Формирование умения читать, записывать и сравнивать величины (массу, длину), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними

Формирование умения читать, записывать и сравнивать величины

(массу, длину), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними

Одна из существенных особенностей окружающей нас действительности – беспрерывное и многообразное ее изменение.

Меняется возраст и условия жизни человека, погода, животный и растительный мир. Через понятие величины устанавливается связь математики с окружающим миром, а процесс измерения величин является практическим выходом деятельности человека.

Изучение в курсе математики начальной школы  величин  и  их  измерений имеет большое значение в плане развития школьников. Это  обусловлено тем, что через понятие величины описываются реальные  свойства  предметов  и явлений,  происходит  познание  окружающей  действительности. Следовательно, изучение величин – это одно из средств связи обучения математики с жизнью.  

 Кроме  того  знания  и  умения, связанные с величинами и полученные в начальной школе, являются основой  для дальнейшего изучения математики.

Величины рассматриваются в тесной связи с изучением натуральных чисел и дробей; обучение измерению связывается с обучением счёту; новые единицы измерения вводятся вслед за введением соответствующих счетных единиц; арифметические действия выполняются над натуральными числами и над величинами. Измерительные и графические работы как наглядное средство используются при решении задач. Таким образом, изучение величин способствует усвоению многих вопросов курса математики.

Знакомство с новой величиной происходит в следующем порядке:

1.Выясняются и уточняются имеющиеся у детей представления о данной величине (обращение к опыту ребенка).

 2.  Сравниваются однородные величины (визуально, с помощью ощущений, наложением, путем использования различных мерок).

 3. Знакомство с единицей измерения данной величины и с измерительным прибором.

 4. Формирование измерительных умений и навыков.

5. Сложение и вычитание однородных величин, выраженных в единицах одного наименования (в решении задач).

6. Знакомство с новыми единицами величины в тесной связи с изучением нумерации, перевод более мелких величин в более крупные и наоборот.

7. Сложение и вычитание величин, выраженных в единицах двух- трех наименований.

8. Умножение и деление величин на число

Однако, результат обучения показывает, что учащиеся недостаточно усваивают материал, связанный с величинами:

Ø не различают величину и единицу  величины,

Ø допускают  ошибки  при  сравнении  величин,  выраженных  в   единицах   двух наименований, 

Ø плохо  овладевают  измерительными  навыками.

Что делать в этой ситуации?  С какими трудностями мы встречаемся при изучении данного раздела  и как их преодолеть?

Например, при изучении любых единиц мер следует проводить как можно больше практических работ по измерению и выражению результатов намерения в различных единицах. Если специально не привлекать к этому внимания учащихся, то они посчитают, что разные числа (например, 4 м 60 см, 460 см, 46м) характеризуются разными величинами, т.е. происходит отрыв числа от равной величины. Значит, надо числа, полученные от измерения, всегда записывать с наименованием мер.

 Если измерения проводить одной мерой, то получаются числа с одним наименованием (1м, 1м 34 см, 12см и т.д.). При записи чисел, полученных от измерения, учащиеся плохо представляют себе реальную величину единиц мер, могут перепутать место записи наименования единиц измерения, например, записать результат так: 20 см 9 м. Поэтому полезны такие задания, как 80… 45 см, 90 руб  и  90… (вписать пропущенные названия мер).

Одна из трудностей в преобразовании величин состоит в том, что ученики с трудом понимают, что одна и та же величина может иметь различную числовую характеристику, т.е., например, что длина класса может быть 2м, 20 дм, 200 см. Числа разные, но они имеют одну и ту же величину – длину класса.

Другая трудность возникает при выполнении преобразований, обучающиеся чаще всего допускают ошибки при замене крупных мер мелкими мерами и, наоборот, при замене мелких мер крупными мерами.

Хочу обратить внимание на то, что таблицы величин не очень удобны, т.к. не дают общей картины, а только представляют частные случаи. Например, чтобы перевести метры в сантиметры, можно посмотреть в таблицу, а для перевода метра в миллиметры необходимо провести не- сколько преобразований, и у многих ребят это вызывает большие труд- ности.

 Считаю, что лучше использовать   таблицы (наглядный материал), в которых наглядно видны:

1. все величины от самой мелкой к самой крупной (чем крупнее единица, тем крупнее шрифт, которым она записана);

2. взаимосвязь с любыми величинами в ряду;

Работая с такой таблицей, ребенок видит, что, например, СМ меньше, чем КМ в 100000 раз, посчитав нули между заданными величинами.

Перевод величин по такой таблице значительно упрощает работу, и дети допускают меньше ошибок.

В 4 классе ученики  сталкиваются с трудностями на  этапе выполнения арифметических действий с именованными числами.   Здесь важно, чтобы учащиеся осознали, что для выполнения действий с именованными числами, их нужно выразить в единицах одного наименования.

Так же нужно обратить внимание учащихся на связь между действиями с отвлеченными числами и именованными (за исключением именованных чисел, выраженных в единицах времени).

Любые две величины одного рода сравнимы: они либо равны,  либо  одна меньше (больше) другой.  То  есть,  для  величин  одного  рода  имеют  место отношения «равно», «меньше», «больше» и  для  любых  величин  и  справедливо одно и только одно из отношений: Например, мы говорим,  масса лимона меньше, чем масса   арбуза;   длины   противоположных    сторон прямоугольника равны.

2) Величины  одного  рода  можно  складывать,  в  результате  сложения получится величина того  же  рода. Например, если a-длина отрезка AB, b - длина отрезка ВС ,  то  длина отрезка АС, есть сумма длин отрезков АВ и ВС;

3) Величину умножают на  действительное  число,  получая  в  результате величину того же рода.  

4) Величины только одного  рода вычитают    и делят.

Измерение величин позволяет свести сравнение их к сравнению чисел, операции   над   величинами   к соответствующим операциям над числами.

        В завершение хочется отметить важность использования исторического материала в процессе обучения математики.

 Математика, в отличие от других предметов, имеет отвлеченный, абстрактный характер. Приходится оперировать такими понятиями, как число, мера, пространственные формы и т.п.

Перед учителем начальных классов стоит задача связать обучение с жизнью, показать, что возникновение математических понятий связано с практической деятельностью человека и является результатом обобщения им явлений действительности.

Связь с жизнью – один из ведущих дидактических принципов обучения. Учащимся систематически предлагаются задания по решению задач и упражнений на жизненном материале. Рекомендуется знакомить детей с некоторыми сведениями из истории математики, показывать отдельные явления в динамике, изменении. Проводить эту работу в начальной школе следует во внеклассное время, на небольших исторических экскурсах на уроке математики.

 Не надо забывать на уроках математики и о проектных  методах  обучения, об элементах  развивающего обучения, о проблемных ситуациях  на уроках математики.

Работа в данном направлении поможет нашим ученикам в 5-ом    переосмыслить полученные в начальной школе знания на новом уровне.

Источники информации:

1.            Актуальные проблемы методики обучения математике в начальных классах / Под ред. М.И. Моро, А.М. Пышкало. М., 1987.

2.             Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах. М., 1984.

3.            Беспалько В.П. Педагогика и прогрессивные технологии обучения. М.: Изд-во Ин-та профобразования Минобразования России, 1995.

4.            Истомина Н.Б. и др. Методика преподавания математики в начальных классах. М.: МГЗПИ, 1996.

5.            Жикалкина Т.К. Дидактические игры на уроках математики. М., 1994

6.