Фонд оценочных средств. ЕН Математика 22.02.06 Сварочное производство
Оценка 5

Фонд оценочных средств. ЕН Математика 22.02.06 Сварочное производство

Оценка 5
docx
16.11.2021
Фонд оценочных средств. ЕН Математика 22.02.06 Сварочное производство
ЕН.01 математика 22.02.06 СП 2020г. ФОС КС-0500.docx

Министерство образования Ставропольского края

Государственное автономное образовательное учреждение

высшего образования

«Невинномысский государственный гуманитарно-технический институт»

Колледж НГГТИ

 

 

 

УТВЕРЖДАЮ

 

Директор ___________ Н.В. Ловянникова

 

 

 

 

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ И ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ

 

МАТЕМАТИКА

наименование учебной дисциплины

 

ПРОГРАММА ПОДГОТОВКИ СПЕЦИАЛИСТОВ СРЕДНЕГО ЗВЕНА

уровень основной профессиональной образовательной программы

 

22.02.06 Сварочное производство

код, наименование специальности

 

очная

форма обучения

 

базовый

уровень программы подготовки ППССЗ

 

техник

наименование квалификации

 

 

3 года 10 месяцев

срок получения СПО по ППССЗ (на базе основного общего образования)

 

 

 

 

Учебный план 2020г.

 

 


 

ББК 22.1

УДК 51

М 34

 

 

Фонд оценочных средств текущего контроля и промежуточной аттестации разработан на основе рабочей программы дисциплины «Математика» в соответствии с образовательной программой среднего профессионального образования – программой подготовки специалистов среднего звена по специальности 22.02.06 Сварочное производство.

 

Фонд оценочных средств текущего контроля и промежуточной аттестации учебной дисциплины рекомендован (одобрен) Методическим советом колледжа ГАОУ ВО «Невинномысский государственный гуманитарно-технический институт».

 

 

 

Разработчик:

 

Преподаватель колледжа НГГТИ ________________ С.Е. Аверьянова

 

 

Согласовано:

 

Зам директора по УР                                ___________ В.В. Морева

 

Председатель методической комиссии    ___________ Н.Н. Степанова

 

 


 


СОДЕРЖАНИЕ

 

 

 

1.паспорт фонда оценочных средств для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации

стр.

 

3

1.1. Область применения ФОС учебной дисциплины

3

1.2.Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы

3

1.3. Требования к результатам освоения учебной дисциплины

3

1.4. Перечень общих и профессиональных компетенций

3

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ фонда оценочных средств

4

2.1. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины

4

2.2. Структура и распределение результатов освоения дисциплины и методов контроля

6

3. ТИПОВЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ ОЦЕНКИ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ В ФОРМЕ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ

7

3.1 Вопросы для собеседования по темам дисциплины

7

3.2 Комплект практических заданий

9

3.3 Комплект заданий для проверочной работы

19

3.4 Темы презентаций

25

4. ТИПОВЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ ОЦЕНКИ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ В ФОРМЕ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ

 

26

4.1 Задания для дифференцированного зачета

26

 

 


 

1. паспорт фонда оценочных средств для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации

 

1.1. Область применения ФОС учебной дисциплины

Фонд оценочных средств текущего контроля и промежуточной аттестации предназначен для объективной оценки уровня сформированности компетенций в ходе проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по дисциплине МАТЕМАТИКА.

 

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы

Учебная дисциплина МАТЕМАТИКА относится к математическому и общему естественнонаучному учебному циклу раздела профессиональной подготовки.

 

1.3. Требования к результатам освоения учебной дисциплины:

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

-            основные математические методы решения прикладных задач (З-1);

-            основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теории вероятности и математической статистики (З-2);

-            основы интегрального и дифференциального исчисления (З-3);

-            роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности (З-4).

 

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

-            анализировать сложные функции и строить их графики (У-1);

-            выполнять действия над комплексными числами (У-2);

-            вычислять значения геометрических величин (У-3);

-            производить операции над матрицами и определителями (У-4);

-            решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики (У-5);

-            решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений (У-6);

-            решать системы линейных уравнений различными методами (У-7);

 

1.4. Перечень общих и профессиональных компетенций

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

ДПК 5.1 Применять общеинженерные знания, использовать стандартные программные средства в профессиональной деятельности, пользоваться профессиональной документацией на государственном и иностранном языках.

 

 


2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ фонда оценочных средств

 

2.1. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины

 

Формы, методы контроля и оценки результатов обучения позволяют проверить у обучающихся сформированность общих и профессиональных компетенций.

Результаты

(освоенные общие и профессиональные компетенции)

Основные показатели результатов подготовки

Формы и методы контроля

 

1

2

3

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

Решение прикладных задач в области профессиональной деятельности;

- Значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;

- Применение основных математических методов решения прикладных задач в области профессиональной деятельности.

- Ориентирование студента на участие в дистанционных конкурсах, олимпиадах.

опрос, выполнение практических заданий, текущий контроль в форме выполнения проверочных  работ

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

.

Исследовать (моделировать) несложные практические ситуации на основе изученного материала;

- Применение производной для проведения приближенных вычислений

опрос, выполнение практических заданий, текущий контроль в форме выполнения проверочных  работ

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

 

Работа с учебником, любой другой учебной литературой;

- Получение новой информации, ее первичная обработка;

- Использование компьютера, презентаций;

- Чтение текста (учебника, первоисточника, дополнительной литературы) и составление конспекта;

- Решение задач и упражнений по образцу.

опрос, выполнение практических заданий, текущий контроль в форме выполнения проверочных  работ

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности

Работа с электронно-информационными ресурсами и ресурсами сети Internet;

- Выполнение домашнего задания: презентации, графики, тексты сообщений, рисунки;

- Чтение текста (учебника, первоисточника, дополнительной литературы) и составление конспекта.

опрос, выполнение практических заданий, текущий контроль в форме выполнения проверочных  работ

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации

Чтение текста (учебника, первоисточника, дополнительной литературы) и составление конспекта;

- Работа со справочниками, с нормативными документами;

- Работа с электронно-информационными ресурсами и ресурсами сети Internet;

- Подготовка тезисов сообщений к выступлению на семинаре, конференции.

опрос, выполнение практических заданий, текущий контроль в форме выполнения проверочных  работ

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

Решение вариативных задач по образцу;

- Составление алгоритмов;

- Решение ситуационных (профессиональных) задач;

- Ориентирование студента на участие в дистанционных конкурсах, олимпиадах.

опрос, выполнение практических заданий, текущий контроль в форме выполнения проверочных  работ

ДПК 5.1. Применять общеинженерные знания, использовать стандартные программные средства в профессиональной деятельности, пользоваться профессиональной документацией на государственном и иностранном языках.

