Индивидуальное обучение.

Раздел 1.   Пояснительная записка. Аспекты содержания           1        1. Статус документа Маркеры                             2 Рабочая программа по математике разработана на основе Федерального государственного  образовательного стандарта основного общего образования 1 в соответствии с авторской  программой Ю. Н. Макарычева под редакцией Л. А. Тапилиной. Концепции духовно­ нравственного развития и воспитания личности гражданина России 2, Фундаментального ядра  содержания общего образования 3, примерных программ основного общего образования 4,  Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования 5.  1 Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования /  М­во образования и науки РФ. – М.: Просвещение, 2011. (Стандарты второго поколения).  Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010. №1897         2 Данилюк А.Я., Кондаков А.М., Тишков В.А. Концепция духовно­нравственного  развития и воспитания личности гражданина России. – М.: Просвещение, 2010. (Стандарты  второго поколения).         3 Фундаментальное ядро содержания общего образования /Под ред. В.В.Козлова,  А.М.Кондакова. – М.: Просвещение, 2010. (Стандарты второго поколения).         4 Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5­9 классы: проект. – М.:  Просвещение, 2010. (Стандарты второго поколения). 2. Структура  документа. 3. Актуальность  разработки.     5 Программа развития и формирования универсальных учебных действий для основного  общего образования. – М.: Просвещение, 2010. (Стандарты второго поколения). Рабочая программа по алгебре представляет собой целостный документ, включающий пять  разделов: пояснительную записку; учебно­тематический план; содержание тем учебного курса; требования к уровню подготовки учащихся; перечень учебно­методического обеспечения. Обучение математике является важнейшей составляющей основного общего образования и призвано развивать логическое мышление и математическую интуицию учащихся, обеспечить овладение учащимися умениями в  решении различных практических и межпредметных задач. Математика входит в предметную область «Математика и информатика». Основными целями курса математики для 5­9 классов в соответствии с Федеральным образовательным стандартом основного общего образования являются: «осознание значения математики … в повседневной жизни человека; формирование представлений о социальных, культурных   и   исторических   факторах   становления   математической   науки;   формирование представлений   о   математике   как   части   общечеловеческой   культуры,   универсальном   языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления» (1, с.14). Усвоенные в курсе математики основной школы знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин в основной и старшей школе, но и для решения практических задач в повседневной жизни. При разработке учебников авторы дополнительно ставили перед собой следующие цели: развитие личности школьника средствами математики, подготовка его к продолжению обучения и к самореализации в современном обществе. задач: Достижение перечисленных целей предполагает решение следующих – формирование мотивации изучения математики, готовности и способности учащихся к саморазвитию,   личностному   самоопределению,   построению   индивидуальной   траектории   в изучении предмета; –   формирование   у   учащихся   способности   к   организации   своей   учебной   деятельности посредством   освоения   личностных,   познавательных,   регулятивных   и   коммуникативных универсальных учебных действий; – формирование специфических для математики   стилей мышления, необходимых для полноценного   функционирования   в   современном   обществе,   в   частности,   логического, алгоритмического и эвристического; – освоение в ходе изучения математики специфических  видов деятельности, таких как построение математических моделей, выполнение инструментальных вычислений, овладение символическим языком предмета и др.; – формирование умений представлять информацию в зависимости от поставленных задач в   виде   таблицы,   схемы,   графика,   диаграммы,   использовать   компьютерные   программы, Интернет при ее обработке; – овладение учащимися математическим языком и аппаратом как средством описания и исследования явлений окружающего мира; –   овладение   системой   математических   знаний,   умений   и   навыков,   необходимых   для решения задач повседневной жизни, изучения смежных дисциплин и продолжения образования; – формирование научного мировоззрения; 4. Особенности  программного  материала. – воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии. Содержание курса математики строится на основе системно­деятельностного подхода, принципов   разделения   трудностей,   укрупнения   дидактических   единиц,   опережающего формирования ориентировочной основы действий, принципов позитивной педагогики.  Особенность изучаемого курса состоит в том, что используется дополнительный  материал (выделенный в стандарте курсивом) в ознакомительном плане – «Раздел для  тех, кто хочет знать больше», создавая условия для максимального математического  развития учащихся, интересующихся предметом, для совершенствования возможностей  и способностей каждого ученика.  Программа по алгебре для 8 класса ориентирована на применение широкого комплекса  общего образования: увеличивается время на повторение, систематизацию и обобщение  учебного материала, на достижение опорного уровня, который позволяет ученику с  невысоким уровнем математической подготовки адаптироваться к изучению нового  материала на следующей ступени обучения.  Особый акцент в программе сделан на использование развивающих функций, развитие  творческой активности учащихся, активизация поисково­познавательной деятельности,  что является очевидным признаком соответствия современным требованиям к  организации учебного процесса.  Предлагаемая программа построена на основе примерной программы общего     5. Роль и место  дисциплины. образования (базовый уровень) с учетом требований федерального компонента  государственного стандарта общего образования и в соответствии с авторской  программой Ю. Н. Макарычева.  Курс входит в число дисциплин, включенных в учебный план МОУ «Ферзиковская  средняя общеобразовательная школа». Изучение данного курса тесно связано с такими 6. Адресат 7.  Соответствие  Государственному  образовательному  стандарту. 8. Требования к  знаниям и умениям  обучающихся. дисциплинами, как физика, химия.   Программа адресована Алексееву Владиславу, ученику 8 а класса. Курс рекомендован  для индивидуального обучения в 8 классе.  Программа рассчитана на индивидуальное  обучение  в 8 классе (базовый уровень).  Данная   программа   построена   в   соответствии   с   требованиями   Государственного образовательного стандарта по математике. Учебная программа разработана на основе учебного плана по алгебре для 8 класса (базового уровня). В курсе алгебры выделяются основные содержательные линии: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика, логика и множества, математика в историческом развитии1. Раздел «Арифметика» призван способствовать приобретению практических навыков вычислений, необходимых для повседневной жизни. Он служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами. Развитие понятия о числе в основной школе связано с изучением натуральных, рациональных и иррациональных чисел, формированием представлений о действительных числах. Раздел «Алгебра» нацелен на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение целых, 1 Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы. – М.: Просвещение, 2010. (Стандарты второго поколения). математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Основным понятием алгебры является «рациональное выражение». В разделе «Функции» важной задачей является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации. Изучение этого материала способствует освоению символическим и графическим языками, умению работать с таблицами. Раздел «Вероятность и статистика» является обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение разных случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных представленную в различных формах, задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы стохастического мышления. Раздел «Логика и множества» служит цели овладения учащимися элементами математической логики и теории множеств, что вносит важный вклад в развитие мышления и математического языка. Раздел «Математика в историческом развитии» способствует повышению общекультурного уровня школьников, пониманию роли математики в общечеловеческой культуре, значимости математики в развитии цивилизации и современного общества. Время на изучение этого раздела дополнительно не выделяется, усвоение его не контролируется, хотя исторические аспекты вплетаются в основной материал всех разделов курса. 9. Целевая установка. При разработке учебников авторы дополнительно ставили перед собой следующие цели: развитие личности школьника средствами математики, подготовка его к продолжению обучения и к самореализации в современном обществе. Достижение перечисленных целей предполагает решение следующих задач: – формирование мотивации изучения математики, готовности и способности учащихся к саморазвитию,   личностному   самоопределению,   построению   индивидуальной   траектории   в изучении предмета; –   формирование   у   учащихся   способности   к   организации   своей   учебной   деятельности посредством   освоения   личностных,   познавательных,   регулятивных   и   коммуникативных универсальных учебных действий; – формирование специфических для математики   стилей мышления, необходимых для полноценного   функционирования   в   современном   обществе,   в   частности,   логического, алгоритмического и эвристического; – освоение в ходе изучения математики специфических  видов деятельности, таких как построение математических моделей, выполнение инструментальных вычислений, овладение символическим языком предмета и др.; – формирование умений представлять информацию в зависимости от поставленных задач в   виде   таблицы,   схемы,   графика,   диаграммы,   использовать   компьютерные   программы, Интернет при ее обработке; – овладение учащимися математическим языком и аппаратом как средством описания и исследования явлений окружающего мира; –   овладение   системой   математических   знаний,   умений   и   навыков,   необходимых   для решения задач повседневной жизни, изучения смежных дисциплин и продолжения образования; – формирование научного мировоззрения; – воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии. Содержание курса математики строится на основе системно­деятельностного подхода, принципов   разделения   трудностей,   укрупнения   дидактических   единиц,   опережающего формирования ориентировочной основы действий, принципов позитивной педагогики. Системно-деятельностный подход предполагает  ориентацию на достижение цели и основного результата образования – развитие личности обучающегося на основе освоения универсальных учебных действий, познания и освоения мира, активной учебно-познавательной деятельности, формирование его готовности к саморазвитию и непрерывному индивидуальных образовательных траекторий и индивидуального развития каждого обучающегося. разнообразие образованию; Принцип   разделения   трудностей.   