Формулы сокращенного умножения_Методические рекомендации

Методические рекомендации к уроку повторения курса 7 класса

Тема урока: Формулы сокращенного умножения

Цель обучения:

7.1.2.14 использовать формулы сокращённого умножения для рационального счёта;

7.2.1.14  раскладывать алгебраические выражения на множители с помощью формул сокращённого умножения;

7.2.1.15 выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений с помощью формул сокращённого умножения

Методические рекомендации по организации урока. Рекомендации по формативному оцениванию

В начале урока проводится повторение формул сокращённого умножения в игровой форме. Учитель может составить свои вопросы, ориентируясь на уровень своего класса.

Работа в парах в начале урока позволит учащимся совместно вспомнить идеи решения подобранных заданий, а объяснение своих решений партнеру – закрепить этот материал.

Взаимооценивание индивидуальной работы организовано таким образом, чтобы учащиеся могли оказать друг другу поддержку в устранении пробелов. Важно, чтобы учащиеся выявили и исправили допущенные ошибки.

В завершающей части урока целесообразно дать учащимся время для самостоятельного решения, затем выполнить проверку заданий.

В течение всего урока будет уделено много внимания достижению языковых целей урока, работа на каждом этапе предполагает устные рассуждения учащихся.

Дополнительные разноуровневые задания

Уровень В

1) Решите уравнение (3х + 1)² – 9(х + 1)(х – 1) = 0.

Ответ: – .

2) Упростите выражение (3 – 2а)² – 4(а – 2)(2 + а) – (а + 3)(9 + а² – 3а).

Ответ:  – а³ – 12а – 2;

Уровень С

1) Разложите на множители выражение а³ + 18 – 2а² – 9а .

Ответ: (а – 3)(а – 2)(а + 3).

Ответы и решения

Работа в группах

1. Докажите, что при любом натуральном n значение выражения  не кратно 6.

Решение.

Полученное выражение не кратно 6, так как только одно из двух слагаемых кратно 6.

2. Найдите значение выражения .

Ответ: 81.

Индивидуальная работа

1. Используя формулу сокращённого умножения, найдите значение выражения .

Решение.

2. Вычислите значение выражения .

Решение.

.

3. Разложите на множители выражение .

Решение.

4. Разложите на множители выражение .

Решение.

5. Разложите на множители выражение .

Решение.

6. Разложите на множители выражение .

Решение.

Список полезных ссылок и литературы

1.                  Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Феоктистов И.Е. Алгебра. 7 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений  – М. : Мнемозина, 2008. – 335 с. : ил.

2.                  Ганенкова И.С. Математика. 8-9 классы: многоуровневые самостоятельные работы в форме тестов. – Волгоград: Учитель, 2008. – 124 с.

3.