Индивидуальная образовательная программа по математике

Индивидуальная образовательная программа «Уравнения и методы их решения».                   Пильниковой  Натальи  Викторовны,  учителя   математики   Муниципального  бюджетного общеобразовательного учреждения   города Кургана «Средняя общеобразовательная   школа №43 имени академика Г.А. Илизарова».                  Индивидуальная образовательная программа составлена для обучающегося, увлеченного математикой.     Программа   рассчитана   на   два   учебных   года,   может   быть   использована   для обучающихся 10, 11 классов, которые испытывают интерес к изучению математики. Муниципальное  бюджетное  общеобразовательное  учреждение города Кургана «Средняя общеобразовательная школа № 43 имени академика Г.А .Илизарова» Индивидуальная  образовательная программа Обучающегося  10 класса Рожкова Никиты Алексеевича МБОУ «СОШ № 43»                Уравнения и методы их решения  Составитель     Пильникова   Наталья Викторовна,  учитель математики  МБОУ города Кургана «СОШ №43» Курган, 2017                                  Пояснительная записка Индивидуальная образовательная программа составлена для обучающегося 10  класса  МБОУ города Кургана «СОШ №43»  Рожкова Никиты Алексеевича. Никита углубленно занимается математикой с 7 класса, является активным участником  различного рода олимпиад, конкурсов, конференций. Значимость данной программы   продиктована познавательным интересом ученика к более  глубокому изучению математики и навыками самостоятельной работы с различными  источниками. В результате диагностики  выяснилось, что  у Никиты  возникла  необходимость изучения  различных способов решения уравнений  Многие математические задачи сводятся к решению уравнений и неравенств. За время  обучения математике школьникам приходится решать достаточно много уравнений:  линейных, квадратных, тригонометрических, показательных, логарифмических,  иррациональных. Обучение методам решения уравнений традиционно является важнейшей  частью школьного курса математики. При решении уравнений помимо технических  приходится преодолевать и логические трудности и в частности отвечать на вопрос,  почему выполненные преобразования не приводят к потере корней или приобретению  посторонних корней. Данный курс помимо теоретических сведений, необходимых для  решения уравнений и неравенств, содержит интересные и красивые задачи, освещает  намеченные, но совершенно нерассматриваемые методы, способы в школьном курсе  математики. Вполне оправдано то повышенное внимание, которое уделяется уравнениям и  неравенствам, содержащимся в тестах ЕГЭ. Данный курс рассчитан на 34 часа.  Предлагаемые задачи различны по уровню сложности: от простых упражнений на  применение изученных формул до заданий повышенной сложности. Уровень  задач   варьируется от простых до конкурсных и олимпиадных. Все занятия направлены на  развитие дальнейшего интереса обучающегося  к предмету, на расширение представлений  об изучаемом материале, на решение новых и интересных задач. Цели программы: ­восполнить некоторые содержательные пробелы основного курса, придающие ему  необходимую целостность; ­показать некоторые нестандартные методы решения уравнений ; ­формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и  необходимые человеку для жизни в современном обществе. Задачи программы: ­научить обучающегося решить уравнения повышенной сложности: ­приобрести приёмы, способы решения уравнений; ­помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы . Форма обучения: иидивидуальная.  Методы обучения:  поисковый, исследовательский. Формы контроля: проверочные работы, тестирование. Предполагаемые результаты. Изучение данного курса дает учащемуся возможность:    уметь определять тип текстовой задачи, знать особенности методики её решения с  помощью уравнений ; знать методы решения различных видов уравнений и неравенств; знать способы решения систем уравнений . Главным образовательным результатом данной программы будет успешная  итоговая  аттестация и поступление в  ВУЗ. Обучающийся должнен уметь:    ­ точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать  собственные рассуждения в ходе решения заданий; ­ решать разные виды уравнений и неравенств; ­ использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и  повседневной жизни для построения и исследования простейших математических  моделей. Возможные критерии оценок.  Критерии выставления оценок могут быть следующими  Оценка «отлично». Обучающийся освоил теоретический материал курса, получил  навыки его применения при решении конкретных задач; в работе над  индивидуальными домашними заданиями обучающийся продемонстрировал умение  работать самостоятельно.  Оценка «хорошо». Обучающийся освоил идеи и методы данного курса в такой  степени, что может справиться со стандартными заданиями; выполняет домашние задания прилежно; наблюдаются определенные положительные результаты,  свидетельствующие об интеллектуальном росте и о возрастании общих умений  обучающегося.  Оценка «удовлетворительно». Обучающийся освоил наиболее простые идеи и  методы решений, что позволяет ему достаточно успешно решать простые задачи.  В каждой теме проводится диагностическая работа по материалам  ЕГЭ, а по  окончании курса проводится пробное тестирование по материалам  ЕГЭ прошлых  лет.                              Содержание курса. 