Элективный курс по математике

Бюджетное общеобразовательное учреждение Полтавского муниципального района Омской области «Соловьевская средняя школа» Рассмотрено                                          Согласовано                                        Утверждаю  На заседании МО                          Зам. директора по УВР                Директор БОУ «Соловьевская СШ» Протокол № 1 от                           ___________  Дрейхель С.В.        ___________ Радионова Л.Ю. «29» августа 2017г.                         «30» августа 2017г.                       от «31» августа 2017г. Руководитель МО _________ Какорина М.В. Программа элективного курса по математике для учащихся 10­го класса      "Практикум по решению задач» На курс отводится 68 часов, по 2 часа в неделю. Программу составила:  учитель математики Валькова Екатерина Сергеевна 2017 г. Пояснительная записка       Программа рассчитана на 68 часов. Она предназначена для повышения эффективности подготовки учащихся   10   класса   к   итоговой   аттестации   математике   за   курс   полной   средней   школы   и предусматривает их подготовку к дальнейшему математическому образованию. Разработана на основе примерной   программы   по   математике   для   10   –   11   классов.  Содержание   программы   соотнесено   с примерной   программой   по   математике,   а   также   на   основе   примерных   учебных   программ   базового уровня авторов Ш.А. Алимова и Л.С Атанасяна.       Данная программа по математике в 10 классе по теме "Практикум по решению задач» представляет углубленное изучение теоретического материала укрупненными блоками. Курс рассчитан на учеников общеобразовательного   класса,   желающих   основательно   подготовиться   к   сдаче   ЕГЭ.   В   результате изучения этого курса будут использованы приемы парной, групповой деятельности для осуществления элементов   самооценки,   взаимооценки,   умение   работать   с   математической   литературой   и   выделять главное.       Цель курса: на основе коррекции базовых математических знаний учащихся совершенствовать  математическую культуру и творческие способности учащихся.       Изучение этого курса позволяет решить следующие задачи: 1. Формирование у учащихся целостного представления о теме, ее значения в разделе математики, связи с другими темами. 2. Формирование поисково­исследовательского метода. 3. Формирование   аналитического   мышления,   развитие   памяти,   кругозора,   умение   преодолевать трудности при решении более сложных задач. 4. Осуществление работы с дополнительной литературой. 5. Акцентировать внимание учащихся на единых требованиях к правилам оформления различных  видов заданий, включаемых в итоговую аттестацию за курс полной общеобразовательной  средней школы;  6. Расширить математические представления учащихся по определённым темам, включённым в  программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений.      Курсу отводится 2 часа в неделю. Всего 68 часов.      Умения и навыки учащихся, формируемые  курсом:     навык самостоятельной работы с таблицами и справочной литературой;  составление алгоритмов решения типичных задач;  умения решать тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и  неравенства;        Особенности курса:   1. Краткость изучения материала.  2. Практическая значимость для учащихся.  3. Нетрадиционные формы изучения материала. Курс рассчитан на 68 занятия. Включенный в программу материал предполагает изучение и углубление  следующих разделов математики:  Структура  курса  Уравнения и неравенства.  Формулы тригонометрии.   Тригонометрические функции и их графики.   Тригонометрические  уравнения и неравенства.   Степень с рациональным показателем.   Степенная функция.   Показательная функция.  Логарифмическая функция.  Текстовые задачи. Формы организации учебных занятий    Формы проведения занятий включают в себя лекции, практические работы. Основной тип занятий   комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал  излагается в форме мини ­  лекции. После изучения теоретического материала выполняются задания  для активного обучения, практические задания для  закрепления, выполняются практические работы в  рабочей тетради, проводится работа с тестами.    Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и  уровня усвоения материала.    Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала,  поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет учащимся встраивать  новые понятия в систему уже освоенных знаний. Контроль и система оценивания   Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется на каждом занятии по результатам  выполнения учащимися самостоятельных, практических и тестовых  работ. В конце каждой  темы учащиеся сдают зачет. № п/п Содержание курса Тема Количество часов 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Уравнения и неравенства. Текстовые задачи. Формулы тригонометрии. Тригонометрические функции и их графики.  Тригонометрические  уравнения и неравенства.  Степенная функция. Показательная функция. Логарифмическая функция. Задачи с геометрическим содержанием. Всего: 6 8 6 4 8 10 8 10 8 68 Тема 1.  Уравнения.  Неравенства. Учебно­тематический план Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробно­ рациональных). Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных). Метод  интервалов. Область определения выражения. Тема 2. Текстовые задачи. Задачи на проценты. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу».  Тема 3. Формулы тригонометрии.  Формулы  приведения, сложения, двойных углов и их применение. Применение основных  тригонометрических формул к преобразованию выражений. Тема 4. Тригонометрические функции и их графики. Обобщить понятие тригонометрических функций; свойства функций и умение строить графики. Тема 5. Тригонометрические  уравнения. Сформировать умения решать простейшие тригонометрические уравнения; ознакомить с некоторыми  приемами решения тригонометрических уравнений. Тема 6. Степенная функция. Обобщить понятие степенной функцией с действительным показателем, ее свойства и умение строить  ее график; знакомство с разными способами решения иррациональных уравнений; обобщение понятия  степени числа и корня  n­й степени. Тема 7. Показательная функция. Систематизировать понятие показательной  функции; ее свойств и умение строить ее график;  познакомиться со способами решения показательных  уравнений и неравенств. Тема 8. Логарифмическая функция.  Обобщить понятие логарифмической функции; ее свойства и умение строить ее график; знакомство с  разными способами решения  логарифмических уравнений и неравенств. Тема 9. Задачи с геометрическим содержанием.   Действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами. Планиметрические задачи на  нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей). Список литературы 1) «Алгебра и начала анализа 10 – 11». Автор Ш. А. Алимов. Москва «Просвещение», 2013 г. 2) «Геометрия 10 – 11». Автор Л. С. Атанасян. Москва «Просвещение», 2009 г. 3) Книга для учителя. Изучение геометрии в 10­11 классах. Авторы: С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2013. 4) Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10­11 классов. Авторы: М.И.Шабунин,  М.В.Ткачева и другие. М: Мнемозина, 20156. 5) Алгебра и начала анализа 10­11 классы. Самостоятельные и контрольные работы. Авторы: А.П.Ершова, В.В.Голобородько. М: Илекса, 2012. 6) Изучение сложных тем курса алгебры в средней школе: Учебно – методические материалы по  математике. – М.: Илекса, Ставрополь: Сервисшкола, 2011. 7) Колесникова С. И. Математика. Решение сложных задач Единого государственного экзамена. – М.:  Айрис­пресс, 2013. 8) Тематические тесты. Математика. ЕГЭ­2011. 10­11 классы/ Под редакцией Ф. Ф. Лысенко. – Ростов­ на­Дону: Легион, 2016. 9) Тестовые контрольные задания по алгебре и началам анализа./ Под редакцией   Е. А. Семенко. –  Краснодар: «Просвещение – Юг», 2015.  Содержание (разделы, темы) Кол­во часов Даты проведения (неделя) план факт Примечание  1. Уравнения и неравенства 6 часов Способы решения  линейных, квадратных  и  дробно­рациональных уравнений. Способы решения линейных, квадратных неравенств. Метод интервалов. Способы   решения   систем   уравнений   и неравенств. 2 2 2 2. Текстовые задачи 8 часов № п/п 1/1 2/ 3/3 4/4 5/5 6/6 7/1 8/2 9/3 10/4 11/5 12/6 13/7 Решение задач на проценты, на  «концентрацию», на «смеси и сплавы». Задачи на «движение», на «работу». Решение комбинаторных задач. 14/8 Зачет №1 по теме «Решение тексто­ вых задач и уравнений». 2 3 2 1 15/1 Основные тригонометрические формулы  2 3. Формулы тригонометрии 6 часов 16/2 17/3 18/4 19/5 20/6 21/1 22/2 23/3 24/4 25/1 26/2 27/3 28/4 29/5 30/6 31/7 32/8 и их применение. Преобразование выражений с помощью  формул тригонометрии. Применение основных  тригонометрических формул к  преобразованию выражений. 2 2 4. Тригонометрические функции и их графики 4 часа Построение графиков тригонометричес­ ких функций. Исследование тригонометрических  функций. 2 2 5. Тригонометрические  уравнения 8 часов Решение простейших тригонометричес­ ких уравнений. Решение однородных  тригонометрических уравнений. Способы   решения   тригонометрических уравнений Зачет №2 по теме «Исследование  тригонометрических функции и  решение тригонометрических  уравнений». 2 2 2 2 6. Степенная функция 10 часов Степенная функция, ее свойства и  график. Преобразование степенных и  иррациональных выражений. 33/1 34/2 35/3 36/4 37/5 38/6 39/7 40/8 41/9 42/10 Зачет №3 по теме «Степенная  Решение иррациональных уравнений. Способы решения иррациональных  уравнений. 2 3 2 2 1 функция». 7. Показательная функция 8 часов Показательная функция, ее свойства и  график. Способы решения показательных  уравнений. Решение показательных неравенств. 43/1 44/2 45/3 46/4 47/5 48/6 49/7 50/8 Зачет №4 по теме «Показательная  функция». 2 2 3 1 8. Логарифмическая функция 10 часов Применение свойств логарифмов в  преобразованиях выражений. 51/1 52/2 53/3 Логарифмическая функция, ее свойства и 2 2 график. Способы решения логарифмических  уравнений. Решение логарифмических неравенств. Зачет №5 по теме  «Логарифмическая функция». 2 2 2 9. Задачи с геометрическим содержанием 8 часов 54/4 55/5 56/6 57/7 58/8 59/9 60/10 61/1 62/2 63/3 64/4 65/5 Действия с геометрическими фигурами,  координатами и векторами.  Планиметрические задачи на нахождение  геометрических величин (длин, углов,  площадей). 66/6 Зачет №6 по теме «Геометрические  67/7 68/8 задачи». Простейшие стереометрические задачи на нахождение площадей поверхностей  многогранников. 3 2 1 2 ИТОГО: 68 зач­6