- Получение новой информации, ее первичная обработка;

- Чтение текста (учебника, первоисточника, дополнительной литературы) и составление конспекта;

- Работа со справочниками, с нормативными документами;

- Работа с электронно-информационными ресурсами и ресурсами сети Internet.

опрос, выполнение практических заданий, текущий контроль в форме выполнения проверочных  работ

ОК 1, ОК 3, ОК 4, ОК 5, ОК 8, ОК 9.

 

Дифференцированный зачет

 


2.2. Структура и распределение результатов освоения дисциплины и методов контроля

Контролируемые (разделы) темы учебной дисциплины

(в соответствии с программой)

Код оцениваемой компетенции

Освоенные умения

Усвоенные знания

Форма контроля

(текущий контроль / промежуточная аттестация)

Наименование элемента оценочного средства

(методы контроля)

Раздел 1. Элементы линейной алгебры

ОК 1, ОК 3, ОК 4, ОК 5, ОК 8, ОК 9, ДПК 5.1

У-4, У-7

З-1, З-2, З-4

текущий контроль

собеседование, практическая работа №1, проверочная  работа №1, презентация №1, №2, №3, №4.

Раздел 2.  Введение в анализ.

ОК 1, ОК 3, ОК 4, ОК 5, ОК 8, ОК 9, ДПК 5.1

У-1, У-6

З-1,З-2, З-3

текущий контроль

собеседование, практическая работа №2, проверочная  работа №2, презентация №5, №6.

Раздел 3. Дифференциальное исчисление функции одной переменной

ОК 1, ОК 3, ОК 4, ОК 5, ОК 8, ОК 9, ДПК 5.1

У-6

З-1,З-2, З-3, З-4

текущий контроль

собеседование, практическая работа №3, проверочная  работа №3, презентация №7, №8, №9, №10, №11.

Раздел 4. Теория комплексных чисел

ОК 1, ОК 3, ОК 4, ОК 5, ОК 8, ОК 9, ДПК 5.1

У-2

З-1, З-4

текущий контроль

собеседование, практическая работа №4, проверочная  работа №4, презентация №12, №13, №14.

Раздел 5  Интегральное исчисление

ОК 1, ОК 3, ОК 4, ОК 5, ОК 8, ОК 9, ДПК 5.1

У-3, У-6

З-1,З-2, З-3, З-4

текущий контроль

собеседование, практическая работа №5, проверочная  работа №5, презентация №15, №16, №17.

Раздел 6. Теория  вероятностей  и математической статистики

ОК 1, ОК 3, ОК 4, ОК 5, ОК 8, ОК 9, ДПК 5.1

У-5

 З-3, З-4

текущий контроль

собеседование, практическая работа №6, проверочная  работа №6, презентация №18, №19, №20.

Дифференцированный зачет

ОК 1, ОК 3, ОК 4, ОК 5, ОК 8, ОК 9, ДПК 5.1

У-1, У-2, У-3, У-4, У-5

З-1,З-2, З-3, З-4

промежуточная аттестация

комплект индивидуальных заданий

1


3. ТИПОВЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ ОЦЕНКИ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ В ФОРМЕ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ

 

3.1 Вопросы для собеседования по темам дисциплины

 

Раздел 1. Элементы линейной алгебры

                  1.     Виды матриц

                  2.     Действия над матрицами.

                  3.     Вычисление определителей разных порядков.

                  4.     Разложение определителя по элементам строки или столбца

                  5.     Вычисление обратной матрицы.

                  6.     Решение системы линейных уравнений.

 

Раздел 2.  Введение в анализ.

                  1.     Функция и ее основные характеристики.

                  2.     Предел функции и последовательности.

                  3.     Теоремы о пределах.

                  4.     Бесконечно большие и бесконечно малые функции.

                  5.     Сравнение бесконечно малых функций.

                  6.     Неопределенные выражения и способы их раскрытия

 

Раздел 3. Дифференциальное исчисление функции одной переменной

                  1.     Геометрический и механический смысл производной.

                  2.     Правила дифференцирования функций.

                  3.     Производная сложной и обратной функций.

                  4.     Производная параметрически заданной и неявной функций.

                  5.     Производные функции высших порядков.

                  6.     Физический смысл второй производной.

                  7.     Вычисление пределов с помощью производных.

                  8.     Дифференциал функции. Геометрический смысл дифференциала. Дифференциалы высших порядков.

                  9.     Исследование функции с помощью дифференцирования.

              10.     Монотонность и экстремумы функций, выпуклость и вогнутость функции. Асимптоты функции.

 

Раздел 4. Теория комплексных чисел

1.    Комплексные числа. Формы представления комплексных чисел.

2.    Действия над комплексными числами.

3.    Возведение в степень.

4.    Формула Муавра. 

5.    Извлечение корня n-ой степени из комплексного числа.

 

Раздел 5.  Интегральное исчисление

                  1.     Первообразная функции и ее свойство.

                  2.     Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица основных неопределенных интегралов.

                  3.     Методы интегрирования.

                  4.     Метод непосредственного интегрирования.

                  5.     Метод подстановки и метод интегрирование по частям.

                  6.     Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла.

                  7.     Определенный интеграл как предел интегральной суммы.

                  8.     Свойства определённого интеграла.

                  9.     Методы вычисления определенного интеграла.

              10.     Приложение определенного интеграла к решению задач.

 

Раздел 6. Теория вероятностей и математической статистики

1.    Виды событий. Действия над событиями.

2.    Классическое определение вероятности.

3.    вероятности события.

4.    Элементы комбинаторики.

5.    Условная вероятность. Вероятность произведения и суммы событий

6.    Формула полной вероятности.

7.    Повторные независимые испытания. Схема Бернулли.

8.    Формулы Бернулли, Пуассона, Муавра-Лапласа.

 

Критерии оценки ответов на вопросы при собеседовании:

Шкала оценивания

Показатели

5 («отлично»)

1.    студент полно излагает материал, дает правильное определение основных понятий;

2.    обнаруживает понимание материала, может обосновать свои суждения, применить знания на практике, привести необходимые примеры не только из учебника, но и самостоятельно составленные;

3.    излагает материал последовательно и правильно с точки зрения норм литературного языка.

4 («хорошо»)

студент дает ответ, удовлетворяющий тем же требованиям, что и для отметки «5», но допускает 1–2 ошибки, которые сам же исправляет, и 1–2 недочета в последовательности и языковом оформлении излагаемого.

3 («удовлетворительно»)

студент обнаруживает знание и понимание основных положений данной темы, но:

1.    излагает материал неполно и допускает неточности в определении понятий или формулировке правил;

2.    не умеет достаточно глубоко и доказательно обосновать свои суждения и привести свои примеры.