Математическая   деятельность,   которой   должен овладеть школьник, является комплексной, состоящей из многих компонентов. Именно эта многокомпонентность является основной причиной испытываемых школьниками трудностей. Концентрация внимания на обучении отдельным компонентам делает материал доступнее. Для осуществления принципа необходимо правильно и последовательно выбирать компоненты для обучения. Если некоторая математическая деятельность содержит в себе творческую и техническую компоненту, то согласно принципу разделения трудностей, они изучаются отдельно, а затем интегрируются. Когда изучаемый материал носит алгоритмический характер, для отработки и осознания каждого шага алгоритма в учебнике составляется система творческих заданий. Каждое следующее задание в системе опирается на результат предыдущего, применяется сформированное умение, новое знание. Так постепенно формируется весь алгоритм действия. Принцип укрупнения дидактических единиц. Укрупненная дидактическая единица (УДЕ) – это клеточка учебного процесса, состоящая из логически различных элементов, обладающих в то же время информационной общностью. Она обладает качествами системности и целостности, устойчивостью во времени и быстрым проявлением в памяти. Принцип УДЕ предполагает совместное изучение взаимосвязанных действий, операций, теорем. Принцип укрупнения дидактических единиц весьма эффективен, например, при изучении формул сокращенного умножения, формул комбинаторики, прогрессий. Принцип опережающего формирования ориентировочной основы действия (ООД) заключается в формировании у обучающегося представления о цели, плане и средствах осуществления некоторого действия. Полная ООД обеспечивает систематически безошибочное выполнение действия в некотором диапазоне ситуаций. ООД составляется учениками совместно с учителем в ходе выполнения системы заданий. Отдельные этапы ООД включаются в опережающую систему упражнений, что дает возможность подготовить базу для изучения нового материала и увеличивает время на его усвоение. Принципы позитивной педагогики заложены в основу педагогики сопровождения, поддержки и сотрудничества учителя с учеником. Создавая интеллектуальную атмосферу гуманистического образования, учителя формируют у обучающихся критичность, здравый смысл и рациональность. В процессе обучения учитель воспитывает уважением, свободой, ответственностью и участием. В общении с учителем и товарищами по обучению передаются, усваиваются и вырабатываются приемы жизненного роста как цепь процедур самоидентификации, самоопределения, самоактуализации и самореализации, в результате которых формируется творчески-позитивное отношение к себе, к социуму и к окружающему миру в целом, вырабатывается жизнестойкость, расширяются возможности и перспективы здоровой жизни полной радости и творчества. Программа предполагает достижение выпускниками основной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов. В личностных результатах сформированность: – ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к самореализации и самообразованию на основе развитой мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, заинтересованность в приобретении и расширении математических знаний и способов действий, осознанность построения индивидуальной образовательной траектории; – коммуникативной компетентности в общении, в учебно­исследовательской, творческой и   других   видах   деятельности   по   предмету,   которая   выражается   в   умении   ясно,   точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию и вести 10. Требования к результатам обучения и освоению содержания курса конструктивный диалог, приводить примеры и контрпримеры, а также   понимать и уважать позицию   собеседника,  достигать   взаимопонимания,   сотрудничать   для   достижения   общих результатов; – целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики. – представления об изучаемых математических понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений. – логического мышления: критичности (умение распознавать логически некорректные высказывания), креативности (собственная аргументация, опровержения, постановка задач, формулировка проблем, исследовательский проект и др.). В метапредметных результатах сформированность: – способности самостоятельно ставить цели учебной и исследовательской деятельности, осуществлять, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее выполнения; планировать, – умения самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; – умения находить необходимую информацию в различных источниках (в справочниках, литературе, Интернете), представлять информацию в различной форме (словесной, табличной, графической, символической), обрабатывать, хранить и передавать информацию в соответствии с познавательными или коммуникативными задачами; установления аналогий, – владения приемами умственных действий: определения понятий, классификации на основе обобщения, самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых и причинно-следственных связей, построения умозаключений индуктивного, дедуктивного характера или по аналогии; – умения организовывать совместную учебную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции, взаимодействовать в группе, выдвигать гипотезы, находить решение проблемы, разрешать конфликты на основе согласования позиции и учета интересов, аргументировать и отстаивать свое мнение. В предметных результатах сформированность: – умений работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический, табличный), доказывать математические утверждения; – умения использовать базовые понятия из основных разделов содержания (число, функция, уравнение, неравенство, вероятность, множество, доказательство и др.); – представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; письменных, инструментальных вычислений, вычислительной культуры; практических навыков выполнения устных, – представлений о простейших геометрических фигурах, пространственных телах и их свойствах; и умений в их изображении; – умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов простейших геометрических фигур; – умения использовать символьный язык алгебры, приемы тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, неравенств и их систем; идею координат на плоскости для интерпретации решения уравнений, неравенств и их систем; алгебраического аппарата для решения математических и нематематических задач; – умения использовать систему функциональных понятий, функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей; – представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер; – умения применять изученные понятия, аппарат различных разделов курса к решению межпредметных задач и задач повседневной жизни. – приемов владения различными языками математики (словесный, интерпретации, графический) для иллюстрации, символический, аргументации и доказательства; 11.Структура  программы  В структуре изучаемой программы выделяются следующие основные разделы: 1. «Рациональные дроби »; 2. «Квадратные корни»; 3. «Квадратные уравнения»; 4. «Неравенства»; 5. «Степень с целым показателем. Элементы статистики»; 6. «Повторение».  В курсе освещаются следующие темы (разделы, вопросы, проблемы): рациональные  выражения; основное свойство дроби. Сокращение дробей; сложение и вычитание  дробей с одинаковыми и разными знаменателями; умножение и деление дробей;  возведение дроби в степень; функция у = к/х и ее график; иррациональные числа;  квадратные корни; арифметический квадратный корень; уравнение х2 = а; функция у =  √х и ее график; квадратный корень из произведения, дроби и степени; вынесение  множителя за знак корня; внесение множителя под знак корня; преобразование  выражений, содержащих квадратные корни; квадратные уравнения: полные и неполные;  формула корней квадратного уравнения; решение задач с помощью квадратных  уравнений; теорема Виета; решение дробных рациональных уравнений; решение задач;  числовые неравенства; свойства числовых неравенств; сложение и умножение числовых  неравенств; погрешность и точность приближения; пересечение и объединение множеств; числовые промежутки; решение неравенств с одной переменной; решение систем 12. Формы  организации учебного  процесса. 13. Итоговый  контроль. неравенств  с одной переменной; определение степени с целым отрицательным  показателем; свойства степени с целым показателем; стандартный вид числа; сбор и  группировка статистических данных; наглядное представление статистической  информации; повторение.  Программа предусматривает проведение традиционных уроков, (проведение  самостоятельных и тестовых работ, практических занятий, обобщающих уроков).  Оценка знаний и умений обучающегося  проводится с помощью итогового теста,  который включает часть А1­А6, часть В1­В4, всего 7 вопросов (заданий) или  контрольной работы (от 3 до 5 заданий) по основным проблемам курса.  Курс завершается зачетом (тестом или контрольной работой) в 1 – 4 четверти  (полугодии). При этом к зачету обучающийся должен представить домашние  самостоятельные работы, продемонстрировать знания теоретического материала по  изученной теме, провести доказательства по более важным заданиям, показать  практические навыки и умения.  Обязательным условием допуска ученика к зачету является выполнение всех  14. Объем и сроки  изучения. самостоятельных домашних работ.  Программа по алгебре для 8 класса общим объемом 68 часов изучается в течении  учебного года.  Курс рассчитан на 2 часа в неделю . Раздел 2. Учебно­тематический план. 1. Рациональные дроби. 2. Квадратные корни. 3. Квадратные уравнения. 4. Неравенства. 5. Степень с целым показателем. Элементы  статистики. 6. Повторение. 16 часов 9 часов 14 часов 12 часов 10 часов 6 часов Раздел 3. Содержание тем учебного курса. № п/п Наименование разделов и тем Элементы содержания Требования к ЗУН уроков 1 четверть (18 часов) Рациональные выражения ОДЗ переменных, входящих в дроб. выражения Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сокращение дробей. Сложение и вычитание дробей с один. знамен. 1 2 3 4 5 6 Познакомить с понятием рационального выражения; учить находить область допустимых значений выражений. ОДЗ Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Знать понятие целых выражений, рациональных выражений; уметь находить ОДЗ. Уметь находить ОДЗ. Знать основное свойство; уметь сокращать дроби. Знать основное свойство; уметь сокращать дроби. Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями Уметь складывать и вычитать Сложение и вычитание Сложение и вычитание дробей с 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 дробей с один. знамен. одинаковыми знаменателями. Сложение вычитание дробей с разными знамен. Нахождение общего знаменателя, формулы сокращенного умножения; приведение к общему знаменателю. Сложение вычитание дробей с разными знамен. С.р. Нахождение общего знаменателя, формулы сокращенного умножения; приведение к общему знаменателю. дроби с одинаковыми знаменателями Уметь находить наименьший общий знаменатель; знать формулы сокращенного умножения и уметь их применять. Уметь находить наименьший общий знаменатель; знать формулы сокращенного умножения и уметь их применять. Знать правила умножения дробей и возведения в степень. Уметь применять их. Знать правила умножения дробей и возведения в степень. Уметь применять их. Знать правила деления дробей. Уметь применять правила при выполнении упражнений. Знать правила деления дробей. Уметь применять правила при выполнении упражнений. Правила умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел; свойства степени с натуральным показателем. Правила умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел; свойства степени с натуральным показателем. Правила деления обыкновенных дробей; основное свойство дроби. Правила деления обыкновенных дробей; основное свойство дроби. Контроль знаний Умножение дробей. Умножение дробей Деление дробей. Деление дробей. К. р. № 1 «Рациональные дроби» Функция у=к/х и ее график Функция у = к/х и ее график Рациональные числа Обратно пропорциональная зависимость; построение графиков функций. Обратно пропорциональная зависимость; построение графиков функций. Рациональные и иррациональные числа Уметь сравнивать рациональные Уметь строить графики функций и по графику находить значения х и у. Уметь строить графики функций и по графику находить значения х и у. числа. Знать преобразование обыкновенных дробей в десятичные. 17 18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Квадратные корни Натуральные числа. Целые числа. Резерв 2 четверть (14 часов) Арифметический кв. корень. С. Р. Уравнение вида х2 = а Кв. корень из произведения и дроби. Таблица квадратов натуральных чисел; формула площади квадрата. Квадратные корни. Решение уравнений. Арифметический квадратный корень; применение правил сложения, умножения и деления рациональных чисел. Кв. корень из произведения и дроби. Арифметический квадратный корень; применение правил сложения, умножения и деления рациональных чисел. Уметь находить квадратные корни из неотрицательных чисел. Уметь находить квадратные корни из неотрицательных чисел. Уметь решать уравнения такого вида. Знать теоремы о квадратном корне из произведения и дроби. Уметь применять теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени при вычислении. Знать теоремы о квадратном корне из произведения и дроби. Уметь применять теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени при вычислении. Уметь выносить множитель за знак корня и вносить множитель под знак корня. Уметь выносить множитель за знак корня и вносить множитель под знак корня. К. р. № 2 «Арифм. кв-й корень.» Вынесение множителя за знак корня Внесение множителя под знак корня Сам. работа «Свойства арифм. кв. корня» Неполные квадратные уравнения Контроль знаний Квадратный корень из произведения. Возведение множителя в квадрат. Квадратный корень из произведения. Возведение множителя в квадрат. Контроль знаний Определение квадратного уравнения. уравнение х2 = а. Уметь решать неполные квадратные уравнения. 