ИНДИВИДУАЛЬНАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА НА ОСНОВЕ АДАПТИРОВАННОЙ ПРОГРАММЫ ДЛЯ РЕБЁНКА С ОГРАНИЧЕННЫМИ ВОЗМОЖНОСТЯМИ ЗДОРОВЬЯ (вариант 7.2) ПО ПРЕДМЕТУ «МАТЕМАТИКА» для обучающегося 7 А класса.
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 19 им. Л.А. Попугаевой»
|
Согласовано: ____________________________ Руководитель МО «____» _______________2021 г.
|
Согласовано:
Родители: «____» _______________ 2021 г.
|
Утверждаю ________________________ Председатель НМС Протокол № ____ от «___»_______2021 г. |
ИНДИВИДУАЛЬНАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА НА ОСНОВЕ АДАПТИРОВАННОЙ ПРОГРАММЫ
ДЛЯ РЕБЁНКА С ОГРАНИЧЕННЫМИ ВОЗМОЖНОСТЯМИ ЗДОРОВЬЯ (вариант 7.2)
ПО ПРЕДМЕТУ «МАТЕМАТИКА»
для обучающегося 7 А класса
учитель математики
1 категория
Прут Светлана Николаевна
г. Удачный
2021 - 2022 учебный год
Пояснительная записка
На основании заключения психолого-медико-педагогической комиссии была разработана адаптированная рабочая программа по математике. При составлении адаптированной программы учитывалась специфика состояния здоровья обучающегося, его психофизические особенности, возможности и потребности получения образования, особенности познавательной деятельности обучающегося, направлена на успешную социализацию ребёнка, на разностороннее развитие личности обучающегося, а также рекомендации по обучению, составленные специалистами ПМПК.
Программа коррекционной работы по предмету математика, предназначена для коррекции предметных навыков и умений детей с ОВЗ , с учётом особенностей их психофизического и речевого развития, индивидуальных возможностей, обеспечивающая коррекцию нарушений развития и социальную адаптацию и оказание помощи детям этой категории в освоении ООП. Данная программа предназначается обучающимся с ЗПР, 7 класса для преодоления речевых расстройств, для которых требуются особые педагогические условия, специальное систематическое целенаправленное коррекционное воздействие. Коррекционная программа разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта общего образования обучающихся с ограниченными возможностями здоровья. Приказ Минобрнауки России от 19 декабря 2014 г. № 1598 (в части требованиям к предметным результатам); Федеральным государственным стандартом ООО, индивидуальным учебным планом учащегося с ЗПР.
Рабочая программа рассчитана на 103 часа, 3 часа в неделю, 34,5 учебных недель. Авторское планирование рассчитано на 34,5 недели – 103 часа.
На реализацию данной программы в соответствии с учебным планом МАОУ «СОШ №19 им. Л. А. Попугаевой» отводится в 7 кл – 3часав неделю; 103 часа в год. Распределение часов учебного плана.
|
Распределение часов учебного плана на 2021-2022 учебный год
|
|
|||||
|
Аттестационный период |
Продолжительность аттестационного периода |
Всего часов по плану математика (5 недельных часа) |
Из них контрольные работы |
|
||
|
по плану |
факт |
по плану |
факт |
|
||
|
1 четверть |
8,5 недель |
25 ч |
|
2 |
|
|
|
2 четверть |
7 недель |
21 ч |
|
2 |
|
|
|
3 четверть |
10 недель |
29 ч (-23.02.) |
|
4 |
|
|
|
4 четверть |
9 недель |
27 ч |
|
4 |
|
|
|
|
34,5 недель |
103 ч |
|
|
|
|
Структура рабочей программы (соответствует приказ №1577 от 31 декабря 2015 г. Минобрнауки России «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования», утверждённый приказом Министерством образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. №1897) и содержит:
1. Общая характеристика детей с ЗПР.
2. Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса.
3. Содержание учебного предмета, курса.
4. Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы.
- Общая характеристика детей с ЗПР:
У детей с ЗПР в соматическом состоянии наблюдаются частые признаки задержки физического развития (недоразвитие мускулатуры, недостаточность мышечного и сосудистого тонуса, задержка роста), запаздывает формирование ходьбы, речи, навыков опрятности, этапов игровой деятельности.
У этих детей отмечаются особенности эмоционально-волевой сферы (её незрелость) и стойкие нарушения в познавательной деятельности.
Эмоционально - волевая незрелость представлена органическим инфантилизмом. У детей с ЗПР отсутствует типичная для здорового ребенка живость и яркость эмоций, характерны слабая воля и слабая заинтересованность в оценке их деятельности.
Игра отличается бедностью воображения и творчества, монотонностью, однообразием. У этих детей низкая работоспособность в результате повышенной истощаемости.
В познавательной деятельности наблюдаются: слабая память, неустойчивость внимания, медлительность психических процессов и их пониженная переключаемость. Для ребенка с ЗПР необходим более длительный период для приёма и переработки зрительных, слуховых и прочих впечатлений.
Для детей с ЗПР характерны ограниченный (гораздо беднее, чем у нормально развивающихся детей того же возраста) запас общих сведений об окружающем, недостаточно сформированные пространственные и временные представления, бедный словарный запас, несформированность навыков интеллектуальной деятельности.
Незрелость функционального состояния ЦНС служит одной из причин того, что дети с ЗПР не готовы к школьному обучению к 7 годам. У них к этому времени, как правило, не сформированы основные мыслительные операции, они не умеют ориентироваться в заданиях, не планируют свою деятельность. Такой ребенок с трудом овладевает навыками чтения и письма, часто смешивает буквы, сходные по начертанию, испытывает трудности при самостоятельном написании текста.
В условиях массовой школы дети с ЗПР попадают в категорию стабильно неуспевающих учеников, что ещё больше травмирует их психику и вызывает негативное отношение к обучению.
Цель и задачи программы коррекционной работы
Цель:
создание в школе гуманной
педагогической среды с целью социально –персональной реабилитации детей с ОВЗ и
последующей их интеграции в современном социально – экономическом и культурно
–нравственном пространстве;
восполнение пробелов
предшествующего развития; коррекция дефекта; подготовка ребенка к усвоению
программного материала; создание специальных условий для освоения
образовательных программ и социальной адаптации ребенка с нарушениями речи.
Адаптированная рабочая программа предусматривает решение основных задач:
Ø обеспечение условий для реализации прав обучающихся с ОВЗ на получение бесплатного образования;
Ø организация качественной коррекционной работы с учащимися с различными формами отклонений в развитии;
Ø сохранение и укрепление здоровья обучающихся с ОВЗ на основе совершенствования образовательного процесса;
Ø создание благоприятного психолого-педагогического климата для реализации индивидуальных способностей обучающихся с ОВЗ;
Ø обеспечение системного подхода к созданию условий для развития ребенка, оказание комплексной помощи в освоении основной образовательной программы;
Ø развитие познавательной активности, активизация интеллектуальной деятельности путем формирования умственных операций;
Ø развитие речи, обогащения и систематизация словаря, развитие устной диалогической и монологической речи, составлению сюжетных и описательных рассказов;
Ø коррекции индивидуальных недостатков развития ребенка, отклонений в его психическом, речевом и интеллектуальном развитии;
Ø восполнение пробелов предшествующего развития, расширение кругозора, дальнейшее накопление представлений и знаний о предметах и явлениях ближайшего окружения ребенка;
Ø выявление в содержании предметных областей универсальных учебных действий и определение условий их формирования в образовательном процессе и жизненно важных ситуациях;
Ø формирование способности к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта.
Особенности программы:
· В обучении школьников с ЗПР применяются особые методы обучения, а именно, больший акцент делается на наглядных и практических методах обучения, применяются индуктивные методы, репродуктивный метод, игровые методы, приемы опережающего обучения, приемы развития мыслительной активности, приемы выделения главного, прием комментирования и пр. В период проведения урока используются здоровьесберегающие технологии урока (динамические паузы во время урока, частота смены деятельности, определенное место посадки учащегося в классе – чтобы всегда был в поле зрения и контроля)
· При оценивании уровня освоения программой вносится изменения в задание так, чтобы можно было сравнить самого учащегося с самим собой. При выполнении работы используется прием повтора инструкции, наглядности и увеличения времени на выполнение.
· Программа коррекционной работы позволяет наиболее успешно применять индивидуальный подход к каждому школьнику с учётом его способностей, более полно удовлетворять познавательные и жизненные интересы учащихся. В отличие от классных занятий, на внеклассных учащиеся мало пишут и много говорят.
- Материал урока отбирается в зависимости от имеющихся нарушений. При планировании и проведении занятий особое внимание следует уделять предметно-практической деятельности.
- Содержание индивидуальных занятий не допускает «натаскивания», формального механического подхода, должно быть максимально направлено развитие ученика. На занятиях необходимо использовать различные виды практической деятельности. Действия с реальными предметами, использованием наглядно-графических схем и т. п.
- Создают возможность для широкой подготовки учащихся к выполнению различного типа задач: формирования пространственных представлений, умения сравнивать, обобщать предметы и явления, анализировать слова и предложения различной структуры; осмысления художественных текстов; развития навыков планирования собственной деятельности, контроля и словесного отчёта.
- При работе с каждым типом упражнений, заданий нужно добиваться полного понимания и безошибочного выполнения, только после этого следует переходить к другому типу заданий. Желательно часть занятий проводить в игровой форме. Этим будет поддерживаться постоянный интерес к занятиям.
- При проведении игр и упражнений следует исключить ситуацию неудач. Реакция на ошибки должна быть формой помощи.
- Коррекционно-развивающие занятия должны обеспечить не только усвоение определенных знаний, умений и навыков, но также формирование приемов умственной деятельности.
- Немаловажной задачей является выработка положительной мотивации к учению.
- Индивидуальные коррекционные занятия учитель проводит по мере выявления у учащихся индивидуальных проблем в развитии, отставания в обучении. Индивидуальная помощь оказывается ученикам, испытывающим особые затруднения в обучении.
Периодически на индивидуальные занятия привлекаются дети, не усвоившие материал вследствие пропусков из-за болезни либо из-за «нерабочих» состояний (чрезмерной возбудимости или заторможенности) во время уроков.
Формы проведения занятий
ü практические занятия с элементами игр и игровых элементов, дидактических и раздаточных материалов, ребусов, кроссвордов, головоломок;
ü самостоятельная работа (индивидуальная и групповая).
Основные методы и технологии
v технология разноуровневого обучения;
v развивающее обучение;
v технология обучения в сотрудничестве;
v коммуникативная технология.
Выбор технологий и методик обусловлен необходимостью дифференциации и индивидуализации обучения в целях развития универсальных учебных действий и личностных качеств школьника.
Общие сведения учащегося
|
Ф.И.О. |
Муродов Шахбоз |
|
Класс |
7 А |
|
Заключение ПМПК |
Выявлены трудности в обучении, обусловленные парциальной несформированностью ВПФ смешанного типа, с недоразвитием речи системного характера (3 ур. реч. развития), слабым владением русским языком. |
|
Рекомендации ПМПК |
|
|
|
Обучение по адаптированной основной общеобразовательной программе основного общего образования, разработанной с ориентацией на вариант АООП 7.2, с учётом специальных условий получения образования в 2021-2022 гг. на диагностический период 2 месяца (сентябрь, октябрь) (пр. №1598 от 19.12.2014 г). |
|
Форма получения образования |
3 часа в неделю. |
|
Форма обучения (очная/заочная/очно-заочная) |
очная |
|
Режим обучения (полный/неполный/один выходной) |
полный |
|
Специальные технические средства |
Соблюдение норм СанПиН 2.4.2.2821-10: температурный, световой режим, соответствие мебели росту. |
|
Предоставление услуг ассистента, тьютора |
не требуется |
|
Специальные организационные условия |
|
|
|
|
Учебная мотивация у учащегося сформирована не на достаточном уровне, руководствуются сиюминутными желаниями. Осознаёт, чаще всего, и принимают учебную задачу только с помощью взрослого (педагога). Не всегда способен удержать учебную задачу, так как теряет цель, требуется постоянная организующая помощь педагога. При планировании чаще нуждаются в помощи педагога, так как не может самостоятельно организовать свою деятельность. Стремится идти по пути наименьшего сопротивления – отказывается в случае затруднений; при решении учебных задач не способен к выбору из предложенных вариантов без участия педагога. При возникновении затруднений активно идут на контакт с педагогом. Присутствует доминирующий вид контроля – пошаговый, который сформирован частично.
Учащийся не ориентирован на познавательную активность, по предмету успевает слабо. Уровень обученности низкий. Воспринимает учебную словесную инструкцию, но работать по ней самостоятельно не может; приходится несколько раз повторять, подсказывать и контролировать. Испытывает трудности в переходе с устных форм работы на письменные. Не понимает, эпизодически, учебной задачи. Не может найти и исправить самостоятельно ошибку в своей работе. Учащемуся трудно высказать своё суждение, сделать логический вывод. У него недостаточно сформированы умения и навыки для усвоения учебного материала, учитывая, что русский язык _ не родной язык.
В чём вероятная причина недостатков в обучении? Ограничения психических и познавательных возможностей не позволяют учащемуся успешно справиться с учебными задачами. Как правило, он не проявляет заинтересованности в приобретении знаний, не умеет распределять свою работу во времени, не умеет рационально организовать и соблюдать режим дня, много времени тратится зря. Дополнительные занятия, индивидуальная работа, опорные карточки, заучивание вместе с учителем - всё это не даёт качественной положительной динамики.
