Игра-соревнование для 7-8 классов: «Путешествие по миру уравнений»

Игра-соревнование для 7-8 классов:

«Путешествие по миру уравнений»

 

Цель: Создание и проведение игры «Путешествие по миру уравнений» в 7-8 классах.

Время проведения: 1ч 20 мин (2 урока).

Правила: Класс надо разделить на 3 команды. В каждой команде выбирается капитан. Капитан группы получает маршрутный лист, по которому группа переходит от станции к станции. Также в них будут записываться заработанные на станции баллы.

                На станциях вас ждут различные задания, которые вы получите от смотрителей станций. По моему сигналу вы начинаете выполнять задания, и по моему же сигналу вы быстро меняетесь по кругу. На каждую станцию вам дается 10 минут. Если у вас возникнут вопросы по заданиям, то обращайтесь к смотрителям станций. В конце игры мы подведем итог и определим тем самым победителя.

                На каждой станции задания найдутся для каждого игрока, там будут задания на решение уравнений и так как их несколько, то нужны усилия всех игроков, чтобы уложиться во время. Если же участник не может помочь своей команде и быстро решать, то он сможет выполнить творческое задание и найди в интернете нужную информацию и тем самым принести команде еще один балл. В то время пока один из учеников выполняет творческое задание, остальные игроки отвечают на "каверзные" вопросы, за каждый правильный ответ они еще могут получить балл. Все уравнения я брал с сайта решуогэ.

                Как только все команды выполнили задания подводиться итог: считаются баллы на каждой станции и суммируются итого все баллы. Выигрывает та команда, которая наберет больше всего очков.

Маршрутные листы для команд

Маршрутный лист команды 1:

	Линейная	Квадратная	Рациональная	Системы	Задачкина
Станции
Творческое задание
Вопросы
Сумма:

Итого:_____

Маршрутный лист команды 2:

	Рациональная	Системы	Задачкина	Линейная	Квадратная
Станции
Творческое задание
Вопросы
Сумма:

Итого:_____

Маршрутный лист команды 3:

	Задачкина	Линейная	Квадратная	Рациональная	Системы
Станции
Творческое задание
Вопросы
Сумма:

Итого:_____

Задания для игры

1 станция: Линейная

Решите уравнения и отгадайте зашифрованное слово

1)  2 - 3(2x+2) =5-4x;

2) 5-2x=11-7(x+2);

3) 3-x/7=x/3;

4) 10(x-9)=7;

5) 1-5x=-6x+8;

6) 2x+2=-3;

7) 4x+7=0.

Решение:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

 

 

                Дополнительное творческое задание за дополнительный балл: Вы расшифровали слово, найдите в интернете кто это, и чем он знаменит.

                В это время остальные участники отвечают на следующие вопросы, за каждый правильный ответ ставится 1 балл:

1) Угадайте слово: «Первое предлог, второе - летний дом. А целое порой решается с трудом?» (1б)

(Ответ:Задача)

2) Сколько горошин может войти в пустой стакан? (1б)

(ответ: 1)

3) Сколько земли в дыре глубиной 2 метра, шириной 2 метра, длиной 2 метра? (1б)

(Ответ: нисколько)

4) Выходили 12 молодцев, выноси 52 сокола, выпускали 365 лебедей (1б)

(ответ: месяцы, недели, дни)

5) математическое отношение: чем больше из нее берешь, тем больше она становится (1б) (Ответ: яма)

                Кодовое слово:Диофант (Диофа́нтАлександри́йский — древнегреческий математик, живший предположительно в III векен.э. Нередко упоминается как «отец алгебры». Автор «Арифметики»— книги, посвящённой нахождению положительных рациональных решенийнеопределённых уравнений. В наше время под «диофантовыми уравнениями» обычно понимают уравнения с целыми коэффициентами, решения которых требуется найти среди целых чисел.)

2 станция: Квадратная

Решите уравнения и отгадайте зашифрованное слово

1)    Решите уравнение  2x²-4x = 0; Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

2)    Решите уравнение  x²-x-6 = 0; Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

3)    Решите уравнение  25x²-1 = 0; Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

4)    Решите уравнение  2x²-10x = 0; Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

 

5	0	-0,2	3
т	в	е	и

 

Решение:

1)    2x²-4x = 0;

2х(х-2)=0;

х=0 или х-2=0

               х=2

Ответ: 0

2)    x²-x-6 = 0;

Д= в²-4ас = 1+24=25, Д>0 2 корня

х₁= -2;

х₂=3

Ответ: 3

3)    25x²-1 = 0;

(5х-1)(5х+1)=0

5х-1=0 или 5х+1=0

х=0,2           х=-0,2

4)    2x²-10x = 0;

2х(х-5)=0;

х=0 или х-5=0

               х=5

Ответ: 5

                Дополнительное творческое задание за дополнительный балл: Вы расшифровали слово, найдите в интернете кто это, и чем он знаменит.

