебно-методическое обеспечение курса

Литература

1.         Егерев В.К., Зайцев В.В., Кордемский Б.А. и др.; под редакцией Сканави М.И. Сборник задач по математике для поступающих в вузы. - М.: «Мир и Образование», 2013 г.

2.         Ким Н.А. Элективный курс. Неравенства: через тернии к успеху. Алгебра. 10-11 классы. - Волгоград: ИТД «Корифей», 2007.

3.         П.И.Горнштейн, В.Б.Полонский, М.СЛкир. Задачи с параметрами. - М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2012.

4.         В.А.Гольдич. Алгебра. Решение уравнений и неравенств. - СПб.: Издательский Дом «Литера», 20011.

5.         Е.Ю.Лукичева, И.В.Муштавинская. Математика в профильной школе. Пособие для учителей. - СПб.; филиал изд-ва «Просвещение», 2010.

6.         В.В.Локоть. Задачи с параметрами. - М.: АРК'ГИ, 2006. СИ.Тавгень, А.И.Тавгень. Математика в задачах. - Мн.: Аверсзв, 2005.

7.         Б.Г.Зив. В.А.Гольдич. Дидактические материалы. Алгебра и начала анализа. 11 класс. — СПб: «Черо-на-Неве», 2013.


1. РАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА

 

Содержание, проверяемое заданиями КИМ: рациональные неравенства, системы неравенств, комбинированные неравенства, неравенства с пара­метром.

Знания уровня А.

 

Инструкция для учащихся. При выполнении заданий уровня А выберите номер правильного ответа.

 

А1. Укажите наименьшее целое решение неравенства –х+0,5 (x+4) <4.
1) – 5                             2) – 4                    3) –3                    4) – 2

 

А2.   Найдите число целых решений неравенства – 3 ≤  –1< 1

1)14                               2) 15                    3)16                     4)17

 

АЗ. Укажите середину промежутка, на котором выполняется неравенство

1) –2                    2) -1                     3) 0             4) 1

 

А4.   Решите неравенство 4+4x+l >0.

1)                   3) решений нет

2) -0,5                            4)

 

А5. Решите неравенство 4+4x+l ≥0.

1)                   2)-0,5

3) решений нет             4)

 

А6. Решите неравенство 4+4x+l ≤0.

1)                   3) решений нет

2) – 0,5                 4)

 

А7.   Решите неравенство     4+4x+l <0.

1)                   2)-0,5

3) решений нет             4)

 

А8.   Решите неравенство

1)                   3) (-4;-2)

3) решений нет             4) (-∞;-4)(-2;+∞)

 

А9.   Решите неравенство

1) (-∞;+∞)                     2) -0,5                  3) решений нет             4) 5

 

А10. Найдите наименьшее целое решение неравенства

1) -5                     2)-4            3) -3                      4) -1

 

А11. Решите неравенство

1)             (2;+∞)    2)(-∞;2)      3)(0;0,5)     4)(-∞;0)(0,5;+∞)

 

А12. Решите неравенство

1) (-∞;-5] [1;41]                                     3) (-∞;5][l;5I]

2) [-5;1][4;+∞)                             4) (-5;1)и(4;+∞)

 

А13. Решите неравенство

1)                          2)

3)                                 4) (-5;1)

 

А14. Найдите область определения функции

1) (-∞;-9)(2;+∞)                                     3)(-9;2)

2)[-9;2):                                           4)(-∞;-9](2;+∞)

 

А15. Решите неравенство

1)                                 3) (-∞;-5);+∞)

2)(-5;0)                          4) (-∞;-5);+∞)

 

А16. Решите двойное неравенство -7< 3-2х<13.

1) (-5;-2)              2) (-5;5)                3)(-2;5)                4)(-5;2)

 

А17. Решите систему неравенств:

1)(3;4)                  2)(3;4]                 3)(;25]                4)(;4]

 

А18. Для любого значения х верно неравенство

1)                     3)

2                          4)

 

А19. При каких значениях переменной х имеет смысл выражение

1)                         х≥0                   2) х<0                  3)х>0                   4)xR

 

 

А20. Решите неравенство(х-3)(х+4)2 ≥0.