В школу приходит без выполненных домашних заданий.
Таким образом, неспособность к устойчивой целенаправленной деятельности, неустойчивость и выраженные трудности при переключении и распределении внимания, неспособность к умственному усилию и напряжению при выполнении серьёзных школьных заданий, недоразвитие произвольных видов деятельности явились причиной больших пробелов в знаниях по предмету - математика.
Трудности в изучении математики
-проблемы пространственной ориентировки, неразличение, неправильное называние геометрических фигур, форм окружающего;
-смешение математических понятий (периметр и площадь, частное и разность и т.п.);
-неспособность установить зависимость между величинами (часть- целое; скорость-время-длина пути при равномерном прямолинейном движении; цена-количество стоимость и др.), решить текстовую задачу в 1-2 действия;
-неумение пользоваться математической терминологией;
-неумение применить алгоритм (способ, прием) выполнения арифметического действия;
-неумение использовать свойства арифметических действий при выполнении вычислений;
-проблемы в понимании математических отношений (больше/меньше, выше/ниже, дороже/дешевле; «больше/меньше на...», «больше/меньше в ...», «на сколько (во сколько раз) больше/меньше» и др.).
Общая характеристика общеучебных трудностей обучении:
-неумение включиться в учебную работу; неспособность самостоятельно начать выполнение задания;
-неготовность выполнять задание без пошаговой инструкции и помощи;
-непонимание, неумение выполнить многокомпонентное задание (состоящее из нескольких простых);
-недостаточная осознанность в усвоении и применении алгоритмов (правил);
-неумение пользоваться полученными знаниями-умениями при решении стандартных учебных и практических задач;
-неспособность учесть все условия и этапы решения задания в ходе его выполнения (неполное выполнение задания);
-смешение (подмена) алгоритмов, понятий; нарушение последовательности шагов алгоритма при его выполнении;
-подмена задания (логически и алгоритмически более простым);
-неспособность контролировать ход (процесс) и результат выполнения задания;
-неумение понять и объяснить причину своей ошибки, исправить ее;
-неумение применить знания в нестандартной ситуации;
-неумение решить учебную задачу с использованием «другого» приема (способа), сравнить решения по степени рациональности.
Общая характеристика трудностей межличностных отношений: Особые образовательные потребности:
-Потребность в обучении различным формам коммуникации (вербальным и невербальным); в формировании социальной компетентности.
-Развитие всех компонентов речи, языковой компетентности.
-Трудности в усвоении лексико-грамматических категорий создают потребности в развитии понимания сложных предложно-падежных конструкций, в целенаправленном формировании языковой программы устного высказывания, навыков лексического наполнения и грамматического конструирования, связной диалогической и монологической речи; дети с ТНР нуждаются в специальном обучении основам языкового анализа и синтеза, фонематических процессов и звукопроизношения, просодики.
-Формирование навыков чтения и письма.
-Развитие пространственной ориентировки, внимания, восприятия, памяти, мыслительных процессов.
К специальным образовательным условиям для данной категории обучающихся относятся:
-реализация индивидуального дифференцированного подхода к обучению ребенка с (учет структуры речевого нарушения, речевых и коммуникативных возможностей ребенка, его индивидуального темпа обучения и продвижения в образовательном пространстве и т.п.);
-применение индивидуально ориентированных специфических приемов и методов логопедической коррекции при различных по формах речевой патологии;
-применение специальных методов, приемов и средств обучения и коррекционно-логопедической работы, в том числе специализированных компьютерных технологий, дидактических пособий, визуальных средств, обеспечивающих реализацию “обходных путей” коррекционного воздействия на речевые процессы, повышающих контроль за устной и письменной речью, тщательный отбор и комбинирование методов и приемов обучения с целью смены видов деятельности обучающихся, изменения доминантного анализатора, включения в работу большинства сохранных анализаторов; использование ориентировочной основы действий (опорных сигналов, алгоритмов, образцов выполнения задания);
-выбор индивидуального темпа обучения, с возможным изменением сроков продвижения в образовательном пространстве;
-особая организация диагностических, проверочных и контрольно-оценочных средств: сокращение объема контрольных заданий, адресные пошаговые задания, с более подробными инструкциями;
-объективная оценка результатов освоения ООП обучающимися;
- щадящий, здоровьесберегающий, комфортный режим обучения и нагрузок.
-особые методы и формы обучения.
-обязательная коррекционная работа.
- Личностные, метапрадметные и предметные результаты освоения учебного курса «Математика 7 класс»
Изучение алгебры по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
умение контролировать, оценивать и анализировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
умение самостоятельно работать с различными источниками информации (учебные пособии, справочники, ресурсы Интернета и т. п.);
умение взаимодействовать с одноклассниками в процессе учебной деятельности;
критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение самостоятельно определять цели своего обучения и приобретать новые знания, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
умение определять понятия, выявлять их свойства и признаки, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение правильно и доступно излагать свои мысли в устной и письменной форме;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
умение обрабатывать и анализировать полученную информацию;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать и реализовывать гипотезы при решении математических задач;
понимание сущности алгоритмических действий и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение находить различные способы решения математической задачи, решать познавательные и практические задачи;
приобретение опыта выполнения проектной деятельности.
Предметные результаты:
осознание значения математики для повседневной жизни человека;
представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
умение оперировать понятиями по основным разделам содержания; умение проводить доказательства математических утверждений;
умение анализировать, структурировать и оценивать изученный предметный материал;
систематические знания о функциях и их свойствах;
практически значимые математические умения и навыки, способность их применения к решению математических и нематематических задач, предполагающие умения:
выполнять вычисления с действительными числами;
решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;
решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств с модулями и параметрами;
решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;
использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;
проводить практические расчёты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления статистических характеристик, выполнение приближённых вычислений;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
выполнять операции над множествами;
исследовать функции и строить их графики,
читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой);
решать комбинаторные задачи, находить вероятности событий.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ АЛГЕБРЕ В 7 КЛАССЕ
Алгебраические выражения
Выпускник научится:
• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;
• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;
• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
• выполнять разложение многочленов на множители.
Выпускник получит возможность:
• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения
наибольшего/наименьшего значения выражения).
Уравнения
Выпускник научится:
• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.
Выпускник получит возможность:
• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
Функции
Выпускник научится:
• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);
• строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;
• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);
• применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.
Выпускник получит возможность:
• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса;
• решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;
• понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИИ В 7 КЛАССЕ
Предметными результатами изучения предмета «Геометрия» в 7 классе является сформированность следующих умений:
I. Начальные геометрические сведения.
Предмет геометрия. Прямые и углы. Точка, прямая. Отрезок, луч. Сравнение и измерение отрезков. Угол.
Виды углов. Сравнение и измерение углов. Вертикальные и смежные углы. Перпендикулярные прямые.
Планируемые результаты изучения по теме.
Обучающийся научится:
1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и
признаки фигур и их элементов, отношения фигур;
4) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки.
Обучающийся получит возможность научиться:
1) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
2) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
3) исследовать свойства планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
4) выполнять проекты по темам (по выбору).
II. Треугольники.
Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники;
свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников.
Планируемые результаты изучения по теме.
Обучающийся научится:
1) строить с помощью чертежного угольника и транспортира медианы, высоты, биссектрисы прямоугольного треугольника;
2) проводить исследования несложных ситуаций (сравнение элементов равнобедренного треугольника), формулировать гипотезы исследования,
понимать необходимость ее проверки, доказательства, совместно работать в группе;
3) переводить текст (формулировки) первого, второго, третьего признаков равенства треугольников в графический образ, короткой записи доказательства, применению для решения задач на выявление равных треугольников; 4) выполнять алгоритмические предписания и инструкции (на примере построения биссектрисы, перпендикуляра, середины отрезка), овладевать азами
графической культуры.
Обучающийся получит возможность научиться:
1) переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием алгоритмов,
записывать решения с помощью принятых условных обозначений;
2) составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов;
3) проводить исследования ситуаций (сравнение элементов равнобедренного треугольника), формулировать гипотезы исследования, понимать
необходимость ее проверки, доказательства, совместно работать в группе;
4) проводить подбор информации к проектам, организовывать проектную деятельность и проводить её защиту.
III. Параллельные прямые.
Признаки параллельности двух прямых. Практические способы построения параллельных прямых. Аксиома параллельных прямых. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.
Планируемые результаты изучения по теме.
Обучающийся научится:
1) передавать содержание материала в сжатом виде (конспект), структурировать материал, понимать специфику математического языка и работы с
математической символикой;
2) работать с готовыми предметными, знаковыми и графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов;
3) проводить классификацию объектов (параллельные, непараллельные прямые) по заданным признакам;
4) использовать соответствующие инструменты для решения практических задач, точно выполнять инструкции;
5) распределять свою работу, оценивать уровень владения материалом.
Обучающийся получит возможность научиться:
1) работать с готовыми графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, проводить классификацию объектов (углов,
полученных при пересечении двух прямых) по заданным признакам;
2) переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, представлять информацию в сжатом виде (схематичная запись
формулировки теоремы), проводить доказательные рассуждения, понимать специфику математического языка;
3) объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, проводить классификацию (на примере видов углов при двух
параллельных и секущей) по выделенным признакам, доказательные рассуждения.
IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Прямоугольные треугольники. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трём элементам.
Планируемые результаты изучения по теме.
Обучающийся научится:
1) проводить исследования несложных ситуаций (измерение углов треугольника и вычисление их суммы), формулировать гипотезу исследования,
понимать необходимость ее проверки, совместно работать в группе;
2) составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов;
3) осуществлять перевод понятий из печатного (текст) в графический образ (чертеж);
4) приводить примеры, подбирать аргументы, вступать в речевое общение, участвовать в коллективной деятельности, оценивать работы других; различать факт, гипотезу, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач на выявление соотношений углов
прямоугольного треугольника;
6) проводить исследования несложных ситуаций (сравнение прямоугольных треугольников), представлять результаты своего мини-исследования,
выбирать соответствующий признак для сравнения, работать в группе.
Обучающийся получит возможность научиться:
1) переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2–3
алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач, составлять обобщающие таблицы;
2) составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов;
3) осуществлять перевод понятий из текстовой формы в графическую.
Личностными результатами изучения предмета «Геометрия» в 7 классе является сформированность следующих умений:
1) ответственное отношение к учению;
2) готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать
аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
4) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;
5) экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего
поведения;
6) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; у учащихся могут быть сформированы:
8) первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для
развития цивилизации;
9) коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и
других видах деятельности;
10) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
11) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.
Метапредметными регулятивными результатами изучения предмета «Геометрия» в 7 классе является сформированность следующих умений:
Учащиеся научатся
1) формулировать и удерживать учебную задачу;
2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;
3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;
5) составлять план и последовательность действий;
6) осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности еѐ
решения;
8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
учащиеся получат возможность научиться:
1) определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;
2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;
3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;
4) выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;
5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;
Метапредметными познавательными результатами изучения предмета «Геометрия» в 7 классе является сформированность следующих умений:
учащиеся научатся:
1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;
2) использовать общие приёмы решения задач;
3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;
4) осуществлять смысловое чтение;
5) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;
6) самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
8) понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
9) находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять еѐ в понятной форме;
принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
учащиеся получат возможность научиться:
1) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и
выводы;
2) формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-
компетентности);
3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач и-исследовательского характера;
6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;
7) интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с
помощью ИКТ);
8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);
9) устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;
Метапредметными коммуникативными результатами изучения предмета «Геометрия» в 7 классе является сформированность следующих умений: учащиеся научатся:
1) организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли
участников;
2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;
4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;
5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной
деятельности.