2 («неудовлетворительно»)

студент обнаруживает незнание большей части соответствующего вопроса, допускает ошибки в формулировке определений и правил, искажающие их смысл, беспорядочно и неуверенно излагает материал.

 

 

3.2 Комплект практических заданий

Раздел 1. Элементы линейной алгебры

Практическое задание №1 «Действия над матрицами»

Цели занятия:

Закрепить знания обучающихся по элементарным преобразованиям матриц, действиями над матрицами.

Задания к выполнению:

Задания распределены по уровням сложности.

Задания уровня «А» должны уметь решать все обучающиеся. Умение решать задания уровня «А» соответствует оценке «удовлетворительно».

Задачи уровня «А» и «В» должны уметь решать все обучающиеся. Умение решать задачи уровня «В» соответствует оценке «хорошо».

Задачи уровня «А» «В» и «С» должны уметь решать все обучающиеся. Умение решать задачи уровня «С» соответствует оценке «отлично».

Решение задач по теме «Действия над матрицами»

А1. Какие числа называются элементами матрицы?

А2. Какие элементы образуют главную диагональ матрицы?

А3. Какие матрицы называются равными?

А4. Какие матрицы называются «матрицей-строкой», «матрицей-столбцом»?

А5. Продолжите предложение: Прямоугольная таблица чисел, содержащая т строк и п столбцов, называется ___________________________.

А6. Продолжите предложение: Если число столбцов матрицы п равно числу ее строк, то матрицу называют __________________________________.

А7. Продолжите предложение: Квадратная матрица называется диагональной, если_________________________________. Приведите пример.

А8. Продолжите предложение: Матрица называется единичной п-го порядка, если____________________________________. Приведите пример.

А9. Продолжите предложение: Матрица любого размера называется нулевой или нуль – матрицей, если____________________. Приведите пример.

А10. Продолжите предложение: Квадратная матрица называется треугольной, если _________________________________. Приведите пример.

 

 

В1. Транспонируйте матрицу 

В2. Вычислить матрицу C=2A+B2, если 

A =                         B =    

В3. Даны две матрицы А и В. Найти АВ, если:

,          

 

С1. Даны две матрицы А и В. Найти ВА, если:

,          

 

С2. Даны две матрицы А и В. Найти , если:

,          

 

С3. Даны две матрицы А и В. Найти , если:

,          

 

Практическое задание №2 «Вычисление определителей разных порядков»

Цели занятия:

Закрепить знания обучающихся по правилам вычисления определителей.

Задания к выполнению:

Задания распределены по уровням сложности.

Задания уровня «А» должны уметь решать все обучающиеся. Умение решать задания уровня «А» соответствует оценке «удовлетворительно».

Задачи уровня «А» и «В» должны уметь решать все обучающиеся. Умение решать задачи уровня «В» соответствует оценке «хорошо».

Задачи уровня «А» «В» и «С» должны уметь решать все обучающиеся. Умение решать задачи уровня «С» соответствует оценке «отлично».

Решение задач по теме «Вычисление определителей разных порядков»

А1. Какое число называются определителем матрицы?

А2. Какой определитель матрицы называется минором?

А3. Как обозначается определитель матрицы?

А4. Как обозначается минор матрицы?

А5. В чем заключается Правило Крамера?

А6. Перечислите свойства определителей.

 

В1. Найти определитель матрицы:.

В2. Найти определитель матрицы:     .

В3. 2.Найти определитель матрицы:  .

 

В4. Вычислить определитель

 

С1. Найти все алгебраические дополнения элементов определителя

С2. Вычислить определитель:

а) разложив его по элементам i-й строки; 

б) разложив его по элементам j – го столбца.

Практическое задание №3 «Решение систем линейных уравнений»

Цели занятия:

Закрепить знания обучающихся по способам решения систем линейных уравнений.

Задания к выполнению:

Задания распределены по уровням сложности.

Задания уровня «А» должны уметь решать все обучающиеся. Умение решать задания уровня «А» соответствует оценке «удовлетворительно».

Задачи уровня «А» и «В» должны уметь решать все обучающиеся. Умение решать задачи уровня «В» соответствует оценке «хорошо».

Задачи уровня «А» «В» и «С» должны уметь решать все обучающиеся. Умение решать задачи уровня «С» соответствует оценке «отлично».

Решение задач по теме «Действия над матрицами»

А1. Дайте определение системы линейных уравнений.

А2. Что называется решением системы линейных уравнений?

А3. Какие системы называются однородные и неоднородные?

А4. Какие системы называются совместные и несовместные?

А5. Какие системы называются определенные и неопределенные?

А6. Дайте определение ранга матрицы.

В1. Решить систему уравнений:

ì2 + 3 +  = 1

í3 - 5 + 2 = -11

î5 + 2 - 2 = -3

В2. Решить систему уравнений:

ì + 2 +  = 2

í3 + 2 + 3 = 6

î2 - 2 -  = 7

В3. Решить систему уравнений:

ì + 3 +  = -5

í3 - 4 + 3 = 11   

î2 + 4 -  = -9 

С1. Решить систему уравнений методом Крамера:

 

С2. Решить систему уравнений с помощью обратной матрицы:

С3. Решить систему уравнений методом гаусса:

 

Практическое задание №4 «Нахождение обратной матрицы»

Цели занятия:

Закрепить знания обучающихся по способам нахождение обратной матрицы.

Задания к выполнению:

Задания распределены по уровням сложности.

Задания уровня «А» должны уметь решать все обучающиеся. Умение решать задания уровня «А» соответствует оценке «удовлетворительно».

Задачи уровня «А» и «В» должны уметь решать все обучающиеся. Умение решать задачи уровня «В» соответствует оценке «хорошо».

Задачи уровня «А» «В» и «С» должны уметь решать все обучающиеся. Умение решать задачи уровня «С» соответствует оценке «отлично».

Решение задач по теме «Нахождение обратной матрицы»

А1. Дайте определение обратной матрицы.

А2. Приведите примеры нахождения обратной матрицы.

А3. Найти матрицу, обратную к матрице А:

В1. Найти обратную матрицу:  

В2. Найти обратную матрицу:

С1. Найдите обратную матрицу:

 

С2. Найдите обратную матрицу: 

Раздел 2.  Введение в анализ.