1) [3;+∞)                                3) {-4}[3;+∞)

2)(3;+∞)                                 4)(-∞;-4)(-4;3)

 

А21. Решите неравенство (х-3)(х+4)2>0.

1)(-∞;3]                         3) {-4} [3;+∞)

2) (3;+∞)                                4)(-∞;-4)(-4;3)

 

А22. Решите неравенство (х-3)(х+4)2≤0.

1)(-∞;3]                         3){-4}[3;+∞)

2)(3;+∞)                                 4)(-∞;-4)(-4;3)

 

А23. Решите неравенство (х-3)(х+4)2<0.

1)(-∞;3]                         3){-4}[3;+∞)

2) (3;+∞)                                4) (-∞;-4) (-4;3)

 

А24. Найдите область определения функции  

l) (-∞;-3)(4;+∞)                    3)(- ∞;-7)(-7;-4)(3;+∞)

2) (-∞;-4)(3;+∞)                   4) (-∞;-4][3;+∞)

 

А25. Укажите наибольшее целое решение неравенства

1)5                        2)4                       3)3                       4)2

 

А26. Укажите число целых решений неравенства    

1)7                                          3) 6

2)5                                          4) целых решений бесконечно много

 

А27. Решите неравенство

1) (7;+ ∞)             2) {-4}[7;+ ∞)    3)[7;+оо)             4) [-4;7]

 

А28. Решением неравенства (х - 7) > 0 является промежуток

1) (7;+ ∞)                               3)[7;+ ∞)

2){-4}[7;+ ∞)                       4)[-4;7]

 

А29. Решением неравенства (х - 7) ≤ 0 является промежуток

1) (7;+ ∞)                               3)[7;+ ∞)

2){-4}[7;+ ∞)                       4)[-4;7]

 

А30. Найдите область определения функции

1)(-∞;-14](7;+ ∞)                2)(- ∞;7)и(7;+ ∞)

3)(-14;7)(7;+ ∞)                            4)(7;+ ∞)

 

А31. Найдите область определения функции

1)(-∞;-14](7;+ ∞)                2)(- ∞;7)и(7;+ ∞)

3)(-14;7) (7;+ ∞)                           4)(7;+ ∞)  

 

А32. Найдите область определения функции

1)(-∞;-14](7;+ ∞)                2)(- ∞;7)и(7;+ ∞)

3)(-14;7)(7;+ ∞)                            4)(7;+ ∞)  

А33. Найдите область определения функции

1)(-∞;-14](7;+ ∞)                2)(- ∞;7)и(7;+ ∞)

3)(-14;7)(7;+ ∞)                            4)(7;+ ∞)  


Задания уровня В

 

Инструкция для учащихся. Дайте краткий ответ. Для каждого из заданий ответом может являться целое число или число, записанное в виде десятичной дроби.

 

В34. Найдите наибольшее целое решение неравенства      

 

В35. Найдите сумму целых решений неравенства

 

В36. Решите систему неравенств и укажите наибольшее целое решение:  

 

 

В37. При каком значении а решением неравенства ах< 5 является промежуток ?

 

В38.      Найдите корень уравнения , удовлетворяющий неравенству

-(5-2x)>-(6,5-3x).

 

В39.      Среди решений уравнения найдите те, которые не удовлетворяют неравенству --7х+8 >0.

 

В40. Найдите сумму целых решений неравенства 

 

В41. Укажите число целых решений неравенства  

В42. Укажите среднее арифметическое целых решений неравенства  

 

В43. Найдите наименьшее целое решение неравенства      

 

В44. Решите неравенство. В ответе укажите наименьшее натуральное решение.

 

В45. Найдите наименьшее целое решение неравенства       > 1.

 

В46. Укажите сумму целых чисел, не являющихся решением неравенства

 

В47. Найдите наибольшее целое решение двойного неравенства

 

В48. Найдите целое решение неравенства

 

В49. Укажите число целых решений неравенства (4х—1)2 -9(1—4х) ≤ 0.

 

В50. Укажите наименьшее значение х, при котором выражение
имеет смысл.