                В это время остальные участники отвечают на следующие вопросы, за каждый правильный ответ ставится 1 балл:

1) У треугольника 3 угла, если один срезать, сколько останется? (1б)

(Ответ: 4)

2) Бежала тройка лошадей. Каждая пробежала 5км. Сколько км проехал ямщик? (1б)

(Ответ: 5 км)

3) У женщины 6 сыновей, у каждого сына есть родная сестра. Сколько у нее детей? (1б)

(Ответ: 7)

4) Трое играли в шашки. Всего сыграно три партии. Сколько партий сыграл каждый? (1б)

(Ответ: 2)

5) Сколько граней у шестиугольного карандаша? (1б)

(Ответ: 8)

                Кодовое слово: Виет (Франсуа́ Вие́т, сеньор де ля Биготьер (1540 — 23 февраля 1603) — французский математик, основоположник символической алгебры. Свои труды подписывал латинизированным именем «Франциск Виета, поэтому иногда его называют «Виета».По образованию и основной профессии — юрист).

3 станция Рациональная

                Решитеуравнения, за каждый правильный ответ, вы получаете часть картинки, собрав которуювы должны угадать, что это. За правильное слово вы получаете дополнительный балл.

1)    Решите уравнение: 9/(х-2) = 9/2;

2)    Решите уравнение: (х-4)/(х-6)=2;

3)    Решите уравнение: 3/(х-19)=19/(х-3);

4)    Решите уравнение: х – 6/х = -1.

Решение:

1)    9/(х-2) = 9/2;  ОДЗ: х≠2;

Используем свойство пропорции: 18=9х-18; 9х=36; х=4.

Ответ: 4.

2)    (х-4)/(х-6)=2; ОДЗ: х≠6; Используем свойство пропорции: х-4=2х-12;

-х= -8; х=8.

Ответ: 8.

3)    3/(х-19)=19/(х-3); ОДЗ: х≠19, х≠3;

Используем свойство пропорции: 3х-9=19х-361; -16х=-352; х=22.

Ответ: 22.

4)    (х – 6)/х = -1; ОДЗ: х≠0;

Используем свойство пропорции: х-6=-х; 2х=6; х=3.

Ответ: 3

                Кодовая картинка:Орбиформы (Орбиформы или легче закруглённые многоугольники. Но фишка немного в другом. Они идеальны и даже имея угловатую форму они всё равно будут вести себя как обыкновенный шар).

                В это время остальные участники отвечают на следующие вопросы, за каждый правильный ответ ставится 1 балл:

1)Увеличьте число 666 в полтора раза, не производя над этим числом никаких арифметических действий. (перевернуть число)

2)Отец старше сына в 3 раза, или на 34 года. Каков возраст отца и сына? (17 лет сыну, 51 год отцу)

3)На футбольный матч всегда приходил один и тот же человек. До начала игры он угадывал счет. Как он это делал?

(До начала игры счет всегда 0:0)

4)Мальчик заплатил за бутылку с пробкой 11 рублей. Бутылка стоит на 10 рублей больше, чем пробка. Сколько стоит пробка? (50 копеек)

5)По чему ходят часто, а ездят редко? (По лестнице)

4 станция: Системы

Решите системы уравнений и отгадайте кодовое слово:

у	л	и
5	3,5	1

 

1)

2)

3)

Решение:

1)

2)

х+у=1+4=5.

Ответ: 5

3)

                Кодовое слово:Луи ((Жозеф Луи Лагранж был одним из основателей  вариационного исчисления, также изобрел свой собственный способ решения дифференциальных уравнений путем изменения параметров.Помимо математики, он также сделал важные наблюдения в области механики, разработав механику Лагранжа).

                В это время остальные участники отвечают на следующие вопросы, за каждый правильный ответ ставится 1 балл:

1)Как человеку не спать 8 дней? (Спать по ночам)

2)Какой знак нужно поставить между 6 и 7, чтобы результат оказался меньше 7 и больше 6. (Запятую)

3) Какая мышца в теле человека самая сильная? (икроножная и жевательная мышцы.)

4)Завязать можно, а развязать нельзя. (Разговор)

5)Перед каким простым смертным даже президент снимает шапку? (Парикмахер)

5 станция: Задачкина

                Решите задачи и за каждый правильный ответ получите часть картинки, собрав которую, вы можете отгадать, что это. За правильный ответ можете заработать балл.

1)    На пост главы администрации города претендовало три кандидата: Журавлёв, Зайцев, Иванов. Во время выборов за Иванова было отдано в 2 раза больше голосов, чем за Журавлёва, а за Зайцева — в 3 раза больше, чем за Журавлёва и Иванова вместе. Сколько процентов голосов было отдано за победителя?

