Геометрические приложения определённого интеграла
Геометрические приложения определённого интеграла
Задание 1 . Вычислить определенный интеграл по формуле
Задание 1. Вычислить определенный интеграл по формуле Ньютона-Лейбница.
1) | 4) |
2) | 5) |
3) | 6) |
Задание 2 . Вычислить определенный интеграл методом замены переменной интегрирования
1) |
2) |
3) |
Задание 2. Вычислить определенный интеграл методом замены переменной интегрирования.
Задание 3 . Вычислить определенный интеграл методом интегрирования по частям
Задание 3. Вычислить определенный интеграл методом интегрирования по частям.
1)
2)
2)
3)
3)
Вычисление площади криволинейной трапеции
Вычисление площади криволинейной трапеции
Если - непрерывная функция, на [a, b], то
Вычисление площади криволинейной трапеции
Вычисление площади криволинейной трапеции
Если - непрерывная функция, на [a, b], то
Вычисление площади криволинейной трапеции
Вычисление площади криволинейной трапеции
Если непрерывная на [a; c], непрерывная на [c; b]
где , то
Пример №1: Найти площадь фигуры, ограниченной параболой y=x2, прямыми x=1, x=3 и осью
Пример №1: Найти площадь фигуры, ограниченной параболой y=x2, прямыми x=1, x=3 и осью Ох
Вычисление площадей плоских фигур
Вычисление площадей плоских фигур
Если - непрерывные функции на [a; b],
на [a; b], то
Вычисление площадей плоских фигур
Вычисление площадей плоских фигур
Если y=f(x), y= g(x) непрерывные функции на [а; в], f(x)≥g(x) на [с; в],
где с є [а; в], f(x)≤ g(x) на [а; с], то
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у=х+3, у=х2 +1
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у=х+3, у=х2 +1
Вычисление объемов тел вращения
Вычисление объемов тел вращения
Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси
Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох плоской фигуры, ограниченной линиями у2=х, х=1
Геометрические приложения определённого интеграла
=
=
S= + +
S=
+
+
Геометрические приложения определённого интеграла
I вариант 1) 2) 3) 4)
I вариант
1) | 2) |
3) | 4) |
II вариант 1) 2) 3) 4)
II вариант
1) | 2) |
3) | 4) |
Геометрические приложения определённого интеграла
Геометрические приложения определённого интеграла
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