Практическое задание № 5 «Вычисление пределов функции. Раскрытие неопределенностей

вида  и »

 

             1.            Вычислить предел функции

http://mathprofi.ru/f/predely_primery_reshenii_clip_image100.gif

             2.            Вычислить предел функции

http://mathprofi.ru/f/predely_primery_reshenii_clip_image152.gif

             3.            Вычислить предел функции

             4.            Вычислить предел функции

             5.            Найти предел функции:      а)     б)

             6.            Найти предел функции:     а)    б)      

             7.            Найти предел функции:   а)         б)

 

Практическое задание № 6 «Вычисление пределов функции с использованием эквивалентных бесконечно малых»

             1.            Вычислить предел функции

             2.            Вычислить предел функции, используя эквивалентные бесконечно   малые: 

             3.            Сравнить бесконечно малые:   

             4.            Сравнить бесконечно малые:    

             5.            Сравнить бесконечно малые:    

 

Раздел 3. Дифференциальное исчисление функции одной переменной

Практическое задание № 7 «Производная.  Вычисление производных по правилам дифференцирования»

Цели занятия: Закрепить знания обучающихся по правилам дифференцирования функций.

Задания к выполнению:

Задания распределены по уровням сложности.

Задания уровня «А» должны уметь решать все обучающиеся. Умение решать задания уровня «А» соответствует оценке «удовлетворительно».

Задачи уровня «А» и «В» должны уметь решать все обучающиеся. Умение решать задачи уровня «В» соответствует оценке «хорошо».

Задачи уровня «А» «В» и «С» должны уметь решать все обучающиеся. Умение решать задачи уровня «С» соответствует оценке «отлично».

Решение задач по теме «Производная. Вычисление производных по правилам дифференцирования»

А1. Что такое производная функции?

А2. В чем состоит геометрический смысл производной?

А3. В чем состоит физический смысл производной?

А4. Каковы основные правила дифференцирования?

А5. Перечислите несколько производных элементарных функций.

 

Найдите производные следующих функций:

В1.  +1

В2.   

В3.

В4.

С1.

С2.

С3.

Практическое задание № 8 «Производная.  Вычисление производных сложной, обратной, неявной и параметрически заданной функций»

        1.            Найти производную сложной функции.           

        2.            Найти производную сложной функции.           

        3.            Найти производную сложной функции.           

        4.            Найти производную сложной функции.           

        5.            Найти производную функции, заданной параметрически

                                         

Практическое задание № 9 «Вычисление пределов с помощью производных. Вычисление производных функции высших порядков»

        1.            Вычислить предел по правилу Лопиталя:

а)      б)

 

        2.            Найти производные второго и третьего порядков:

а)             

б)

в)

;

г)

.

 

Практическое задание № 10 «Исследование функции с помощью дифференцирования».

1.      Исследовать функцию и построить её график    f(x) =

2.      Исследовать функцию и построить её график f(x) = ;           

3.      Исследовать функцию и построить её график f(x) = ;     

4.      Исследовать функцию и построить её график f(x) = ;    

 

Раздел 4. Теория комплексных чисел

Практическое задание № 11 «Представление комплексных чисел в разных формах»

Вариант 1.

1.    Представить комплексное число z в тригонометрической форме:

а) z = 1+i;

б) z = -1+i4;

в) z = 2-i

2. Выполнить действие: 

а) ;

б) ;

в) ;

г)  

д) :

е)

3. Вычислить по формуле Муавра:   

а) ;

б) ;

в)

Раздел 5.  Интегральное исчисление

Практическое задание № 12 «Вычисление неопределенных интегралов методом подстановки и по частям»

2.    Вычислить неопределенный интеграл методом замены переменных

а)

б)

в)

г)

д)

 

3.    Вычислить неопределенный интеграл методом интегрирования по частя

а)

 ;

б)

в)

;           

г)

;

д)

 

е)

 

 

Практическое задание № 13 «Вычисление неопределенных интегралов от рациональных дробей, тригонометрических и иррациональных функций»

Найти неопределенные интегралы и результат проверить дифференцированием

                     1.     

                     2.     

                     3.     

                     4.     

                            5.                      

                            6.       

                                          7.            ;

                                          8.            .

Практическое задание № 14 «Вычисление определенных интегралов методом подстановки и по частям»

Вычислить определенный интеграл

а)

б)

в)

г)

д)

е)

 

Практическое задание № 15 «Приложение определенного интеграла к решению задач».

1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y =  при x Î [0; 3] ,  ограниченной OX.

2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями. Сделать рисунок.

а) y = ;     y = ;          

б) y = ;       y = ;     x = 4;

в) x = ;       x = ;           

г) y = ;   y = x = 0 ();

Раздел 6. Теория вероятностей и математической статистики

Практическое задание № 16 «Решение комбинаторных задач»

Цели занятия:

1. Образовательная цель

Сформировать практические навыки студентов по решению основных задач комбинаторики на вычисление размещений, перестановок и сочетаний.

2. Воспитательная цель

Продолжить воспитание в студентах чувства долга и ответственности за выполняемую работу

3. Развивающая цель

Продолжить формирование у студентов анализировать информацию, выделять главное, систематизировать и обобщать

Тип занятия: закрепление нового материала

Задания к выполнению:

Задания распределены по уровням сложности.

Задания уровня «А» должны уметь решать все обучающиеся. Умение решать задания уровня «А» соответствует оценке «удовлетворительно».

Задачи уровня «А» и «В» должны уметь решать все обучающиеся. Умение решать задачи уровня «В» соответствует оценке «хорошо».

Задачи уровня «А» «В» и «С» должны уметь решать все обучающиеся. Умение решать задачи уровня «С» соответствует оценке «отлично».

 

Задание А1 Вопрос: Что изучает предмет теории вероятностей?

Задание А2 Вопрос: Дайте определения события, вероятность событий.

Задание А3 Вопрос: Какие события называются случайными?

Задание А4 Решите задачу: Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 4,5,6,7,8?

Задание А5 Решите задачу: Сколько четных двузначных чисел можно составить из цифр 0,1,2,4,5,9?

Задание А6 Решите задачу: Из отряда 15 человек назначают двух караульных. Сколькими способами может быть составлен караул?

Задание В1 Решите задачу: Завучу школы из 8 предметов: алгебра, геометрия, информатика, физика, химия, ОБЖ, литература, физическая культура необходимо составить расписание на один день из 5 уроков. Сколькими способами можно это сделать?

Задание В2 Решите задачу: На клавиатуре компьютера 105 клавиш. Найдите вероятность того, что обезьяна, нажав поочерёдно две клавиши случайным образом, получит слово «ой».

Задание В3 Решите задачу: В штате ДРСУ города имеется 16 начальников отделов. Сколькими способами можно выбрать 2 из них для перевода в областное управление?

Задание С1 Решите задачу: При приеме на работу очень важного специалиста у будущего сотрудника был утерян семизначный телефонный номер, в котором ни одна цифра не повторяется и нет нуля. Сотрудник отдела кадров, предположил, что перебор этих номеров потребуется один-два часа. Прав ли он?

