Элементы теории вероятности. Контрольная работа. Алгебра 11 класс. УМК Ш.А. Алимов идр.

Контрольная работа по теме «Вероятность»

Вариант № 1

1. В ящике находятся 5 белых и 10 черных шаров. Наугад вынимают один из них. Найти вероятность того, что: 1) вынут черный шар; 2) вынут белый шар; 3) вынут или белый, или черный шар; 4) вынут красный шар.

2. Вероятность выигрыша по одному билету художественной лотереи равна 6·10^-4. Найдите вероятность того, что один приобретенный билет этой лотереи окажется без выигрыша.

3. В серии испытаний с подбрасыванием монеты оказалось, что 8 раз выпала решка и 12 раз выпал орел. Найти относительную частоту появление орла в этой серии испытаний.

4. Брошены два игральных кубика – красный и зеленый. Найти вероятность того, что: 1) на красном выпало число 5, а на зеленом – нечетное; 2) на обоих кубиках выпало число 3; 3) сумма чисел, выпавших на кубиках, равна 7; 4) произведение чисел, выпавших на кубиках, равно 12.

5. В коробке находятся 6 синих и 5 зеленых мячей. Наугад вынимают 3 мяча. Найти вероятность события: 1) все вынутые мячи зеленые; 2) хотя бы один мяч зеленый.              

6.  Два стрелка делают в одну мишень по одному выстрелу. Вероятность попадания в нее первым стрелком равна 0,75; вторым 0,45. Найдите вероятность того, что будет только одно попадание.

Вариант № 2

1. В ящике находятся 6 черных и 9 красных шаров. Наугад вынимают один из них. Найти вероятность того, что: 1) вынут черный шар; 2) вынут белый шар; 3) вынут или красный, или черный шар; 4) вынут красный шар.

2. Вероятность купить бракованный сотовый телефон некоторой модели равна 7·10^-3. Найдите вероятность того, что купленный телефон окажется без брака.

3. В серии испытаний с подбрасыванием кнопки она упала на острие 42 раза, а плашмя 58 раз. Найти относительную частоту падения кнопки плашмя в этой серии испытаний.

4. Брошены два игральных кубика – белый и черный. Найти вероятность того, что: 1) на белом выпало число 4, а на черном – нечетное; 2) на обоих кубиках выпало число 5; 3) сумма чисел, выпавших на кубиках, равна 9; 4) произведение чисел, выпавших на кубиках, равно 10.

5. В коробке находятся 4 желтых и 6 красных мячей. Наугад вынимают 3 мяча. Найти вероятность события: 1) все вынутые мячи красные; 2) хотя бы один мяч желтый.                                                            

6. Электрическая цепь состоит из двух последовательно соединенных элементов. Вероятность безотказной работы первого элемента 0,65, второго 0,72. Какова вероятность, что цепь будет работать, если для работы цепи необходима работа двух элементов?

Вариант № 3

1. В ящике находятся 4 синих и 8 желтых шаров. Наугад вынимают один из них. Найти вероятность того, что: 1) вынут черный шар; 2) вынут синий шар; 3) вынут или синий, или желтый шар; 4) вынут желтый шар.

2. Вероятность выигрыша по одному билету денежно-вещевой лотереи равна                  4·10^-5. Найдите вероятность того, что один приобретенный билет этой лотереи окажется без выигрыша.

3. В серии испытаний с подбрасыванием монеты оказалось, что 14 раз выпала решка и 6 раз выпал орел. Найти относительную частоту появление решки в этой серии испытаний.

4. Брошены два игральных кубика – белый и черный. Найти вероятность того, что: 1) на белом выпало число 3, а на черном – четное; 2) на обоих кубиках выпало число 2; 3) сумма чисел, выпавших на кубиках, равна 5; 4) произведение чисел, выпавших на кубиках, равно 8.

5. В коробке находятся 4 красных и 6 зеленых мячей. Наугад вынимают 3 мяча. Найти вероятность события: 1) все вынутые мячи зеленые; 2) хотя бы один мяч красный.              

6. Радист дважды вызывает корреспондента. Вероятность, что будет принят первый вызов, равна 0,3, второй 0,4. Найти вероятность, что хотя бы один вызов будет услышан.

Вариант № 4

1. В ящике находятся 8 синих и 7 красных шаров. Наугад вынимают один из них. Найти вероятность того, что: 1) вынут черный шар; 2) вынут синий шар; 3) вынут или красный, или синий шар; 4) вынут красный шар.

2. Вероятность купить бракованный телевизор некоторой модели равна 8·10^-4. Найдите вероятность того, что купленный телевизор окажется без брака.

3. В серии испытаний с подбрасыванием кнопки она упала на острие 44 раза, а плашмя 56 раз. Найти относительную частоту падения кнопки на острие в этой серии испытаний.

4. Брошены два игральных кубика – красный и желтый. Найти вероятность того, что: 1) на красном выпало число 2, а на желтом – четное; 2) на обоих кубиках выпало число 6; 3) сумма чисел, выпавших на кубиках, равна 7; 4) произведение чисел, выпавших на кубиках, равно 6.

5. В коробке находятся 8 желтых и 12 красных мячей. Наугад вынимают 3 мяча. Найти вероятность события: 1) все вынутые мячи красные; 2) хотя бы один мяч желтый.                                                           

6. Электрическая цепь состоит из двух последовательно соединенных элементов. Вероятность безотказной работы первого элемента 0,65, второго 0,72. Какова вероятность, что цепь будет работать, если для работы цепи необходима работа хотя бы одного элемента?