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 Неполные квадратные уравнения Формулы корней квадратного уравнения Определение квадратного уравнения. уравнение х2 = а. Формула корней квадратного уравнения. Арифметический квадратный корень. Решение квадратных уравнений. Уметь решать неполные квадратные уравнения. Знать формулу корней квадратного уравнения. уметь применять формулу корней при решении уравнений. Формулы корней квадратного уравнения Формула корней квадратного уравнения. Арифметический квадратный корень. Решение квадратных уравнений. Теорема Виета Резерв. Формулировка теоремы Виета; применение теоремы. 3 четверть (20 часов) Теорема Виета Формулировка теоремы Виета; применение теоремы. Теорема обратная теореме Виета Формулировка теоремы Виета; применение теоремы. Знать формулу корней квадратного уравнения. уметь применять формулу корней при решении уравнений. Знать теорему Виета. Уметь решать квадратные уравнения с помощью теоремы Виета. Знать теорему Виета. Уметь решать квадратные уравнения с помощью теоремы Виета. Знать теорему Виета. Уметь решать квадратные уравнения с помощью теоремы Виета. Знать теорему Виета. Уметь решать квадратные уравнения с помощью теоремы Виета. Сам-ая работа «Теорема Виета» К. р. № 3 «Квадратные уравнения» Дробные рациональные уравнения Отработка навыка. Контроль знаний Формула корней квадратного уравнения; задачи на совместную работу; теорема Виета. Знать формулу корней квадратного уравнения. уметь решать квадратные уравнения по формуле и с помощью теоремы 6 7 8 9 10 11 12 13 Решение уравнений Формула корней квадратного уравнения; задачи на совместную работу; теорема Виета. Решение задач с помощью уравнений Формулы корней квадратного уравнения, теорема Виета. Применение формул и теоремы при решении задач. Решение задач с помощью уравнений. С.р. Формулы корней квадратного уравнения, теорема Виета. Применение формул и теоремы при решении задач. Числовые неравенства Свойства числовых неравенств Сложение и умножение числовых неравенств Сложение и умножение числовых неравенств Абсолютная и относительная погрешность Сравнение чисел. Знаки «<», «>». Чтение неравенств. Свойства числовых неравенств. Теоремы о свойствах числовых неравенств.венств. Свойства числовых неравенств. Теоремы о свойствах числовых неравенств. Свойства числовых неравенств. Теоремы о свойствах числовых неравенств. Точность приближения Виета. Знать формулу корней квадратного уравнения. уметь решать квадратные уравнения по формуле и с помощью теоремы Виета. Знать формулу корней квадратного уравнения. Теорему Виета. Уметь решать квадратные уравнения и задачи с использованием формулы и теоремы. Знать формулу корней квадратного уравнения. Теорему Виета. Уметь решать квадратные уравнения и задачи с использованием формулы и теоремы. Знать обозначения числовых неравенств. Уметь читать числовые неравенства. Знать теоремы о свойствах числовых неравенств. Уметь применять свойства числовых неравенств. Уметь складывать и умножать числовые неравенства. Уметь складывать и умножать числовые неравенства. Уметь находить погрешность и 14 15 16 17 18 19 20 1 2 3 4 К. р. № 4 «Свойства числовых неравенств» Числовые промежутки Решение неравенств с одной переменной Решение неравенств, содержащих дроби Контроль знаний Обозначение пересечения и объединения множеств и числовых промежутков. Свойства числовых неравенств. Свойства числовых неравенств. Решение задач Свойства числовых неравенств. Решение систем неравенств Свойства числовых неравенств. Резерв. 4 четверть (16 часов) Решение систем неравенств Свойства числовых неравенств. Определение степени с целым показателем Степень с натуральным показателем. Степень с целым отрицательным показателем. Определение степени с целым показателем Степень с натуральным показателем. Степень с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым показателем Определение степени с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым показателем. точность приближения. Знать обозначение объединения и пересечения множеств и числовых промежутков. Знать свойства числовых неравенств. Уметь решать неравенства с одной переменной. Знать свойства числовых неравенств. Уметь решать неравенства с одной переменной. Знать свойства числовых неравенств. Уметь решать неравенства с одной переменной. Уметь решать системы числовых неравенств с одной переменной. Уметь решать системы неравенств и доказывать неравенства. Знать определение степени с целым отрицательным показателем. Уметь находить значение степени с целым отрицательным показателем. Знать определение степени с целым отрицательным показателем. Уметь находить значение степени с целым отрицательным показателем. Знать свойства степени с целым показателем. Уметь преобразовывать выражения, 5 6 7 8 9 10 11 12 Стандартный вид числа Умножение и деление десятичных дробей. Стандартный вид числа Умножение и деление десятичных дробей. Сбор и группировка статистических данных Сбор и группировка статистических данных Наглядное представление статистической информации Сбор и группировка статистических данных. Сбор и группировка статистических данных. Построение столбчатых диаграмм м графиков. содержащие степени с целым показателем. Знать правила умножения и деления десятичных дробей, свойства степени. Уметь приводить числа к стандартному виду. Знать правила умножения и деления десятичных дробей, свойства степени. Уметь приводить числа к стандартному виду. Уметь собирать и группировать статистические данные. Уметь собирать и группировать статистические данные. Уметь строить столбчатые и линейные диаграммы и графики. Наглядное представление статистической информации Построение столбчатых диаграмм м графиков. Уметь строить столбчатые и линейные диаграммы и графики. Повторение «Рациональные выражения» Правила умножения и деления дробей; приведение дробей к общему знаменателю, формулы сокращенного умножения. Повторение «Квадратные корни» Арифметический квадратный корень; применение правил сложения, умножения и деления рациональных чисел. Знать понятие целых выражений, рациональных выражений; уметь находить ОДЗ. Уметь находить наименьший общий знаменатель; знать формулы сокращенного умножения и уметь их применять. Уметь сравнивать рациональные числа. Уметь находить квадратные корни из неотрицательных чисел. 13 Повторение «Квадратные уравнения» Формула корней квадратного уравнения. Арифметический квадратный корень. Решение квадратных уравнений. 14 Повторение «Неравенства» Свойства числовых неравенств. Числовые промежутки. Пересечение и объединение множеств. Знать формулу корней квадратного уравнения. уметь решать квадратные уравнения по формуле и с помощью теоремы Виета. Знать теоремы о свойствах числовых неравенств. Уметь применять свойства числовых неравенств. 15 16 Итоговая контрольная работа № 5 Резерв. Контроль знаний. Раздел 4. Требования к уровню подготовки учащихся. Наименование разделов и тем уроков 1 четверть (18 часов) Требования к ЗУН Рациональные выражения ОДЗ переменных, входящих в дроб. выражения Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сокращение дробей. Сложение и вычитание дробей с один. знамен. Сложение и вычитание дробей с один. знамен. Сложение вычитание дробей с разными знамен. Сложение вычитание дробей с разными знамен. С.р. Умножение дробей. Умножение дробей Деление дробей. Деление дробей. К. р. № 1 «Рациональные дроби» Функция у=к/х и ее график Функция у = к/х и ее график Рациональные числа Квадратные корни Резерв 2 четверть (14 часов) Арифметический кв. корень. С. Р. Уравнение вида х2 = а Кв. корень из произведения и дроби. Знать понятие целых выражений, рациональных выражений; уметь находить ОДЗ. Уметь находить ОДЗ. Знать основное свойство; уметь сокращать дроби. Знать основное свойство; уметь сокращать дроби. Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями Уметь находить наименьший общий знаменатель; знать формулы сокращенного умножения и уметь их применять. Уметь находить наименьший общий знаменатель; знать формулы сокращенного умножения и уметь их применять. Знать правила умножения дробей и возведения в степень. Уметь применять их. Знать правила умножения дробей и возведения в степень. Уметь применять их. Знать правила деления дробей. Уметь применять правила при выполнении упражнений. Знать правила деления дробей. Уметь применять правила при выполнении упражнений. Уметь строить графики функций и по графику находить значения х и у. Уметь строить графики функций и по графику находить значения х и у. Уметь сравнивать рациональные числа. Знать преобразование обыкновенных дробей в десятичные. Уметь находить квадратные корни из неотрицательных чисел. Уметь находить квадратные корни из неотрицательных чисел. Уметь решать уравнения такого вида. Знать теоремы о квадратном корне из произведения и дроби. Кв. корень из произведения и дроби. К. р. № 2 «Арифм. кв-й корень.» Вынесение множителя за знак корня Внесение множителя под знак корня Сам. работа «Свойства арифм. кв. корня» Неполные квадратные уравнения Неполные квадратные уравнения Формулы корней квадратного уравнения Формулы корней квадратного уравнения Уметь применять теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени при вычислении. Знать теоремы о квадратном корне из произведения и дроби. Уметь применять теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени при вычислении. Уметь выносить множитель за знак корня и вносить множитель под знак корня. Уметь выносить множитель за знак корня и вносить множитель под знак корня. Уметь решать неполные квадратные уравнения. Уметь решать неполные квадратные уравнения. Знать формулу корней квадратного уравнения. уметь применять формулу корней при решении уравнений. Знать формулу корней квадратного уравнения. уметь применять формулу корней при решении уравнений. Теорема Виета Резерв. Формулировка теоремы Виета; применение теоремы. 3 четверть (20 часов) Теорема Виета Теорема обратная теореме Виета Сам-ая работа «Теорема Виета» К. р. № 3 «Квадратные уравнения» Дробные рациональные уравнения Знать теорему Виета. Уметь решать квадратные уравнения с помощью теоремы Виета. Знать теорему Виета. Уметь решать квадратные уравнения с помощью теоремы Виета. Знать теорему Виета. Уметь решать квадратные уравнения с помощью теоремы Виета. Знать теорему Виета. Уметь решать квадратные уравнения с помощью теоремы Виета. Знать формулу корней квадратного уравнения. уметь решать Решение уравнений Решение задач с помощью уравнений Решение задач с помощью уравнений. С.р. Числовые неравенства Свойства числовых неравенств Сложение и умножение числовых неравенств Сложение и умножение числовых неравенств Абсолютная и относительная погрешность К. р. № 4 «Свойства числовых неравенств» Числовые промежутки Решение неравенств с одной переменной Решение неравенств, содержащих дроби Решение задач Решение систем неравенств Резерв. 