График и свойства функции синус

Презентация для 10 класса раздела Тригонометрия по теме Графики тригонометрических функций. Наглядно показывает как из единичной окружности строится график функции y=sin x. Так же показаны движения функции в зависимости от коэффициентов перед х и перед самим косинусом. Показаны движения вниз и вверх, влево и вправо.

График и свойства функции синус

Свойства и график функции СИНУС Свойства и график функции СИНУС

График и свойства функции синус

Устная разминка cos90° 1 0 sin90° 2 1 sin( /4)π√2/2 3 cos180° 4 1 sin270° 5 1 sin( /π 3) 6 √3/2 cos( /6)π 7 √3/2 cos360° 8 1 ctg( /6)π 9 √3 sin(3 /π 2) 10 1 tg( /4)π 13 1 cos( /π 2) 14 0 cos(2 )π 11 1 )‒π 12 cos( 1 15 ☺ Молодец! cos( /3)π 1/2

График и свойства функции синус

Построение графика функции y = sinx с применением тригонометрического круга  - шесть клеток 0   3  6 I IY - - 6 3  2 1 0 1 О 2 с 3 5 ь 6 II С и  н III у -5 с о 6 -2 - в 3 2 y 1 - 2 -2 -5 3 6 III - - 6 3 IY 0 1  6  3 I  2  x 5 2 6 3 II

График и свойства функции синус

Создание шаблона графика функции y = sinx sin0 = 0 sin = 1 sin = 0  2 - 2 sin = 1 sin() = 0 - 2 2π - 2 π - 2 y 1 0 1  2 Ось синусов+ - 0 1 + - 0   1 - 2  - три клетки  2 π  2  2 x 2π {Полный круг

График и свойства функции синус

Область определения Множество значений - отрезок [-1; 1] , Т=2π Периодическая Нечётна - множество R всех действительных я Нули чисел функции: , график симметричен относительно начала координат Основные свойства У=0 при х=πk, k ϵ Z функции у=sinx - 2 2π - 2 π - 2 y 1 0 1  2 π  2  2 x 2π {Период 2π

График и свойства функции синус

Функция возрастает Функция убывает 3 π π Zϵ при х [ +2 k ; + 2 k ] π π , k π2 2 2 при х [ +2 k; +2 k] π π , k π 2 ϵ ϵ Z ϵ y -  -  -  2 2 2 2 2 2 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII π π 0 x 2π 2π 1 1

График и свойства функции синус

Функция принимает положительные Функция принимает отрицательные π π π значения на интервалах (0+2 k; +2 k), значения Z.ϵ Z.ϵ т.е., на интервалах (2 k; +2 k), k на интервалах ( +2 k; 2 +2 k), k π π π π π π π - 2 2π - 2 π - 2 y 1 0 1  2 π  2  2 x 2π

График и свойства функции синус

1 Задача 1. Найти все корни уравнения sinx= , 2 принадлежащие отрезку [ ; 2 ]. π π π π 5 х1=arcsin = 1 6 х2= = π6 π 6 2 у= 1 2 - 2 2π - 2 π - 2 y 1 0 π 6 1  2  2 π 5π 6 Ответ: х1= , х2 =6 π у=sinх  2 x 2π 5 π6

График и свойства функции синус

1 2 Ответ: у= 1 2 - 2 2π - 2 Задача 2. Найти все решения неравенства sinx< , принадлежащие отрезку [ ; 2 ]. π π π х ϵ [ ; ) ( ;2 ] π π 6 5 6 π у=sinх  2  2 π IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 2π 5π 6  2 x y 1 - 2 π IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 0 π 6 1

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

28.04.2018