Элективный курс «Наглядная геометрия» по математике в 3 классе

Пояснительная записка Актуальность и практическая значимость для обучающихся:   Элективный курс  «Наглядная геометрия» по математике в 3  классе  предполагает целенаправленное развитие в ходе обучения математике познавательных процессов, среди   которых   в   младшем   школьном   возрасте   наиболее   важными   являются:   внимание,   воображение,   память,   мышление.     Программа   занятий   курса   способствует формированию математических способностей учащихся: учит обобщать математический материал, логически рассуждать, обоснованно делать выводы, доказывать и т.д. Основными положениями программы являются: 1. Преемственность с традиционным содержанием и построением курса математики в начальных классах в плане принципов отбора и последовательности базисных математических понятий, проведение в качестве основной арифметической линии и параллельно с ней геометрической пропедевтики. 2. Включение в учебный процесс специально выстроенной системы содержательно­логических задач и заданий на базе изучаемого математического материала с добавлением дидактических игр, заданий на сообразительность, головоломок, математических ребусов и др., что создает условия для целенаправленного развития основных познавательных процессов у учащихся, более осознанного и глубокого усвоения программного математического материала. Построение блока содержательно­логических задач и заданий подчинено следующим основным требованиям: 1. Каждое   задание   имеет   ярко   выраженную   целевую   направленность   на  развитие   и   совершенствование   одного   или   одновременно   нескольких   познавательных процессов с постепенным переносом акцента с внимания и восприятия на воображение, память и мышление. 2. Каждое задание несет математическое содержание не ниже программного уровня и может быть использовано на различных этапах обучения: при введении нового материала, его первичном закреплении, отработке, повторении, знакомстве учащихся с математическими методами познания действительности, обобщении, практическом и прикладном использовании математических заданий. 3. Каждое задание представлено в интересной и доступной для детей младшего школьного возраста форме. Систематическое выполнений задач и заданий содержательно­логического блока будет способствовать развитию познавательных способностей и умственной активности детей, т.к. все это требует постоянных умственных усилий, внимания, а также активизации знаний, будет помогать устанавливать взаимосвязи между новым и уже изученным материалом и применять знания в новых для детей условиях.    Программа предусматривает развитие у детей  конструкторских способностей, нестандартного мышления, творческой индивидуальности. Это вооружает детей способностью не только чувствовать гармонию, но и создавать ее в любой жизненной ситуации, в любой деятельности, в отношениях с людьми, с окружающим миром. Любая работа с элементами геометрии  не только увлекательна, но и познавательна. Знакомство с геометрией дает возможность ребенку проявить свою индивидуальность. Дети постигают поистине универсальный     её характер  .Кроме того,  дети приобретают навыки конструкторской,  учебно­исследовательской  работы,  опыт работы в коллективе, умение выслушивать и воспринимать чужую точку зрения.   Цели изучения наглядной геометрии в начальной школе: 1) формирование первоначальных представлений о геометрии, способах работы с  чертёжными инструментами (в частности, с использованием  циркуля, линейки) 2)  развитие навыков решения задач с применением подходов, наиболее распространенных в математике ( с применением логики, алгоритмический, системный и объектно­ориентированный подход ) 3) расширение кругозора в областях знаний, тесно связанных с геометрией 4) развитие у учащихся навыков решения  задач на построение. Задачи обучения наглядной геометрии в начальной школе, связанные с 1) обучением:  развитие познавательного интереса к предметной области «Геометрия» познакомить школьников с основными свойствами геометрии научить их приемам построения геометрических фигур      формирование общеучебных умений и навыков   формирование умения применять теоретичекие знания на практике  2) развитием: прибретение знаний, умений и навыков работы с четрежами дать школьникам первоначальное представление о геометрии и сферах её применения;    памяти, внимания, наблюдательности абстрактного и логического мышления творческого и рационального подхода к решению задач; 3 ) воспитанием      настойчивости, собранности, организованности, аккуратности умения работать в минигруппе,  культуры общения, ведения диалога бережного отношения к школьному имуществу,  навыков здорового образа жизни. Для проведения занятий планируется свободный набор в группы в начале учебного года. Состав группы – постоянный. Периодичность занятий – 1 раз в неделю (34 часа в год).    