4 четверть (16 часов) Решение систем неравенств квадратные уравнения по формуле и с помощью теоремы Виета. Знать формулу корней квадратного уравнения. уметь решать квадратные уравнения по формуле и с помощью теоремы Виета. Знать формулу корней квадратного уравнения. Теорему Виета. Уметь решать квадратные уравнения и задачи с использованием формулы и теоремы. Знать формулу корней квадратного уравнения. Теорему Виета. Уметь решать квадратные уравнения и задачи с использованием формулы и теоремы. Знать обозначения числовых неравенств. Уметь читать числовые неравенства. Знать теоремы о свойствах числовых неравенств. Уметь применять свойства числовых неравенств. Уметь складывать и умножать числовые неравенства. Уметь складывать и умножать числовые неравенства. Уметь находить погрешность и точность приближения. Знать обозначение объединения и пересечения множеств и числовых промежутков. Знать свойства числовых неравенств. Уметь решать неравенства с одной переменной. Знать свойства числовых неравенств. Уметь решать неравенства с одной переменной. Знать свойства числовых неравенств. Уметь решать неравенства с одной переменной. Уметь решать системы числовых неравенств с одной переменной. Уметь решать системы неравенств и доказывать неравенства. Определение степени с целым показателем Определение степени с целым показателем Свойства степени с целым показателем Стандартный вид числа Стандартный вид числа Сбор и группировка статистических данных Сбор и группировка статистических данных Наглядное представление статистической информации Знать определение степени с целым отрицательным показателем. Уметь находить значение степени с целым отрицательным показателем. Знать определение степени с целым отрицательным показателем. Уметь находить значение степени с целым отрицательным показателем. Знать свойства степени с целым показателем. Уметь преобразовывать выражения, содержащие степени с целым показателем. Знать правила умножения и деления десятичных дробей, свойства степени. Уметь приводить числа к стандартному виду. Знать правила умножения и деления десятичных дробей, свойства степени. Уметь приводить числа к стандартному виду. Уметь собирать и группировать статистические данные. Уметь собирать и группировать статистические данные. Уметь строить столбчатые и линейные диаграммы и графики. Наглядное представление статистической информации Уметь строить столбчатые и линейные диаграммы и графики. Повторение «Рациональные выражения» Повторение «Квадратные корни» Повторение «Квадратные уравнения» Повторение «Неравенства» Итоговая контрольная работа № 5 Резерв. Знать понятие целых выражений, рациональных выражений; уметь находить ОДЗ. Уметь находить наименьший общий знаменатель; знать формулы сокращенного умножения и уметь их применять. Уметь сравнивать рациональные числа. Уметь находить квадратные корни из неотрицательных чисел. Знать формулу корней квадратного уравнения. уметь решать квадратные уравнения по формуле и с помощью теоремы Виета. Знать теоремы о свойствах числовых неравенств. Уметь применять свойства числовых неравенств. Раздел 5. Перечень учебно­методического обеспечения. Список литературы (основной и дополнительной). 1. Макарычев Ю. Н. Алгебра. 8 класс (Текст): учебник для общеобразовательных учреждений / Ю. Н.  Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. – М.: Просвещение,  2010. 2. Миндюк М. Б. Алгебра: рабочая тетрадь для 8 класса (текст) / М. Б. Миндюк, Н. Г. Миндюк. – М. :  Издательский дом «Генжер», 2009. 3. Жохов В. И. Уроки алгебры в 9 классе: кн. для учителя (текст) / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. – М. :  Просвещение, 2009. 4. Макарычев Ю. Н. Дидактические материалы по алгебре. 8 класс (текст) / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, Л.  М. Короткова. – М. : Просвещение, 2009. 5. А. И. Ершова, В. В. Голобородько, А. С. Ершова.  Дидактические материалы по алгебре ­ геометрия. 8 класс  (текст) /7­е издание. ­  М. : Илекса, 2010. 6. Алтынов П. И. Тесты по алгебре 7­9 классы. – М. : Издательский дом «Дрофа», 2000. Раздел 6. Календарно-тематическое планирование. Календарно – тематическое планирование по алгебре 8 класс (индивидуальное обучение). № п/п Наименование разделов и тем уроков 1 четверть (18 часов) Рациональные выражения 1 2 3 4 5 ОДЗ переменных, входящих в дроб. выражения Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сокращение дробей. Сложение и вычитание дробей с один. знамен. Элементы содержания Требования к ЗУН Познакомить с понятием рационального выражения; учить находить область допустимых значений выражений. ОДЗ Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Знать понятие целых выражений, рациональных выражений; уметь находить ОДЗ. Уметь находить ОДЗ. Знать основное свойство; уметь сокращать дроби. Знать основное свойство; уметь сокращать дроби. Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми дата 6.09 По факту 6.09. 9.09 13.09 9.09 13.09 16.09 20.09 20.09 6 7 8 9 Сложение и вычитание дробей с один. знамен. Сложение вычитание дробей с разными знамен. Сложение вычитание дробей с разными знамен. С.р. Умножение дробей. 10 Умножение дробей 11 12 Деление дробей. Деление дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Нахождение общего знаменателя, формулы сокращенного умножения; приведение к общему знаменателю. Нахождение общего знаменателя, формулы сокращенного умножения; приведение к общему знаменателю. Правила умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел; свойства степени с натуральным показателем. Правила умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел; свойства степени с натуральным показателем. Правила деления обыкновенных дробей; основное свойство дроби. Правила деления обыкновенных дробей; основное свойство дроби. знаменателями Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями Уметь находить наименьший общий знаменатель; знать формулы сокращенного умножения и уметь их применять. Уметь находить наименьший общий знаменатель; знать формулы сокращенного умножения и уметь их применять. Знать правила умножения дробей и возведения в степень. Уметь применять их. Знать правила умножения дробей и возведения в степень. Уметь применять их. Знать правила деления дробей. Уметь применять правила при выполнении упражнений. Знать правила деления дробей. Уметь применять правила при выполнении упражнений. 23.09 23.09 27.09 27.09 30.09 30.09 4.10 11.10 7.10 14.10 11.10 18.10 14.10 21.10 13 14 15 16 17 18 1 2 3 4 К. р. № 1 «Рациональные дроби» Функция у=к/х и ее график Функция у = к/х и ее график Рациональные числа Контроль знаний Обратно пропорциональная зависимость; построение графиков функций. Обратно пропорциональная зависимость; построение графиков функций. Рациональные и иррациональные числа Квадратные корни Натуральные числа. Целые числа. Резерв 2 четверть (14 часов) Арифметический кв. корень. С. Р. Уравнение вида х2 = а Кв. корень из произведения и дроби. Таблица квадратов натуральных чисел; формула площади квадрата. Квадратные корни. Решение уравнений. Арифметический квадратный корень; применение правил сложения, умножения и деления рациональных чисел. Кв. корень из произведения и Арифметический Уметь строить графики функций и по графику находить значения х и у. Уметь строить графики функций и по графику находить значения х и у. Уметь сравнивать рациональные числа. Знать преобразование обыкновенных дробей в десятичные. Уметь находить квадратные корни из неотрицательных чисел. Уметь находить квадратные корни из неотрицательных чисел. Уметь решать уравнения такого вида. Знать теоремы о квадратном корне из произведения и дроби. Уметь применять теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени при вычислении. Знать теоремы о 18.10 21.10 25.10 28.10. 25.10 1.11 28.10 1.11 11.11 11.11 15.11 15.11 18.11 18.11 22.11 22.11 25.11 дроби. К. р. № 2 «Арифм. кв-й корень.» Вынесение множителя за знак корня Внесение множителя под знак корня Сам. работа «Свойства арифм. кв. корня» Неполные квадратные уравнения Неполные квадратные уравнения Формулы корней квадратного уравнения квадратный корень; применение правил сложения, умножения и деления рациональных чисел. Контроль знаний Квадратный корень из произведения. Возведение множителя в квадрат. Квадратный корень из произведения. Возведение множителя в квадрат. Контроль знаний Определение квадратного уравнения. уравнение х2 = а. Определение квадратного уравнения. уравнение х2 = а. Формула корней квадратного уравнения. Арифметический квадратный корень. Решение квадратных уравнений. квадратном корне из произведения и дроби. Уметь применять теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени при вычислении. Уметь выносить множитель за знак корня и вносить множитель под знак корня. Уметь выносить множитель за знак корня и вносить множитель под знак корня. Уметь решать неполные квадратные уравнения. Уметь решать неполные квадратные уравнения. Знать формулу корней квадратного уравнения. уметь применять формулу корней при решении уравнений. 25.11 29.11 29.11 2.12 2.12. 6.12 6.12 9.12 9.12 13.12 13.12 16.12 16.12 20.12 Формулы корней квадратного уравнения Формула корней квадратного уравнения. Знать формулу корней квадратного уравнения. 20.12 23.12 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 Теорема Виета Резерв. Формулировка теоремы Виета; применение теоремы. 3 четверть (20 часов) Теорема Виета Теорема обратная теореме Виета Сам-ая работа «Теорема Виета» К. р. № 3 «Квадратные уравнения» Дробные рациональные уравнения Решение уравнений Арифметический квадратный корень. Решение квадратных уравнений. Формулировка теоремы Виета; применение теоремы. Формулировка теоремы Виета; применение теоремы. Отработка навыка. Контроль знаний Формула корней квадратного уравнения; задачи на совместную работу; теорема Виета. Формула корней квадратного уравнения; задачи на совместную работу; теорема Виета. уметь применять формулу корней при решении уравнений. Знать теорему Виета. Уметь решать квадратные уравнения с помощью теоремы Виета. Знать теорему Виета. Уметь решать квадратные уравнения с помощью теоремы Виета. Знать теорему Виета. Уметь решать квадратные уравнения с помощью теоремы Виета. Знать теорему Виета. Уметь решать квадратные уравнения с помощью теоремы Виета. Знать формулу корней квадратного уравнения. уметь решать квадратные уравнения по формуле и с помощью теоремы Виета. Знать формулу корней квадратного уравнения. уметь решать квадратные уравнения по формуле и с 27.12 13.01 13.01 17.01 17.01 20.01 20.01 24.01 27.01 24.01 27.01 31.01 31.01 3.02 7 8 9 10 11 12 Решение задач с помощью уравнений Решение задач с помощью уравнений. С.р. Числовые неравенства Свойства числовых неравенств Сложение и умножение числовых неравенств Сложение и умножение числовых неравенств Формулы корней квадратного уравнения, теорема Виета. Применение формул и теоремы при решении задач. Формулы корней квадратного уравнения, теорема Виета. Применение формул и теоремы при решении задач. Сравнение чисел. Знаки «<», «>». Чтение неравенств. Свойства числовых неравенств. Теоремы о свойствах числовых неравенств. Свойства числовых неравенств. Теоремы о свойствах числовых неравенств. Свойства числовых неравенств. Теоремы о свойствах числовых неравенств. помощью теоремы Виета. Знать формулу корней квадратного уравнения. Теорему Виета. Уметь решать квадратные уравнения и задачи с использованием формулы и теоремы. Знать формулу корней квадратного уравнения. Теорему Виета. Уметь решать квадратные уравнения и задачи с использованием формулы и теоремы. Знать обозначения числовых неравенств. Уметь читать числовые неравенства. Знать теоремы о свойствах числовых неравенств. Уметь применять свойства числовых неравенств. Уметь складывать и умножать числовые неравенства. Уметь складывать и умножать числовые неравенства. 3.02 7.02 7.02 10.02 10.02 14.02 14.02 17.02 17.02 21.02 21.02 24.02 13 14 15 16 17 18 19 20 1 2 Абсолютная и относительная погрешность Точность приближения Уметь находить погрешность и точность приближения. 24.02 28.02. К. р. № 4 «Свойства числовых неравенств» Числовые промежутки Контроль знаний Обозначение пересечения и объединения множеств и числовых промежутков. Решение неравенств с одной переменной Свойства числовых неравенств. Решение неравенств, содержащих дроби Свойства числовых неравенств. Знать обозначение объединения и пересечения множеств и числовых промежутков. Знать свойства числовых неравенств. Уметь решать неравенства с одной переменной. Знать свойства числовых неравенств. Уметь решать неравенства с одной переменной. Знать свойства числовых неравенств. Уметь решать неравенства с одной переменной. Уметь решать системы числовых неравенств с одной переменной. 28.02 3.03 3.03 7.03 7.03 10.03 10.03 14.03 14.03 17.03 17.03 21.02 Свойства числовых неравенств. Свойства числовых неравенств. Решение задач Решение систем неравенств Резерв. 4 четверть (16 часов) Решение систем неравенств Определение степени с целым показателем Свойства числовых неравенств. Степень с натуральным показателем. Степень с целым отрицательным показателем. Уметь решать системы неравенств и доказывать неравенства. Знать определение степени с целым отрицательным показателем. Уметь находить значение 31.03 4.04 3 4 5 6 7 8 9 Определение степени с целым показателем Степень с натуральным показателем. Степень с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым показателем Стандартный вид числа Определение степени с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым показателем. Умножение и деление десятичных дробей. Стандартный вид числа Умножение и деление десятичных дробей. Сбор и группировка статистических данных Сбор и группировка статистических данных Сбор и группировка статистических данных. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации Построение столбчатых диаграмм м графиков. степени с целым отрицательным показателем. Знать определение степени с целым отрицательным показателем. Уметь находить значение степени с целым отрицательным показателем. Знать свойства степени с целым показателем. Уметь преобразовывать выражения, содержащие степени с целым показателем. Знать правила умножения и деления десятичных дробей, свойства степени. Уметь приводить числа к стандартному виду. Знать правила умножения и деления десятичных дробей, свойства степени. Уметь приводить числа к стандартному виду. Уметь собирать и группировать статистические данные. Уметь собирать и группировать статистические данные. Уметь строить столбчатые и линейные диаграммы и 7.04 11.04 14.04 18.04 21.04 25.04 28.04 10 11 12 13 Повторение «Рациональные выражения» Повторение «Квадратные корни» Повторение «Квадратные уравнения» 14 Повторение «Неравенства» Наглядное представление статистической информации Построение столбчатых диаграмм м графиков. графики. Уметь строить столбчатые и линейные диаграммы и графики. 5.05 12.05 16.05 19.05 23.05 Знать понятие целых выражений, рациональных выражений; уметь находить ОДЗ. Уметь находить наименьший общий знаменатель; знать формулы сокращенного умножения и уметь их применять. Уметь сравнивать рациональные числа. Уметь находить квадратные корни из неотрицательных чисел. Знать формулу корней квадратного уравнения. уметь решать квадратные уравнения по формуле и с помощью теоремы Виета. Знать теоремы о свойствах числовых неравенств. Уметь применять свойства числовых неравенств. Правила умножения и деления дробей; приведение дробей к общему знаменателю, формулы сокращенного умножения. Арифметический квадратный корень; применение правил сложения, умножения и деления рациональных чисел. Формула корней квадратного уравнения. Арифметический квадратный корень. Решение квадратных уравнений. Свойства числовых неравенств. Числовые промежутки. Пересечение и объединение множеств. 15 16 Итоговая контрольная работа № 5 Резерв. Контроль знаний. 26.05        «Ферзиковская муниципальная средняя общеобразовательная школа». Муниципальное общеобразовательное учреждение «Рассмотрено» Руководитель методического  объединения учителей Мовтян З. А. «Согласовано» Заместитель директора по                       УВР МОУ  «Средняя общеобразовательная школа»   п. Ферзиково «Утверждаю» Директор МОУ «Средняя общеобразовательная  школа»   п. Ферзиково МОУ «Средняя  общеобразовательная школа» п. Ферзиково ____________/Горохова Н.в./                   ФИО _____________/Мовтян З.А./                   ФИО Протокол № ____ от «__»_______________2013 г _________________/Мовтян З.А./                       ФИО «___»_________________2013 г        Приказ № ___ от «___»_________________2013г РАБОЧАЯ ПРОГРАММА                                 по геометрии.                      для индивидуального обучения в 8 классе                           на 2013/2014 учебный год                                                                                          Составитель программы          учитель математики Тихонова Е.А.,    первая квалификационная категория.                                      2013 г.                                                        Раздел 1.   Пояснительная записка. Аспекты содержания Маркеры         1        1. Статус документа                             2 Рабочая программа по геометрии разработана на основе Федерального государственного  образовательного стандарта основного общего образования1 в соответствии с авторской  программой Л. С. Атанасяна. Концепции духовно­нравственного развития и воспитания  личности гражданина России2, Фундаментального ядра содержания общего образования3,  примерных программ основного общего образования4, Программы развития и формирования  универсальных учебных действий для основного общего образования5.  1 Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / М­во образования и науки РФ. – М.: Просвещение, 2011. (Стандарты второго поколения).  Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010. №1897         2 Данилюк А.Я., Кондаков А.М., Тишков В.А. Концепция духовно­нравственного  развития и воспитания личности гражданина России. – М.: Просвещение, 2010. (Стандарты  второго поколения).         3 Фундаментальное ядро содержания общего образования /Под ред. В.В.Козлова,  А.М.Кондакова. – М.: Просвещение, 2010. (Стандарты второго поколения).         4 Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5­9 классы: проект. – М.:  Просвещение, 2010. (Стандарты второго поколения).     5 Программа развития и формирования универсальных учебных действий для основного  общего образования. – М.: Просвещение, 2010. (Стандарты второго поколения). 2. Структура  документа. 3. Актуальность  разработки. Рабочая программа по геометрии представляет собой целостный документ, включающий пять  разделов: пояснительную записку; учебно­тематический план; содержание тем учебного курса; требования к уровню подготовки учащихся; перечень учебно­методического обеспечения. Обучение математике является важнейшей составляющей основного общего образования и призвано развивать логическое мышление и математическую интуицию учащихся, обеспечить овладение учащимися умениями в  решении различных практических и межпредметных задач. Математика входит в предметную область «Математика и информатика». Основными целями курса математики для 5­9 классов в соответствии с Федеральным образовательным стандартом основного общего образования являются: «осознание значения математики … в повседневной жизни человека; формирование представлений о социальных, культурных   и   исторических   факторах   становления   математической   науки;   формирование представлений   о   математике   как   части   общечеловеческой   культуры,   универсальном   языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления» (1, с.14). Усвоенные в курсе математики основной школы знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин в основной и старшей школе, но и для решения практических задач в повседневной жизни. При разработке учебников авторы дополнительно ставили перед собой следующие цели: развитие личности школьника средствами математики, подготовка его к продолжению обучения и к самореализации в современном обществе. Достижение перечисленных целей предполагает решение следующих задач: – формирование мотивации изучения математики, готовности и способности учащихся к саморазвитию,   личностному   самоопределению,   построению   индивидуальной   траектории   в изучении предмета; –   формирование   у   учащихся   способности   к   организации   своей   учебной   деятельности посредством   освоения   личностных,   познавательных,   регулятивных   и   коммуникативных универсальных учебных действий; – формирование специфических для математики   стилей мышления, необходимых для полноценного   функционирования   в   современном   обществе,   в   частности,   логического, алгоритмического и эвристического; – освоение в ходе изучения математики специфических  видов деятельности, таких как построение математических моделей, выполнение инструментальных вычислений, овладение символическим языком предмета и др.; – формирование умений представлять информацию в зависимости от поставленных задач в   виде   таблицы,   схемы,   графика,   диаграммы,   использовать   компьютерные   программы, Интернет при ее обработке; – овладение учащимися математическим языком и аппаратом как средством описания и исследования явлений окружающего мира; –   овладение   системой   математических   знаний,   умений   и   навыков,   необходимых   для решения задач повседневной жизни, изучения смежных дисциплин и продолжения образования; – формирование научного мировоззрения; – воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии. Содержание курса математики строится на основе системно­деятельностного подхода, принципов   разделения   трудностей,   укрупнения   дидактических   единиц,   опережающего формирования ориентировочной основы действий, принципов позитивной педагогики.  В курсе геометрии 8-го класса при реализации рабочей программы используется материал (выделенный в стандарте курсивом) в ознакомительном плане, создавая условия для максимального математического развития учащихся, интересующихся предметом, для совершенствования возможностей и способностей каждого ученика.  В разделах «Четырехугольники», «Площадь», «Окружность» увеличивается число часов на темы «Площадь», «Подобные 4. Особенности  программного  материала. треугольники» за счет резервного времени, так как:  Вычисление площади многоугольников является составной частью решения задач по теме «Многоугольники» в курсе стереометрии;  Практические навыки вычисления площадей многоугольников востребованы в ходе решения задач;  Понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника используются при решении задач по физике на нахождение работы.  Увеличивается время на повторение, систематизацию и обобщение учебного материала, на достижение опорного уровня, который позволяет ученику с невысоким уровнем математической подготовки адаптироваться к изучению нового материала на следующей ступени обучения.  Предлагаемая программа построена на основе примерной программы общего  образования (базовый уровень) с учетом требований федерального компонента  государственного стандарта общего образования и в соответствии с авторской  программой Л. С. Атанасяна.  Курс входит в число дисциплин, включенных в учебный план МОУ «Ферзиковская  средняя общеобразовательная школа». Изучение данного курса тесно связано с такими  дисциплинами, как информатика, физика.   Программа адресована 8 а.                                                                                                           Курс рекомендован учащимся 8 а  класса.  Программа рассчитана на обучение в 8 классе (базовый уровень).  Данная   программа   построена   в   соответствии   с   требованиями   Государственного образовательного стандарта по математике. Учебная программа разработана на основе    5. Роль и место  дисциплины. 6. Адресат 7.  Соответствие  Государственному образовательному  стандарту. 8. Требования к  знаниям и умениям  обучающихся. учебного плана по геометрии для 8 класса (базового уровня). В результате изучения курса геометрии 8­го класса учащиеся должны уметь:  пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;  изображать   геометрические   фигуры;   выполнять   чертежи   по   условию   задач; осуществлять преобразование фигур;  вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить   значения   тригонометрических   функций   по   значению   одной   из   них; находить   стороны,   углы   и   площади   треугольников,   дуг   окружности,   площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;  решать   геометрические   задания,   опираясь   на   изученные   свойства   фигур   и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;  решать простейшие планиметрические задачи в пространстве. 