Физика

Mavzu №10. Impuls va energiya saqlanish qonuni

Reja:
Jism impuls va uning saqlanish qonuni.
Energiyaning saqlanish qonuni.
Elastik va noelastikt to’qnashishda impuls va energiyaning saqlanish qonunlarining bajarilishi

Jism gorizontal yo‘nalishda tezlanuvchan harakatlansa, uning og‘irligi o‘zgaradimi?
Nima sababdan Yer, o‘zining atrofida harakatlanayotgan sun’iy yo‘ldoshni tortib olmaydi?
Oyni ham birinchi kosmik tezlik bilan harakatlanayotgan yo‘ldosh deb qarash mumkinmi?
Sun’iy yo‘ldoshning yer yuzidan balandligi ortishi bilan uning tezligi qanday o‘zgaradi?

Energiya – turli shakldagi harakatlar va o‘zaro ta’sirlarning miqdoriy o‘lchovidir (u grekcha energeia – ta’sir so‘zidan olingan). Energiya tabiatdagi harakatlarning shakliga qarab, turlicha bo‘ladi. Masalan, mexanik, issiqlik, elektromagnit, yadro energiyalari va hokazolar. O‘zaro ta’sir natijasida bir turdagi energiya boshqasiga aylanadi. Lekin bu jarayonlarning barchasida, birinchi jismdan ikkinchisiga berilgan energiya (qanday shaklda bo‘lishidan qat’iy nazar) ikkinchi jism birinchisidan olgan energiyaga teng bo‘ladi.
Nyutonning ikkinchi qonunidan ma’lumki, jismning mexanik harakatini o‘zgartirish uchun unga boshqa jismlar tomonidan ta’sir bo‘lmog‘i kerak. Boshqacha aytganda, bu jismlar o‘rtasida energiyalar almashuvi ro‘y beradi. Mexanikadaana shunday energiya almashuvini tavsiflash uchun mexanik ish tushunchasi kiritilgan va u fizikada A harfi bilan belgilanadi.

Kuchning shu kuch ta’siri yo‘nalishida ro‘y bergan ko‘chishga skalyar ko‘paytmasiga teng bo‘lgan kattalik mexanik ish deyiladi, ya’ni
𝐴𝐴= 𝐹 ∗ 𝑆 𝐹 𝐹𝐹 𝐹 ∗ 𝑆 𝑆𝑆 𝑆 𝐹 ∗ 𝑆 =𝐹𝐹∗𝑆𝑆𝑐𝑐𝑜𝑜𝑠𝑠𝛼𝛼 (1)
Bu yerda: α – kuch 𝐹 𝐹𝐹 𝐹 va ko‘chish 𝑆 𝑆𝑆 𝑆 orasidagi burchak (3.1-rasm).
Agar 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑠𝑠𝛼𝛼= 𝐹 𝑠 𝐹 𝐹 𝑠 𝐹𝐹 𝐹 𝑠 𝑠𝑠 𝐹 𝑠 𝐹 𝑠 𝐹 𝐹𝐹 𝐹 𝑠 𝐹 ; 𝐹 𝑠 𝐹𝐹 𝐹 𝑠 𝑠𝑠 𝐹 𝑠 = F · cosα ekanligini e’tiborga olsak, (3.1) quyidagi ko‘rinishni oladi:
A = F · s · cosα = 𝐹 𝑠 𝐹𝐹 𝐹 𝑠 𝑠𝑠 𝐹 𝑠 · s. (2)
bu yerda 𝐹 𝑠 𝐹𝐹 𝐹 𝑠 𝑠𝑠 𝐹 𝑠 – kuchning ko‘chish yo‘nalishiga proyeksiyasi.

