Физика_10 класс_Идеальный газ_Задачи

Задачи на применение формул количества вещества

1. (А) Определите молярную массу ацетилена (С₂Н₂).
2. (А) Какое количество вещества содержится в алюминиевом подстаканнике массой 100 г?
3. (А) Определите массу водорода, взятого в количестве 10³ моль.
4. (А) Вычислите массу одной молекулы водорода и кислорода.
5. (А) Определите плотность пропана (С₃Н₈) при нормальных условиях. (Объем любого газа, взятого в количестве 1 моль, при нормальных условиях равен 22,4 л.)
6. (А) Какова температура газа, находящегося под давлением 0,5 МПа, если в сосуде объемом 15 л содержится 1,8 · 10²⁴ молекул? Газ считать идеальным.
7. (В) Современные вакуумные насосы позволяют понижать давление до значения, равного 1,33 · 10^-10 Па. Сколько молекул газа содержится в 1 см³ при указанном давлении и температуре 48 ⁰С?
8. (В) Мельчайшая капелька воды имеет массу 10^-10 г. Из скольких молекул она состоит?
9. (В) Определите объем и диаметр атома алюминия, считая, что в твердом алюминии атомы имею форму шара.
10. (В) В сосуде находится газ под давлением 150 кПа при температуре 273 ⁰С. Какое количество молекул находится при этих условиях в единице объема сосуда?
11. (В) За 10 суток полностью испарилось из стакана 100 г воды. Сколько в среднем вылетало молекул с поверхности воды за 1 с?
12. (С) Сколько молекул газа содержится в колбе вместимостью 500 см³ при нормальных условиях?
13. (С) Число молекул, содержащихся в единице объема неизвестного газа, при нормальных условиях равно 2,7 · 10²⁵ м^-3. Этот же газ при температуре 91 ⁰С и давлении 800 кПа имеет плотность 5,4 кг/м³. Определите массу одной молекулы этого газа.
14. (С) Диаметр молекулы азота примерно равен 3 · 10^-8 см. Считая, что молекулы имеют сферическую форму, определите, какая часть (в %) объема, занимаемого газом, приходится на объем самих молекул при нормальных условиях. Газ считать идеальным.

Решение задач на применение формул количества вещества (физика 10)

1. М(С₂Н₂) = М_r · 10^-3 = (12 · 2 + 2 · 2) · 10^-3 = 2,6 · 10^-2 кг/моль

2. Дано:                                                 Решение:

m(Al) = 100 г = 0,1 кг           М(Al) = 2,7 · 10^-2 кг/моль

ν - ?                                       

Ответ: 3,7 моль

3. Дано:                                                 Решение:

ν(Н₂) = 10³ моль                    m = νМ                       М(Н₂) = 2 · 10^-3 кг/моль

                                               m = 10³ · 2 · 10^-3 = 2 кг

m(Н₂) - ?

Ответ: 2 кг

4. Дано:                                                 Решение:

N(Н₂) = 1                    М = m₀N_А

N(О₂) = 1                    m₀ = М/N_A     М(Н₂) = 2 · 10^-3 кг/моль

                                    М(О₂) = 3,2 · 10^-2 кг/моль

m₀(Н₂) - ?                   m₀(Н₂) = 2 · 10^-3/ 6 · 10²³ = 3,3 · 10^-27 кг 

m₀(О₂) - ?                   m₀(О₂) = 3,2 · 10^-2/ 6 · 10²³ = 5,3 · 10^-26 кг

Ответ: 3,3 · 10^-27 кг; 5,3 · 10^-26 кг

5. Дано:

V(С₃Н₈) = 22,4 л = 2,24 · 10^-2 м³                                       Решение:

ν(С₃Н₈) = 1 моль                                           ρ = m/V          М(С₃Н₈) = 4,4 · 10^-2 кг/моль

                                                                       m(С₃Н₈) =  νМ = 1 · 4,4 · 10^-2 = 4,4 · 10^-2 кг

ρ(С₃Н₈) - ?                                                    ρ =  4,4 · 10^-2/ 2,24 · 10^-2 = 1,96 кг/м³

Ответ: 1,96 кг/м³

6. Дано:                                                             Решение:

Р = 0,5 МПа = 5 · 10⁵Па                  

V = 15 л = 1,5 · 10^-2 м³

N = 1,8 · 10²⁴                                                

Т - ?                                                    T = 5 · 10⁵ ·  1,5 · 10^-2 · 6 · 10²³/ 1,8 · 10²⁴ · 8,31

                                                           Т = 301 К

Ответ: 301 К

7. Дано:                                                 Решение:

Р = 1,33 · 10^-10 Па                

V = 1 см³ = 10^-6 м³                    

t = 48 ⁰С = 321 К                   N =  1,33 · 10^-10 ·  10^-6 · 6 · 10²³/8,31 · 321

N - ?                                       N = 3 · 10⁴

Ответ: 3 · 10⁴

8. Дано:                                                             Решение:

m(Н₂О) = 10^-10 г = 10^-13 кг               N = mN_A/M                M(Н₂О) = 1,8 · 10^-2 кг/моль

N - ?                                                   N =  10^-13 · 6 · 10²³/1,8 · 10^-2

                                                                       N = 3 · 10¹²

Ответ: 3 · 10¹²

9. Дано:                                     Решение:

атом Аl                                   V = m/ρ           m = NM/N_A                M(Аl) = 2,7 · 10^-2 кг/моль

                                               m = 1 ·  2,7 · 10^-2/6 · 10²³

V -?                                         m = 4,5 · 10^-26 кг

d - ?                                        ρ = 2700 кг/м³

                                               V =  4,5 · 10^-26/2,7 · 10³

                                               V = 1,7 · 10^-29 м³

                                               d = 7,6 · 10^-11 м

Ответ: 1,7 · 10^-29 м³; 7,6 · 10^-11 м

10. Дано:                                                             Решение:

Р = 150 кПа = 1,5 · 10⁵ Па              

t = 273 ⁰С = 546 К                            

V = 1 м³                                                           

                                                           N =  1,5 · 10⁵ · 1 · 6 · 10²³/8,31 · 546

N - ?                                                   N = 2 · 10²⁵

Ответ: 2 · 10²⁵

11. Дано:                                                             Решение:

t₁ = 10 сут                              10 сут = 864000 с

m = 100 г = 0,1 кг                 N = N_Am/M                M(Н₂О) = 1,8 · 10^-2 кг/моль

t₂ = 1 с                                    N =  6 · 10²³· 0,1/ 1,8 · 10^-2

                                               N = 3,3 · 10²⁴

N/t - ?                                     N/t = 3,3 · 10²⁴/8,64 · 10⁵ = 3,8 · 10¹⁸

Ответ: 3,8 · 10¹⁸

12. Дано:                                                             Решение:

V = 500 см³ = 5 · 10^-4 м³                        

T = 273 К                                          

Р = 101325 Па

                                                           N = 101325 ·  5 · 10^-4 ·  6 · 10²³/8,31 · 273

N - ?                                                   N = 1,34 · 10²²

Ответ: 1,34 · 10²²

13. Дано:                                                             Решение:

V₁ = 1 м³

T₁ = 273 K                                         m₀ = m/N        m =  ρV          P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂

Р₁ = 101325 Па

N = 2,7 · 10²⁵ м^-3                                         V₂ = P₁V₁T₂/P₂T₁

Т₂ = 91 ⁰С = 364 К                            V₂ = 101325 · 1 · 364/8 · 10⁵ · 273

Р₂ = 800 кПа = 8 · 10⁵ Па                 V₂ = 0,17 м³

ρ = 5,4 кг/м³                                                   m = 5,4 · 0,17 = 0,91 кг

m₀ - ?                                                  N =  8 · 10⁵ · 0,17 ·  6 · 10²³/8,31 · 364 = 2,68 · 10²⁵

                                                            m₀ = 0,91/2,68 · 10²⁵ = 0,34 · 10^-26 кг

Ответ: 0,34 · 10^-26 кг

14. Дано:                                                                         Решение:

d(N₂) = 3 · 10^-8 см = 3 · 10^-10 м       

V = 22,4 л = 2,2 · 10^-2 м³                        V_{1молекулы}= 3,14 · (3 · 10^-10)³/6 = 14,13 · 10^-30

                                                           V_{1 моля} = 14,13 · 10^-30 ·  6 · 10²³ = 8,478 · 10^-6 м³

φ - ?                                                                2,24 · 10^-2 — 100%

                                                                       8,478 · 10^-6 — φ%

                                                                        φ = 8,478 · 10^-6 · 100/2,24 · 10^-2

                                                                        φ = 0,0378%

Ответ: 0,0378%