Краткая характеристика содержания курса Организация учебного процесса 1. Кривые и плоские поверхности. Продолжается работа, начатая в первом и втором классах. (5 ч.)            2. Пересечение фигур. Формируются представления о пересечении фигур на плоскости и в пространстве; совершенствуются      умения читать графическую  информацию и конструировать геометрические фигуры. (18 ч.)            3. Шар. Сфера. Круг. Окружность. Формируются  представления о круге как   сечении шара,  об окружности как   границе круга, о взаимном расположении  окружности и круга на плоскости. (11 ч.) Основные требования к знаниям, умениям и навыкам по геометрии учащихся начальной школы: Учащиеся должны знать термины: точка, прямая, отрезок, угол, ломаная, треугольник, прямоугольник, квадрат, длина, луч, четырехугольник, диагональ, периметр, круг, окружность, овал, многоугольник,  циркуль, транспортир, «центр», «радиус», «диаметр»,  высота, медиана, биссектриса, основание, прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, параллелограмм, ромб,  трапеция, куб, пирамида, параллелепипед, палетка, площадь, цилиндр. Учащиеся должны уметь: строить высоту, медиану, биссектрису треугольника, различные виды  треугольников, параллелограмм, трапецию, а также проводить диагонали, а также название и назначение инструментов и приспособлений (линейка, треугольник,  транспортир, циркуль), знать единицы измерения длины, периметра, площади. Иметь представление и узнавать в фигурах и предметах окружающей среды плоские и объёмные геометрические фигуры: отрезок, угол, ломаную линию,  прямоугольник, квадрат, треугольник, куб, пирамиду, шар и т.д.. Уметь: ­ чертить прямые, лучи, отрезки, ломаные, углы, многоугольники и обозначать их при помощи букв латинского алфавита; ­ строить отрезки, равные данным, а также сумму и разность данных отрезков при помощи циркуля и чертежной линейки; ­находить в окружающем мире знакомые плоскостные и пространственные фигуры, измерить длину отрезка, определить, какой угол на глаз, различать фигуры, строить различные фигуры по заданию учителя, с помощью циркуля построить окружность, а  также начертить радиус, провести диаметр, делить отрезок на несколько равных частей с помощью циркуля, делить угол пополам с помощью циркуля, знать и применять  формулы периметра различных фигур, строить углы заданной величины с помощью транспортира и измерять данные, находить сумму углов треугольника, делить круг на  (2, 4, 8), (3, 6, 12) равных частей с помощью циркуля, строить ромб, находить центр, иметь различие в понятии периметра и площади, находить площадь с помощью  палетки и формул. Различать и находить сходство: (квадрат, куб, строить  куб), (треугольник, параллелепипед, строить параллелепипед), (круг, прямоугольник и цилиндр, строить цилиндр). В ходе проведения занятий планируется работа по воспитаниею настойчивости, собранности, организованности, аккуратности, умения работать в минигруппе, бережного отношения к школьному имуществу, навыков здорового образа жизни; развития культуры общения, ведения диалога, памяти, внимания, наблюдательности, абстрактного и логического мышления, творческого и рационального подхода к решению задач.                    Планируемые результаты освоения программы Личностные результаты.    Изучение геометрического материала способствует формированию таких личностных качеств, как любознательность, трудолюбие, способность к организации  своей деятельности и к преодолению трудностей, целеустремлённость и настойчивость в достижении цели, умение слушать и слышать собеседника, обосновывать свою  позицию, высказывать своё мнение. У выпускника  могут быть сформированы:  понимание необходимости учения, выраженная учебно­познавательная мотивация;  устойчивый познавательный интерес. Регулятивные универсальные учебные действия. Выпускник  научится:                                                  принимать учебную задачу, соответствующую этапу обучения;                                                                                                                                    понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;                                                                                                       адекватно воспринимать предложения учителя;                                                                     проговаривать вслух последовательность производимых действий, составляющих основу осваиваемой деятельности;                                                                                осуществлять первоначальный контроль своего участия в доступных видах познавательной деятельности;                                                                                                   оценивать совместно с учителем результат своих действий, вносить соответствующие коррективы под руководством учителя. Выпускник  получит возможность научиться:  в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи и осуществлять действия для реализации замысла;  адекватно оценивать, что усвоил при решении задач, и на каком уровне;  восполнять пробелы в знаниях и умениях,  самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение, как по ходу его реализации, так и в  конце действия Познавательные универсальные учебные действия Выпускник научится:  осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;  использовать знаково­символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач;  осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;  осуществлять синтез как составление целого из частей; проводить сравнение и классификацию по заданным критериям; устанавливать причинно­следственные  связи; Выпускник  получит  возможность научиться:  пользоваться различными дополнительными источниками информации;  осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания для этих логических операций;  создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач  выявлять причинно­следственные связи, выстраивая логические цепи рассуждений, доказательств. Коммуникативные универсальные учебные действия Выпускник  научится:                                                                                                                               принимать участие в работе парами и группами;                                                                        воспринимать различные точки зрения;                                                                            использовать простые речевые средства;                                                                                       контролировать свои действия в классе;                                                                                              понимать задаваемые вопросы. Выпускник  получит возможность научиться:  оценивать советы и  предложения других учащихся, принимать их во внимание и пытаться учитывать в своей деятельности;  использовать  в речи язык математики   совместной деятельности, договариваться с учащимися о способах решения возникающих проблем.  проявлять инициативу в поиске и сборе информации Особенности учебной методики работы с детьми. Построение   занятий   предполагается   на   основе   педагогических   технологий   активизации   деятельности   учащихся   путем   создания   проблемных   ситуаций, использования учебных   игр, разноуровневого и развивающего обучения, индивидуальных и групповых способов обучения.  Формы обучения. Основной формой обучения по данной программе является учебно­практическая деятельность обучающихся. Приоритетными методами её организации служат практические работы. Все виды практической деятельности в программе направлены на освоение различных технологий работы с  инструментом.     При этом учитывается посильность выполнения работы для обучающихся соответствующего возраста.  Большое внимание обращается на обеспечение безопасности труда обучающихся при выполнении различных работ. Формы работы. Программа предусматривает использование следующих форм  работы:  фронтальной ­ подача учебного материала всему коллективу учеников  индивидуальной  ­ самостоятельная работа обучающихся с оказанием учителем помощи учащимся при возникновении затруднения, не уменьшая активности учеников и содействуя выработки навыков самостоятельной работы.  групповой  ­   когда   учащимся предоставляется возможность самостоятельно построить свою деятельность на основе принципа взаимозаменяемости, ощутить помощь   со   стороны   друг   друга,   учесть   возможности   каждого   на   конкретном   этапе   деятельности.   