3. Содержание тем учебного курса
|
|
|
Наименование раздела |
Кол - во часов |
Содержание учебного материала |
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) |
|
1. |
|
Повторение. |
5 |
Понятие целых, дробных, рациональных, положительных, отрицательных и др.; свойства действий над числами. Сложение, вычитание, умножение, деление десятичных и обыкновенных дробей. Действия с положительными и отрицательными числами. |
Уметь складывать, вычитать, умножать и делить десятичные и обыкновенные дроби, положительные и отрицательные числа. |
|
2. |
|
Начальные геометрические сведения. |
7 |
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые. Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур. В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений обучающихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики I— 6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий. Содержание раздела «Измерение геометрических величин» расширяет и углубляет представления учащихся об измерениях длин и углов, способствует формированию практических навыков, необходимых как при решении геометрических задач, так и в повседневной жизни. |
В результате изучения параграфа учащиеся должны чётко и правильно отвечать на вопросы: сколько прямых можно провести через две точки? Сколько общих точек могут иметь две прямые? Они должны уметь объяснить, какая фигура называется отрезком; уметь обозначать точки, прямые и отрезки на рисунке, изображать возможные случаи взаимного расположения этих фигур; должны уметь объяснить, что такое луч, изображать и обозначать лучи, уметь объяснить, какая геометрическая фигура называется углом, что такое стороны и вершина угла, уметь обозначать неразвёрнутые и развёрнутые углы, показывать на рисунке внутреннюю область неразвёрнутого угла, проводить луч, разделяющий угол на два угла; должны уметь объяснить, какие геометрические фигуры называются равными, какая точка называется серединой отрезка, какой луч называется биссектрисой угла; уметь сравнивать отрезки и углы и записывать результат сравнения, отмечать с помощью масштабной линейки середину отрезка, с помощью транспортира проводить биссектрису угла; должны уметь рассказать о процедуре (алгоритме) измерения отрезков, позволяющей сделать вывод: выбрав единицу измерения, можно измерить любой отрезок, т. е. выразить его длину некоторым положительным числом; уметь аргументировать утверждения о свойствах длин отрезков; уметь решать задачи типа 30—33, 35, 37; учащиеся должны уметь провести аналогию между измерением отрезков и измерением углов, отмечая определённое различие этих процедур; уметь объяснить, что такое градус, минута, секунда градусная мера угла; записывать градусные меры углов; аргументировать утверждения о свойствах градусных мер углов; уметь чётко формулировать ответы на вопросы: какой угол называется прямым? острым? тупым? Уметь решать задачи типа 47—50; учащиеся должны давать чёткие и правильные ответы на вопросы: какие углы называются смежными? Какие углы называются вертикальными? Учащиеся должны уметь изображать и находить на рисунке смежные и вертикальные углы, формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов, акцентируя внимание на тех уже известных фактах, которые используются при обосновании этих утверждений; уметь формулировать понятие перпендикулярных прямых и обосновывать утверждение о том, что две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются; уметь решать задачи типа 57, 58, 61, 64, 65, 69. |
|
3. |
Глава 1
|
Линейное уравнение с одной переменной. |
8 |
Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Свойства уравнений с одной переменной. Уравнение как математическая модель реальной ситуации. Линейное уравнение. Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений. |
Распознавать числовые выражения и выражения с переменными, линейные уравнения. Приводить примеры выражений с переменными, линейных уравнений. Составлять выражение с переменными по условию задачи. Выполнять преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки. Находить значение выражения с переменными при заданных значениях переменных. Классифицировать алгебраические выражения. Описывать целые выражения. Формулировать определение линейного уравнения. Решать линейное уравнение в общем виде. Интерпретировать уравнение как математическую модель реальной ситуации. Описывать схему решения текстовой задачи, применять её для решения задач. |
|
|
|
|
|
|
|
|
4. |
Глава 2
|
Целые выражения. |
37 |
Выражение с переменными. Значение выражения с переменными. Допустимые значения переменных. Тождества. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Доказательство тождеств. Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены. Одночлен стандартного вида. Степень одночлена Многочлены. Многочлен стандартного вида. Степень многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, произведение разности суммы двух выражений. Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Метод группировки. Разность квадратов двух выражений. Сумм и разность кубов двух выражений. |
Формулировать: определения: тождественно равных выражений, тождества, степени с натуральным показателем, одночлена, стандартного вида одночлена, коэффициента одночлена, степени одночлена, многочлена, степени многочлена; свойства: степени с натуральным показателем, знака степени; правила: доказательства тождеств, умножения одночлена на многочлен, умножения многочленов. Доказывать свойства степени с натуральным показателем. Записывать и доказывать формулы: произведения суммы и разности двух выражений, разности квадратов двух выражений, квадрата суммы и квадрата разности двух выражений, суммы кубов и разности кубов двух выражений. Вычислять значение выражений с переменными. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночлена в степень. Приводить одночлен к стандартному виду. Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Преобразовывать произведение одночлена и многочлена; суммы, разности, произведения двух многочленов в многочлен. Выполнять разложение многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки, способом группировки, по формулам сокращённого умножения и с применением нескольких способов. Использовать указанные преобразования в процессе решения уравнений, доказательства утверждений, решения текстовых задач. |
|
5. |
|
Треугольник. |
6 |
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки. Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами. |
В результате изучения параграфа учащиеся должны уметь объяснить, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, называть (и показывать на рисунке) для данной стороны треугольника противолежащий и прилежащие к ней углы; уметь объяснить, какие треугольники называются равными, формулировать и доказывать теорему о первом признаке равенства треугольников; объяснить смысл слова «признак»; уметь решать задачи типа 90, 92—95, 97, осуществляя в задачах по готовым рисункам поиск и выделение необходимой информации; должны уметь объяснить, какой отрезок называется перпендикуляром, проведённым из данной точки к данной прямой, какие отрезки называются медианой, биссектрисой, высотой треугольника, какой треугольник называется равнобедренным, равносторонним; уметь формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой и теорему о свойствах равнобедренного треугольника; уметь выполнять практические задания типа 100—104 и решать задачи типа 105, 107, 108, 112, 115, 117, 119, производя поиск и выделение нужной информации на данных рисунках; учащиеся должны не только знать формулировку и доказательство теоремы о втором признаке равенства треугольников, но и уметь провести сравнительный анализ двух способов наложения одного треугольника на другой, использованных в доказательствах теорем о первом и втором признаках, сопоставляя способ наложения с условием теоремы; и также не только знать формулировку и доказательство теоремы о третьем признаке равенства треугольников, но и аргументировать необходимость рассмотрения трёх случаев и проводить в каждом из них доказательные рассуждения; уметь решать задачи типа 121—123, 125, 129, 132, 136—139, находя в каждой из них равные треугольники и обосновывая их равенство с помощью подходящего признака; учащиеся должны уметь объяснить, что такое определение, приводить примеры определений из уже пройденного материала, формулировать определение окружности и связанных с нею понятий (центр, радиус, хорда, диаметр, дуга); уметь объяснить, что понимается в геометрии под словами «задача на построение» и как с помощью циркуля и линейки выполнить простейшие (базовые) построения: угла, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной прямой; середины данного отрезка; уметь применять простейшие построения при решении задач типа 148—151, 154, 155, составляя в многошаговых задачах план решения, в котором на каждом шаге выполняется какое-то одно из простейших построений, развивая потребность в обосновании проведённого построения и исследовании возможных ситуаций в зависимости от исходных данных (существование решения, количество решений). |
|
6. |
|
Параллельные прямые |
7 |
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Цель: ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых. Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии. |
В результате изучения параграфа учащиеся должны ü уметь формулировать определения параллельных прямых, параллельных отрезков, параллельных отрезка и прямой, луча и прямой и т. д.; уметь объяснить (и показать на рисунке), какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, односторонними, соответственными; усвоить формулировки и доказательства теорем о признаках параллельности двух прямых, проявив при этом умение работать с текстом учебника; уметь решать задачи типа 186—189, 191, 194; уметь строить параллельные прямые с помощью чертёжного угольника и линейки; ü должны получить первое представление об аксиоматическом методе в геометрии; знать и уметь формулировать аксиому параллельных прямых, понимая при этом, что в ней идёт речь не о существовании, а о единственности прямой, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой (существование доказывается, и учащиеся должны уметь проводить доказательство); уметь формулировать и доказывать следствия из аксиомы параллельных прямых, а также теоремы об углах, образованных параллельными прямыми и секущей, понимая при этом, что в первой из указанных теорем используется метод доказательства от противного; уметь приводить другие примеры теорем, где используется этот метод; уметь формулировать теоремы об углах с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами и изображать на рисунке возможные ситуации для таких углов; в ходе изучения пунктов 29 и 30 проявить умение работать с текстом учебника; уметь решать задачи типа 196, 198, 199, 201, 203—205, 209. |
|
|
|
|
|
|
|
|
7. |
Глава 3
|
Функции. |
8 |
Числовые функции Функциональные зависимости между величинами. Понятие функции. Функция как математическая модель реального процесса. Область определения и область значения функции. Способы задания функции. График функции. Линейная функция, ее свойства и графики. |
Приводить примеры зависимостей между величинами. Различать среди зависимостей функциональные зависимости. Описывать понятия: зависимой и независимой переменных, функции, аргумента функции; способы задания функции. Формулировать определения: области определения функции, области значений функции, графика функции, линейной функции, прямой пропорциональности. Вычислять значение функции по заданному значению аргумента. Составлять таблицы значений функции. Строить график функции, заданной таблично. По графику функции, являющейся моделью реального процесса, определять характеристики этого процесса. Строить график линейной функции и прямой пропорциональности. Описывать свойства этих функций |
|
|
|
|
|
|
|
|
8. |
4. |
Соотношения между сторонами и углами треугольника |
9 |
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам. Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников. В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников. Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, и частности используется в задачах на построение. При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи. |
В результате изучения параграфа учащиеся должны
|
|
9. |
Глава 4
|
Системы линейных уравнений с двумя переменными. |
16 |
Уравнение с двумя переменными. График уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений методом подстановки и сложения. Система двух уравнений с двумя переменными как модель реальной ситуации.
|
Приводить примеры: уравнения с двумя переменными; линейного уравнения с двумя переменными; системы двух линейных уравнений с двумя переменными; реальных процессов, для которых уравнение с двумя переменными или система уравнений с двумя переменными являются математическими моделями. Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Формулировать: определения: решения уравнения с двумя переменными; что значит решить уравнение с двумя переменными; графика уравнения с двумя переменными; линейного уравнения с двумя переменными; решения системы уравнений с двумя переменными; свойства уравнений с двумя переменными. Описывать: свойства графика линейного уравнения в зависимости от значений коэффициентов, графический метод решения системы двух уравнений с двумя переменными, метод подстановки и метод сложения для решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Строить график линейного уравнения с двумя переменными. Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи, в которых система двух линейных уравнений с двумя переменными является математической моделью реального процесса, и интерпретировать результат решения системы |
|
|
Итого |
103 |
|
|
|
4. Календарно-тематическое планирование по алгебре для 7 класса
на 2021-2022 учебный год; 3 часа в неделю (103 часа в год)
|
№ урока |
Тема урока |
№ урока (в рамках темы) |
Тип урока |
Элементы содержания |
Планируемые результаты (в соответствии с ФГОС) |
Вид контроля (деятельность на уроке) |
Дата проведения |
||||
|
Предметные |
Метапредметные |
Личностные |
по плану |
по факту |
|||||||
|
|
I четверть ( 8, 5 уч. нед.) 25 ч. |
|
|
||||||||
|
1. |
Повторение. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. |
1.1 |
повторение изученного материала |
Законы сложения и умножения. Основные операции над числами. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
|
Использует математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания) |
Регулятивные – работает по составленному плану, использует наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные – сопоставляет и отбирает информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные – умеет сотрудничать с учителем в совместном решении задачи. |
Объясняет самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляет познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; даёт адекватную самооценку учебной деятельности; понимает причины успеха/неуспеха в учебной деятельности. |
Формирование у учащегося способов решения числовых выражений, упрощения алгебраических выражений, решение задачи, решение уравнений.
|
03.09. |
I чт. |
|
|
2. |
Повторение. Умножение и деление обыкновенных дробей.
|
1.2 |
повторение изученного материала |
Умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. |
Пошагово контролирует правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. |
Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствует критерии оценки и пользуется ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные – преобразовывает модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область. Коммуникативные – умеет при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя её. |
Объясняет самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляет познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; даёт адекватную самооценку учебной деятельности; понимает причины успеха/неуспеха в учебной деятельности. |
Выполнение действий; нахождение значения буквенного выражения, нахождение значения буквенного выражения с предварительным его упрощением.
|
06.09. |
|
|
|
3. |
Повторение. Отношения и пропорции.
|
1.3 |
повторение изученного материала |
Задачи на проценты, на увеличение и снижение цены товара, расчет зарплаты и налогов с помощью пропорций. Задачи на распределение прибыли пропорционально внесенным деньгам, распределение оплаты за выполненную работу. Выручка, прибыль и себестоимость. Задачи на изменение процентной базы.
Понятие целых, дробных, рациональных, положительных, отрицательных и др.; свойства действий над числами. |
Определяют, что показывает отношение двух чисел, находят, какую часть число а составляет от числа b, неизвестный член пропорции |
Регулятивные – работает по составленному плану, использует наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные – записывает выводы в виде правил «если … , то …». Коммуникативные – умеет организовывать учебное взаимодействие в работе. |
Объясняет самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляет познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; даёт адекватную самооценку учебной деятельности; понимает причины успеха/неуспеха в учебной деятельности. |
ответы на вопросы; определение, прямо пропорциональной или обратно пропорциональной является зависимость. Решение задач, устный опрос по карточкам. |
06.09. |
|
|
|
4. |
Повторение. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
|
1.4 |
повторение изученного материала |
Складывает и вычитает положительные и отрицательные числа; пошагово контролирует правильность и полноту выполнения задания. |
Регулятивные – понимает причины своего неуспеха и находит способы выхода из этой ситуации. Познавательные – самостоятельно предполагает, какая информация нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеет критично относиться к своему мнению. |
Объясняет самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляет познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; даёт адекватную самооценку учебной деятельности. |
Нахождение значения выражения; ответы на вопросы, составление программы для нахождения значения выражения
|
10.09. |
|
||
|
5. |
Повторение. Решение задач с помощью уравнений. |
1.5 |
Комбинированный |
Решает уравнения, пошагово контролирует правильность и полноту выполнения задания. |
Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствует критерии оценки и пользуется ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные – записывает выводы в виде правил «если … , то …». Коммуникативные – умеет оформлять мысли в устной и письменной речи с учётом ситуаций. |
Объясняет самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляет познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; даёт адекватную самооценку учебной деятельности; понимает причины успеха в учебной деятельности. |
Решение уравнений, решение задач при помощи уравнений.
