Геометрические приложения определённого интеграла

  • Презентации учебные
  • ppt
  • 07.02.2021
Публикация в СМИ для учителей

Публикация в СМИ для учителей

Бесплатное участие. Свидетельство СМИ сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Геометрические приложения определённого интеграла
Иконка файла материала презентация 2.ppt

Геометрические приложения определённого интеграла





Задание 1. Вычислить определенный интеграл по формуле Ньютона-Лейбница.

1)

4)

2)

5)

3)

6)

1)

2)

3)

Задание 2. Вычислить определенный интеграл методом замены переменной интегрирования.

Задание 3. Вычислить определенный интеграл методом интегрирования по частям.

1)

2)

3)

Вычисление площади криволинейной трапеции

Если - непрерывная функция, на [a, b], то

Вычисление площади криволинейной трапеции

Если - непрерывная функция, на [a, b], то

Вычисление площади криволинейной трапеции

Если непрерывная на [a; c], непрерывная на [c; b]
где , то

Пример №1: Найти площадь фигуры, ограниченной параболой y=x2, прямыми x=1, x=3 и осью Ох

Вычисление площадей плоских фигур

Если - непрерывные функции на [a; b],

на [a; b], то

Вычисление площадей плоских фигур

Если y=f(x), y= g(x) непрерывные функции на [а; в], f(x)≥g(x) на [с; в],

где с є [а; в], f(x)≤ g(x) на [а; с], то

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у=х+3, у=х2 +1

Вычисление объемов тел вращения

Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох плоской фигуры, ограниченной линиями у2=х, х=1

=

S=

+

+

I вариант

1)

2)

3)

4)

II вариант

1)

2)

3)

4)