Всё   это   способствует   более   быстрому   и   качественному выполнению задания.   Примерная структура занятия: 1. Организационный момент ( 1­2 мин ) 2. Разминка: короткие логические, математические задачи и задачи на развитие внимания ( 6­8 мин) 3. Разбор нового материала. Выполнение  коллективных  заданий ( 8­10 мин ) 4. Физкультминутка (1­2 мин) 5. Самостоятельная или индивидуальная работа ( 10­15 мин ) 6. Подведение итогов занятия ( 3 мин ) Учебно –методическое обеспечение: 1. Жильцова Т.В., Обухова Л.А. Поурочные разработки по наглядной геометрии: 1­4 класс.­ М.: ВАКО, 2004. 2. Житомирский В.Г., Шеврин Л.Н. Путешествие по стране Геометрии. – 2­е изд.­М.: Педагогика, 1994. 3. Белошистая А.Н.Наглядная геометрия во 2­ом классе четырехлетней начальной школы. Методическое пособие для учителя . Мурманск: НИС «Пазори», 2001. 4. Белошистая А.Н.Наглядная геометрия во 3­ем классе четырехлетней начальной школы. Методическое пособие для учителя . Мурманск: НИС «Пазори», 2001. 5. Белошистая А.Н.Наглядная геометрия во 4­ом классе четырехлетней начальной школы. Методическое пособие для учителя . Мурманск: НИС «Пазори», 2001. 6. Ушакова Т.В.Геометрические задания и задачи для младших школьников. СПб: ЛИТЕРА, 2006  7. 8. Развивающие задания: тесты, игры, упражнения: 2 класс / сост. Е.В. Языканова. – М.: Издательство «Экзамен», 2010.  9. Развивающие задания: тесты, игры, упражнения: 3 класс / сост. Е.В. Языканова. – М.: Издательство «Экзамен», 2010.  Задачи на сообразительность .М.:АСТ –ПРЕСС, 1999 . № Тема занятия 1­2 Повторение. Плоская и  кривая поверхность. 3 Видимые и невидимые  поверхности. Кол. часов 2 1 Календарно­ тематическое планирование по предмету «Наглядная геометрия» Целевая установка Понятия Задания Формируемые УУД Дата Раздел 1. Кривые и плоские поверхности. (5 часов) Проверить  сформированность  представлений младших   школьников о плоских и  кривых поверхностях. Формировать у  третьеклассников  Плоская и кривая  поверхность. 1–5 Иметь представление о понятии  «поверхность». Видимые и невидимые  поверхности. 6  Уметь отличать плоскую и  искривленную поверхности; чертить круг с данным радиусом; представления о видимых и  невидимых поверхностях  геометрических тел и учить  распознавать видимые  плоские поверхности на  изображениях. Формировать у учащихся  представления  о видимых и  невидимых элементах  многогранника и учить  распознавать их на  изображениях. Видимые и невидимые  поверхности. 7, 8 9, 10 Раздел 2. Пересечение фигур.(18 часов) Пересечение  геометрических фигур 11, 12,13 4­5 Видимые и невидимые  поверхности  многогранника. 6­7 Пересечение  геометрических фигур 8­9 Пересечение плоской  поверхности с  многогранником. 10­ 11 Пересечение прямой и  куба. 2 2 2 2 Формировать у  третьеклассников  представления о  пересечении геометрических фигур. Формировать у младших  школьников умения читать  графическую информацию и  определять плоскую фигуру, являющуюся пересечением  граней многогранника. изображать на бумаге плоские  геометрические фигуры. Познавательные: ­ строить логическую цепь  рассуждений; ­строить объяснение в устной форме по предложенному плану; ­выполнять задания на основе  рисунков, сделанных  самостоятельно; ­ выполнять задания с  использованием материальных  объектов. Иметь представление о понятии  «пересечение геометрических  фигур». Уметь изображать на бумаге  геометрические фигуры. Уметь  читать графическую  информацию и определять плоскую  фигуру, являющуюся пересечением  граней многогранника. Иметь представления о понятии  «пересечение прямой и куба». Уметь:  ­ пользоваться изученной  математической терминологией; ­ чертить с помощью линейки  Пересечение плоской  поверхности с  многогранником. 14, 18,16 Иметь представление о понятии  «пересечение плоской поверхности  с многогранником». Познакомить младших  школьников со случаями  пересечения прямой и куба. Cлучаи  пересечения  прямой и куба. 15,17 12 Пересечение лучей 1 Уточнить и расширить  представления о  пересечении лучей.  Пересечение лучей. 19 13­ 14 Пересечение  геометрических фигур 2 Пересечение  геометрических фигур. 20,21 Расширить и уточнить  представления младших  школьников о пересечении  геометрических фигур, о  многограннике и его  элементах. горизонтальную (вертикальную,  наклонную) прямую,  пересекающиеся и  непересекающиеся прямые; ­ находить точки пересечения  прямых, обозначать их латинскими  буквами. Иметь представления о понятии  «пересечение лучей». Уметь: строить луч; строить точку  пересечения двух лучей, точку  пересечения прямой и луча.   