Задание С2 Решите задачу: Замок сейфа, в котором лежит документация по строительству участка дороги открывается, если введена правильная комбинация. Сотрудник забыл код и пытается открыть сейф, набирая код наудачу. Он знает, что код состоит из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 при условии, что все числа не повторяются и последней является 5. Сколько попыток ему придется сделать.

Практическое задание № 17 «Непосредственное вычисление вероятности события. Нахождение вероятности произведения и суммы событий»

1. Вероятность своевременного выполнения студентом контрольной работы по каждой из 3 дисциплин равна соответственно 0,6; 0,5; 0,8. Найти вероятность своевременного выполнения контрольной работы студентом хотя бы по двум дисциплинам.

 2. Среди 25 студентов разыгрывается 6 билета, причем каждый может выиграть только один билет. В группе 15 девушек. Найти вероятность того, что среди обладателей билета окажутся 4 девушки и 2 юноши.

3. Среди 100 лотерейных билетов есть 15 выигрышных. Найти вероятность того, что 2 наудачу выбранных билета окажутся выигрышными.

4.    Студент разыскивает нужную формулу в 3 справочниках. Вероятность того, что формула содержится в первом, втором и третьем справочниках, равна соответственно 0,6; 0,7; 0,8. Найти вероятность того, что эта формула содержится не менее, чем в двух справочниках.

5.    Среди 15 девушек и 10 юношей, разыгрывается 4 билета, причем каждый может выиграть один билет. Какова вероятность того, что среди обладателей билета окажутся 4 юноши.

6.    Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Найти вероятность того, что студент знает предложенные ему экзаменатором три вопроса.

 

Практическое задание № 18 «Нахождение вероятности событий схемы Бернулли»

Цели занятия:

1. Образовательная цель

Сформировать практические навыки студентов по решению основных задач определение вероятности, на вычисление размещений, перестановок и сочетаний.

2. Воспитательная цель

Продолжить воспитание в студентах чувства долга и ответственности за выполняемую работу

3. Развивающая цель

Продолжить формирование у студентов анализировать информацию, выделять главное, систематизировать и обобщать

Тип занятия: закрепление нового материала

Задания к выполнению:

Задания распределены по уровням сложности.

Задания уровня «А» должны уметь решать все обучающиеся. Умение решать задания уровня «А» соответствует оценке «удовлетворительно».

Задачи уровня «А» и «В» должны уметь решать все обучающиеся. Умение решать задачи уровня «В» соответствует оценке «хорошо».

Задачи уровня «А» «В» и «С» должны уметь решать все обучающиеся. Умение решать задачи уровня «С» соответствует оценке «отлично».

Задание А1 Дополни определение: Перестановкой множества, состоящего из n элементов, называется ___________________, расположенных в другом порядке. Число всевозможных перестановок такого множества обозначается символом ________.

Задание А2 Дополни определение: Размещение это набор _______________________

_______________________, причем два размещения, отличающиеся порядком следования элементов, считаются различными. Стандартным обозначением для числа размещений m элементов из n является символ ______. Дайте определения события, вероятность событий.

Задание А3 Дополни определение: Сочетаниеэто набор ________________________

____________________________, причем два любых сочетания, отличающиеся порядком следования элементов, совпадают. Стандартным обозначением для числа сочетаний m элементов из n является символ ______.

Задание А4 Решите задачу: Десять участников полуфинала разыгрывают три путевки в финал. Сколько существует вариантов формирования тройки финалистов?

Задание В1 Решите задачу: Сколькими различными маршрутами можно разнести корреспонденцию в пять адресов. (Маршрут определяется последовательностью адресатов)?

Задание В2 Решите задачу: Из трех классов спортивной школы нужно составить команду для соревнований, взяв по одному ученику от класса. Сколько различных команд можно составить, если в одном классе учатся 18, в другом   20, в третьем 22 ученика?

Задание В3 Решите задачу: В ящике находится 20 деталей. Известно, что 5 из них являются стандартными. Из этих деталей выбирают 3. Сколько существует способов выбора трех деталей таких, чтобы среди них была, по крайней мере, одна стандартная?

Задание С1 Решите задачу: В урне 10 белых и 40черных шаров. Вынимают подряд 14 шаров, причем цвет вынутого шара регистрируют, а затем возвращают в урну. Определите наивероятнейшее число появлений белого шара.

Задание С2 Решите задачу: В каждом из четырех ящиков по 5 былых и 15 черных шаров. Из каждого ящика вынули по одному шару. Какова вероятность вынуть два белых и два черных шара?

 

Практическое задание № 19 «Нахождение закона распределения дискретной случайной величины. Нахождение числовых характеристик случайных величин».

1.        В билете три задачи. Вероятность правильного решения первой задачи 0,9 второй – 0,8, третьей – 0,7. Составить закон распределения числа правильно решенных задач в билете и вычислить математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.

2.        В партии из 25 кожаных курток 5 имеют скрытый дефект. Покупают 3 куртки. Найти закон распределения числа дефектных курток среди купленных. Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.

4.        Дискретная случайная величина Х может принимать только два значения:  и , причем . Известны: вероятность  возможного значения , математическое ожидание М(х) и дисперсия Д(х). Найти закон распределения случайной величины.

а.     = 0,1      М(х) = 3,9     Д(х) = 0,09;        

б.     = 0,3       М(х) = 3,7     Д(х) = 0,21;

в.     = 0,5      М(х) = 3,5     Д(х) = 0,25;              

г.     = 0,7      М(х) = 3,3     Д(х) = 0,21;

Показатели, критерии и шкала оценивания практических заданий

Критерии

Полнота и правильность решения

Выполнение задания с опорой на изученный материал и дополнительные источники

5(отлично)

Студент правильно решает задания, используя основные методы решения

Обнаруживает знание материала, может обосновать свои суждения, применять знания на практике, использовать дополнительные источники

4(хорошо)

Студент при решении допускает 1-2 ошибки, но знает методы решения

Присутствуют 1-2 недочета в обосновании свои суждений

3(удовлетворительно)

Студент но знает методы решения, но не может применить их на практике

Не может обосновать свои суждения и использовать дополнительные источники

2(не удовлетворительно)

Студент не знает методы решения и не умеет применять их на практике

Допускает ошибки в формулировках и определениях, не может применять теоретические знания на практике

 

3.3 Комплект заданий для проверочной работы

 

Раздел 1. Элементы линейной алгебры

Проверочная работа 1

Вариант 1.