9. Целевая установка. При разработке учебников авторы дополнительно ставили перед собой следующие цели: развитие личности школьника средствами математики, подготовка его к продолжению обучения и к самореализации в современном обществе. Достижение перечисленных целей предполагает решение следующих задач: – формирование мотивации изучения математики, готовности и способности учащихся к саморазвитию,   личностному   самоопределению,   построению   индивидуальной   траектории   в изучении предмета; –   формирование   у   учащихся   способности   к   организации   своей   учебной   деятельности посредством   освоения   личностных,   познавательных,   регулятивных   и   коммуникативных универсальных учебных действий; – формирование специфических для математики   стилей мышления, необходимых для полноценного   функционирования   в   современном   обществе,   в   частности,   логического, алгоритмического и эвристического; – освоение в ходе изучения математики специфических  видов деятельности, таких как построение математических моделей, выполнение инструментальных вычислений, овладение символическим языком предмета и др.; – формирование умений представлять информацию в зависимости от поставленных задач в   виде   таблицы,   схемы,   графика,   диаграммы,   использовать   компьютерные   программы, Интернет при ее обработке; – овладение учащимися математическим языком и аппаратом как средством описания и исследования явлений окружающего мира; –   овладение   системой   математических   знаний,   умений   и   навыков,   необходимых   для решения задач повседневной жизни, изучения смежных дисциплин и продолжения образования; – формирование научного мировоззрения; – воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии. Содержание курса математики строится на основе системно­деятельностного подхода, принципов   разделения   трудностей,   укрупнения   дидактических   единиц,   опережающего формирования ориентировочной основы действий, принципов позитивной педагогики. Системно-деятельностный подход предполагает  ориентацию на достижение цели и основного результата образования – развитие личности обучающегося на основе освоения универсальных учебных действий, познания и освоения мира, активной учебно-познавательной деятельности, формирование его готовности к саморазвитию и непрерывному индивидуальных образовательных траекторий и индивидуального развития каждого обучающегося. разнообразие образованию; Принцип   разделения   трудностей.   Математическая   деятельность,   которой   должен овладеть школьник, является комплексной, состоящей из многих компонентов. Именно эта многокомпонентность является основной причиной испытываемых школьниками трудностей. Концентрация внимания на обучении отдельным компонентам делает материал доступнее. Для осуществления принципа необходимо правильно и последовательно выбирать компоненты для обучения. Если некоторая математическая деятельность содержит в себе творческую и техническую компоненту, то согласно принципу разделения трудностей, они изучаются отдельно, а затем интегрируются. Когда изучаемый материал носит алгоритмический характер, для отработки и осознания каждого шага алгоритма в учебнике составляется система творческих заданий. Каждое следующее задание в системе опирается на результат предыдущего, применяется сформированное умение, новое знание. Так постепенно формируется весь алгоритм действия. Принцип укрупнения дидактических единиц. Укрупненная дидактическая единица (УДЕ) – это клеточка учебного процесса, состоящая из логически различных элементов, обладающих в то же время информационной общностью. Она обладает качествами системности и целостности, устойчивостью во времени и быстрым проявлением в памяти. Принцип УДЕ предполагает совместное изучение взаимосвязанных действий, операций, теорем. Принцип укрупнения дидактических единиц весьма эффективен, например, при изучении формул сокращенного умножения, формул комбинаторики, прогрессий. Принцип опережающего формирования ориентировочной основы действия (ООД) заключается в формировании у обучающегося представления о цели, плане и средствах осуществления некоторого действия. Полная ООД обеспечивает систематически безошибочное выполнение действия в некотором диапазоне ситуаций. ООД составляется учениками совместно с учителем в ходе выполнения системы заданий. Отдельные этапы ООД включаются в опережающую систему упражнений, что дает возможность подготовить базу для изучения нового материала и увеличивает время на его усвоение. Принципы позитивной педагогики заложены в основу педагогики сопровождения, поддержки и сотрудничества учителя с учеником. Создавая интеллектуальную атмосферу гуманистического образования, учителя формируют у обучающихся критичность, здравый смысл и рациональность. В процессе обучения учитель воспитывает уважением, свободой, ответственностью и участием. В общении с учителем и товарищами по обучению передаются, усваиваются и вырабатываются приемы жизненного роста как цепь процедур самоидентификации, самоопределения, самоактуализации и самореализации, в результате которых формируется творчески-позитивное отношение к себе, к социуму и к окружающему миру в целом, вырабатывается жизнестойкость, расширяются возможности и перспективы здоровой жизни полной радости и творчества. Программа предполагает достижение выпускниками основной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов. В личностных результатах сформированность: – ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к самореализации и самообразованию на основе развитой мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, заинтересованность в приобретении и расширении математических знаний и способов действий, осознанность построения индивидуальной образовательной траектории; – коммуникативной компетентности в общении, в учебно­исследовательской, творческой и   других   видах   деятельности   по   предмету,   которая   выражается   в   умении   ясно,   точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию и вести 10. Требования к результатам обучения и освоению содержания курса конструктивный диалог, приводить примеры и контрпримеры, а также   понимать и уважать позицию   собеседника,  достигать   взаимопонимания,   сотрудничать   для   достижения   общих результатов; – целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики. – представления об изучаемых математических понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений. – логического мышления: критичности (умение распознавать логически некорректные высказывания), креативности (собственная аргументация, опровержения, постановка задач, формулировка проблем, исследовательский проект и др.). В метапредметных результатах сформированность: – способности самостоятельно ставить цели учебной и исследовательской деятельности, осуществлять, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее выполнения; планировать, – умения самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; – умения находить необходимую информацию в различных источниках (в справочниках, литературе, Интернете), представлять информацию в различной форме (словесной, табличной, графической, символической), обрабатывать, хранить и передавать информацию в соответствии с познавательными или коммуникативными задачами; установления аналогий, – владения приемами умственных действий: определения понятий, классификации на основе обобщения, самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых и причинно-следственных связей, построения умозаключений индуктивного, дедуктивного характера или по аналогии; – умения организовывать совместную учебную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции, взаимодействовать в группе, выдвигать гипотезы, находить решение проблемы, разрешать конфликты на основе согласования позиции и учета интересов, аргументировать и отстаивать свое мнение. В предметных результатах сформированность: – умений работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический, табличный), доказывать математические утверждения; – умения использовать базовые понятия из основных разделов содержания (число, функция, уравнение, неравенство, вероятность, множество, доказательство и др.); – представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; письменных, инструментальных вычислений, вычислительной культуры; практических навыков выполнения устных, – представлений о простейших геометрических фигурах, пространственных телах и их свойствах; и умений в их изображении; – умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов простейших геометрических фигур; – умения использовать символьный язык алгебры, приемы тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, неравенств и их систем; идею координат на плоскости для интерпретации решения уравнений, неравенств и их систем; алгебраического аппарата для решения математических и нематематических задач; – умения использовать систему функциональных понятий, функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей; – представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер; – умения применять изученные понятия, аппарат различных разделов курса к решению межпредметных задач и задач повседневной жизни. – приемов владения различными языками математики (словесный, интерпретации, графический) для иллюстрации, символический, аргументации и доказательства; 11.Структура  программы  В структуре изучаемой программы выделяются следующие основные разделы: 1. «Четырехугольники»; 2. «Площадь»; 3. «Подобные треугольники»; 4. «Окружность»; 5.  «Повторение».  Внесены элементы дополнительного содержания: ­ при повторении темы «Треугольники»: формулы, выражающие площадь треугольника  через периметр и радиус вписанной окружности, через стороны треугольника и радиус  описанной окружности, формула Герона; ­ при повторении темы «Четырехугольники»: площадь четырех угольника.  В курсе освещаются следующие темы (разделы, вопросы, проблемы): многоугольники;  решение задач; параллелограмм; признаки параллелограмма; трапеция; теорема Фалеса;  задачи на построение; прямоугольник; ромб, квадрат; осевая и центральная симметрия;  решение задач; площадь многоугольника; площадь прямоугольника; площадь  параллелограмма; площадь треугольника; площадь трапеции; решение задач; теорема  Пифагора; теорема обратная; определение подобных треугольников; признаки подобия  треугольников; средняя линия треугольника; свойство медиан треугольника;  пропорциональные отрезки; пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике; измерительные работы на местности; задачи на построение методом подобия; синус,  косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника; значения для углов 300,  600, 450,900; соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника;  взаимное расположение прямой и окружности; касательная к окружности; центральный  угол, теорема о вписанном угле; теорема об отрезках пересекающихся хорд; свойство  биссектрисы угла; серединный перпендикуляр; теорема о точке пересечения высот  треугольника; вписанная окружность; свойство описанного четырехугольника;  описанная окружность; свойство вписанного четырехугольника; повторение.  Программа предусматривает проведение традиционных уроков, (проведение  самостоятельных и тестовых работ, практических занятий, обобщающих уроков).  Оценка знаний и умений обучающихся проводится с помощью контрольной работы (от 3  до 5 заданий) по основным проблемам курса.  Промежуточная (итоговая) аттестация проводится в 8 классе в форме контрольной  работы.  Обязательным условием допуска ученика к зачету является выполнение всех  самостоятельных домашних работ.  Программа по геометрии  для  индивидуального обучения в 8 классе общим объемом 34  часа изучается в течении учебного года.  Курс рассчитан на 1 час в неделю . 12. Формы  организации учебного  процесса. 13. Итоговый  контроль. 14. Объем и сроки  изучения. Раздел 2. Учебно­тематический план. 1. Четырехугольники . 2. Площадь. 3. Подобные треугольники. 4. Окружность. 9 часов 6 часов 8 часов 11 часа 1 четверть – 9 часов         Четырехугольники (9 ч.)                                        К. р. № 1 «Четырехугольники» 2 четверть – 7 часов      Площадь (6 ч.)                                     С. р. « Теорема Пифагора»                                              3 четверть – 10 часов     Площадь (1 ч.) ­ продолжение                                     К. р. № 2 «Площадь»                                              Подобные треугольники( 8 ч.)                                     К. р. № 3 «Признаки подобия треугольников».                                     К. р. № 4 «Применение подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами  прямоугольного треугольника»       4 четверть – 8 часов  Окружность (10 ч.)                                      