(2) ifodaga asoslanib, quyidagicha xulosa chiqarish mumkin: agar α < 𝜋 2 𝜋𝜋 𝜋 2 2 𝜋 2 bo‘lsa, 0 < cosα < 1 – kuchning ishi musbat, kuch va ko‘chish yo‘nalishi mos keladi;
agar α > 𝜋 2 𝜋𝜋 𝜋 2 2 𝜋 2 bo‘lsa, –1< cosα < 0 – kuchning ishi manfiy, kuch va ko‘chish yo‘nalishi qarama-qarshi bo‘ladi;
agar α = 𝜋 2 𝜋𝜋 𝜋 2 2 𝜋 2 bo‘lsa, cos 90° = 0 bo‘lib, kuchning bajargan ishi nolga teng, kuch ko‘chish yo‘nalishiga tik bo‘ladi.
Ish additiv (additiv – lotincha yig‘indi) kattalikdir (fizikada additiv so‘zi – sistemadagi fizik kattalik umumiy holda yaxlit hisoblanib, u shu kattalikni tashkil etuvchi qismlarning yig‘indisidan iborat degan ma’noni anglatadi).
Agar jismga bir nechta kuch ta’sir etayotgan bo‘lsa,
𝐹 𝑆 𝐹𝐹 𝐹 𝑆 𝑆𝑆 𝐹 𝑆 = 𝐹 𝑆 1 𝐹𝐹 𝐹 𝑆 1 𝑆 1 𝑆𝑆 𝑆 1 1 𝑆 1 𝐹 𝑆 1 + 𝐹 𝑆 2 𝐹𝐹 𝐹 𝑆 2 𝑆 2 𝑆𝑆 𝑆 2 2 𝑆 2 𝐹 𝑆 2 + 𝐹 𝑆 3 𝐹𝐹 𝐹 𝑆 3 𝑆 3 𝑆𝑆 𝑆 3 3 𝑆 3 𝐹 𝑆 3 +…+ 𝐹 𝑆 𝑛 𝐹𝐹 𝐹 𝑆 𝑛 𝑆 𝑛 𝑆𝑆 𝑆 𝑛 𝑛𝑛 𝑆 𝑛 𝐹 𝑆 𝑛
bo‘ladi, unda to‘la ish, bu kuchlarning teng ta’sir etuvchisi bajaradigan ishga tengdir. A = Fs · [∆s] = Fs1· [∆s1] + Fs2· [∆s2] + Fs3· [∆s3] + …+ Fsn[∆sn]
A = A1+ A2+ A3+…+ An.
Ishning birligi. Ishning SI dagi birligi Joul (J):
[A] = [F] · [s] = 1 N · 1 m = 1 N · m = 1 J. (3)
Ishning SI dagi birligi sifatida 1 N kuchning jismni 1 m masofaga ko‘chirishda bajargan ishi qabul qilingan.

Yer sirtida yaqin balandliklarda jismga Yer tomonidan
P = mg og‘irlik kuchi ta‘sir etadi. Yer sirtidan h balandlikdagi B nuqtadan Yer sathidan hisoblangan ℎ 2 ℎ ℎ 2 2 ℎ 2 balandlikdagi C nuqtaga o‘tishda jismning ko‘chishi ℎ 1 ℎ ℎ 1 1 ℎ 1 = h – ℎ 2 ℎ ℎ 2 2 ℎ 2 ga teng
(3.2-rasm). Bunda og‘irlik kuchining bajargan ishi quyidagicha ifodalanadi:
A= P ℎ 1 ℎ ℎ 1 1 ℎ 1 = mg(h – ℎ 2 ℎ ℎ 2 2 ℎ 2 ) = mgh – mg ℎ 2 ℎ ℎ 2 2 ℎ 2 (4)
Bu yerda: P – jismning og‘irligi, m – uning massasi, g – erkin tushish tezlanishi, h – vertikal bo‘ylab, ℎ 1 ℎ ℎ 1 1 ℎ 1 va ℎ 2 ℎ ℎ 2 2 ℎ 2 sathlar orasidagi masofa.
Og‘irlik kuchining bajargan ishi yo‘lning shakliga bog‘liq bo‘lmasdan, faqat tushish balandligiga bog‘liq. Shuning uchun ham og‘irlik kuchi ta’sirida bajariladigan ishlar trayektoriya shakliga emas, balki jismning boshlang‘ich va oxirgi holatiga bog‘liq. Bunday kuchlarga potensial yoki konservativ kuchlar deyiladi. Bu kuchlarning maydoni esa potensial maydon deyiladi.