1.      Решить систему уравнений:

 . ì2 + 3 +  = 1

   í3 - 5 + 2 = -11

         î5 + 2 - 2 = -3

   2.  Найти определитель матрицы:.

   3. Вычислить матрицу C=AB-BA, если    А=   В=

Вариант 2.

1.      Решить систему уравнений:

. ì + 2 +  = 2

  í3 + 2 + 3 = 6

  î2 - 2 -  = 7

2.      Найти определитель матрицы:     .

Вычислить C=A*B, где       A  =          B           

Вариант 3.

1.Решить систему уравнений:

     ì + 3 +  = -5                            

      í3 - 4 + 3 = 11                            

      î2 + 4 -  = -9                                

2.Найти определитель матрицы:  .

3.Вычислить C=A2+2B, если

                     А =                 В =                                                     

Раздел 2.  Введение в анализ.

Проверочная работа 2

Вариант 1.

1.   Найти предел функции:       а) ;  б)   

2.   Сравнить бесконечно малые:    

Вариант 2.

1.   Найти предел функции:      а)       б)       

2.   Сравнить бесконечно малые:    

 

Раздел 3. Дифференциальное исчисление функции одной переменной

Проверочная работа 3

Вариант 1.

1. Найти производную, используя определение производной     

2. Найти производную сложной функции:  

3. Составить уравнения касательной и нормали к кривой   в точке М(1;2)

4. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-1;1]

5. Найти производные второго и третьего порядков

Вариант 2.

1. Найти производную, используя определение производной    

2. Найти производную сложной функции: 

3. Составить уравнения касательной и нормали к кривой  в точке М(1;2)

4. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [0;2] 

5. Найти производные второго и третьего порядков   

 

Раздел 4. Теория комплексных чисел

Проверочная работа 4

 

Вариант 1.

1. Представить комплексное число z  в тригонометрической форме: z = 1+i

2. Выполнить действие: а); б)

3. Вычислить по формуле Муавра:

Вариант 2.

1 Представить комплексное число z  в тригонометрической форме: z =

2. Выполнить действие: а) ; б)

3. Вычислить по формуле Муавра: 

Вариант 3.

1. Представить комплексное число z  в тригонометрической форме z = 3-i4

2. Выполнить действие: а) ; б)

3. Вычислить по формуле Муавра:

 

Раздел 5.  Интегральное исчисление

Проверочная работа 5

 

Вариант 1.

1.                  Вычислить  интеграл  

2.                  Вычислить интеграл методом интегрирования по частям  

3.                  Вычислить интеграл методом замены переменных      

4.                  Вычислить определенный интеграл   

5.                  Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y = ;

 при x Î [0; 3] ,  ограниченной OX.

Вариант 2.

1.                  Вычислить  интеграл 

2.                  Вычислить интеграл методом интегрирования по частям 

3.                   Вычислить интеграл методом замены переменны        

4.                  Вычислить определенный интеграл     

5.                  Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y = ;

     при x Î [0; 2] ,  ограниченной OX.

Раздел 6. Теория вероятностей и математической статистики

Проверочная работа 6

Вариант № 1

1.                  Студент разыскивает нужную формулу в трех справочниках. Вероятность того, что формула содержится в первом, втором, третьем справочниках, равна соответственно 0,6; 0,8; 0,9. Найти вероятность того, что эта формула содержится: 1) в одном справочнике; 2) хотя бы в одном справочнике.

2.                  В коробке 12 карандашей, среди них 7 подточенных. Наудачу берут 8 карандашей. Найти вероятность того, что среди отобранных карандашей 5 подточенных.

3.                  Студент знает 20 из 30 вопросов программы. Найти вероятность того, что студент знает предложенные ему экзаменатором 2 вопроса.

 

Вариант№2

1.                  Вероятность своевременного выполнения контрольной работы студентом по каждой из трех дисциплин равна соответственно 0,6; 0,7; 0,8. Найти вероятность своевремен­ного выполнения контрольной работы студентом по крайней мере двум дисциплинам.

2.                  Из 20 сбербанков 10 расположены за чертой города. Для обслуживания случайным образом отобрано 5 сбербанков. Какова вероятность того, что среди отобранных ока­жется в черте города хотя бы один сбербанк.

3.                  В команде из 16 спортсменов 6 являются мастерами спорта. Для выступления на Олимпиаде выбирают 4 спортсменов. Какова вероятность того, что все выбранные спортсмены являются мастерами спорта?

Вариант №3

1.                  В партии из 6 деталей имеется четыре стандартных. Наудачу отобраны три детали. Составить закон распределения дискретной случайной величины. Х- число стандарных деталей среди отобранных.

2.                  Даны законы распределения двух независимых случайных величин

xi

0

1

2

4

pi

0,1

0,5

?

0,2

 

yi

0

1

2

pi

0,3

0,4

?

       Найти вероятности, с которыми случайные величины принимают значение 2, а затем составить закон распределения случайной величины 5x – 3y

3.                  В партии из 20 кожаных курток 5 имеют скрытый дефект. Покупают 3 куртки. Найти закон распределения числа дефектных курток среди купленных. Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.

 

Вариант №4

1.                  В билете три задачи. Вероятность правильного решения первой задачи 0,6 второй – 0,8, третьей – 0,9. Составить закон распределения числа правильно решенных задач в билете и вычислить математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.

2.                  Даны законы распределения двух независимых случайных величин

yi

2

3

4

pi

0,4

?

0,2

     

xi

-2

1

3

pi

0,2

0,5

?

 

Найти вероятности, с которыми случайные величины принимают значение 3, а затем составить закон распределения случайной величины 5x + y и 4xy.

4.                  В партии из 15 кожаных курток 4имеют скрытый дефект. Покупают 3 куртки. Найти закон распределения числа дефектных курток среди купленных. Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.

 

Вариант № 5

1.                  Среди 10 лотерейных билетов имеется 4 билета с выигрышем. Наудачу покупают 2 билета. Написать закон распределения вероятностей числа выигрышных билетов среди купленных?

2.                  Дан закон распределения независимой случайной величины. Найти математической ожидание и дисперсию случайной величины

xi

0

1

2

3

pi

0,1

0,6

?

0.2

 

3.                  В партии из 25 кожаных курток 3 имеют скрытый дефект. Покупают 3 куртки. Найти закон распределения числа дефектных курток среди купленных. Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.

 

Критерии оценки проверочной работы:

Оценка «отлично» выставляется студенту, если проверочная работа выполнена правильно (набрано наибольшее количество баллов), объяснение порядка выполнения подробное, последовательное, грамотное, с теоретическими обоснованиями, ответы на дополнительные вопросы верные, чёткие.