К. р. № 5 «Окружность»                                           Повторение (1 ч.) «Четырехугольники» Раздел 3. Содержание тем учебного курса. № п/п Наименование разделов и тем уроков 1 2 3 4 5 6 1 четверть (9 часов) Многоугольники. Выпуклые многоугольники Сумма углов выпуклого многоугольника Параллелограмм. Свойства и признаки Трапеция. Теорема Фалеса Задачи на построение час ы Элементы содержания образования Требования к уровню подготовки обучающихся 1 1 1 1 1 1 многоугольник, элементы многоугольника, свойства, площадь многоугольника Многоугольники; выпуклые многоугольники; элементы многоугольника. определение параллелограмма, его свойства . Признаки параллелограмма Трапеция; средняя линия;  равнобедренная трапеция и ее свойства. Теореме Фалеса Задачи на построение знать свойства основных четырехугольников; ­знать формулы площадей; -уметь строить многоугольники и по чертежу определять их свойства ­уметь применять формулу суммы углов  выпуклого многоугольника при нахождении  его элементов. -знать формулу суммы углов многоугольника. ­знать определение, признаки и свойства  параллелограмма; ­ уметь выполнять чертежи по условию  задачи, находить углы и стороны  параллелограмма, используя свойства углов и сторон. знать определение, свойства равнобедренной  трапеции; ­ уметь распознавать трапецию, ее элементы,  виды на чертежах, находить углы и стороны  равнобедренной трапеции, используя ее  свойства. ­ знать формулировку данной теоремы и  основные этапы ее доказательства; - уметь применять ее в процессе решения задач. знать основные типы задач на построение; 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 Прямоугольник, ромб, квадрат. Осевая и центральная симметрия Площадь многоугольника 2 четверть (7 часов) Площадь прямоугольника Площадь параллелограмма Площадь треугольника Площадь трапеции. С. Р. Теорема Пифагора. Сам-я работа по теме «Площадь» Подобие треугольников. Прямоугольник, ромб, квадрат; их свойства и признаки. Осевая и центральная симметрия как свойство геометрических фигур. Понятие площади; равносоставленные и равновеликие фигуры; свойства площадей. Площадь прямоугольника Площадь параллелограмма Площадь треугольника Теорема о площади трапеции; формула площади Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора и ей  обратной Подобие треугольников; - уметь делить отрезок на n-равных частей, выполнять необходимые построения. ­знать определение, свойства признаки; -уметь выполнять чертежи по условию задач, применять признаки при решении задач. ­знать виды симметрии в многоугольниках; -уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией. ­знать представление о способе измерения  площади многоугольника, свойства площадей; -уметь находить площадь квадрата. ­знать формулу площади прямоугольника; ­уметь находить площадь прямоугольника,  используя формулу. ­знать формулу вычисления его площади; -уметь выводить формулу площади параллелограмма и находить его площадь, используя формулу. ­знать вывод формулы; формулировку  теоремы об отношении площадей  треугольников, имеющих по равному углу; ­уметь доказывать теорему о площади  треугольника, применять формулу при  решении задач;  знать формулировку теоремы о площади  трапеции и этапы ее доказательства; -уметь находить площадь трапеции, используя формулу ­знать формулировки теоремы Пифагора и ей обратной; - уметь выполнять чертеж по условию задачи , находить элементы треугольника, используя теоремы ­знать формулировки теоремы Пифагора и ей обратной; - уметь выполнять чертеж по условию задачи , находить элементы треугольника, используя теоремы ­знать определение пропорциональных  1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 коэффициент подобия 1 2 3 4 5 6 7 3 четверть (10 часов) Первый признак подобия треугольников 1 Первый признак подобия треугольников Второй признак подобия треугольников 1 Второй и третий признаки подобия треугольников Третий признак подобия треугольников 1 Второй и третий признаки подобия треугольников Решение задач на применение признаков Контрольная работа «Признаки подобия» Средняя линия треугольника Синус, косинус, тангенс 1 1 1 1 . Применение признаков подобия при решении задач Признаки подобия Средняя линия треугольника Понятие синуса, косинуса, тангенса  острого угла; основное  тригонометрическое тождество.  Значения синуса, косинуса и тангенса  для углов 30.0, 450, 600 и 900. отрезков подобных треугольников, свойство  биссектрисы треугольника; -уметь находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны. ­знать формулировку первого признака  подобия треугольников, основные этапы его  доказательства; -уметь доказывать и применять при решении задач первый признак подобия, выполнять чертеж по условию задачи знать формулировку второго и третьего  признака подобия треугольников, основные  этапы его доказательства; -уметь доказывать и применять при решении задач эти признаки подобия, выполнять чертеж по условию задачи. знать формулировку второго и третьего  признака подобия треугольников, основные  этапы его доказательства; -уметь доказывать и применять при решении задач эти признаки подобия, выполнять чертеж по условию задачи. -уметь доказывать подобия треугольников и находить элементы треугольников, используя признаки подобия. ­ уметь доказывать подобия треугольников и  находить элементы треугольников, используя  признаки подобия. ­знать формулировку теоремы о средней  линии треугольника; ­уметь проводить доказательство теоремы о  средней линии треугольника, находить  среднюю линию треугольника. 30.0, 450, 600 и 900; ­уметь определять значения синуса, косинуса, тангенса по заданному значению угла. ­знать соотношения между сторонами и  углами прямоугольного треугольника; ­уметь решать прямоугольные треугольники, 8 9 10 1 2 3 4 5 Окружность, касательная Центральны и вписанный углы Теорема об отрезках пересекающихся хорд 4 четверть (8 часов) Решение задач Свойство биссектрисы угла. Серединный перпендикуляр. Теорема о точке пересечения высот Вписанная окружность 1 1 1 1 1 1 1 Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности; равенство отрезков касательных, проведенных из одной точки; свойство касательной и ее признак Центральные и вписанные углы; градусная мера дуги окружности. Теорема об отрезках пересекающихся хорд Теорема о свойстве биссектрисы Понятие серединного перпендикуляра; теорема о серединном перпендикуляре. угла. Теорема точке пересечения высот треугольника; четыре замечательные точки треугольника. Понятие вписанной окружности; теорема об окружности вписанной в треугольник. Свойство описанного четырехугольника 1 Свойство углов вписанного четырехугольника используя определение синуса, косинуса,  тангенса острого угла. знать взаимное расположение прямой и  окружности; формулировку свойства  касательной о ее перпендикулярности  радиусу; формулировку свойства отрезков  касательных, проведенных из одной точки; -уметь находить радиус окружности, проведенной в точку касания, по касательной и наоборот. ­знать понятие градусной меры дуги  окружности, понятие центрального угла; -уметь решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности. уметь и знать формулировку теоремы, доказывать и применять ее при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи ­знать формулировку теоремы о свойстве  равноудаленности каждой точки биссектрисы  угла и этапы ее доказательства; -уметь находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы; выполнять чертеж по условию задачи. ­знать четыре замечательные точки  треугольника, формулировку теоремы о  пересечении высот треугольника; -уметь находить элементы треугольника. ­знать понятие вписанной окружности,  теорему об окружности, вписанной в  треугольник; -уметь распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности. ­знать формулировку теоремы о вписанном  четырехугольнике; -уметь выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи, опираясь на указанное свойство. 6 7 8 Описанная окружность. Свойство вписанного четырехугольника. Контрольная работа. Повторение. 1 1 1 Описанная окружность; теорема об окружности описанной около треугольника Контроль и оценка знаний и умений Четырехугольники: определения,  свойства, признаки, площадь. ­знать определение описанной окружности ,  формулировку теоремы об окружности,  описанной около треугольника; -уметь проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач, различать на чертежах описанные окружности. - уметь находить один из отрезков касательных, проведенных из одной точки по заданному радиусу окружности; находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности; находить отрезки пересекающихся хорд окружности, используя теорему о пропорциональности отрезков пересекающихся хорд. ­знать формулировки определений, свойств,  признаков: параллелограмма, ромба,  трапеции; -уметь находить элементы четырехугольников, опираясь на изученные свойства, выполнять чертеж по условию задачи; вычислять площадь четырехугольника. Раздел 4. Требования к уровню подготовки учащихся. № п/п 1 2 3 4 Наименование разделов и тем уроков 1 четверть (9 часов) Многоугольники. Выпуклые многоугольники Сумма углов выпуклого многоугольника Параллелограмм. Свойства и признаки Трапеция. Требования к уровню подготовки обучающихся знать свойства основных четырехугольников; ­знать формулы площадей; -уметь строить многоугольники и по чертежу определять их свойства ­уметь применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника при нахождении его элементов. -знать формулу суммы углов многоугольника. ­знать определение, признаки и свойства параллелограмма; ­ уметь выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны параллелограмма, используя  свойства углов и сторон. знать определение, свойства равнобедренной трапеции; ­ уметь распознавать трапецию, ее элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 Теорема Фалеса Задачи на построение Прямоугольник, ромб, квадрат. Осевая и центральная симметрия Площадь многоугольника 2 четверть (7 часов) Площадь прямоугольника Площадь параллелограмма Площадь треугольника Площадь трапеции. С. Р. Теорема Пифагора. Сам-я работа по теме «Площадь» Подобие треугольников. 3 четверть (10 часов) Первый признак подобия треугольников Второй признак подобия треугольников Третий признак подобия треугольников равнобедренной трапеции, используя ее свойства. ­ знать формулировку данной теоремы и основные этапы ее доказательства; - уметь применять ее в процессе решения задач. знать основные типы задач на построение; - уметь делить отрезок на n-равных частей, выполнять необходимые построения. ­знать определение, свойства признаки; -уметь выполнять чертежи по условию задач, применять признаки при решении задач. ­знать виды симметрии в многоугольниках; -уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией. ­знать представление о способе измерения площади многоугольника, свойства площадей; -уметь находить площадь квадрата. ­знать формулу площади прямоугольника; ­уметь находить площадь прямоугольника, используя формулу. ­знать формулу вычисления его площади; -уметь выводить формулу площади параллелограмма и находить его площадь, используя формулу. ­знать вывод формулы; формулировку теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по  равному углу; ­уметь доказывать теорему о площади треугольника, применять формулу при решении задач;  знать формулировку теоремы о площади трапеции и этапы ее доказательства; -уметь находить площадь трапеции, используя формулу ­знать формулировки теоремы Пифагора и ей обратной; - уметь выполнять чертеж по условию задачи , находить элементы треугольника, используя теоремы ­знать формулировки теоремы Пифагора и ей обратной; - уметь выполнять чертеж по условию задачи , находить элементы треугольника, используя теоремы ­знать определение пропорциональных отрезков подобных треугольников, свойство биссектрисы  треугольника; -уметь находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны. ­знать формулировку первого признака подобия треугольников, основные этапы его доказательства; -уметь доказывать и применять при решении задач первый признак подобия, выполнять чертеж по условию задачи знать формулировку второго и третьего признака подобия треугольников, основные этапы его  доказательства; -уметь доказывать и применять при решении задач эти признаки подобия, выполнять чертеж по условию задачи. знать формулировку второго и третьего признака подобия треугольников, основные этапы его 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 Решение задач на применение признаков Контрольная работа «Признаки подобия» Средняя линия треугольника Синус, косинус, тангенс Окружность, касательная Центральны и вписанный углы Теорема об отрезках пересекающихся хорд 4 четверть (8 часов) Решение задач Свойство биссектрисы угла. Серединный перпендикуляр. Теорема о точке пересечения высот Вписанная окружность Свойство описанного четырехугольника Описанная окружность. Свойство вписанного четырехугольника. доказательства; -уметь доказывать и применять при решении задач эти признаки подобия, выполнять чертеж по условию задачи. -уметь доказывать подобия треугольников и находить элементы треугольников, используя признаки подобия. ­ уметь доказывать подобия треугольников и находить элементы треугольников, используя признаки  подобия. ­знать формулировку теоремы о средней линии треугольника; ­уметь проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника, находить среднюю линию  треугольника. 