2)    Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 10 часов утра того же дня. На какое расстояние от пристани он отдалился, если скорость реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

3)    Дима и Саша выполняют одинаковый тест. Дима отвечает за час на 12 вопросов теста, а Саша — на 22. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Дима закончил свой тест позже Саши на 75 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Решение:

1)    Заметим, что победителем на выборах окажется Зайцев. Пусть количество голосов, отданных за Зайцева равно х, тогда за Журавлёва и Иванова вместе отдали х/3. Процент голосов, отданных за Зайцева

х/(х+х/3) *100% = 75%.

Ответ: 75%. 

2)    Пусть искомое расстояние равно  км. Скорость лодки при движении против течения равна 4 км/ч, при движении по течению равна 8 км/ч. Время, за которое лодка доплывёт от места отправления до места назначения и обратно, равно х/4+х/8ч.  Из условия задачи следует, что это время равно 3 часа. Составим уравнение: х/4+х/8 =3. Решив уравнение, получим х =8

Ответ: 8

3)    Пусть х - количество вопросов теста. Тогда получаем:

х/12 – х/22 = 5/4;

5х/132 = 5/4;

х = 33.

Ответ: 33

 

В это время остальные участники отвечают на следующие вопросы, за каждый правильный ответ ставится 1 балл:

1)Назовите слово, в котором одна буква — приставка, вторая — корень, третья — суффикс, четвёртая — окончание. (Ушла)

2)Шли муж с женой, брат с сестрой да муж с шурином. Сколько всего человек? (3 человека)

3)На столе лежит 100 листов бумаги.

За каждые 10 секунд можно посчитать 10 листов.

Сколько секунд понадобится, чтобы посчитать 80 листов? (20секунд)

4)В один день в одном роддоме родились 2 мальчика. Их родители переехали в один и тот же дом. Жили мальчики на одной и той же лестничной площадке, пошли в одну и ту же школу, в один и тот же класс. Но они никогда не видели друг друга. Как это может быть? (Они родились слепыми)

5)Сколько месяцев в году имеют 28 дней? (Все месяцы)

Кодовая картинка:лента Мебиуса (ее удивительные свойства: Наличие только одной стороны (без разделения на внутреннюю и внешнюю). Это легко проверить, если попробовать закрасить карандашом одну из ее сторон. Независимо от того, в каком месте и направлении будет начато закрашивание, в результате вся лента будет закрашена одним цветом. Непрерывность: если вести ручкой линию вдоль всей поверхности, ее конец соединится с начальной точкой без пересечения границ поверхности. Отсутствие ориентированности: путешествие по такой ленте Мебиуса всегда будет бесконечным, оно приведет к начальной точке пути, только в зеркальном отображении. Лента Мебиуса широко используется в промышленности и науке (в ленточных конвейерах, матричных принтерах, механизмах для заточки и пр.). Кроме этого существует научная гипотеза, по которой сама Вселенная также представляет собой ленту Мебиуса

Раздаточный материал

Маршрутный лист команды 1:

	Линейная	Квадратная	Рациональная	Системы	Задачкина
Станции
Творческое задание
Вопросы
Сумма:

Итого:_____

Маршрутный лист команды 2:

	Рациональная	Системы	Задачкина	Линейная	Квадратная
Станции
Творческое задание
Вопросы
Сумма:

Итого:_____

Маршрутный лист команды 3:

	Задачкина	Линейная	Квадратная	Рациональная	Системы
Станции
Творческое задание
Вопросы
Сумма:

Итого:_____

Приложение 2: 1 станция: Линейная

Решите уравнения и отгадайте зашифрованное слово

1)  2 - 3(2x+2) =5-4x; 2) 5-2x=11-7(x+2); 3) 3-x/7=x/3;

4) 10(x-9)=7; 5) 1-5x=-6x+8; 6) 2x+2=-3; 7) 4x+7=0.

 

Дополнительное творческое задание за дополнительный балл: Вы расшифровали слово, найдите в интернете кто это, и чем он знаменит.

Вопросы, за каждый правильный ответ ставится 1 балл:

1) Угадайте слово: «Первое предлог, второе - летний дом. А целое порой решается с трудом?» (1б)

2) Сколько горошин может войти в пустой стакан? (1б)

3) Сколько земли в дыре глубиной 2 метра, шириной 2 метра, длиной 2 метра? (1б)

4) Выходили 12 молодцев, выноси 52 сокола, выпускали 365 лебедей (1б)

5) математическое отношение: чем больше из нее берешь, тем больше она становится (1б)

Кодовое слово:

 

 

 

 

Приложение 3:  2 станция: Квадратная

Решите уравнения и отгадайте зашифрованное слово

1)    Решите уравнение  2x²-4x = 0; Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

2)    Решите уравнение  x²-x-6 = 0; Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

3)    Решите уравнение  25x²-1 = 0; Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

4)    Решите уравнение  2x²-10x = 0; Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

5	0	-0,2	3
т	в	е	и

 

Дополнительное творческое задание за дополнительный балл: Вы расшифровали слово, найдите в интернете кто это, и чем он знаменит.