|
13.09. |
|
||
|
6. |
Прямая и отрезок. |
2.1 |
Урок изучения нового материала. |
Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Основное свойство прямой. Пересекающиеся прямые. Прямая, отрезок, граничная точка отрезка, внутренняя точка отрезка, равные отрезки. |
П: составлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов. |
К: планировать сотрудничество со сверстниками и учителем. Р: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. |
Л: уметь ориентироваться в учебной деятельности. Знать основные понятия темы. Уметь строить с помощью чертежной линейки прямые, отрезки, называть и записывать их с помощью принятых условных обозначений. |
Текущий контроль. Опорный конспект. п/р. |
13.09. |
|
|
|
7. |
Луч и угол. |
2.2 |
Комбинированный. |
Луч, начало луча, дополнительные лучи, угол, сторона угла, вершина угла, развёрнутый угол, равные углы, биссектриса угла. |
П: составлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов. |
К: планировать сотрудничество со сверстниками и учителем. Р: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель.
|
Л: уметь ориентироваться в учебной деятельности. Знать основные понятия темы: луч, начало луча, угол и его элементы. Уметь строить с помощью чертежной линейки луч, угол называть и записывать их с помощью принятых условных обозначений. |
Текущий контроль. Опорный конспект. |
17.09 |
|
|
|
8. |
Введение в алгебру. |
3.1 |
изучение нового материала |
Числовые выражения. Значение выражения. Алгебраическое выражение. Выражения, не имеющие смысла. |
Знакомится с понятиями: буквенное выражение, числовое выражение, пошагово контролирует правильность и полноту выполнения задания. |
Коммуникативные: уметь принимать точку зрения другого. Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств. |
Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности |
Вычисление значения числового выражения. Устный опрос по карточкам. |
20.09. |
|
|
|
9. |
Линейное уравнение с одной переменной. |
3.2 |
изучение нового материала |
Линейное уравнение с одной переменной, определение, корни линейного уравнения; навыки решения линейного уравнения. |
Закрепить навыки решения линейных уравнений. Имеет представление о правилах решения уравнений, о переменной и постоянной величинах, о коэффициенте при переменой величине, о взаимном уничтожении слагаемых, о преобразовании выражений. Знает правила решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки и упрощая выражение левой части уравнения.
|
Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации, определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения, с учителем совершенствует критерии оценки и используются ими в ходе оценки и самооценки Познавательные – самостоятельно предполагает, какая информация нужна для учебной задачи, преобразовывает модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область. Коммуникативные –готов изменить свою точку зрения, умеет взглянуть на ситуацию с иной позиции. |
Проявляет положительное отношение к урокам математики, интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, адекватно воспринимает оценку учителя, проявляет познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; понимает причины успеха в учебной деятельности, объясняет самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; анализирует соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи. |
Находит корни линейного уравнения. Устный опрос по карточкам. |
20.09. |
|
|
|
10. |
Сравнение отрезков и углов. |
2.3 |
Комбинированный |
Отрезок, угол, единицы измерения. Единичный угол, градус, острый угол, прямой угол, тупой угол, основное свойство величины угла. |
Л: уметь ориентироваться в учебной деятельности. К: планировать сотрудничество со сверстниками и учителем. Р: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. П: составлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов. |
|
Знать основные понятия темы: отрезок, граничная точка отрезка, угол, единицы измерения длины. Уметь строить, выполнять измерения, демонстрировать умения сравнивать величины. |
Текущий контроль. Опорный конспект. П/р. |
24.09. |
|
|
|
11. |
Линейное уравнение с одной переменной. |
3.3 |
закрепление знаний |
Линейное уравнение с одной переменной, определение, корни линейного уравнения. |
|
Коммуникативные. С достаточной полнотой и точностью выражает свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: выделяет и осознаёт то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознаёт качество и уровень усвоения. Познавательные: ориентируется и воспринимает тексты художественного, научного, публицистического и официально-делового стилей. |
Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; |
НаходИт корни линейного уравнения. Отработка собственных знаний и умений по алгоритму действий.
|
27.09. |
|
|
|
12. |
Решение задач с помощью уравнений. |
3.4 |
изучение нового материала |
Математическая модель, алгоритм решения текстовых задач. |
Решает уравнения и задачи при помощи уравнений; выбирает удобный способ решения задачи. |
Регулятивные – определяет цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляет поиск средств её достижения. Познавательные – передаёт содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеет высказывать свою точку зрения, её обосновать. |
Объясняет самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляет познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; даёт адекватную самооценку учебной деятельности; понимает причины успеха в учебной деятельности. |
Решение уравнений и выполнение проверки; решение задач при помощи уравнений. Решение уравнений с использованием основного свойства пропорции.
|
27.09. |
|
|
|
13. |
Измерение отрезков. |
2.4 |
Комбинированный |
Отрезок |
П: составлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов. |
К: планировать сотрудничество со сверстниками и учителем. Р: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель.
|
Л: уметь ориентироваться в учебной деятельности. Знать основные понятия темы: отрезок, граничная точка отрезка, единицы измерения длины. Уметь строить, выполнять измерения, демонстрировать умения сравнивать величины. Находить часть. Переводить из одних величин в другие. |
Текущий контроль. Опорный конспект. п/р |
01.10. |
|
|
|
14. |
Решение задач с помощью уравнений. |
3.5 |
закрепление знаний |
Математическая модель, алгоритм решения текстовых задач. |
Решает уравнения и задачи при помощи уравнений; действует по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи. |
Регулятивные – обнаруживает и формулирует учебную проблему совместно с учителем. Познавательные – сопоставляет и отбирает информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные – умеет принимать точку зрения другого. |
Объясняет самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляет познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; даёт позитивную оценку и самооценку учебной деятельности. |
Решение задач при помощи уравнений.
|
04.10. |
|
|
|
15. |
Решение задач с помощью уравнений. |
3.6 |
изучение нового материала |
Математическая модель, алгоритм решения текстовых задач. |
Обнаруживает и устраняет ошибки логического и арифметического характера. |
Регулятивные – определяет цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляет поиск средств её достижения. Познавательные – передаёт содержание в сжатом или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеет высказывать свою точку зрения, её обосновать |
Проявляет познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; даёт позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя; понимает причины успеха в учебной деятельности. |
Решение задач при помощи уравнений.
|
04.10. |
|
|
|
16. |
Измерение углов. |
2.5 |
Комбинированный |
Угол, виды углов. Единичный угол, градус, острый угол, прямой угол, тупой угол, основное свойство измерения величины угла. |
П: составлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов. |
К: планировать сотрудничество со сверстниками и учителем. Р: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель.
|
Л: уметь ориентироваться в учебной деятельности. Знать основные понятия темы: луч, начало луча, угол и его элементы, единицы измерения, используемые инструменты. Уметь строить углы с помощью транспортира, измерять имеющиеся углы. Определять вид угла по его градусной мере. |
Практическая работа. |
08.10. |
|
|
|
17. |
Решение задач с помощью уравнений. |
3.7 |
закрепление знаний |
Линейное уравнение с одной переменной, определение, корни линейного уравнения. Математическая модель, алгоритм решения текстовых задач. |
Пошагово контролирует правильность и полноту выполнения алгоритма выполнения заданий по повторяемой теме. |
Регулятивные – работает по составленному плану Познавательные – записывает выводы в виде правил «если… то …». Коммуникативные – умеет отстаивать точку зрения, аргументируя её. |
Принимает и осваивают социальную роль обучающегося, проявляет мотивы своей учебной деятельности, даёт адекватную оценку своей учебной деятельности. |
Ответы на вопросы по повторяемой теме; выполнение упражнений по теме. Устный опрос по карточкам |
11.10. |
|
|
|
18. |
Смежные и вертикальные углы. |
2.6 |
Урок освоения новых знаний |
Определения смежных и вертикальных углов. Свойства. Теоремы. Свойства смежных углов и вертикальных углов. |
П: составлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов. |
К: планировать сотрудничество со сверстниками и учителем. Р: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель.
|
Л: уметь ориентироваться в учебной деятельности. Знать основные понятия темы: Смежные и вертикальные углы. Уметь определять вид угла, применять теоремы и свойства при решении задач. |
Исследовательская, лабораторно – графическая работа. |
11.10. |
|
|
|
19. |
Контрольная работа № 1 на тему «Линейное уравнение с одной переменной». |
3.8 |
урок контроля, оценки и коррекции знаний |
Алгебраическое выражение, целое выражение. Линейное уравнение с одной переменной. |
Применяет теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, при решении контрольных заданий. |
Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. |
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля. |
Формирование у учащегося умений осуществлять контрольную функцию; контроль и самоконтроль. Написание контрольной работы. |
15.10 |
|
|
|
20. |
Тождественно равные выражения. Тождества. |
4.1 |
Комбинированный урок |
Тождественно равные выражения, тождество, тождественные преобразования. |
Вводится понятие тождества, учится пользоваться тождественным преобразованием для доказательства тождества. |
Регулятивные – работает по составленному плану, использует основные и дополнительные средства получения информации, определяет цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляет поиск средств её достижения. Познавательные – записывает выводы в виде правил «если …, то …», сопоставляют и отбирает информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные – умеет организовать учебное взаимодействие с учителем, сотрудничает в совместном решении задачи. |
Объясняет отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляет познавательный интерес к изучению предмета, даёт адекватную оценку своей учебной деятельности. |
Выполняет тождественные преобразования для доказательства тождеств. |
18.10. |
|
|
|
|
|||||||||||
|
21. |
Степень с натуральным показателем. |
4.2 |
изучение нового материала |
Степень, основание степени, показатель степени, свойство возведения в степень неотрицательного числа, свойство возведения в степень отрицательного числа. |
Умеет возводить числа в степень; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц. Умеет находить значения выражений со степенями, представлять число в виде произведения степеней. |
Регулятивные – Выделяет и осознаёт то, что уже усвоено, осознают качество и уровень усвоения Познавательные – Строит логические цепи рассуждений Коммуникативные – Использует адекватные языковые средства для отображения своих мыслей. |
Объясняет отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляет познавательный интерес к изучению предмета, даёт адекватную оценку своей учебной деятельности. |
Формировать умения вычислять значение выражения, содержащих степень. Устный опрос по карточкам. |
18.10 |
|
|
|
22. |
Контрольная работа № 1 по теме «Начальные геометрические сведения». |
2.7 |
Урок контроля, оценки знаний учащихся. |
Простейшие геометрические фигуры и их свойства. Перпендикулярные прямые. |
|
П: Выражает структуру задачи разными средствами. Выбирает наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Р: Оценивает достигнутый результат К: Регулирует собственную деятельность посредством письменной речи. |
Демонстрирует знания и умения. |
Тематический контроль с правом выбора уровня сложности задания. К/р №1. |
22.10. |
|
|
|
23. |
Степень с натуральным показателем.
|
4.3 |
закрепление знаний |
|
Умеет пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями. |
Регулятивные оценивает достигнутый результат Познавательные – Выполняет операции со знаками и символами. Выражает структуру задачи разными средствами Коммуникативные – С достаточной полнотой и точностью выражает свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. |
Принимает и осваивает социальную роль обучающегося, проявляет мотивы учебной деятельности, даёт адекватную оценку своей учебной деятельности, понимает причины успеха в учебной деятельности. |
Устный опрос по карточкам, тренировочные упражнения. |
25.10.
|
|
|
|
24. |
Свойства степени с натуральным показателем. |
4.4 |
изучение нового материала |
Степень, основание степени, показатель степени. Свойство возведения в степень неотрицательного числа. Доказательство, теорема, основное свойство степени, свойства степени с натуральным показателем. |
Умеет применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений; применять свойства степеней для упрощения сложных алгебраических дробей. |
Регулятивные самостоятельно формулирует познавательную цель и строит действия в соответствии с ней Познавательные – Выражает смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) Коммуникативные – Адекватно использует речевые средства для аргументации своей позиции. |
Объясняет самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития. |
Формировать и доказывать свойства степени с натуральным числом, применять свойства степени с натуральным показателем для вычисления значения выражения.
|
25.10. |
|
|
|
25. |
Треугольники. Первый признак равенства треугольников. |
5.1 |
Урок освоения новых знаний |
Треугольник и его элементы, равные треугольники. Виды треугольников. Основное свойство равенства треугольников. Треугольник, вершина, сторона, угол треугольника периметр, Первый признак равенства треугольников, серединный перпендикуляр отрезка, свойство серединного перпендикуляра отрезка. Треугольник. Теорема (первый признак равенства). |
П: составлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов; устанавливать причинно-следственные связи. |
К: планировать сотрудничество с учителем. Р: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель; обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
|
Л: уметь ориентироваться в учебной деятельности. Знание основных понятий темы: Треугольник, вершина, сторона, угол треугольника периметр. Умеют строить треугольник, проводить измерения, осуществляют запись условными символами. Знают формулировку первого признака. Умеют переводить текст в знако-символьную запись, переводят в графический образ. Проводят доказательство теоремы. |
Опорный конспект (таблица). |
29.10. |
|
|
|
|
|
|
II четверть ( 7 недель х 3 ч.) 21 ч. |
|
IIчт |
||||||
|
26. |
Свойства степени с натуральным показателем. |
4.5 |
закрепление знаний |
Доказательство, теорема, основное свойство степени, свойства степени с натуральным показателем. |
Умеет применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями для упрощения числовых и алгебраических выражений; находить степень с нулевым показателем. |
Регулятивные – Составляет план и последовательность действий Познавательные –. Выделяет количественные характеристики объектов, заданные словами. Коммуникативные с достаточной полнотой и точностью выражает свои мысли в соответствии с задачами коммуникации. |
Понимает необходимость учения, осваивает и принимает социальную роль обучающегося, даёт адекватную оценку результатам своей учебной деятельности. |
Формировать и доказывать свойства степени с натуральным показателем, применять свойства степени с натуральным показателем для вычисления значения выражения. Устный опрос по карточкам. |
08.11. |
|
|
|
27. |
Свойства степени с натуральным показателем. |
4.6 |
закрепление знаний |
Основное свойство степени, свойства степени с натуральным показателем |
Может находить степень с натуральным показателем. Умеет находить степень с нулевым показателем. Может аргументированно обосновать равенство а° = 1 |
Регулятивные – Сличает способ своих действий с заданным эталоном, обнаруживает отклонения и отличия от эталона. Познавательные – Умеет выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними. Коммуникативные. Умеет слушать и слышать. |
Объясняет отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми. |
Формировать и доказывать свойства степени с натуральным показателем, применять свойства степени с натуральным показателем для вычисления значения выражения. Устный опрос по карточкам. |
08.11. |
|
|
|
28. |
Медианы, биссектрисы и высоты. треугольника. |
5.2 |
Комбинированный урок |
Свойство прямой, проходящей через заданную точку, не лежащую на данной прямой и перпендикулярную данной. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. |
Р: принимать и сохранять учебную задачу, планировать свою деятельность |
К: уметь задавать вопросы, необходимые для организации деятельности, проводить анализ изучаемых объектов, работать с различного вида информацией (текст, таблицы).