Jism pastga harakatlanganda og‘irlik kuchi va ko‘chish yo‘nalishi mos tushganligi sababli bajarilgan ish musbat, yuqoriga harakatlanganda esa, ular qarama-qarshi yo‘nalganligidan manfiy bo‘ladi. Shuning uchun og‘irlik kuchi ta‘sirida jism ko‘chib, yana boshlang‘ich vaziyatiga qaytgan holatdagi umumiy ish nolga teng bo‘ladi.

Masalan: Yer sirtidan h balandlikda Yerga nisbatan 𝜗𝜗 tezlik bilan harakatlanayotgan m massali jismning to‘la mexanik energiyasi
E = 𝐸 𝑘 𝐸𝐸 𝐸 𝑘 𝑘𝑘 𝐸 𝑘 + 𝐸 𝑝 𝐸𝐸 𝐸 𝑝 𝑝𝑝 𝐸 𝑝 = 𝑚 𝜗 2 2 𝑚𝑚 𝜗 2 𝜗𝜗 𝜗 2 2 𝜗 2 𝑚 𝜗 2 2 2 𝑚 𝜗 2 2 + mgh. (5)
To‘la mexanik energiya jismlarning o‘zaro ta’siri vaqt o‘tishi bilan o‘zgarmaydi:
E = 𝐸 𝑘 𝐸𝐸 𝐸 𝑘 𝑘𝑘 𝐸 𝑘 + 𝐸 𝑝 𝐸𝐸 𝐸 𝑝 𝑝𝑝 𝐸 𝑝 =const (6)
Bunda mexanik energiyaning saqlanish qonuni deyiladi.

O‘tkazilgan ko‘plab tajribalar, nazariy xulosalar energiya saqlanish qonunining qat’iy bajarilishini ko‘rsatadi. Faqatgina tabiatda energiyaning bir turdan boshqasiga (masalan, mexanik energiyadan issiqlik energiyasiga) aylanishi ro‘y beradi. Shuning uchun ham bu qonunga energiyaning saqlanish va aylanish qonuni ham deyiladi. U tabiatning asosiy qonunlaridan bo‘lib, nafaqat makroskopik, balki mikrojismlar sistemasi uchun ham o‘rinlidir.

Misol uchun, h balandlikdan tushayotgan jismning potensial energiyasi uning og‘irlik kuchiga bog‘liq bo‘lib, tajriba qaysi vaqtda o‘tkazilishiga mutlaqo bog‘liq emas.

Mashina va dvigatellarning o‘ziga sarflanayotgan energiyaning qancha qismi foydali ishga aylanishini ko‘rsatadigan kattalik kiritilgan.
Foydali ishning to‘la ishga nisbati foydali ish koeffitsiyenti (FIK) deb ataladi va η harfi bilan belgilanadi.
Agar foydali ishni 𝐴 𝑓 𝐴𝐴 𝐴 𝑓 𝑓𝑓 𝐴 𝑓 , to‘la ishni 𝐴 𝑡 𝐴𝐴 𝐴 𝑡 𝑡𝑡 𝐴 𝑡 bilan belgilasak, u holda FIK formulasi quyidagicha yoziladi:
𝛈𝛈= 𝐴 𝑓 𝐴 𝑡 𝐴 𝑓 𝐴𝐴 𝐴 𝑓 𝑓𝑓 𝐴 𝑓 𝐴 𝑓 𝐴 𝑡 𝐴 𝑡 𝐴𝐴 𝐴 𝑡 𝑡𝑡 𝐴 𝑡 𝐴 𝑓 𝐴 𝑡 ∗100% (7)
FIK birdan (100% dan) katta bo‘lmaydi. Mashina va dvigatellarda ishqalanish kuchining ishi tufayli to‘liq energiyaning bir qismi isrof bo‘ladi va shu sababli FIK har doim birdan kichik bo‘ladi.
Qiya tekislik va jism yuqoriga tortilganda bajarilgan ishni ko‘rib chiqaylik. Mexanikaning oltin qoidasiga muvofiq kuchdan necha marta yutilsa, yo‘ldan shuncha marta yutqiziladi.