Оценка «хорошо» выставляется студенту, если проверочная работа выполнена правильно (набрано 90% от количества баллов), объяснение порядка выполнения подробное, но недостаточно логичное, с единичными ошибками в деталях, некоторыми затруднениями в теоретическом обосновании, ответы на дополнительные вопросы верные, но недостаточно чёткие.

Оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если проверочная работа выполнена правильно (набрано 50% от количества баллов), объяснение порядка недостаточно полное, непоследовательное, с ошибками, слабым теоретическим обоснованием, ответы на дополнительные вопросы недостаточно четкие, с ошибками в деталях.

Оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если проверочная работа выполнена неправильно (или набрано менее 40% от количества баллов), объяснение порядка дано неполное, непоследовательное, с грубыми ошибками, без теоретического обоснования, ответы на дополнительные вопросы неправильные (отсутствуют).

 

3.4 Темы презентаций.

Раздел 1. Элементы линейной алгебры

Презентация №1 «Виды матриц»

Презентация №2 «Действия над матрицами»

Презентация №3 «Вычисление определителей разных порядков»

Презентация №4 «Методы решения систем линейных уравнений»

Раздел 2.  Введение в анализ.

Презентация №5 «Функция и ее основные характеристики»

Презентация №6 «Предел функции и последовательности»

Раздел 3. Дифференциальное исчисление функции одной переменной

Презентация №7 «Геометрический и механический смысл производной»

Презентация №9 «Комплексное исследование функции»

Презентация №10 «Исследование функции на выпуклость и вогнутость»

Презентация №11 «Экстремумы функции»

Раздел 4. Теория комплексных чисел

Презентация №12 «Комплексные числа»

Презентация №13 «Формы представления комплексных чисел»

Презентация №14 «Действия над комплексными числами»

Раздел 5.  Интегральное исчисление

Презентация №15 «Первообразная и неопределенный интеграл»

Презентация №16 «Вычисление неопределенных интегралов методом подстановки и по частям»

Презентация №17 «Вычисление определенных интегралов методом подстановки и по частям»

Раздел 6. Теория вероятностей и математической статистики

Презентация №18 «Предмет теории вероятностей и математической статистики» Презентация №19 «Классическое определение вероятности»

Презентация №20 «Совместимые и несовместимые события»

 

Критерии оценки презентации:

Оценка «отлично» выставляется студенту, если тема раскрыта полностью, дан полный и логичный ответ на все дополнительные вопросы по теме, оформление презентации соответствует требованиям.

Оценка «хорошо» выставляется студенту, если тема раскрыта полностью, дан недостаточно полный и логичный ответ на дополнительные вопросы по теме, оформление презентации соответствует требованиям.

Оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если тема раскрыта не полностью, дан недостаточно полный и логичный ответ на дополнительные вопросы по теме, оформление презентации соответствует требованиям.

Оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если тема не раскрыта, ответы на дополнительные вопросы по теме не даны, оформление презентации не соответствует требованиям.

 

 

4. ТИПОВЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ ОЦЕНКИ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ В ФОРМЕ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ

Промежуточная аттестация проводится в форме дифференцированного зачета

Зачет выставляется по итогам защиты индивидуального задания.

a.        Задания для дифференцированного зачета

Вариант 1.

1.    Вероятность своевременного выполнения контрольной работы студентом по каждой из трех дисциплин равна соответственно 0,6; 0,7; 0,8. Найти вероятность своевременного выполнения контрольной работы студентом по крайней мере двум дисциплинам.

2.    Найти производную сложной функции.       

3.    Вычислить неопределенный  интеграл методом интегрирования по частям 

Вариант 2.

1.     Найти производные второго и третьего порядков.

2.    Вычислить неопределенный  интеграл методом интегрирования по частям 

3.    Из 20 сбербанков 10 расположены за чертой города. Для обслуживания случайным образом отобрано 5 сбербанков. Какова вероятность того, что среди отобранных ока­жется в черте города хотя бы один сбербанк.

Вариант 3.

1.    Среди 25 студентов, из которых 15 девушек, разыгрывается 4 билета, причем может выиграть только один билет. Какова вероятность того, что среди обладателей билета окажутся три юноши и одна девушка.

2.    Найти производную сложной функции.           

3.    Вычислить неопределенный  интеграл методом замены переменных       

Вариант 4.

1.                  Студент разыскивает нужную формулу в трех справочниках. Вероятность того, что формула содержится в первом, втором, третьем справочниках, равна соответственно 0,6; 0,8; 0,9. Найти вероятность того, что эта формула содержится хотя бы в одном справочнике.

2.    Найти производные второго и третьего порядков.   

3.    Вычислить неопределенный  интеграл методом интегрирования по частям

Вариант 5.

1.    В коробке 12 карандашей, среди них 7 подточенных. Наудачу берут 8 карандашей. Найти вероятность того, что среди отобранных карандашей 5 подточенных.

2.    Найти производные второго и третьего порядков.  

3.    Вычислить неопределенный  интеграл методом замены переменных     

Вариант 6.

1.      Среди 15 девушек и 10 юношей, разыгрывается 4 билета, причем каждый может выиграть один билет. Какова вероятность того, что среди обладателей билета окажутся 4 юноши.

2.    Найти производную сложной функции.      

3.    Вычислить неопределенный  интеграл методом интегрирования по частям

Вариант 7.

1.     Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Найти вероятность того, что студент знает предложенные ему экзаменатором три вопроса.

2.    Найти производную сложной функции:

3.    Вычислить неопределенный  интеграл методом интегрирования по частям

Вариант 8.

1.      Среди 20 девушек и 10 юношей, разыгрывается 4 билета, причем каждый может выиграть один билет. Какова вероятность того, что среди обладателей билета окажутся 4 юноши.

2.    Найти производные второго и третьего порядков.  

3.    Вычислить неопределенный  интеграл методом интегрирования по частям 

Вариант 9.

1.    Студент знает 20 из 30 вопросов программы. Найти вероятность того, что студент знает предложенные ему экзаменатором три вопроса.

2.    Найти производную сложной функции.       

3.    Вычислить неопределенный  интеграл методом замены переменных     

Вариант 10.

1.    В новом микрорайоне поставлено 10000 кодовых замков на входных дверях домов. Вероятность выхода из строя одного замка в течении месяца равна 0,0002. Найти вероятность того, что за месяц откажут три замка.

2.    Найти производные второго и третьего порядков.  

3.    Вычислить неопределенный  интеграл методом замены переменных    

Вариант 11.

1.    Вероятность своевременного выполнения студентом контрольной работы по каждой из 3 дисциплин  равна соответственно 0,6; 0,5; 0,8. Найти вероятность своевременного выполнения контрольной работы студентом по двум дисциплинам.

2.    Найти производную сложной функции.      