|
П: уметь передавать информацию в сжатом виде. Знание основных понятий темы: Медиана, биссектрисы и высоты треугольника. Уметь строить с помощью чертежных инструментов. Выполнять условные обозначения на графических изображениях. |
Текущий контроль. Опорный конспект (таблица) |
12.11. |
|
|
|
29. |
Одночлены. |
4.7 |
изучение нового материала |
Одночлен, стандартный вид одночлена, нуль- одночлен, коэффициент одночлена, подобные одночлены, степень одночлена. |
Умеет находить значение одночлена при указанных значениях переменных. Умеет приводить к стандартному виду сложные одночлены; работать по заданному алгоритму. |
Регулятивные – Вносит коррективы и дополнения в способ своих действий Познавательные – Выделяет обобщённый смысл и формальную структуру задачи Коммуникативные учится устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение. |
Принимает и осваивает социальную роль обучающегося, проявляет мотивы своей учебной деятельности, даёт адекватную оценку своей учебной деятельности. |
Учится распознавать одночлены, записывать одночлен в стандартном виде, определять степень и коэффициент одночлена.
|
15.11. |
|
|
|
30. |
Многочлены. |
4.8 |
изучение нового материала |
Многочлен, члены многочлена, двучлен, трехчлен, подобные члены многочлена, приведение подобных членов многочлена. |
Имеет представление о многочлене, о действии приведения подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о полиноме. |
Регулятивные – Выделяет и осознаёт то, что уже усвоено, осознают качество и уровень усвоения. Познавательные – Выбирает наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. Коммуникативные умеет представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме. |
Даёт позитивную самооценку результатам деятельности, понимает причины успеха в своей учебной деятельности, проявляет познавательный интерес к изучению. |
Учится распознавать многочлен, записывать многочлена в стандартном виде, определять степень и коэффициент многочлена. Устный опрос по карточкам. |
15.11. |
|
|
|
31. |
Равнобедренный треугольник и его свойства. |
5.3 |
Комбинированный урок |
Понятия равнобедренного и равностороннего треугольников; боковые стороны, вершина, углы при основании. Периметр равнобедренного треугольника. Равнобедренный треугольник, свойства. |
Р: осуществлять пошаговый контроль и контроль результат, оценивать правильность выполнения действий |
К: осуществлять взаимоконтроль и сотрудничество, полно и точно выражать свои мысли. П: устанавливать причинно-следственные связи, выбор способа решения задачи
|
Знание основных понятий темы: равнобедренный треугольник, свойства, основание, боковые стороны. Уметь условно обозначать равнобедренный треугольник на чертеже. Формулировать и доказывать свойства равнобедренного треугольника. |
Опорный конспект, текущий контроль. |
19.11. |
|
|
|
32. |
Сложение и вычитание многочленов. |
4.9 |
изучение нового материала |
Многочлен, виды многочленов, многочлен стандартного вида, степень многочлена, нуль-многочлен. Сложение многочленов, вычитание многочленов. |
Умеет выполнять сложение и вычитание многочленов. |
Регулятивные – Сличает способ своих действий с заданным эталоном, обнаруживает отклонения и отличия от эталона. Познавательные – Выдвигает и обосновывает гипотезы, предлагает способы их проверки. |
Объясняет самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляет устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, оценивает свою учебную деятельность. |
Учится складывать и вычитать многочлены.
|
22.11. |
|
|
|
33. |
Сложение и вычитание многочленов. |
4.10 |
закрепление знаний |
|
Умеет применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений. |
Регулятивные – Вносит коррективы и дополнения в способ своих действий. Познавательные – Выражает структуру задачи разными средствами. Коммуникативные умеет (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия. |
Даёт положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, ориентируется на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи. |
Тренировочные упражнения. |
22.11. |
|
|
|
34. |
Контрольная работа № 2 на тему «Степень с натуральным показателем. Одночлены. Многочлены. Сложение и вычитание многочленов». |
4.11 |
Контроль и оценка знаний |
Многочлен, члены многочлена, двучлен, трехчлен, подобные члены многочлена, приведение подобных членов многочлена. Сложение многочленов, вычитание. |
Использует различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения. |
Регулятивные – понимает причины своего неуспеха и находит способы выхода из этой ситуации. Познавательные – самостоятельно предполагает, какая информация нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеет критично относиться к своему мнению. |
Объясняет самому себе свои наиболее заметные достижения, даёт адекватную самооценку учебной деятельности, анализирует соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи. |
Решение контрольной работы. . К/р. |
26.11. |
|
|
|
35. |
Умножение одночлена на многочлен. |
4.12 |
изучение нового материала |
Правило умножения одночлена на многочлен Правило умножения одночлена на многочлен. |
Имеет представление о распределительном законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на одночлен. |
Регулятивные – Осознаёт качество и уровень усвоения. Познавательные – Умеет выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных. Коммуникативные – Планирует общие способы работы. Учится согласовывать свои действия. |
Даёт положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, проявляет познавательный интерес к предмету. Проявляет положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения познавательных задач, даёт положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности. |
Выполняет умножение одночленов на многочлен. Устный опрос по карточкам. |
29.11. |
|
|
|
36. |
Умножение одночлена на многочлен.
|
4.13 |
закрепление знаний; комплексное применение знаний и способов действий |
Правило умножения одночлена на многочлен Правило умножения одночлена на многочлен. |
Умеет выполнять умножение многочлена на одночлен, выносить за скобки одночленный множитель. |
Регулятивные – Составляет план и последовательность действий. Познавательные – Восстанавливает предметную ситуацию, описанную в задаче, путем пера формулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации. Коммуникативные –Учится организовывать учебное сотрудничество с учителем. |
Выполняет умножение одночленов на многочлен. Устный опрос по карточкам. |
29.11. |
|
||
|
37. |
Второй и третий признаки равенства треугольников. |
5.4 |
Комбинированный урок |
Третий признак равенства треугольников. Свойство точек, равноудалённых от конца отрезка. |
Р: осуществлять пошаговый контроль и контроль результат, оценивать правильность выполнения действий |
К: осуществлять взаимоконтроль и сотрудничество, полно и точно выражать свои мысли. П: устанавливать причинно-следственные связи, выбор способа решения задачи
|
Знают формулировку второго и третьего признака. Умеют переводить текст в знако-символьную запись, переводят в графический образ. Проводят доказательство теоремы. |
Текущий контроль. Опорный конспект (таблица). |
03.12. |
|
|
|
38. |
Умножение многочлена на многочлен. |
4.14 |
изучение нового материала |
Правило умножения многочлена на многочлен «правило фонтана». |
Умеет выполнять умножение многочленов.
|
Регулятивные – Ставит учебную задачу на основе соотнесения того, что уже усвоено, и того, что ещё неизвестно. Познавательные – Выбирает знаково-символические средства для построения модели. Коммуникативные – Общается и взаимодействует с учителем по совместной деятельности или обмену информацией. |
Проявляет интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности, даёт положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности. |
Умножает многочлен на многочлен.
|
06.12. |
|
|
|
39. |
Умножение многочлена на многочлен. |
4.15 |
закрепление знаний |
|
Умножает многочлен на многочлен. Устный опрос по карточкам. |
06.12. |
|
||||
|
40. |
Умножение многочлена на многочлен при решении задач. |
4.16 |
Применение правила умножения многочлена на многочлен к решению задач.
|
Умеет решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов. |
Регулятивные – Самостоятельно формулирует познавательную цель и строит действия в соответствии с ней. Познавательные – Выбирает, сопоставляют и обосновывает способы решения задачи. Коммуникативные –Развивает способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию. |
Объясняет самому себе свои наиболее заметные достижения. |
10.12. |
|
|||
|
41. |
Умножение многочлена на многочлен при решении задач. |
4.17 |
закрепление знаний |
13.12. |
|
||||||
|
42. |
Решение задач на применение третьего признака равенства треугольников. |
5.5 |
Урок закрепления изученного материала. |
Треугольник. Теорема (3 признак) |
Применение признаков равенства треугольников к решению задач. |
К: осуществлять взаимоконтроль и сотрудничество, полно и точно выражать свои мысли. П: устанавливать причинно-следственные связи, выбор способа решения задачи Р: осуществлять пошаговый контроль и контроль результат, оценивать правильность выполнения действий |
Демонстрирует умения по применению 3 признака для выявления равных треугольников, доказывать равенство треугольников используя алгоритм. |
Опрос, текущий контроль. |
13.12. |
|
|
|
43. |
Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки. |
4.18 |
изучение нового материала |
Способы разложения на множители. Разложение многочлена на множители, вынесение общего множителя за скобки. |
Знает алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов. Умеет выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму. |
Регулятивные – Сличает свой способ действия с эталоном. Познавательные – Выбирает, сопоставляет и обосновывает способы решения задачи. Коммуникативные – С достаточной полнотой и точностью выражает свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. |
Даёт позитивную самооценку учебной деятельности, понимает причины успеха в учебной деятельности, проявляет познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых учебных задач. |
Раскладывает многочлен на множитель, используя метод вынесения общего множителя за скобки.
|
17.12. |
|
|
|
44. |
Контрольная работа № 2 по теме «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник». |
5.6 |
Урок контроля, оценки знаний учащихся. |
Равнобедренный треугольник, 1,2,3 признаки равенства треугольника. |
|
П: Выражает структуру задачи разными средствами. Выбирает наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Р: Оценивает достигнутый результат. К: Регулирует собственную деятельность посредством письменной речи. |
Демонстрирует знания и умения теме, имеют первичные навыки оформления геометрических задач. |
Тематический контроль с правом выбора уровня сложности задания. К/р №2. |
20.12. |
|
|
|
45 |
Разложение многочленов на множители при решении математических задач. |
4.19 |
комплексное применение знаний и способов действий |
Разложение многочлена на множители, вынесение общего множителя за скобки. |
Умеет применять приём вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения математических задач. |
Регулятивные – Вносит коррективы и дополнения в способ своих действий Познавательные – Строит логические цепи рассуждений. Анализирует объект, выделяя существенные и несущественные признаки Коммуникативные – Адекватно использует речевые средства для аргументации своей позиции. |
Объясняет отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми. |
Применяет разложение многочлен на множители при решении математических задач.
|
20.12. |
|
|
|
46 |
Окружность. Примеры задач на построение. |
7.1 |
Урок освоения новых знаний |
Окружность, её элементы: центр, дуга. Геометрическое место точек, свойство серединного перпендикуляра, свойство биссектрисы угла, окружность, радиус, хорда, диаметр, круг. Базовые задачи на построение: равный отрезок, угол равный данному, биссектриса угла, середина отрезка. |
Знание основных понятий темы: Окружность, ее элементы: центр, радиус, хорда, диаметр, дуга. Уметь обозначать элементы, переводить текст в графическое изображения, выполнять записи используя символы. Знать и понимать содержание задачи на построение, способы реализации задач. Уметь строить с помощью циркуля и линейки: равный отрезок, угол равный данному, биссектриса угла, середина отрезка. |
Л: формирование навыка анализа, коллективного и индивидуального проектирования. К: уметь слушать мнение других. Р: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. П: устанавливать причинно-следственные связи. |
Оформлять задачи на построение с помощью условных обозначений. |
Практическая работа. |
24.12. |
|
|
|
|
|
|
III четверть ( 10 недель х 3 ч.) 30 ч – 1 ч (23.02.) = 29 ч. |
|
III чт. |
||||||
|
47 |
Разложение многочленов на множители. Метод группировки. |
4.20 |
изучение нового материала |
Способы разложения на множители. Метод группировки. |
Умеет выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму. |
Регулятивные – Предвосхищает результат и уровень усвоения (какой будет результат?) Познавательные – Выделяет обобщённый смысл и формальную структуру задачи Коммуникативные –Придерживается морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества. |
Проявляет устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивает результаты своей учебной деятельности, осознаёт и принимает социальную роль ученика. |
Раскладывает многочлен на множители методом группировки. |
10.01. |
|
|
|
48 |
Разложение многочленов на множители. Метод группировки. |
4.21 |
закрепление знаний |
Умеет применять способ группировки для упрощения вычислений. |
Регулятивные – Составляет план и последовательность действий. Познавательные – Умеет выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных. Коммуникативные – Учится организовывать учебное сотрудничество с учителем. |
Даёт положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, проявляет познавательный интерес к предмету. |
Раскладывает многочлен на множители методом группировки. |
10.01. |
|
||
|
49 |
Контрольная работа № 3 на тему «Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочленов на множители». |
4.22 |
Контроль и оценка знаний |
Правило умножения одночлена на многочлен. Правило умножения многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители, вынесение общего множителя за скобки. Метод группировки. |
Использует различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения. |
Регулятивные – понимает причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – самостоятельно предполагает, какая информация нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеет критично относиться к своему мнению. |
Объясняет самому себе свои наиболее заметные достижения, даёт адекватную самооценку учебной деятельности, анализирует соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи. |
Решение контрольной работы. К/р.
