Информатика 10, 11 кл

Информатика 9-11 классы

Количество баллов за задачу не зависит от количества участников, решивших ее, и составляет 100 баллов за задачу. Жюри оценивает решение в процентах, например, наполовину решенная за­дача оценивается в 50% от возможного количества баллов, то есть 50.

Если в задаче требуется предложить алгоритм, то записать его можно по-разному. Лучше все­го словесно (по-русски) или на псевдокоде, но можно и блок-схемой или на языке программиро­вания, но это не желательно. Главное, чтобы были пояснения или комментарии. Если алгоритм записан крайне неясно, он не засчитывается. Удачи!

1.   В одной стране жил-был волшебный кузнечик, умеющий прыгать на любое расстояние. А ко­гда он изучил тему «числовые последовательности», то решил прыгать по дороге с нумерованны­ми клетками по придуманному им правилу: 1 247 11 16 22 29 и так далее, дальше продолжи­те сами. А другой кузнечик решил подкараулить его в какой-нибудь клетке N, чтобы не дать уска­кать в бесконечность. Помогите ему, предложите алгоритм, проверяющий, попадет ли первый кузнечик в клетку N?

2.   Покупатель решил потратить в магазине М тенге без остатка. Ему необходимо приобрести три вида продукции, стоимость которых составляет X, Y и Z тенге соответственно. Вывести все возможные комбинации покупок.   

3.   В театре имеется N мест, пронумерованных натуральными числами от 1 до N.

4.   К сожалению, не все приходят на спектакль вовремя и после третьего звонка некоторые зрители нередко пересаживаются на более удобные места, а опоздавшие садятся на какие-то из свободных. В антракте один из зрителей решил все же пересесть на место, указанное в его билете. Если оно оказалось занятым, то сидевший там пересаживался согласно своему билету. Если и там кто-то уже сидел, то и этот зритель вынужден был сесть на свое место. И так далее. Поскольку в театр попали только зрители, имевшие билеты, то начавшийся в антракте процесс пересаживания в конце концов благополучно закончился. Требуется определить количество зрителей, которые пересаживались в антракте согласно описанной процедуре.

5.   Вертикально расположенная телевышка высотой Х метров укреплена растяжками из троса. Основание телевышки находится на 0,5м выше, чем нижние крепления тросов. Нижние точки крепления тросов находятся в вершинах равностороннего треугольника, удалённых от основания телевышки на У метров. Верхние точки крепления троса на 2 м удалены от вершины телевышки. Определить значение угла α в радианах между тросом и телевышкой.

6.