Факультатив по математике в 11 классе

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

 «Средняя общеобразовательная школа №61» г. Брянска

Рабочая программа

факультативного учебного предмета

«Подготовка к ЕГЭ по математике»

для 11 а класса

на 2021-2022 учебный год

                                          Составила:

                                                         Андреенко Лариса Григорьевна,

                                       учитель математики первой                                              квалификационной категории

2021 год

1.      Планируемые результаты освоения факультивного учебного предмета

      Личностные :

1) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

3) умение контролировать, оценивать и анализировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

4) умение самостоятельно работать с различными источниками информации (учебные пособия, справочники, ресурсы Интернета и т. п.);

5) умение взаимодействовать с одноклассниками в процессе учебной деятельности;

 6) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные:

1) самостоятельно определять цели, ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;

2) организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения поставленной цели;

 3) выбирать оптимальный путь достижения цели с учетом эффективности расходования ресурсов и основываясь на соображениях этики и морали;

4) критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций, распознавать и фиксировать противоречия в информационных источниках;

 5) при осуществлении групповой работы быть как руководителем, так и членом проектной команды в разных ролях (генератором идей, критиком, исполнителем, презентующим и т.д.);

6) развернуто, логично и точно излагать свою точку зрения с использованием адекватных (устных и письменных) языковых средств;

7) представлять публично результаты индивидуальной и групповой деятельности, как перед знакомой, так и перед незнакомой аудиторией;

8) точно и емко формулировать как критические, так и одобрительные замечания в адрес других людей в рамках деловой и образовательной коммуникации, избегая при этом личностных оценочных суждений.

Предметные:

1)      владеть базовым понятийным аппаратом:

2)       иметь представление о задачах с аналитическим способом решения задач (уравнений, неравенств и систем уравнений и неравенств),

3)      владеть графическим способом;

4)      пользоваться изученными математическими формулами;

5)      применять общий метод решения линейного уравнения и неравенства;

6)      исследовать квадратный трѐхчлен, параметр, как фиксированное число;

7)      решать задачи, сводящиеся к исследованию расположения корней квадратичной функции;

8)      решать квадратные неравенства; находить ОДЗ уравнения; исследовать дробно рациональные уравнения;

9)      исследовать уравнения и неравенства на количество решений;

10)  применять графические приѐмы решения задач, определять количество решений уравнений и их систем.

2.      Содержание факультативного учебного предмета

Формы организации учебного занятия – индивидуальная работа, коллективная работа.

Виды учебной деятельности – работа с открытым банком заданий, работа с демонстрационным вариантом.

1.      Вычисления и преобразования (3 часа).
Преобразования числовых рациональных выражений.
Преобразования алгебраических выражений и дробей. Преобразования числовых иррациональных выражений. Преобразования буквенных иррациональных выражений. Вычисление значений степенных выражений. Вычисление значений тригонометрических выражений. Преобразования числовых тригонометрических выражений. Преобразования буквенных тригонометрических выражений.

2.      Уравнения. (3 часа).

Линейные, квадратные, кубические уравнения. Рациональные и иррациональные уравнения. Показательные уравнения. Тригонометрические уравнения.

3.      Графики функций (4)

Область определения и область значений функции. Взаимное расположение графиков функций. Свойства функций. Производная. Первообразная и площадь.

4.      Планиметрия (3)

Решение прямоугольного треугольника. Решение равнобедренного треугольника. Треугольники общего вида. Четырехугольники. Вписанные и описанные окружности. Правильные многоугольники.

5.      Стереометрия (4)

Прямоугольный параллелепипед и куб. Площадь поверхности составного многогранника. Объем составного многогранника. Призма. Цилиндр. Конус. Пирамида. Шар. Комбинации тел.

6.      Текстовые задачи (4)

Задачи на проценты, сплавы и смеси.
Задачи на движение по прямой. Задачи на движение по окружности. Задачи на движение по воде. Задачи на совместную работу.

7.      Задачи с прикладным содержанием (3)

Квадратные и степенные уравнения и неравенства. Рациональные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения и неравенства. Показательные уравнения и неравенства. Тригонометрические уравнения и неравенства.

8.      Наибольшее и наименьшее значения функций (3)

Исследование степенных и иррациональных функций. Исследование частных. Исследование произведений. Исследование показательных и логарифмических функций. Исследование тригонометрических функций. Исследование функций без помощи производной.

9.      Теория вероятности (2).

Классическое определение вероятности. Теоремы о вероятностях событий.

10.   Стереометрическая задача (3 часа)

Расстояние между прямыми и плоскостями. Расстояние от точки до прямой и до плоскости. Сечения многогранников

11.  Финансовая математика. (2 часа).

Вклады. Кредиты. Задачи на оптимальный выбор.

3.Тематическое планирование.