|
14.01. |
|
|
|
50 |
Работа над ошибками. Произведение разности и суммы двух выражений. |
4.23 |
открытие новых знаний |
Произведение разности двух выражений и их суммы. |
Знает, как разложить многочлен на множители с помощью формул сокращённого умножения в простейших случаях. |
Регулятивные – Самостоятельно формулирует познавательную цель и строит действия в соответствии с ней. Познавательные – Выбирает наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. Коммуникативные – Обменивается знаниями с учителем для принятия эффективных решений. |
Даёт позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимает причины успеха в учебной деятельности, проявляет познавательный интерес к изучению предмета. |
Обсуждение и выведение правила произведения разности и суммы двух выражений. Применяет правило произведения разности и суммы двух выражений. Устный опрос по карточкам |
17.01. |
|
|
|
51 |
Произведение разности и суммы двух выражений. |
4.24 |
открытие новых знаний |
Произведение разности двух выражений и их суммы. |
Умеет раскладывать любой многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения. |
Регулятивные –. Вносит коррективы и дополнения в способ своих действий. Познавательные – Выражает структуру задачи разными средствами. Выбирает, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи. |
Объясняет самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития. |
Применяет правило произведения разности и суммы двух выражений. Устный опрос по карточкам.
|
17.01. |
|
|
|
52 |
Признаки параллельных прямых. |
7.2 |
Урок освоения новых знаний |
Параллельные прямые, секущая, виды углов при них, свойства, признаки параллельности, название углов при параллельных прямых и секущей. |
Знание основных понятий темы: Параллельные прямые, секущая, виды углов при них, свойства, признаки параллельности. Формулировки свойств и признаков параллельности прямых. |
К: составлять план действий для достижения цели, выстраивание последовательности необходимых операций их выполнение (алгоритм). Л: понимание причин успеха П: устанавливать причинно-следственные связи, выбор способа решения задачи, уметь использовать знаково-символьную запись. |
Переводить текстовую информацию в графическое изображение, читать чертежи. |
Составление конспекта – опорного материала. |
21.01. |
|
|
|
53 |
Разность квадратов двух выражений. |
4.25 |
открытие новых знаний |
Разность квадратов двух выражений. |
Выполняет деление обыкновенных дробей и смешанных чисел, использует математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия. |
Регулятивные – работает по составленному плану, использует наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные – сопоставляет и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные – умеет выполнять различные роли, сотрудничает в совместном решении задачи.
|
Проявляет познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; даёт позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимает оценку учителя; анализирует соответствие результатов требованиям учебной задачи. |
Применяет формулу разности квадратов двух выражений. |
24.01. |
|
|
|
54 |
Разность квадратов двух выражений. |
4.26 |
закрепление знаний)
|
Разность квадратов двух выражений. |
Наблюдает за изменением решения задачи при изменении её условия.
|
Регулятивные – составляет план выполнения задач; решает проблемы творческого и поискового характера. Познавательные – самостоятельно предполагает, какая информация нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеет взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций. |
Проявляет познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; даёт позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимает оценку учителя; анализирует соответствие результатов требованиям учебной задачи. |
Применяет формулу разности квадратов двух выражений. Устный опрос по карточкам.
|
24.01. |
|
|
|
55 |
Решение задач по теме « Признаки параллельных прямых». |
7.3 |
Урок закрепления новых знаний и способов действия. |
Параллельные прямые, секущая, виды углов при них, свойства, признаки параллельности |
Уметь: переводить текстовую информацию в графическое изображение, читать чертежи.
|
. П: уметь передавать информацию в сжатом виде. К: уметь задавать вопросы, необходимые для организации деятельности, проводить анализ изучаемых объектов, работать с различного вида информацией (текст, таблицы) Р: принимать и сохранять учебную задачу, планировать свою деятельность. |
Проводить анализ данных, определять в каком случае необходимо при решении задачи использовать признак или свойство параллельности прямых. |
|
28.01. |
|
|
|
56 |
Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. |
4.27 |
открытие новых знаний |
Квадраты и суммы разности двух выражений. |
Умеет применять приём разложения на множители с помощью формул сокращённого умножения для упрощения вычислений и решения уравнений. |
Регулятивные –. Сличает свой способ действия с эталоном. Познавательные – Выбирает, сопоставляет и обосновывает способы решения задачи. Коммуникативные умеет представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. |
Проявляет устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивает результаты своей учебной деятельности, осознаёт и принимает социальную роль ученика, объясняет свои достижения. |
Применяет формулу разности квадратов двух выражений. |
28.01. |
|
|
|
57 |
Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. |
4.28 |
закрепление знаний |
Квадраты и суммы разности двух выражений.
|
Находит число по данному значению его процентов; действует по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи.
|
Регулятивные – работает по составленному плану, использует наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные – сопоставляет и отбирает информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные – умеет сотрудничать в совместном решении задачи.
|
Проявляет познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; даёт адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности; анализирует соответствие результатов требованиям учебной задачи. |
Применяет формулу разности квадратов двух выражений. Устный опрос по карточкам.
|
31.01. |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
58 |
Свойства параллельных прямых. |
7.4 |
Комбинированный урок |
Свойства параллельных прямых, расстояние между параллельными прямыми. |
Уметь: переводить текстовую информацию в графическое изображение, читать чертежи.
|
К: уметь оформлять мысли в устной и письменной форме., планировать учебное сотрудничество П: осуществлять поиск необходимой информации, анализировать факты Р: составлять план действий для достижения цели, выстраивание последовательности необходимых операций их выполнение (алгоритм). |
Проводить анализ данных, определять свойство параллельности прямых необходимое для решения поставленной задачи. |
Опорный конспект (таблица). |
31.01. |
|
|
|
59 |
Преобразование многочлена в квадрат суммы или квадрат разности двух выражений. |
4.29 |
открытие новых знаний |
Формулы квадрата суммы и квадрата разности. |
Формировать умение преобразовывать многочлен в квадрат суммы или разности двух выражений |
Регулятивные – составляет план выполнения задач, решает проблемы творческого и поискового характера. Познавательные – самостоятельно предполагает, какая информация нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеет при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя её. |
Проявляет положительное отношение к урокам математики, даёт положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности. |
Преобразование многочлен в квадрат суммы или разности двух выражений. Устный опрос по карточкам. |
04.02. |
|
|
|
60 |
Преобразование многочлена в квадрат суммы или квадрат разности двух выражений. |
4.30 |
закрепление знаний)
|
Формулы квадрата суммы и квадрата разности. |
Закрепить навыки преобразовывать многочлен в квадрат суммы или разности двух выражений. |
Регулятивные – работает по составленному плану, использует наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные – преобразовывает модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область. Коммуникативные – умеет взглянуть на ситуацию с иной позиции. |
Проявляет устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивает результаты своей учебной деятельности, осознаёт и принимает социальную роль ученика, объясняет свои достижения, понимают причины успеха в учебной деятельности. |
Преобразование многочлен в квадрат суммы или разности двух выражений. |
07.02. |
|
|
|
61 |
Преобразование многочлена в квадрат суммы или квадрат разности двух выражений. |
4.31 |
закрепление знаний |
Формулы квадрата суммы и квадрата разности. |
Обобщить и систематизировать знания и навыки преобразовывать многочлен в квадрат суммы или разности двух выражений. |
Регулятивные – определяет цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно; осуществляет поиск средств её достижения. Познавательные – самостоятельно предполагает, какая информация нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеет слушать других, принимать другую точку зрения. |
Объясняет самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляет положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, адекватно воспринимают оценку учителя. |
Преобразование многочлен в квадрат суммы или разности двух выражений. Устный опрос по карточкам.
|
07.02. |
|
|
|
62 |
Решение задач по теме «Параллельные прямые». |
7.5 |
Урок закрепления новых знаний и способов действия. |
Свойства и признаки параллельных прямых |
Уметь: переводить текстовую информацию в графическое изображение, читать чертежи. Проводить анализ данных, определять в каком случае необходимо при решении задачи использовать признак или свойство параллельности прямых. |
Л: осуществлять самооценку на основе успешности П: обобщать и делать выводы Р: саморегуляция в ситуации затруднения, оценивать правильность выполнения действий, проверять ответ на соответствие условию. |
Применять при решении комбинированных задач на доказательство равенства треугольника. Приводить примеры, аргументировать ответ |
промежуточный контроль |
11.02. |
|
|
|
63 |
Контрольная работа № 4 по теме «Формулы сокращённого умножения». |
4.32 |
Контроль и оценка знаний |
Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. Разность квадратов двух выражений. |
|
Регулятивные – понимает причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – самостоятельно предполагает, какая информация нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеет критично относиться к своему мнению. |
Объясняет самому себе свои наиболее заметные достижения, даёт адекватную самооценку учебной деятельности, анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи. |
Использует различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения.
|
14.02. |
|
|
|
64 |
Сумма и разность кубов двух выражений. |
4.33 |
открытие новых знаний |
|
Обнаруживает и устраняет ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера.
|
Регулятивные – определяет цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно; осуществляет поиск средств ее достижения. Познавательные – передаёт содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеет высказывать свою точку зрения и пытаются её обосновать.
|
Проявляет познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; даёт позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимает оценку учителя; анализирует соответствие результатов требованиям учебной задачи. |
Преобразование многочлен в квадрат суммы или разности двух выражений. |
14.02. |
|
|
|
65 |
Решение задач по теме «Параллельные прямые». |
7.6 |
Урок закрепления новых знаний и способов действия. |
Свойства и признаки параллельных прямых. треугольники |
Уметь: переводить текстовую информацию в графическое изображение, читать чертежи. |
К: осуществлять взаимоконтроль и сотрудничество, полно и точно выражать свои мысли. П: устанавливать причинно-следственные связи, выбор способа решения задачи Р: осуществлять пошаговый контроль и контроль результат, оценивать правильность выполнения действий. |
Проводить анализ данных, определять в каком случае необходимо при решении задачи использовать признак или свойство параллельности прямых. Применять при решении комбинированных задач на доказательство равенства треугольника |
Теорет. опрос, тест с последующей самопроверкой по готовым ответам. |
18.02. |
|
|
|
66 |
Применение различных способов разложения многочлена на множители. |
4.34 |
открытие новых знаний |
Применение различных способов разложения многочлена на множители. |
Имеет представление о комбинированных приёмах разложения на множители: вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата. |
Регулятивные – понимает причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – самостоятельно предполагает, какая информация нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеет критично относиться к своему мнению. |
Объясняет отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляет положительное отношение к урокам математики, даёт положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности. |
Применение различных способов разложения многочлена на множители. |
21.02. |
|
|
|
67 |
Применение различных способов разложения многочлена на множители. |
4.35 |
закрепление знаний)
|
Применение различных способов разложения многочлена на множители. |
Умеет выполнять разложение многочленов на множители с помощью комбинации изученных приёмов. |
Регулятивные – работает по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные – записывает выводы в виде правил «если …, то …».
|
Проявляет устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивает результаты своей учебной деятельности, осознаёт и принимает социальную роль ученика, объясняет свои достижения, понимают причины успеха в учебной деятельности. |
Применение различных способов разложения многочлена на множители. |
21.02. |
|
|
|
68 |
Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые». |
7.7 |
Урок контроля, оценки знаний учащихся. |
Задачи по теме параллельные прямые: признаки свойства |
|
П: Выражает структуру задачи разными средствами. Выбирает наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Р: Оценивает достигнутый результат К: Регулирует собственную деятельность посредством письменной речи. |
Демонстрирует знания и умения при решении тематических задач. |
Тематический контроль с правом выбора уровня сложности задания. К/р №3. |
25.02. |
|
|
|
69 |
Повторение и систематизация учебного материала |
4.36 |
обобщение и систематизация знаний |
Сумма и разность кубов двух выражений. Применение различных способов разложения многочлена на множители. |
Пошагово контролирует правильность и полноту выполнения алгоритма выполнения заданий по повторяемой теме. |
Регулятивные – определяет цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления. Познавательные – записывает выводы в виде правил «если…, то…».
|
Объясняет самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, даёт адекватную оценку результатам своей учебной деятельности. |
Выполнение упражнений по теме.
