Графическое решение квадратных уравнений (5 способов) (презентация)

Презентации учебные
pptx
10.06.2019

Публикация педагогических разработок

Бесплатное участие. Свидетельство автора сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Добавить материал

В презентации на примерах рассмотрены различные способы решения квадратных уравнений с помощью графиков элементарных функций. Данный материал можно использовать как при объяснении материала, так и для самостоятельного рассмотрения школьниками в рамках использования методики "перевернутого" класса, а также при обобщающем повторении.

граф.реш.кв.ур.(5 сп.).pptx

Графическое решение квадратных уравнений (5 способов)

1 способРешить уравнение: х2 – 2х – 3 = 0 1) Построить график функции у = х2 – 2х – 3 = 0 (согласно ранее изученному алгоритму) 2) Находим абсциссы точек пересечения параболы с осью х. 3) Ответ: х1 = -1, х2 = 3 у -1 10 3 х -4

2 способРешить уравнение: х2 – х – 2 = 0 1) Записать уравнение в виде х2 = х + 2 2) Строим параболу у = х2 3) Строим прямую у = х + 2 (таблица из двух точек) 4) Находим абсциссы точек пересечения параболы и прямой. 5) Ответ: х1 = -1, х2 = 2 у 10 2 х -1

3 способРешить уравнение: х2 + 2х – 3 = 0 1) Записать уравнение в виде х2 – 3 = -2х 2) Строим параболу у = х2 – 3 3) Строим прямую у = -2х (таблица из двух точек) 4) Находим абсциссы точек пересечения параболы и прямой. 5) Ответ: х1 = -3, х2 = 1 у -3 10 х -3

4 способРешить уравнение: х2 – 4х + 7 = 0 1) Выделить в квадратном трехчлене полный квадрат и записать уравнение в виде х2 – 2·2х + 4 + 3 = 0, (х2 – 2·2х + 4) + 3 = 0, (х – 2)2 + 3 = 0 2) Строим параболу с помощью сдвигов 3) Находим абсциссы точек пересечения параболы с осью х. 4) Ответ: решений нет у 3 10 2 х

5 способРешить уравнение: -х2 + х + 2 = 0 2х х 2 0 - + + = х х х х 1) Разделим обе части уравнения на х, получим, или 2 -х+1+ =0х у -1 10 2 х 2) Записать уравнение в виде 2=х-1 х 2 3) Строим гиперболу у = х 4) Строим прямую у = х – 1 5) Находим абсциссы точек пересечения гиперболы и прямой. 6) Ответ: х1 = -1, х2 = 2

Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

Посмотрите также