Универсальные учебные    действия  Регулятивные: определять количество лучей,  изображённых на рисунке.  Познавательные: выбирать  из  двух лучей на рисунке  те,  которые могут пересекаться, и  те, которые не пересекутся.  Коммуникативные: выражать в речевой форме признаки сходства и отличия в изображении  прямой и луча прямой и луча. Личностные Мотивация учебной деятельности. Иметь представление о понятии  «пересечение геометрических  фигур». Пересечение отрезков 2 15­ 16 Расширить и уточнить  имеющиеся представления о  пересечении отрезков. Пересечение отрезков. 22, 24 Иметь представления о понятии  «пересечение отрезков». Уметь: строить отрезок с помощью  линейки; строить отрезок  заданной длины с  помощью циркуля;   измерять и записывать длину  данного отрезка в сантиметрах;  строить отрезки заданной длины (в  сантиметрах).   Универсальные учебные    действия  Регулятивные: находить отрезки на сложном  чертеже;  сравнивать длины отрезков  визуально (длина меньше, больше,  одинаковая); сравнивать  длины  сторон треугольника, квадрата,  прямоугольника визуально и с  помощью циркуля. Познавательные: моделировать геометрические  фигуры из палочек (треугольник,  квадрат, прямоугольник); моделировать длину предметов с  помощью отрезков;   моделировать количество  предметов, используя отрезки;   сравнивать длины отрезков с  помощью циркуля;   выбирать пары отрезков,  соответствующих данному  отношению (длиннее, короче, 17 Пересечение углов. 1 Расширить и уточнить  имеющиеся представления о  пересечении углов. Пересечение углов. 23 18­ 19 20­ 21 Конструирование  многоугольника Строим пересечение  фигур на плоскости 2 2 Формировать у учащихся  умение разбивать  многоугольник на  треугольники с помощью  отрезков и ломаной. Продолжить формировать  умение читать графическую  информацию и находить  (строить) пересечение  геометрических фигур на  плоскости. Конструирование  многоугольника. 25,26 Пересечение  геометрических фигур на плоскости. 27 одинаковой длины). Коммуникативные: выражать в речевой форме признаки  сходства и различия в  изображениях луча и отрезок;   называть отрезки, пользуясь двумя  буквами. Личностные Самооценка на основе успешности  учебной деятельности. Иметь представление о понятии  «пересечение углов» Уметь:  ­ пользоваться изученной  математической терминологией;  ­ уметь строить углы на бумаге и  сгибанием листа; ­ уметь сравнивать углы наложением друг на друга  ­ уметь строить на линованной и  нелинованной бумаге острые,  прямые, тупые углы с помощью  линейки и угольника. Иметь представление о понятии  «конструирование многоугольника» Уметь: ­ пользоваться изученной  математической терминологией; ­ строить многоугольники на бумаге  (линованной и нелинованной) и на  плоскости с помощью палочек  (равных и неравных по длине); ­ вычислять периметр  многоугольника; ­ различать выпуклые и невыпуклые  многоугольники. 22­ 23 Фигуры одинаковой  площади. Шар и круг. Окружность Окружность и круг. Радиус окружности Из чего состоят  геометрические объекты. Строим окружности. 24­ 25 26 27­ 28 29­ 30 31­ 32 33­ 34 2 2 1 2 2 2 2 Формировать умение  составлять из данного  многоугольника фигуры  одинаковой площади. Площадь фигуры 28, 29 Раздел 3. Шар. Сфера. Круг. Окружность. (11 часов) Формировать представления о шаре и о круге как сечении шара Формировать представления об окружности как о границе круга. Формировать представления о взаимном расположении  окружности и круга. Формировать представления о радиусе окружности. Формировать умения и  навыки выделять структуру  объекта (изменение  положения частей фигуры,  выбор частей, из которых  можно её составить). Формировать умения и  навыки построения  окружностей по  определённым условиям. Шар и круг. Окружность 30–33 34, 35 Окружность и круг. 36, 37 Радиус окружности Структура  объекта 38, 39 40, 41 Окружность 42, 43 Иметь представление о понятии  «площадь фигуры». Уметь составлять из данного  многоугольника фигуры одинаковой площади. Иметь представление о понятии:  шар, круг, окружность. Уметь:  ­ получать диаметр и сектора  окружности сгибанием; ­ отличать сектор круга от  треугольника; ­ строить окружности  по заданным  радиусу и диаметру; ­ строить концентрические,  пересекающиеся, непересекающиеся  окружности; ­ пользоваться циркулем при  вычерчивании окружности; ­ моделировать из бумаги (кругов)  подвесные шары.