 

В51. Решите систему неравенств: 

В52. Найдите произведение натуральных решений неравенства

В53. Найдите сумму натуральных решений неравенства  

 

В54.      Укажите целое число, входящее в область определения функции

 

В55. Решите неравенство +2х2 -3 <0. В ответе запишите длину промежутка, на котором выполняется неравенство.

 

В56.  Решите систему неравенств:

 

В57. Укажите число целых чисел, входящих в область определения функции  

 

В58. Укажите число целых чисел, входящих в область определения функции

 

В59.      Укажите число целых решений неравенства 

 

 

 

 

 

 

 

Задания уровня С

 

Инструкция для учащихся. Запишите решение с полным его обоснованием.

 

С60.  Решите неравенство

 

С61. Решите неравенство

 

С62. Решите неравенство

 

С63. При каких значениях параметра а неравенство  справедливо для любых х

 

С64. Найдите все значения а, при которых неравенство     выполняется для всех х

 

С65. Укажите число целых решений неравенства (х2 -9\(ctg2x+2)< 0

 

С66. Укажите число целых решений неравенства (х2-9)(sin2 x+2)< 0

 

С67. Укажите число целых решений неравенства (х2 -9)(ln2 х+1) ≤ 0

 

С68. Укажите число целых решений неравенства (х2 -9)(arcsin2х+l)< 0

 

С69. Укажите число целых решений неравенства (х2-9)(+l)< 0

 

С70. Укажите число натуральных решений неравенства (х2 -9)( +1) < 0

1.                          Рациональные неравенства

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

3

3

2

4

1

2

3

1

3

2

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

 

1

1

4

1

2

2

4

3

3

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

 

1

4

2

4

3

2

1

4

1

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

 

4

3

4

7

-1

0

1

5

-1

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

 

-0,5

-6

2

6

0

0

2

3

6

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

 

6

7

3

2

3

12

8

6

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

 

(0,5;1)

4

5

3

3

3

2

 

 

 

 

 

 

 

 

Решение неравенств

 

I.Решение рациональных неравенств методом интервалов.

Решить неравенство:

I.(1-х2)(3-5х)≥0

Ответ:

 

II.(2х+7)(16-х2)

Ответ: х

 

III.2-4)

Ответ:

 

Практическое занятие №1

 

1.     

Ответ:

 

2.     

Ответ:

 

3.     

Ответ:

 

 

4.     

Ответ:

 

5.     

Ответ:

 

6.     

Ответ:

 

7.      Х

Ответ:

 

8.     

Ответ:

 

                              II.Решение дробно-рациональных неравенств методом интервалов.

 

1.     

Ответ:

 

2.     

Ответ:

 

3.     

Ответ:

 

4.     

Ответ:

Замечание.

 

,        


Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 3

Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 3

Пояснительная записка Элективный курс «Неравенства: через тернии к успеху» составлен с использованием программы, составленной

Пояснительная записка Элективный курс «Неравенства: через тернии к успеху» составлен с использованием программы, составленной

При выполнении требований на основе содержания образования в математическом классе предполагается применение следующих технологий: - личностно-ориентированное обучение; - проблемное обучение; - исследовательская деятельность; - дифференцированное…

При выполнении требований на основе содержания образования в математическом классе предполагается применение следующих технологий: - личностно-ориентированное обучение; - проблемное обучение; - исследовательская деятельность; - дифференцированное…

Реализация указанных целей и формирование названных компетенций достигаются в результате освоения следующего содержания образования

Реализация указанных целей и формирование названных компетенций достигаются в результате освоения следующего содержания образования

Содержание программы Тема 1

Содержание программы Тема 1

Решения иррациональных неравенств 3 -Лекция -Практикум

Решения иррациональных неравенств 3 -Лекция -Практикум

Список литературы для учащихся: 1

Список литературы для учащихся: 1

РАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА Содержание, проверяемое заданиями

РАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА Содержание, проверяемое заданиями

А6. Решите неравенство 4 +4x+l ≤0

А6. Решите неравенство 4 +4x+l ≤0

А13. Решите неравенство 1) 2) 3) 4) (-5;1)

А13. Решите неравенство 1) 2) 3) 4) (-5;1)