|
28.02. |
|
|
|
70 |
Контрольная работа № 5 по теме «Сумма и разность кубов двух выражений. Применение различных способов разложения многочлена на множители». |
4.37 |
Контроль и оценка знаний |
Сумма и разность кубов двух выражений. Применение различных способов разложения многочлена на множители. |
Использует различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения. |
Регулятивные – понимает причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – самостоятельно предполагает, какая информация нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеет критично относиться к своему мнению. |
Объясняет самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную самооценку учебной деятельности, анализирует соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи. |
Решение контрольной работы. Индивидуальная.
|
28.02. |
|
|
|
71 |
Сумма углов треугольника.Соотношение между сторонами и углами треугольника. |
8.1 |
Урок освоения новых знаний |
Треугольник, угол(внешний, внутренний), теорема о сумме углов треугольника. Треугольник, угол противолежащий стороне, неравенство треугольника, теорема о соотношении сторон и углов треугольника. |
Знание основных понятий темы: внешний, внутренний углы треугольника их свойства и способы доказательства, алгоритмы решения задач. Теорема о сумме улов. Знание основных понятий темы: угол противолежащий стороне, неравенство треугольника. Теорема о соотношении сторон и углов треугольника ее доказательство. |
П: уметь преобразовывать информацию из одной формы в другую, осуществлять синтез как составление целого из частей, ориентироваться в системе своих знаний Р: уметь определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, планировать действия с учетом поставленной задачи К: уметь организовывать учебное взаимодействие. |
Уметь решать задачи по алгоритму, записывать решения с использованием символов. Приводить примеры, аргументировать ответ. |
Исследовательская работа, лабораторно – графическая работа. Опорный конспект (таблица). |
04.03. |
|
|
|
72 |
Работа над ошибками. Связи между величинами. Функция. |
7.1 |
открытие новых знаний |
Функция, зависимая и независимая переменные. Значение функции. |
Знает определение числовой функции, области определения и области значения функции. |
Регулятивные – работает по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные – записывает выводы в виде правил «если …, то …».
|
Объясняет самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляет положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач. |
Определяет, является ли данная зависимость функциональной. Ответы на вопросы Устный опрос по карточкам. |
11.03. |
|
|
|
73 |
Способы задания функции. |
7.2 |
открытие новых знаний |
Связи между величинами. Функция. Способы задания функции. |
Имеет представление о способах задания функции: с помощью формул, табличном, описательный. |
Регулятивные – составляет план выполнения задач, решает проблемы творческого и поискового характера. Познавательные – умеет самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные – при необходимости отстаивает свою точку зрения, аргументируя её. |
Объясняет самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляет положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; даёт адекватную оценку деятельности. |
ОпределяЕт способ задания функции, находят значение аргумента и значение функции, заданной формулы. устный опрос по карточкам. |
14.03. |
|
|
|
74 |
Способы задания функции. |
7.3 |
закрепление знаний |
Связи между величинами. Функция. Способы задания функции. |
Регулятивные – определяет цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляет поиск средств её достижения. Познавательные – передаёт содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.
|
Проявляет познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; даёт адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности; анализирует соответствие результатов требованиям учебной задачи. |
Определяет способ задания функции, находят значение аргумента и значение функции, заданной формулы.
|
14.03. |
|
||
|
75 |
Неравенство треугольника. |
8.2 |
Урок освоения новых знаний |
Треугольник, угол противолежащий стороне, неравенство треугольника, теорема о соотношении сторон и углов треугольника. |
Уметь решать задачи по алгоритму, записывать решения с использованием символов
|
. П: самостоятельно формулировать цель, устанавливают аналогии и сравнивают объекты Р: проговаривают последовательность действий, оценивают правильность выполнения, проявляют познавательную инициативу. |
Приводить примеры, аргументировать ответ, выбирая эффективный способ решения. |
промежуточный контроль
|
18.03. |
|
|
|
|
|
|
IV четверть ( 9 недель х 3 ч.) 27 ч |
|
IV чт. |
||||||
|
76 |
График функции.
|
7.4 |
комплексное применение знаний, умений, навыков |
Определение графика функции. Чтение графиков. Наглядное представление о зависимости между величинами.
|
Закрепляет знание о графики функции. |
Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствует критерии оценки и пользуется ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные – записывает выводы в виде правил «если …, то …». Коммуникативные – умеет оформлять мысли в устной и письменной речи с учётом ситуаций.
|
Объясняет самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляет познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; даёт позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимает оценку учителя. |
Ответы на вопросы. Определяет свойства функции.
|
28.03. |
|
|
|
77 |
Контрольная работа № 4 по теме «Сумма углов треугольника». |
8.3 |
Урок контроля, оценки знаний учащихся. |
Задачи по пройденному материалу |
|
П: Выражает структуру задачи разными средствами. Выбирает наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. Р: Оценивает достигнутый результат. К: Регулирует собственную деятельность посредством письменной речи. |
Демонстрирует знания и умения по пройденному материалу. |
Тематический контроль с правом выбора уровня сложности задания. К/р №4. |
28.03. |
|
|
|
78 |
Линейная функция, её график и свойства. |
7.5 |
открытие новых знаний |
Определение линейной функции. График линейной функции. Примеры построения графиков линейной функции. |
Имеет представление о понятии линейной функции и прямой пропорциональности, знакомится со свойствами линейной функции, формулирует навык построения графика линейной функции. |
Регулятивные: составляет план и последовательность действий. Познавательные: выделяет и формулирует проблему. Выбирает основания и критерии для сравнения, серией, классификации объектов Коммуникативные: С достаточной полнотой и точностью выражает свои мысли в соответствии с задачами коммуникации.
|
Проявляет познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; даёт адекватную самооценку учебной деятельности; понимает причины успеха в учебной деятельности; анализирует соответствие результатов требованиям учебной задачи. |
Решение задачи по заданной теме. Формирует определение линейной функции и прямой пропорциональности, определяет является ли функция линейной, строит графики линейной функции. Устный опрос по карточкам. |
01.04. |
|
|
|
79 |
Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства. |
8.4 |
Урок освоения новых знаний |
Прямоугольный треугольник, его элементы. Свойства. Катет, гипотенуза, признаки равенства прямоугольных треугольников. |
Основные понятия темы:(прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза), свойство острых углов прямоугольного треугольника. Свойство треугольника с углом в 30 градусов. |
Р: определяет и формулирую цель с помощью учителя, осознаёт и сохраняет поставленную учебную задачу П: ориентируется в собственной системе знаний, извлекает информацию из текста, анализирует её К: договаривается о правилах общения, формулирует и аргументирует собственное мнение. |
Знание основных понятий темы:(прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза), свойство острых углов прямоугольного треугольника. Свойство треугольника с углом в 30 градусов |
Создание конспекта – карточки. |
04.04. |
|
|
|
80 |
Линейная функция, её график и свойства. |
7.6 |
комплексное применение знаний, умений, навыков |
Расположение графиков функции y=kx+b при различных значениях k и b. Построение графиков линейной функции.
Координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций. |
Умеет преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции у = кх + т, находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции; строить график линейной функции. |
Регулятивные: предвосхищает результат и уровень усвоения (какой будет результат?) Познавательные: проводяи анализ способов решения задач. Коммуникативные умеет (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия. |
Проявляет устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивает результаты своей учебной деятельности, понимает причины успеха в деятельности. |
Решение задач по заданной теме. Применяют свойства линейной функции при решении задач. |
04.04. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|||||||||
|
81 |
Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников. |
8.5 |
Урок закрепления новых знаний и способов действия. |
Прямоугольный треугольник, его элементы. Свойства. |
Уметь применять свойства прямоугольного треугольника при решении задач.
|
Р: осуществлять пошаговый контроль и контроль результат, оценивать правильность выполнения действий Л: понимание причин успеха П: устанавливать причинно-следственные связи, выбор способа решения задачи, уметь использовать знаково-символьную запись К: формулировать и аргументировать свой действия. |
Проводить исследования несложных ситуаций для определения пути решения задачи. |
Текущий контроль; с/р обучающего характера. |
08.04. |
|
|
|
82 |
Повторение и систематизация учебного материала. |
7.7 |
обобщение и систематизация знаний |
Расположение графиков функции y=kx+b при различных значениях k и b. Построение графиков линейной функции. Координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций. |
Пошагово контролирует правильность и полноту выполнения алгоритма выполнения заданий по повторяемой теме. |
Регулятивные – определяет цель учебной деятельности, осуществляет поиск средств её осуществления. Познавательные – записывает выводы в виде правил «если… то…». Коммуникативные – умеет организовывать учебное взаимодействие в группе. |
Объясняет самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляет познавательный интерес к изучению предмета, даёт адекватную оценку результатам своей учебной деятельности. |
Ответы на вопросы по повторяемой теме. Выполнение упражнений по теме.
|
11.04. |
|
|
|
83 |
Контрольная работа № 6 по теме «Функции». |
7.8 |
контроль и оценка знаний |
Способы задания функции: описательный, с помощью формулы, табличный. График функции Линейная функция, график линейной функции, прямая пропорциональность. Нахождение значений аргумента и значений функции. Расположение графиков функции y=kx+b при различных значениях k и b. Построение графиков линейной функции. |
Использует различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения. |
Регулятивные – понимает причины своего неуспеха и находит способы выхода из этой ситуации. Познавательные – делает предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеет критично относиться к своему мнению.
|
Объясняет самому себе свои наиболее заметные достижения, даёт положительную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляет интерес к предмету. |
Решение контрольной работы. К/р. |
11.04. |
|
|
|
84 |
Признаки равенства прямоугольных треугольников. |
8.6 |
Комбинированный урок. |
Прямоугольный треугольник, его элементы. Признаки. |
Знание основных понятий темы:(прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза), признаки.
|
П: уметь осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме, выполняют алгоритм действий Р: принимает и сохраняет учебную задачу, учитывает выделенные ориентиры в новом учебном материале, оценивает правильность выполнения. Л:осуществляет самооценку. |
Уметь выполнять сравнение прямоугольных треугольников для доказательства их равенства. Использовать символьную запись при оформлении задач. |
Промежуточный контроль. |
15.04. |
|
|
|
85 |
Работа над ошибками. Уравнения с двумя переменными. |
9.1 |
открытие новых знаний |
Определение линейного уравнения с двумя переменными и его решения. |
Знает понятия: система уравнений, решение системы уравнений. Умеет определять, является ли пара чисел решением системы уравнений, решать систему линейных уравнений графическим способом. |
Регулятивные: определять цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, искать средства её осуществления. Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи. Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. |
Объясняет самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимает и осознаёт социальную роль ученика, даёт адекватную самооценку результатам учебной деятельности. |
Решение задачи по заданной теме, приводит примеры уравнений с двумя переменными. Определяет, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Устный опрос по карточкам. |
15.04. |
|
|
|
86 |
Решение задач по теме «Прямоугольный треугольник». Подготовка к контрольной работе. |
8.7 |
Урок закрепления новых знаний и способов действия. |
Прямоугольный треугольник, его элементы. Признаки, свойства. |
Проводить исследования несложных ситуаций для определения пути решения задачи |
Р: осуществлять пошаговый контроль и контроль результат, оценивать правильность выполнения действий Л: понимание причин успеха П: устанавливать причинно-следственные связи, выбор способа решения задачи, уметь использовать знаково-символьную запись К: формулировать и аргументировать свой действия. |
Переводить текстовую задачу в графический образ и математическую модель |
Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям. |
18.04. |
|
|
|
87 |
Линейное уравнение с двумя переменными и его график. |
9.2 |
открытие новых знаний |
График уравнения с двумя переменными. |
Умеет приводить примеры линейных уравнений с двумя переменными, определять является ли пара чисел решением данного линейного уравнения с двумя переменными, умеет строить графики линейного уравнения с двумя переменными. |
Регулятивные – обнаруживает и формулирует учебную проблему совместно с учителем. Познавательные – самостоятельно предполагает, какая информация нужна для решения учебной задачи.
|
Объясняет самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляет положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач. |
Решение задачи по заданной теме. Решает уравнения с двумя переменными, строит график уравнения с двумя переменными.
|
18.04. |
|
|
|
88 |
Линейное уравнение с двумя переменными и его график. |
9.3 |
закрепление знаний |
График уравнения с двумя переменными.