30.0, 450, 600 и 900; ­уметь определять значения синуса, косинуса, тангенса по заданному значению угла. ­знать соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника; ­уметь решать прямоугольные треугольники, используя определение синуса, косинуса, тангенса  острого угла. знать взаимное расположение прямой и окружности; формулировку свойства касательной о ее  перпендикулярности радиусу; формулировку свойства отрезков касательных, проведенных из одной  точки; -уметь находить радиус окружности, проведенной в точку касания, по касательной и наоборот. ­знать понятие градусной меры дуги окружности, понятие центрального угла; -уметь решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности. уметь и знать формулировку теоремы, доказывать и применять ее при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи ­знать формулировку теоремы о свойстве равноудаленности каждой точки биссектрисы угла и этапы  ее доказательства; -уметь находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы; выполнять чертеж по условию задачи. ­знать четыре замечательные точки треугольника, формулировку теоремы о пересечении высот  треугольника; -уметь находить элементы треугольника. ­знать понятие вписанной окружности, теорему об окружности, вписанной в треугольник; -уметь распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности. ­знать формулировку теоремы о вписанном четырехугольнике; -уметь выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи, опираясь на указанное свойство. ­знать определение описанной окружности , формулировку теоремы об окружности, описанной около треугольника; -уметь проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач, различать на чертежах описанные окружности. 7 8 Контрольная работа. Повторение. - уметь находить один из отрезков касательных, проведенных из одной точки по заданному радиусу окружности; находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности; находить отрезки пересекающихся хорд окружности, используя теорему о пропорциональности отрезков пересекающихся хорд. ­знать формулировки определений, свойств, признаков: параллелограмма, ромба, трапеции; -уметь находить элементы четырехугольников, опираясь на изученные свойства, выполнять чертеж по условию задачи; вычислять площадь четырехугольника. Раздел 5. Перечень учебно­методического обеспечения. Список литературы (основной и дополнительной). 1. Атанасян Л. С. Геометрия 7­9: учеб. для общеобразоват. учреждений (текст)/ Л. С. Атанасян (и др.) – М.:  2. Просвещение, 2009.  Атанасян Л. С. Изучение геометрии в 7­9 классах: методические рекомендации для учителя (текст) / Л. С.  Атанасян. – М. ; Просвещение, 2007. 3. Звавич Л. И.  Дидактические материалы по геометрии. 8 класс (текст) / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б.  Суворова. ­  М. : Просвещение, 2010. Дополнительная литература: 1. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы. – М. : Просвещение, 2009. 2. Сборник нормативных документов «Математика». Федеральный компонент государственного стандарта  (текст) . – М. : Дрофа, 2004.  классе (индивидуальное обучение). Раздел 6. Календарно-тематическое планирование по геометрии в 8 № п/п Наименование разделов и тем уроков 1 1 четверть (9 часов) Многоугольники. Выпуклые час ы 1 Элементы содержания образования Требования к уровню подготовки обучающихся дата По факту многоугольник, элементы многоугольника, свойства, знать свойства основных четырехугольников; ­знать формулы площадей; 3.09 3.09. многоугольники Сумма углов выпуклого многоугольника Параллелограмм. Свойства и признаки Трапеция. Теорема Фалеса Задачи на построение Прямоугольник, ромб, квадрат. Осевая и центральная симметрия Площадь многоугольника 2 четверть (7 часов) Площадь прямоугольника Площадь параллелограмма площадь многоугольника Многоугольники; выпуклые многоугольники; элементы многоугольника. определение параллелограмма, его свойства . Признаки параллелограмма Трапеция; средняя линия;  равнобедренная трапеция и ее свойства. Теореме Фалеса Задачи на построение Прямоугольник, ромб, квадрат; их свойства и признаки. Осевая и центральная симметрия как свойство геометрических фигур. Понятие площади; равносоставленные и равновеликие фигуры; свойства площадей. Площадь прямоугольника Площадь -уметь строить многоугольники и по чертежу определять их свойства ­уметь применять формулу суммы углов  выпуклого многоугольника при нахождении  его элементов. -знать формулу суммы углов многоугольника. ­знать определение, признаки и свойства  параллелограмма; ­ уметь выполнять чертежи по условию  задачи, находить углы и стороны  параллелограмма, используя свойства углов и сторон. знать определение, свойства равнобедренной  трапеции; ­ уметь распознавать трапецию, ее элементы,  виды на чертежах, находить углы и стороны  равнобедренной трапеции, используя ее  свойства. ­ знать формулировку данной теоремы и  основные этапы ее доказательства; - уметь применять ее в процессе решения задач. знать основные типы задач на построение; - уметь делить отрезок на n-равных частей, выполнять необходимые построения. ­знать определение, свойства признаки; -уметь выполнять чертежи по условию задач, применять признаки при решении задач. ­знать виды симметрии в многоугольниках; -уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией. ­знать представление о способе измерения  площади многоугольника, свойства площадей; -уметь находить площадь квадрата. 10.09 10.09 17.09 17.09 24.09 1.10 1.10 8.10 8.10 14.10 14.10 22.10 22.10 29.10 29.10 12.11 ­знать формулу площади прямоугольника; ­уметь находить площадь прямоугольника,  используя формулу. ­знать формулу вычисления его площади; 12.11 19.11 19.11 26.11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 Площадь треугольника Площадь трапеции. С. Р. Теорема Пифагора. Сам-я работа по теме «Площадь» Подобие треугольников. 3 четверть (10 часов) Первый признак подобия треугольников параллелограмма Площадь треугольника Теорема о площади трапеции; формула площади Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора и ей  обратной Подобие треугольников; коэффициент подобия Первый признак подобия треугольников 1 1 1 1 1 1 Второй признак подобия треугольников 1 Второй и третий признаки подобия треугольников 3 4 5 6 7 1 2 -уметь выводить формулу площади параллелограмма и находить его площадь, используя формулу. ­знать вывод формулы; формулировку  теоремы об отношении площадей  треугольников, имеющих по равному углу; ­уметь доказывать теорему о площади  треугольника, применять формулу при  решении задач;  знать формулировку теоремы о площади  трапеции и этапы ее доказательства; -уметь находить площадь трапеции, используя формулу ­знать формулировки теоремы Пифагора и ей обратной; - уметь выполнять чертеж по условию задачи , находить элементы треугольника, используя теоремы ­знать формулировки теоремы Пифагора и ей обратной; - уметь выполнять чертеж по условию задачи , находить элементы треугольника, используя теоремы ­знать определение пропорциональных  отрезков подобных треугольников, свойство  биссектрисы треугольника; -уметь находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны. ­знать формулировку первого признака  подобия треугольников, основные этапы его  доказательства; -уметь доказывать и применять при решении задач первый признак подобия, выполнять чертеж по условию задачи знать формулировку второго и третьего  признака подобия треугольников, основные  этапы его доказательства; -уметь доказывать и применять при решении задач эти признаки подобия, выполнять чертеж по условию задачи. 26.11 3.12 3.12 10.12 10.12 17.12 17.12 24.12 24.12 14.01 14.01 21.01 21.01 28.01 3 4 5 6 7 8 9 Решение задач на применение признаков Контрольная работа «Признаки подобия» Средняя линия треугольника Синус, косинус, тангенс Окружность, касательная Центральны и вписанный углы 10 Теорема об отрезках пересекающихся хорд Третий признак подобия треугольников 1 Второй и третий признаки подобия треугольников 1 1 1 1 1 1 1 . Применение признаков подобия при решении задач Признаки подобия Средняя линия треугольника Понятие синуса, косинуса, тангенса  острого угла; основное  тригонометрическое тождество.  Значения синуса, косинуса и тангенса  для углов 30.0, 450, 600 и 900. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности; равенство отрезков касательных, проведенных из одной точки; свойство касательной и ее признак Центральные и вписанные углы; градусная мера дуги окружности. Теорема об отрезках пересекающихся хорд знать формулировку второго и третьего  признака подобия треугольников, основные  этапы его доказательства; -уметь доказывать и применять при решении задач эти признаки подобия, выполнять чертеж по условию задачи. -уметь доказывать подобия треугольников и находить элементы треугольников, используя признаки подобия. ­ уметь доказывать подобия треугольников и  находить элементы треугольников, используя  признаки подобия. ­знать формулировку теоремы о средней  линии треугольника; ­уметь проводить доказательство теоремы о  средней линии треугольника, находить  среднюю линию треугольника. 30.0, 450, 600 и 900; ­уметь определять значения синуса, косинуса, тангенса по заданному значению угла. ­знать соотношения между сторонами и  углами прямоугольного треугольника; ­уметь решать прямоугольные треугольники,  используя определение синуса, косинуса,  тангенса острого угла. знать взаимное расположение прямой и  окружности; формулировку свойства  касательной о ее перпендикулярности  радиусу; формулировку свойства отрезков  касательных, проведенных из одной точки; -уметь находить радиус окружности, проведенной в точку касания, по касательной и наоборот. ­знать понятие градусной меры дуги  окружности, понятие центрального угла; -уметь решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности. уметь и знать формулировку теоремы, доказывать и применять ее при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи 28.01 4.02 4.02 11.02 11.02 18.02 18.02 25.02 25.02 4.03 4.03 11.03 11.03 18.03 18.03 1.04 1 2 3 4 5 6 7 8 4 четверть (8 часов) Решение задач Свойство биссектрисы угла. Серединный перпендикуляр. Теорема о точке пересечения высот Вписанная окружность Свойство описанного четырехугольника Описанная окружность. Свойство вписанного четырехугольника. Контрольная работа. Повторение. 1 1 1 1 1 1 1 1 Теорема о свойстве биссектрисы Понятие серединного перпендикуляра; теорема о серединном перпендикуляре. угла. Теорема точке пересечения высот треугольника; четыре замечательные точки треугольника. Понятие вписанной окружности; теорема об окружности вписанной в треугольник. Свойство углов вписанного четырехугольника Описанная окружность; теорема об окружности описанной около треугольника Контроль и оценка знаний и умений Четырехугольники: определения,  свойства, признаки, площадь. ­знать формулировку теоремы о свойстве  равноудаленности каждой точки биссектрисы угла и этапы ее доказательства; -уметь находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы; выполнять чертеж по условию задачи. ­знать четыре замечательные точки  треугольника, формулировку теоремы о  пересечении высот треугольника; -уметь находить элементы треугольника. ­знать понятие вписанной окружности,  теорему об окружности, вписанной в  треугольник; -уметь распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности. ­знать формулировку теоремы о вписанном  четырехугольнике; -уметь выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи, опираясь на указанное свойство. ­знать определение описанной окружности ,  формулировку теоремы об окружности,  описанной около треугольника; -уметь проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач, различать на чертежах описанные окружности. - уметь находить один из отрезков касательных, проведенных из одной точки по заданному радиусу окружности; находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности; находить отрезки пересекающихся хорд окружности, используя теорему о пропорциональности отрезков пересекающихся хорд. ­знать формулировки определений, свойств,  признаков: параллелограмма, ромба,  трапеции; -уметь находить элементы 1.04 8.04 8.04 15.04 15.04 22.04 22.04 29.04 29.04 6.05 6.05 13.05 13.05 20.05 20.05 четырехугольников, опираясь на изученные свойства, выполнять чертеж по условию задачи; вычислять площадь четырехугольника.