                Вопросы, за каждый правильный ответ ставится 1 балл:

1) У треугольника 3 угла, если один срезать, сколько останется? (1б)

2) Бежала тройка лошадей. Каждая пробежала 5км. Сколько км проехал ямщик? (1б)

3) У женщины 6 сыновей, у каждого сына есть родная сестра. Сколько у нее детей? (1б)

4) Трое играли в шашки. Всего сыграно три партии. Сколько партий сыграл каждый? (1б)

5) Сколько граней у шестиугольного карандаша? (1б)

                Кодовое слово:

 

 

 

Приложение 4: 3 станция Рациональная

                Решитеуравнения, за каждый правильный ответ, вы получаете часть картинки, собрав которуювы должны угадать, что это. За правильное слово вы получаете дополнительный балл.

1)    Решите уравнение: 9/(х-2) = 9/2;

2)    Решите уравнение: (х-4)/(х-6)=2;

3)    Решите уравнение: 3/(х-19)=19/(х-3);

4)    Решите уравнение: х – 6/х = -1.

Дополнительное творческое задание за дополнительный балл:что за картина изображена ниже:

Кодовая картинка:

Вопросы, за каждый правильный ответ ставится 1 балл:

1)Увеличьте число 666 в полтора раза, не производя над этим числом никаких арифметических действий.

2)Отец старше сына в 3 раза, или на 34 года. Каков возраст отца и сына?

3)На футбольный матч всегда приходил один и тот же человек. До начала игры он угадывал счет. Как он это делал?

4)Мальчик заплатил за бутылку с пробкой 11 рублей. Бутылка стоит на 10 рублей больше, чем пробка. Сколько стоит пробка?

5)По чему ходят часто, а ездят редко?

 

Приложение 5: 4 станция: Системы

Решите системы уравнений и отгадайте кодовое слово:

у	л	и
5	3,5	1

1)

2)

3)

Дополнительное творческое задание за дополнительный балл: Вы расшифровали слово, найдите в интернете кто это, и чем он знаменит.

Кодовое слово:

                В это время остальные участники отвечают на следующие вопросы, за каждый правильный ответ ставится 1 балл:

1)Как человеку не спать 8 дней?

2)Какой знак нужно поставить между 6 и 7, чтобы результат оказался меньше 7 и больше 6.

3) Какая мышца в теле человека самая сильная?

4)Завязать можно, а развязать нельзя.

5)Перед каким простым смертным даже президент снимает шапку?

 

 

Приложение 6: 5 станция: Задачкина

                Решите задачи и за каждый правильный ответ получите часть картинки, собрав которую, вы можете отгадать, что это. За правильный ответ можете заработать балл.

1)    На пост главы администрации города претендовало три кандидата: Журавлёв, Зайцев, Иванов. Во время выборов за Иванова было отдано в 2 раза больше голосов, чем за Журавлёва, а за Зайцева — в 3 раза больше, чем за Журавлёва и Иванова вместе. Сколько процентов голосов было отдано за победителя?

2)    Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 10 часов утра того же дня. На какое расстояние от пристани он отдалился, если скорость реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

3)    Дима и Саша выполняют одинаковый тест. Дима отвечает за час на 12 вопросов теста, а Саша — на 22. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Дима закончил свой тест позже Саши на 75 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Дополнительное творческое задание за дополнительный балл:как называется фигура, изображенная на рисунке ниже

Кодовая картинка:

В это время остальные участники отвечают на следующие вопросы, за каждый правильный ответ ставится 1 балл:

1)Назовите слово, в котором одна буква — приставка, вторая — корень, третья — суффикс, четвёртая — окончание.

2)Шли муж с женой, брат с сестрой да муж с шурином. Сколько всего человек?

3)На столе лежит 100 листов бумаги. За каждые 10 секунд можно посчитать 10 листов. Сколько секунд понадобится, чтобы посчитать 80 листов?

4)В один день в одном роддоме родились 2 мальчика. Их родители переехали в один и тот же дом. Жили мальчики на одной и той же лестничной площадке, пошли в одну и ту же школу, в один и тот же класс. Но они никогда не видели друг друга. Как это может быть?

5)Сколько месяцев в году имеют 28 дней?

 

Скачано с www.znanio.ru