3.    Вычислить неопределенный  интеграл

Вариант 12.

1.  Среди 25 студентов разыгрывается 6 билета, причем каждый может выиграть только один билет. В группе 15 девушек. Найти вероятность того, что среди обладателей

билета окажутся 4 девушки и 2 юноши.

2.    Найти производную сложной функции  

3.    Вычислить неопределенный  интеграл

Вариант 13.

1.    Среди 100 лотерейных билетов есть 15 выигрышных. Найти вероятность того, что 2 наудачу выбранных билета окажутся выигрышными.

2.    Найти производную

3.    Вычислить неопределенный  интеграл методом интегрирования по частям 

Вариант 14.

1.   В билете три задачи. Вероятность правильного решения первой задачи 0,9 второй – 0,85, третьей – 0,75. Какова вероятность того, что правильно решены:1) только одна задача; 2) хотя бы одна задача.

2.  Найти производную сложной функции  

3.  Вычислить неопределенный  интеграл методом замены переменных       

Вариант 15.

1.     Среди 25 студентов разыгрывается 6 билета, причем каждый может выиграть только один билет. В группе 15 девушек. Найти вероятность того, что среди обладателей билета окажутся 4 девушки и два юноши.

2.    Найти производные второго и третьего порядков.  

3.    Вычислить неопределенный  интеграл методом замены переменных       

 

Показатели, критерии и шкала оценивания индивидуальных заданий на дифференцированный зачет

Шкала оценивания

Показатели

5 («отлично»)

Зачтено

1) индивидуальное задание выполнено правильно, объяснение порядка выполнения подробное, ответы на дополнительные вопросы верные, чёткие;

2) обнаруживает понимание материала, может обосновать свои суждения, применить знания на практике.

4 («хорошо»)

студент дает ответ, удовлетворяющий тем же требованиям, что и для отметки «5», но допускает 1–2 ошибки, при ответе на дополнительные вопросы, которые сам же исправляет

3 («удовлетворительно»)

студент обнаруживает знание и понимание основных положений данной темы, но:

1) индивидуальное задание выполнено не полностью, ответы на дополнительные вопросы неполные, студент допускает неточности в определении понятий или формулировке правил;

2) не умеет достаточно глубоко и доказательно обосновать свои суждения.

2 («неудовлетворительно»)

 

1) индивидуальное задание выполнено неправильно, ответы на дополнительные вопросы неправильные (отсутствуют)

2) студент обнаруживает незнание большей части соответствующего вопроса, допускает ошибки в формулировке определений и правил, искажающие их смысл.

 


 

Министерство образования Ставропольского края

Министерство образования Ставропольского края

ББК 22.1 УДК 51 М 34

ББК 22.1 УДК 51 М 34

СОДЕРЖАНИЕ 1. паспорт фонда оценочных средств для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации стр

СОДЕРЖАНИЕ 1. паспорт фонда оценочных средств для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации стр

Область применения ФОС учебной дисциплины

Область применения ФОС учебной дисциплины

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ фонда оценочных средств 2

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ фонда оценочных средств 2

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности

Структура и распределение результатов освоения дисциплины и методов контроля

Структура и распределение результатов освоения дисциплины и методов контроля

ТИПОВЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ ОЦЕНКИ ОСВОЕНИЯ

ТИПОВЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ ОЦЕНКИ ОСВОЕНИЯ

Свойства определённого интеграла

Свойства определённого интеграла

Задания к выполнению: Задания распределены по уровням сложности

Задания к выполнению: Задания распределены по уровням сложности

С3. Даны две матрицы А и В. Найти , если: ,

С3. Даны две матрицы А и В. Найти , если: ,

С2. Вычислить определитель: а) разложив его по элементам i -й строки; б) разложив его по элементам j – го столбца

С2. Вычислить определитель: а) разложив его по элементам i -й строки; б) разложив его по элементам j – го столбца

С2. Решить систему уравнений с помощью обратной матрицы:

С2. Решить систему уравнений с помощью обратной матрицы:

С2. Найдите обратную матрицу:

С2. Найдите обратную матрицу:

Практическое задание № 7 « Производная

Практическое задание № 7 « Производная

Практическое задание № 10 «Исследование функции с помощью дифференцирования»

Практическое задание № 10 «Исследование функции с помощью дифференцирования»

Практическое задание № 13 «Вычисление неопределенных интегралов от рациональных дробей, тригонометрических и иррациональных функций»

Практическое задание № 13 «Вычисление неопределенных интегралов от рациональных дробей, тригонометрических и иррациональных функций»

Раздел 6. Теория вероятностей и математической статистики

Раздел 6. Теория вероятностей и математической статистики

Сколько попыток ему придется сделать

Сколько попыток ему придется сделать

Стандартным обозначением для числа сочетаний m элементов из n является символ ______

Стандартным обозначением для числа сочетаний m элементов из n является символ ______

Студент правильно решает задания, используя основные методы решения

Студент правильно решает задания, используя основные методы решения

Вычислить C = A * B , где

Вычислить C = A * B , где

Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-1;1] 5

Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-1;1] 5

Вычислить интеграл методом интегрирования по частям 2

Вычислить интеграл методом интегрирования по частям 2

В партии из 6 деталей имеется четыре стандартных

В партии из 6 деталей имеется четыре стандартных

Оценка «отлично» выставляется студенту, если проверочная работа выполнена правильно (набрано наибольшее количество баллов), объяснение порядка выполнения подробное, последовательное, грамотное, с теоретическими обоснованиями, ответы на дополнительные…

Оценка «отлично» выставляется студенту, если проверочная работа выполнена правильно (набрано наибольшее количество баллов), объяснение порядка выполнения подробное, последовательное, грамотное, с теоретическими обоснованиями, ответы на дополнительные…

Оценка «хорошо» выставляется студенту, если тема раскрыта полностью, дан недостаточно полный и логичный ответ на дополнительные вопросы по теме, оформление презентации соответствует требованиям

Оценка «хорошо» выставляется студенту, если тема раскрыта полностью, дан недостаточно полный и логичный ответ на дополнительные вопросы по теме, оформление презентации соответствует требованиям

Найти производные второго и третьего порядков

Найти производные второго и третьего порядков

Найти производную сложной функции 3

Найти производную сложной функции 3

неполные, студент допускает неточности в определении понятий или формулировке правил; 2) не умеет достаточно глубоко и доказательно обосновать свои суждения. 2 («неудовлетворительно») 1) индивидуальное задание…

неполные, студент допускает неточности в определении понятий или формулировке правил; 2) не умеет достаточно глубоко и доказательно обосновать свои суждения. 2 («неудовлетворительно») 1) индивидуальное задание…
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
16.11.2021