А20. Решите неравенство(х-3)(х+4) 2 ≥0

А20. Решите неравенство(х-3)(х+4) 2 ≥0

А27. Решите неравенство 1) (7;+ ∞) 2) {-4} [7;+ ∞) 3)[7;+оо) 4) [-4;7]

А27. Решите неравенство 1) (7;+ ∞) 2) {-4} [7;+ ∞) 3)[7;+оо) 4) [-4;7]

Задания уровня В Инструкция для учащихся

Задания уровня В Инструкция для учащихся

В42. Укажите среднее арифметическое целых решений неравенства

В42. Укажите среднее арифметическое целых решений неравенства

В52. Найдите произведение натуральных решений неравенства

В52. Найдите произведение натуральных решений неравенства

Задания уровня С Инструкция для учащихся

Задания уровня С Инструкция для учащихся

С70. Укажите число натуральных решений неравенства (х 2 -9)( +1) < 0 1

С70. Укажите число натуральных решений неравенства (х 2 -9)( +1) < 0 1

Решение неравенств I. Решение рациональных неравенств методом интервалов

Решение неравенств I. Решение рациональных неравенств методом интервалов

Ответ: 2. Ответ: 3

Ответ: 2. Ответ: 3

1. Ответ: Замечание.

1. Ответ: Замечание.

Самостоятельная работа №1 1

Самостоятельная работа №1 1

Практическое задание №2 1

Практическое задание №2 1

III. Решение неравенств заменой функции

III. Решение неравенств заменой функции

ОДЗ: 2. ⟷ , ОДЗ: 3

ОДЗ: 2. ⟷ , ОДЗ: 3

ОДЗ: 2. ⟷ = - =

ОДЗ: 2. ⟷ = - =

ОДЗ: х≥0 2. -3= ⟷ ⟷ =

ОДЗ: х≥0 2. -3= ⟷ ⟷ =

При чётном значении п Д =

При чётном значении п Д =

Ответ: 1. <0

Ответ: 1. <0

ОДЗ: х≥2 и х≤-1,2 3

ОДЗ: х≥2 и х≤-1,2 3

Обобщённый метод интервалов.

Обобщённый метод интервалов.

Д Следовательно, нули функции: х=2

Д Следовательно, нули функции: х=2

ОДЗ: Ответ: Практическое занятие №4

ОДЗ: Ответ: Практическое занятие №4

Ответ: 2. Решение

Ответ: 2. Решение

Знак - + -1,5 1 х 1) х = - 3 1) х = 0

Знак - + -1,5 1 х 1) х = - 3 1) х = 0

D=1+12=13 4. Знак : - - + -2 -1 0

D=1+12=13 4. Знак : - - + -2 -1 0

Ответ: 4. Решение

Ответ: 4. Решение

Ответ: 6. 1)

Ответ: 6. 1)

D=4+4=8 - посторонний корень 1) х= х=

D=4+4=8 - посторонний корень 1) х= х=

Определим знак функции на промежутках у - + х

Определим знак функции на промежутках у - + х

Ответ: 1. Решение 1

Ответ: 1. Решение 1

З - - - -1 2

З - - - -1 2

R 3. при х>0 10 16х=64 х-4 х=0, или 10 -6 х=±1 следовательно, -1 и 0 - посторонние корни

R 3. при х>0 10 16х=64 х-4 х=0, или 10 -6 х=±1 следовательно, -1 и 0 - посторонние корни

D ( f ) 4. - + 1 2 5 а) х=1,5 б) х=3

D ( f ) 4. - + 1 2 5 а) х=1,5 б) х=3

Ответ: (2; 5) 4. Решение

Ответ: (2; 5) 4. Решение

Элективный курс 10 класс "Неравенства: через тернии к успеху"

Элективный курс 10 класс "Неравенства: через тернии к успеху"

Решение. с учетом ОДЗ а) с учетом

Решение. с учетом ОДЗ а) с учетом

Ответ: и Практическое задание № 5 1

Ответ: и Практическое задание № 5 1

Применение обобщённого метода интервалов

Применение обобщённого метода интервалов

Д 1. 𝒻 или 2

Д 1. 𝒻 или 2

R Д 1) 𝒻 =0 2

R Д 1) 𝒻 =0 2
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
05.03.2020