1. Алгебраические уравнения ­ 7 ч. Разложение многочлена на множители. Простейшие способы решения алгебраических  уравнений. Симметрические и возвратные уравнения. Некоторые искусственные способы  решения алгебраических уравнений. 2. Способ замены неизвестных при решении уравнений ­ 10 ч. Алгебраические уравнения. Рациональные уравнения. Иррациональные уравнения. Решение некоторых уравнений сведением их к решению систем уравнений относительно новых  неизвестных. 3. Квадратные уравнения ­ 8 ч. Понятие квадратного уравнения с параметром. Решение квадратных уравнений с  параметрами. Применение теоремы Виета при решении квадратных  уравнений . Решение  квадратных уравнений с параметрами при наличии дополнительных условий к корням  уравнения 4. Уравнения содержащие радикалы, степени и модули ­ 8 ч. Уравнения,  содержащие неизвестную под знаком радикала.  Уравнения, содержащие  неизвестную в основании и показателе степени. Уравнения содержащие неизвестную под  знаком абсолютной величины. 5.  Зачётная работа ­ 1 ч. Учебно­тематический план № п\ п Формы занятий Формы контроля Отметка Тема (количество часов) КиМы      ЕГЭ Всего К Ср Кр 1 2 о выполнен ии 1 Алгебраические уравнения 7 4 2 1 В 5, В10 С 1 2 Способ замены  неизвестных при решении  уравнений 10 4 3 1 В 5, В10  С 1 3 Квадратные уравнения 4 Уравнения   содержащие   степени   и радикалы, модули Зачётная работа 5 8 8 1 4 5 3 2 1    1 В 5, В10 С 1,С 6 В 5, В10  С 6 1 В 5, В 10 С 1,С 6 Формы занятий:                                  К ­ консультация                                  Ср ­ самостоятельная работа                                  Кр ­ контрольная работа. Характеристика заданий: 1)Задания с открытым кратким ответом проверяют знание базового математической  подготовки: простейшие уравнения  (В 5, В 10)   1  линейные, квадратные, кубические уравнения; 2  рациональные уравнения; 3  иррациональные уравнения; 4  показательные уравнения; 5  логарифмические уравнения; 6  тригонометрические уравнения. 2)Задания с развернутым ответом по заданной теме, проблеме:        Уравнения, системы уравнений (С1) 1  логарифмические и показательные уравнения; 2  тригонометрические уравнения и системы уравнений; 3  тригонометрические уравнения, исследование ОДЗ; 4  уравнения смешанного типа.       Уравнения, системы с параметром (С 6) 1 уравнения с параметром; 2 системы с параметром; 3 уравнения смешанного типа.              Список литературы для учителя:              Мочалов В.В., Сильвестров В.В. Уравнения и неравенства с параметрами: Учебное  Журнал. Математика в школе. ( Ежегодные выпуски). Лысенко   Ф.Ф.   «Математика.   ЕГЭ,   2009,2010,   2011,   2012,   2013,2014,2015,2016. 1 Ершова   А.П.,   Голобородько   В.В.   Самостоятельные   и   контрольные   работы   по алгебре и началам анализа для 10­11 классов. Разноуровневые дидактические материалы. – М.:  Илекса,  2007г. 2 3 Учебно­тренировочные тесты». Ростов­на­Дону, издательство «Легион­М». 4 пособие. – Чебоксары: Изд­во Чуваш. ун­та, 2005. 5 11 класс. – М.: Дрофа, 2001.  6 Цыпкин А.Г., Пинский А.И. Справочник по методам решения задач по математике для средней школы. – 2е изд., перераб. И доп. – М.: Наука. Гл. ред. Физ. – мат. Лит., 1989.  7 Шарыгин И. Ф. Голубев В.И. Факультативный курс по математике. Решение задач: Учебное пособие для 11 кл. сред. шк. – М.: Просвещение 1991.  8 Олехник С.Н. и др. Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения 10 – Щербинская Т.Б.. Элективные курсы. – Канаш : Учитель, 2008. 9 Электроный учебник Образовательные ресурсы сети Интернет: http://ege.edu.ru http://eqworld.ipmnet.ru http://graphfunk.narod.ru http://www.uztest.ru http  http://www.ed.vseved.ru  .  ru   :8080/ http    http   .  ru   .  mathege    .1   september    ://   www   ://   mat  ://   www   .  it  ­  n  .  ru    or   /  ege   / ( открытый банк заданий к ЕГЭ – 2017)  http://yourtutor.info http://knowledge.allbest.ru http://uztest.ru                     Список литературы для обучающегося: 1. ЕГЭ 2013. Математика: репетитор/ В. В. Кочагин, М. Н. Кочагина. – М.: Эксмо,2012. 2.ЕГЭ 2013.Математика. Типовые тестовые задания/ Высоцкий И.Р, Гущин Д.Д,   Захаров П.И и др.; под ред. Семёнова А.Л.,  Ященко И.В.  – М.: изд­во «Экзамен», 2013. 3.  Клово  А.Г.  и   др.  «Пособие   для  подготовки   к  ЕГЭ  по  математике»,  Москва,   Центр тестирования, 2006 г. 4. Лысенко Ф.Ф. «Математика. ЕГЭ 2016. Тематические  тесты» (В1­В12, С1­С6). Ростов­ на­Дону, 2016г. 5.   Мочалов   В.В.,   Сильвестров   В.В.   Уравнения   и   неравенства   с   параметрами.   Учебное пособие. Чебоксары. 2004 г. 6. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ: 2012:Математика/авт.­ сост.   Высоцкий И.В,   Гущин Д.Д., Захаров П.И. и др.; под ред. Семёнова А.Л., Ященко И.В.. – М.: АСТ:Астрель,2012. 7. Сборник задач по математике для поступающих в ВУЗы. Под редакцией Сканави М.И., 9­е изд., перераб. И доп. – М.: Издательский дом «ОНИКС 21 век»: Мир и образование, 2005г. 8. Современный учебно­методический комплекс. Алгебра 10­11. Версия для школьника.  Просвещение –МЕДИА.(все задачи школьной математики). Образовательные ресурсы сети Интернет http://ege.edu.ru http://eqworld.ipmnet.ru http://graphfunk.narod.ru http://www.uztest.ru  .  mathege http     ://   www     .  ru   :8080/  or   /  ege   / ( открытый банк заданий к ЕГЭ ­ 2016) http://yourtutor.info http://knowledge.allbest.ru http://uztest.ru