Qiya tekislik ham ishdan yutuq bermaydi. Qiyalik burchagini kamaytirib yukni ko‘tarishga sarflanadigan kuchdan yutiladi. Lekin ko‘chish masofasi ortganligi sababli bajarilgan ish o‘zgarmaydi.
Uzunligi l, balandligi h bo‘lgan qiyalikda og‘irligi P bo‘lgan yuqoriga harakatlanayotgan jismni qaraylik (3.3-rasm)
Bunda jismga 𝐹 𝑖𝑠ℎ 𝐹𝐹 𝐹 𝑖𝑠ℎ 𝑖𝑖𝑠𝑠ℎ 𝐹 𝑖𝑠ℎ ishqlanish kuchi, qiya tekislikka parallel bo‘lgan 𝐹 𝑡 𝐹𝐹 𝐹 𝑡 𝑡𝑡 𝐹 𝑡 yuqoriga tortuvchi kuch, qiya tekislikka perpendikulyar yo‘nalgan 𝑃 ⊥ 𝑃𝑃 𝑃 ⊥ ⊥ 𝑃 ⊥ kuch va tekislikka perpendikulyar kuchga qarama-qarshi tomonga yo‘nalgan N kuch (tekislikning reaksiya kuchi) ta‘sir etadi.

To‘qnashish deb, ikki yoki undan ko‘p jismlarning juda qisqa vaqt davomidagi ta’sirlashuviga aytiladi.
To‘qnashish tabiatda juda ko‘p uchraydi. Bilyard sharlarining to‘qnashuvi, odamning yerga sakrashi, bolg‘acha bilan mixning qoqilishi, futbolchining to‘p tepishi va hokazolar to‘qnashishga misol bo‘ladi.
To‘qnashish natijasida jismlarning deformatsiyalanishiga qarab ular ikki turga: absolyut elastik va absolyut noelastik to‘qnashishlarga bo‘linadi.
Absolyut noelastik to‘qnashish. Absolyut noelastik to‘qnashish deb, ikkita deformatsiyalanadigan sharlarning to‘qnashib, birga yoki bir xil tezlik bilan harakatlanishiga aytiladi.

To‘qnashuvdan so‘ng sharlar birlashib, harakat qilishi mumkin. Plastilin yoki loydan yasalgan sharchalarning to‘qnashuvi bunga misol bo‘la oladi (3.5-rasm). 𝑚 1 𝑚𝑚 𝑚 1 1 𝑚 1 massali jismning to‘qnashishdan oldingi tezligi 𝜗 1 𝜗 1 𝜗𝜗 𝜗 1 1 𝜗 1 𝜗 1 , 𝑚 2 𝑚𝑚 𝑚 2 2 𝑚 2 massali jismning to‘qnashishdan oldingi tezligi 𝜗 2 𝜗 2 𝜗𝜗 𝜗 2 2 𝜗 2 𝜗 2 bo‘lsin. To‘qnashishdan keyingi tezlik 𝜗 𝜗𝜗 𝜗 bo‘lsa, impulsning saqlanish qonunini tatbiq etib quyidagini olamiz:

Bundan

Absolyut noelastik to‘qnashishda mexanik energiyaning saqlanish qonuni bajarilmay, uning bir qismi sharlarning ichki energiyasiga aylanadi.

Mexanik ish qanday aniqlanadi?
Og‘irlik kuchining ishi nimaga teng?
Tabiatda energiyaning saqlanish qonuni har doim bajariladimi?
Qiya tekislik ishdan yutuq beradimi?
Absolyut noelastik to‘qnashish deb qanday to‘qnashishga aytiladi?
Absolyut noelastik to‘qnashishda energiyaning saqlanish qonuni bajariladimi?
Absolyut elastik to‘qnashish deb qanday to‘qnashishga aytiladi?