Инструкция по выполнению практической работы 4

Инструкция к выполнению практической работы №4

На тему: Вычисление координат замкнутого теодолитного хода. Решение прямой геодезической задачи.

Цель выполнения практической работы: приобретение практических навыков в обработке материалов нулевой съемки местности при создании планового обоснования в районе строительства.

Практическая работа выполняется после изучения тем:

«Ориентирование линий», «Прямая геодезическая задача»

Студент должен выучить теоретический материал, который лежит в основе практической работы, а потом приступить к выполнению самой практической работы.

Работа выполняется в папках для практических работ.

Начать выполнение работы необходимо с выбора варианта.

В исходных данных от варианта зависит только дирекционный угол исходной стороны.

Выбор дирекционного угла в зависимости от варианта необходимо сделать таким образом:

α_1-2 = 1№/10.

Например, студент имеет 35 вариант, тогда

α_1-2  = 135/10 = 13,5 °

0,5° необходимо перевести в минуты. Для этого 5 необходимо умножить на 6 (исходя из того, что 0,1° равняется 6').

Итак, 13,5° = 13° 30'

ЗАДАНИЕ

В районе строительства закреплены на поверхности земли четыре геодезических пункта постоянного типа, которые создают замкнутую геометрическую фигуру.

Измерены механическим способом все длины линий. При помощи теодолита измерены все горизонтальные углы.

Известны координаты исходной точки №1, а также дирекционный угол исходной стороны.

Необходимо определить координаты всех последующих точек теодолитного хода, а также нанести эти точки на план, построенный в масштабе 1׃500.

Далее приведено выполнение практической работы согласно с вариантом №35.

Ход работы.

Исходные данные:

1.   Количество точек теодолитного хода - 4

2.   Измеренные горизонтальные углы:

ß₁ = 110°06'; ß₂ = 81°01'30"; ß₃ = 93°57'30"; ß₄= 74°56'30"

3.   Измеренные длины линий:

L_1-2 = 50,36м; L_2-3 = 64,12м; L_3-4 = 61,79м; L_4-1 = 61,70 м

4.   Дирекционный угол исходной стороны:

α_1-2  = 135/10 = 13,5 ° = 13° 30'

5.   Координаты исходной точки:

х₁ = 0,00 м                          у₁ = 0,00 м

Решение.

1.   Определяю сумму измеренных углов

Σ ß_изм = ß₁+ ß₂+ ß₃+ ß₄ = 110°06' + 81°01'30" + 93°57'30" + 74°56'30" = 360°01'30"

2.   Определяю теоретическую сумму углов замкнутой фигуры:

Σ ß_теор = 180° × (n - 2) = 360° 00'

3.   Определяю угловую невязку:

f_ß  = Σ ß_изм - Σ ß_теор = 360°01'30" - 360° = 0°01'30"

 сравниваю ее с допустимой невязкой

 f_{ß доп} = ±1' √ n = 0°02'00"

4.   Определяю исправленные горизонтальные углы:

Для этого знак угловой невязки меняю на противоположный и распределяю ее по измеренным горизонтальным углам.

ß₁ = 110°06'

ß₂ = 81°01'30"- 30" = 81°01'00"

ß₃ = 93°57'30"- 30 "= 93°57'00"

ß₄ = 74°56'30"- 30" = 74°56'00"

Проверка:    Σ ß_испр = Σ ß_теор = 360°00'00"

5.   Определяю дирекционные углы всех сторон хода:

α_1-2 = 13° 30'

α_2-3 = α_1-2 +180°- ß₂ = 13°30'+180°-81°01' = 112° 29'

α_3-4 = α_2-3 +180°- ß₃ = 112°29'+180°-93° 57' = 198°32'

α_4-1 = α_3-4 +180°- ß₄ = 198°32'+ 180°-74°56' = 303° 36'

Проверка:

α_1-2 = α_4-1 + 180° - ß₁ = 303°36'+180°-110°06 '= 373°30' - 360° =13° 30'

6.   Определяю румбы всех сторон хода:

r_1-2 = α_1-2 = 13°30' (СВ)

r_2-3 = 180°-α_2-3 = 180°-112° 29' = 67°31' (ЮВ)

r_3-4 = α_3-4 -180°= 198°32'-180°= 18°32' (ЮЗ)

r_4-1 = 360°-α_4-1 = 360° - 303°36' = 56°24' (СЗ)

Определяю приращение координат всех сторон хода: (м)

Для этого с помощью таблицы натуральных значений тригонометрических функций определяю косинусы и синусы румбов. Для того, чтобы проставить знаки найденных приращений координат необходимо определить в какой четверти находится румб или дирекционный угол соответствующей стороны:

∆х_1-2 = L_1-2 × cos r_1-2= 50.36 × 0,97237 = 48,97

∆у_1-2 = L_1-2 × sin r_1-2= 50.36 × 0,23345 = 11,76

∆х_2-3 = L_2-3 × cos r_2-3= 64.12 × 0,38241 = - 24,52

∆у_2-3 = L_2-3  × sin r_2-3= 64.12 × 0,92399 = 59,25

∆х_3-4 = L_3-4 × cos r_3-4= 61.79 × 0,94814  = -58,59

∆у_3-4 = L_3-4 × sin r_3-4= 61.79 × 0,31786 = - 19,64

∆х_4-1 = L_4-1 × cos r_4-1= 61.70 × 0,55339 = 34,14  

∆у_4-1 = L_4-1 × sin r_4-1= 61.70 × 0,83292 = - 51,39

7.   Выполняю оценку точности линейных измерений:

а) нахожу линейные невязки по осям: (м)

f_x  = Σ ∆x = ∆x_1-2 + ∆x_2-3 + ∆x_3-4 + ∆x_4-1 =  48,97 - 24,52 - 58,59 +34.14 = 0,00

f_у  = Σ ∆у = ∆у_1-2 + ∆у_2-3 + ∆у_3-4 + ∆у_4-1 = 11,76 + 59,25 - 19,64 - 51,39 = -0,02

б) нахожу абсолютную линейную невязку:

f_абс = √ f_x² +  f_у² = 0,02

в) нахожу относительную линейную невязку:

f_отн  = 1 / Р׃ f_абс

Р = Σ L = L_1-2 + L_2-3 + L_3-4 + L_4-1= 237,97 м

f_отн  =  = 1 / 237.97׃0,02 = 1 / 11898

Сравниваем  относительную невязку (f_отн)  с допустимой (f_доп)

f_доп = 1 / 2000

1 / 11898 < 1/2000

8.   Определяю исправленные приращения координат (м):

Для этого знаки линейных невязок меняю на противоположные и распределяю их на вычисленные в 7 пункте приращения координат.

∆х_1-2 = 48,97

∆у_1-2 = 11,76

∆х_2-3 = - 24,52

∆у_2-3 = 59,25 + 0,01 = 59,26

∆х_3-4 = -58,59

∆у_3-4 = - 19,64 + 0,01 = -19,63

∆х_4-1 = 34,14  

∆у_4-1 = - 51,39

Проверка:

Σ ∆x_испр = 48,97 - 24.52 - 58,59 + 34,14 = 0.00

Σ ∆у_испр = 11,76 + 59,26 - 19,63 - 51.39 = 0.00

10.Определяю координаты точек теодолитного хода:

X₁=0,00м

Y₁=0,00м

Х₂ = х₁ + ∆х _1-2 = 0,00 + 48.97 = 48,97

У₂ = у₁  + ∆у _1-2= 0,00 + 11,76 = 11,76

X₃ = х₂ + ∆х _2-3 = 48,97 - 24,52 = 24,45

У₃ = у₂ + ∆у _2-3  = 11,76 + 59,26 = 71,02

Х₄ = х₃ + ∆х _3-4 = 24,45 - 58.59 = - 34,14

У₄ = у₃ + ∆у _3-4 = 71,02 - 19,63 = 51,39

Проверка:

X₁=х₄ + ∆х_4-1 = -34,14 + 34,14 = 0.00

Y₁=у₄ + ∆у_4-1 = 51,39 - 51,39 = 0.00

11.Строю план участка съемки в масштабе 1:500.

Последовательность работ при построении плана такая:

На листе бумаги форматом А4 карандашом вычерчиваю координатную сетку плана. Она представляет собой сетку квадратов со стороной 5 см. Сетка вычерчивается тонкими линиями. По оси X (вверх) вычерчивается четыре квадрата, а по оси У (по правую сторону) три квадрата.

Потом выполняется оцифровка линий координатной сетки. Линиям придается значение координат кратное 25 метрам.

Для нанесения точек на план в значениях координат необходимо откинуть десятые и сотые доли, а оставшиеся метры необходимо с учетом масштаба плана разделить на 5 (то есть перевести в сантиметры). С помощью линейки координаты X необходимо отложить вверх, или вниз от координатной линии 0,00, а координаты У необходимо отложить по правую сторону от координатной линии 0,00.

Возле каждой нанесенной точки необходимо проставить ее номер, а потом соединить точки, согласно с их порядковым номером. В результате построения получится четырехугольник, стороны которого должны иметь заданные в исходных данных длины с учетом масштаба плана.

Приложение №1

Скачано с www.znanio.ru