|
Умеет строить график линейного уравнения с двумя переменными. Знает как применять свойства линейного уравнения с двумя переменными при решении задач. |
Регулятивные – составляет план выполнения задач, решает проблемы творческого и поискового характера. Познавательные – записывает выводы в виде правил «если …, то …». Коммуникативные – умеет принимать точку зрения другого, для этого владеет приёмами слушания. |
Объясняет самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляет познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; даёт адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимает причины успеха. |
Решение задачи по заданной теме. Применяет свойства линейного уравнения с двумя переменными при решении задач. Устный опрос по карточкам. |
22.04. |
|
|
|
89 |
Линейное уравнение с двумя переменными и его график. |
9.4 |
|
25.04. |
|
||||||
|
90 |
Контрольная работа № 5 по теме «Прямоугольный треугольник». |
8.8 |
Урок контроля, оценки знаний учащихся. |
Прямоугольный треугольник, его элементы. Признаки, свойства |
|
П: Выражает структуру задачи разными средствами. Выбирает наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. Р: Оценивает достигнутый результат. К: Регулирует собственную деятельность посредством письменной речи. |
Демонстрирует знания и умения по пройденному материалу. |
Тематический контроль с правом выбора уровня сложности задания. К/р №5. |
25.04. |
|
|
|
91 |
Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными. |
9.5 |
Урок изучения нового материала |
|
Умеет решать системы уравнений с двумя переменными. Знает как определять количество решений системы двух линейных уравнения с двумя переменными. |
Коммуникативные: Вступает в диалог, участвует в коллективном обсуждении проблем, умеет слушать и слышать друг друга. Регулятивные: Сличает свой способ действия с эталоном. Познавательные: Выделяет количественные характеристики объектов, заданные словами. |
Объясняет самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимает и осознаёт социальную роль ученика, даёт адекватную самооценку результатам учебной деятельности. |
Формулирует решение системы уравнений с двумя переменными, описывает графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Решает графически систему уравнений. |
29.04. |
|
|
|
92 |
Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными. |
9.6 |
закрепление знаний |
Понятие системы линейных уравнений с двумя переменными и ее решения. Графический способ решения системы уравнений с двумя переменными. |
Может решать графически систему уравнений; объяснять, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений. |
Регулятивные: вносит коррективы и дополнения в способ своих действий. Познавательные: выражает структуру задачи разными средствами. Выбирает, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи. Коммуникативные умеет (или развивает способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия. |
Проявляет положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимает причины успеха в своей учебной деятельности. |
Решение задачи по заданной теме, ответы на вопросы. Решает графически систему уравнений и определяет количество решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Устный опрос по карточкам. |
02.05. |
|
|
|
93 |
Решение систем линейных уравнений методом подстановки. |
9.7 |
Урок изучения нового материала |
Способ подстановки. Равносильные системы. Алгоритм решения систем способом подстановки. |
Знает алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки. Умеет решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму. |
Регулятивные: сличает способ и результат своих действий с заданным эталоном. Познавательные: строит логические цепи рассуждений. Устанавливает причинно-следственные связи Коммуникативные: регулирует собственную деятельность посредством речевых действий. |
Даёт положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, ориентируется на анализ соответствия результатов требованиям задачи. |
Решение задачи по заданной теме, ответы на вопросы. Решает систему двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки. Устный опрос по карточкам. |
02.05. |
|
|
|
94 |
Решение систем линейных уравнений методом подстановки. |
9.8 |
закрепление знаний |
Метод подстановки, система двух уравнений с двумя переменными, алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки. |
Может решать системы двух линейных уравнений методом подстановки. |
Регулятивные: вносит коррективы и дополнения в способ своих действий. Познавательные: выбирает наиболее эффективные способы решения задачи. Коммуникативные работает в группе. Придерживается психологических принципов общения и сотрудничества. |
Проявляет устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам, адекватно оценивает результаты своей учебной деятельности, понимает причины успеха в учебной деятельности, принимает и осваивает социальную роль ученика. |
Решение задачи по заданной теме, ответы на вопросы. Решает систему двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки. Устный опрос по карточкам. |
06.05. |
|
|
|
95 |
Решение систем линейных уравнений методом сложения. |
9.9 |
Урок изучения нового материала |
Способ сложения, система двух уравнений с двумя переменными, алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом сложения. |
Знает алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения. Умеет решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму. |
Регулятивные: сличает способ и результат своих действий с заданным эталоном. Познавательные: выделяет и формулирует проблему. Коммуникативные: умеют брать на себя инициативу в организации совместного действия |
Проявляет положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимает причины успеха в учебной деятельности, даёт оценку результатам своей учебной. |
Решение задачи по заданной теме, ответы на вопросы. Решает систему двух линейных уравнений с двумя переменными методом сложения. Устный опрос по карточкам. |
13.05. |
|
|
|
96 |
Решение систем линейных уравнений методом сложения. |
9.10 |
закрепление знаний |
Способ сложения, система двух уравнений с двумя переменными, алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом сложения. |
Может решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения. |
Регулятивные: вносит коррективы и дополнения в способ своих действий. Познавательные: выбирает, сопоставляет и обосновывает способы решения задач. Коммуникативные: определяет цели и функции участников, способы взаимодействия. |
Проявляет устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивает результаты своей учебной деятельности, понимает причины успеха в деятельности. |
Решение задачи по заданной теме, ответы на вопросы. Решает систему двух линейных уравнений с двумя переменными методом сложения. Устный опрос по карточкам. |
16.05. |
|
|
|
97 |
Решение систем линейных уравнений методом сложения. |
9.11 |
Решение задачи по заданной теме, ответы на вопросы. Решает систему двух линейных уравнений с двумя переменными методом сложения. |
16.05. |
|
||||||
|
98 |
Построение треугольника по трем элементам. |
8.9 |
Урок освоения новых знаний |
треугольник равный данному, признаки равенства треугольников, базовые задачи на построение |
Знание основных понятий темы: треугольник, равный данному, признаки равенства треугольников, задачи на построение.
|
Р: определяет и формулирует цель с помощью учителя, осознаёт и сохраняет поставленную учебную задачу. П: ориентируется в собственной системе знаний, извлекает информацию из текста, анализирует её. К: договаривается о правилах общения, формулирует и аргументирует собственное мнение. |
Уметь выполнять построение треугольника чертежными инструментами, опираясь на признаки равенства треугольника, проводить доказательства. Уметь выполнять алгоритмы построения, четко следуя инструкции |
Практическая работа. |
20.05. |
|
|
|
99 |
Работа над ошибками. Решение задач с помощью систем линейных уравнений. |
9.12 |
Урок изучения нового материала |
Задачи, в которых используют системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений. |
Имеет представление о системе двух линейных уравнений с двумя переменными. Знает, как составить математическую модель реальной ситуации. |
Регулятивные: составляет план и последовательность действий Познавательные: выполняет операции со знаками и символами. Коммуникативные: устанавливает рабочие отношения, учится эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации. |
Объясняет самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимает и осознаёт социальную роль ученика, даёт адекватную самооценку результатам своей учебной деятельности, проявляет интерес к предмету. |
Решение задачи по заданной теме, ответы на вопросы. Решает текстовые задачи, в которых используется система двух линейных уравнений с двумя переменными, как математические модели реальных ситуаций. |
23.05. |
|
|
|
100 |
Решение задач на движение с помощью систем линейных уравнений. |
9.13 |
Урок изучения нового материала |
Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений. |
Умеет решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке. |
Регулятивные: определяет последовательность промежуточных целей с учётом конечного результата. Познавательные: проводит анализ способов решения задач. Коммуникативные: умеет представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. |
Объясняет отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляет познавательный интерес к изучению предмета, даёт оценку своей учебной деятельности. |
Решение задачи по заданной теме, ответы на вопросы. Решает текстовые задачи на движение в которых используется система двух линейных уравнений с двумя переменными, как математические модели реальных ситуаций. |
23.05. |
|
|
|
101 |
Решение задач на проценты и части с помощью систем линейных уравнений. |
9.14 |
Урок изучения нового материала |
Решение задач на проценты и части с помощью систем линейных уравнений. |
Умеет решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на части, на числовые величины и проценты. |
Регулятивные: регулирует процесс выполнения задачи. Познавательные: создаёт алгоритмы деятельности при решении проблем творческого характера. Коммуникативные: С достаточной полнотой и точностью выражает свои мысли. |
Проявляет устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивает результаты своей учебной деятельности, понимает причины успеха в деятельности. |
Решение задачи по заданной теме, ответы на вопросы. Решает текстовые задачи на проценты и части, в которых используется система двух линейных уравнений с двумя переменными, как математические модели реальных ситуаций. |
27.05. |
|
|
|
102 |
Повторение и систематизация учебного материала. |
9.15 |
обобщение и систематизация знаний |
Общее решение уравнений, система уравнений, система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными, графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными, количество решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными Метод подстановки, метод сложения. . |
Пошагово контролирует правильность и полноту выполнения алгоритма выполнения заданий по повторяемой теме. |
Регулятивные – определяет цель учебной деятельности, осуществляет поиск средств её осуществления. Познавательные – записывает выводы в виде правил «если… то».
|
Объясняет самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляет познавательный интерес к изучению предмета, даёт адекватную оценку результатам своей учебной деятельности. |
Ответы на вопросы по повторяемой теме. Выполнение упражнений по теме.
|
30.05. |
|
|
|
103 |
Контрольная работа №7 по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными». |
9.16 |
контроль и оценка знаний |
|
Использует различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения. |
Регулятивные – понимает причины своего неуспеха и находит способы выхода из этой ситуации. Познавательные – делает предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеет критично относиться к своему мнению.
|
Объясняет самому себе свои наиболее заметные достижения, даёт положительную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляет интерес к предмету. |
Решение контрольной работы. К/р. |
30.05. |
|
|
|
Алгебра |
|
По окончании изучения курса алгебры 7 класса учащийся научится: |
|
оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами; выполнять преобразование выражений, содержащих степени с натуральными показателями; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; решать линейные уравнения с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными; понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом; применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными; понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения); строить графики линейной функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков; понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами. |
|
Учащийся получит возможность: |
|
выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов; применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса; овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики; применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты; проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; н основе графиков изученных функций строить боле сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.); использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из раз личных разделов курса. |
|
Геометрия |
|
По окончании изучения курса геометрии 7 класса учащийся научится: |
|
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, шар, сфера, параллелепипед, пирамида и др.); распознавать виды углов, виды треугольников; определять по чертежу фигуры её параметры (длина отрезка, градусная мера угла, элементы треугольника, периметр треугольника и т.д.); распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса; пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения; распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации; |
|
находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 00 до 1800, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, сравнение); решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства |
|
фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств; решать простейшие задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве. |
|
Учащийся получит возможность: |
|
углубления и развития представлений о плоских и пространственных геометрических фигурах (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, шар, сфера, параллелепипед, призма и др.); применения понятия развертки для выполнения практических расчетов; овладения методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом перебора вариантов; приобретения опыта применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач; овладения традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование; приобретения опыта исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ. |
Скачано с www.znanio.ru
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 19 им
Пояснительная записка На основании заключения психолого-медико-педагогической комиссии была разработана адаптированная рабочая программа по математике
Незрелость функционального состояния
Коррекционно-развивающие занятия должны обеспечить не только усвоение определенных знаний, умений и навыков, но также формирование приемов умственной деятельности
Не может найти и исправить самостоятельно ошибку в своей работе
ООП обучающимися; - щадящий, здоровьесберегающий, комфортный режим обучения и нагрузок
Предметные результаты: осознание значения математики для повседневной жизни человека; представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для…
Функции Выпускник научится: • понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения); • строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе…
Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника
Обучающийся получит возможность научиться: 1) переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2–3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в…
Метапредметными познавательными результатами изучения предмета «Геометрия» в 7 классе является сформированность следующих умений: учащиеся научатся: 1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель; 2) использовать общие…
Наименование разделаКол - во часовСодержание учебного материалаХарактеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) 1
Содержание раздела «Измерение геометрических величин» расширяет и углубляет представления учащихся об измерениях длин и углов, способствует формированию практических навыков, необходимых как при решении геометрических задач,…
Разность квадратов двух выражений
Параллельные прямые 7
Соотношения между сторонами и углами треугольника 9
Глава 4 Системы линейных уравнений с двумя переменными
Календарно-тематическое планирование по алгебре для 7 класса на 2021-2022 учебный год; 3 часа в неделю (103 часа в год) № урока
Объясняет самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляет познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; даёт адекватную самооценку учебной деятельности; понимает причины успеха/неуспеха…
Объясняет самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляет познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; даёт адекватную самооценку учебной деятельности; понимает причины успеха…
Линейное уравнение с одной переменной
Знать основные понятия темы: отрезок, граничная точка отрезка, угол, единицы измерения длины
Переводить из одних величин в другие
Решение задач с помощью уравнений
Познавательные – записывает выводы в виде правил «если …, то …», сопоставляют и отбирает информацию, полученную из разных источников
Степень с натуральным показателем
Первый признак равенства треугольников, серединный перпендикуляр отрезка, свойство серединного перпендикуляра отрезка
Медианы, биссектрисы и высоты
Равнобедренный треугольник и его свойства
Одночлены. Многочлены. Сложение и вычитание многочленов»
Второй и третий признаки равенства треугольников
Урок закрепления изученного материала
Разложение многочлена на множители, вынесение общего множителя за скобки
Проявляет устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивает результаты своей учебной деятельности, осознаёт и принимает социальную роль ученика
Даёт позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимает причины успеха в учебной деятельности, проявляет познавательный интерес к изучению предмета
Проявляет познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; даёт позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимает оценку учителя; анализирует соответствие результатов требованиям…
Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений
Коммуникативные – умеет при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя её
Свойства и признаки параллельных прямыхУметь: переводить текстовую информацию в графическое изображение, читать чертежи
Проявляет познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; даёт позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимает оценку учителя; анализирует соответствие результатов требованиям…
Применение различных способов разложения многочлена на множители
Сумма углов треугольника.Соотношение между сторонами и углами треугольника
Способы задания функции. 7.2 открытие новых знаний
Уметь решать задачи по алгоритму, записывать решения с использованием символов
Имеет представление о понятии линейной функции и прямой пропорциональности, знакомится со свойствами линейной функции, формулирует навык построения графика линейной функции
Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников
График функции Линейная функция, график линейной функции, прямая пропорциональность
Регулятивные: определять цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, искать средства её осуществления
Умеет строить график линейного уравнения с двумя переменными
Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
