В презентации на примерах рассмотрены различные способы решения квадратных уравнений с помощью графиков элементарных функций. Данный материал можно использовать как при объяснении материала, так и для самостоятельного рассмотрения школьниками в рамках использования методики "перевернутого" класса, а также при обобщающем повторении.
граф.реш.кв.ур.(5 сп.).pptx
Графическое решение квадратных уравнений (5 способов) (презентация)
Графическое
решение
квадратных
уравнений
(5 способов)
Графическое решение квадратных уравнений (5 способов) (презентация)
1 способРешить уравнение: х2 – 2х – 3 = 0
1) Построить график функции у = х2 – 2х – 3 = 0
(согласно ранее изученному алгоритму)
2) Находим абсциссы точек
пересечения параболы с осью х.
3) Ответ: х1 = -1, х2 = 3
у
-1
10
3
х
-4
Графическое решение квадратных уравнений (5 способов) (презентация)
2 способРешить уравнение: х2 – х – 2 = 0
1) Записать уравнение в виде х2 = х + 2
2) Строим параболу у = х2
3) Строим прямую у = х + 2
(таблица из двух точек)
4) Находим абсциссы точек
пересечения параболы и прямой.
5) Ответ: х1 = -1, х2 = 2
у
10
2
х
-1
Графическое решение квадратных уравнений (5 способов) (презентация)
3 способРешить уравнение: х2 + 2х – 3 = 0
1) Записать уравнение в виде х2 – 3 = -2х
2) Строим параболу у = х2 – 3
3) Строим прямую у = -2х
(таблица из двух точек)
4) Находим абсциссы точек
пересечения параболы и прямой.
5) Ответ: х1 = -3, х2 = 1
у
-3
10
х
-3
Графическое решение квадратных уравнений (5 способов) (презентация)
4 способРешить уравнение: х2 – 4х + 7 = 0
1) Выделить в квадратном трехчлене полный квадрат и записать уравнение
в виде х2 – 2·2х + 4 + 3 = 0, (х2 – 2·2х + 4) + 3 = 0, (х – 2)2 + 3 = 0
2) Строим параболу с помощью
сдвигов
3) Находим абсциссы точек
пересечения параболы с осью х.
4) Ответ: решений нет
у
3
10
2
х
Графическое решение квадратных уравнений (5 способов) (презентация)
5 способРешить уравнение: -х2 + х + 2 = 0
2х х 2 0
- + + =
х х х х
1) Разделим обе части уравнения на х, получим,
или
2
-х+1+ =0х
у
-1
10
2
х
2) Записать уравнение в виде
2=х-1
х
2
3) Строим гиперболу у =
х
4) Строим прямую у = х –
1
5) Находим абсциссы точек
пересечения гиперболы и прямой.
6) Ответ: х1 = -1, х2 = 2
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
10.06.2019
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
О портале
