Интервальная таблица. Гистограмма_Разработка урока №1 (1)

Раздел долгосрочного плана:

Элементы статистики

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 8

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Интервальная таблица частот. Гистограмма

Тип урока

Изучение новой темы

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

8.3.3.1

представлять результаты выборки в виде интервальной таблицы частот;

8.3.3.2

представлять данные интервальной таблицы частот в виде гистограммы частот;

Цели урока

Учащиеся могут

·         представлять выборку в виде частотной таблицы;

·         строить полигон частот;

·         представлять данные в виде интервальной таблицы;

• строить гистограммы частот.

Критерии оценивания

Учащийся

ü  представляет выборку в виде частотной таблицы;

ü  строит полигон частот;

ü  представляет данные в виде интервальной таблицы;

ü  строит гистограммы частот.

Языковые цели

Учащиеся объясняют составление таблиц частот, интервальных таблиц частот, комментируют построение полигонов и гистограмм распределения частот.

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

Собрать/организовать/воспринять /представить данные.

Первоначальные данные.

Линейный график /таблица частот/интервальная таблица частот/ гистограмма/круговая диаграмма/ диаграмма частот (полигон).

Полезные выражения для диалогов и письма:

Мы собрали данные об x.

Мы нашли данные таким образом … .

Так как наших первоначальных данных было много, нам пришлось разделить их на классы.

Затем мы решили представить данные в виде диаграммы частот /полигона.

Ось Ох здесь представляет  … .

Ось Оy представляет … .

Привитие ценностей

Привитие ценностей осуществляется посредством работ, запланированных на данном уроке. Умение учиться, анализировать ситуацию, адаптироваться к новым условиям, ставить проблемы и принимать решения, работать в команде, отвечать за качество своей работы, умение организовывать свое время.

Межпредметные связи

Связь с историей устанавливается в ходе знакомства учащихся со сведениями об введение термина «статистика».

Связь с русской литературой реализуется при выполнении задания, связанного с текстом отрывка из поэмы А. С. Пушкина «Медный всадник».

Предварительные знания

Учащиеся изучили в 7 класса следующие понятия: генеральная совокупность, случайная выборка, вариационный ряд, варианта, абсолютная частота и относительная частота, таблица частот, полигон частот, круговая диаграмма.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

0-2 мин

2-4 мин

1.      Организационный момент. Целеполагание.

Учитель приветствует учащихся, проверяет готовность учащихся к уроку. Учитель объявляет тему урока и цели обучения. Совместно с учащимися формулируются цели урока. Далее учитель озвучивает критерии оценивания, определяет «зону ближайшего развития» учащихся, ожидания к концу урока.

2.      Мотивационный момент.

Учитель объясняет учащимся, что статистика – это наука, изучающая, обрабатывающая и анализирующая количественные данные о самых разнообразных массовых явлениях окружающей нас жизни. Далее учитель излагает краткие сведения об происхождении слова «статистика», указывая, что в науку термин «статистика» ввёл немецкий учёный Готфрид Ахенвалль в 1746 году.

Презентация

Слайды 1-2

Презентация

Слайд 3

Середина урока

 4-8 мин

8-10 мин

10-12 мин

12-15 мин

15-25 мин

25-38 мин

3.      Повторение теоретического материала.

Для актуализации знаний учащихся учитель задает следующие вопросы:

1)      Что называется генеральной совокупностью в статистике?

2)      Что называется статистической выборкой?

3)      Что означает термин «варианта»?

4)      В результате чего получается вариационный ряд?

После фронтального опроса учитель демонстрирует учащимся ниже приведенную таблицу, на основе которой совместно с учащимися подводит итоги повторения теоретического материала, предоставляет учащимся обратную связь.

Далее демонстрируется пример, для данных которого учащимся предлагается назвать генеральную совокупность, варианты, вариационный ряд.

Пример. Вы записываете номера месяцев рождения своих одноклассников.

Общий ряд данных (генеральная совокупность) — это числа от 1 до 12.

Варианты — это номера месяцев рождения конкретных учеников именно вашего класса.

Ряд данных (вариационный ряд) — это все варианты, перечисленные по порядку.

4.      Задание на повторение.

Учитель предлагает повторить учащимся следующие понятия: абсолютная частота, относительная частота, объем выборки. Повторение осуществляется в ходе дополнения таблицы и выполнения приведенных к ней заданий. При выполнении этого задания в целях экономии времени, учащиеся могут использовать калькуляторы.

Далее учитель напоминает учащимся о понятии «полигон частот», отмечает, что термин «график распределения частот выборки» чаще заменяют более кратким — многоугольник частот или полигон частот. Собственно, polygon и переводится как «многоугольник».

5.      Обсуждение в парах.

Учитель предлагает учащимся рассмотреть в парах пример построения полигона частот и прокомментировать его. Учитель наблюдает за парной работой, прислушивается к комментариям учащихся, при необходимости корректирует их ответы.

Пример. Постройте полигон частот для следующих результатов письменного экзамена по математике:

6,   7,   7,   8,   9,  2,  10,  6,   5,   6,

7,   3,   7,   9,   9,  2,   3,   2,   6,   6,

6,   7,   8,   8,   2,  6,   7,   9,   7,   5,

9,   8,   2,   6,   6,  3,   7,   7,   6,   6.

6.      Изучение новой темы.

На основе рассмотренного примера учитель вводит понятие «интервальный ряд данных» и «гистограмма».

Учитель: Назовем оценки 2, 3, 4 «плохими», оценки 5, 6, 7 «средними», а оценки 8, 9, 10 «хорошими». Все «плохие» оценки принадлежат отрезку [2; 4], «средние» - отрезку [5; 7], а «хорошие» - отрезку [8; 10]. Тем самым мы разбили промежуток между самой маленькой и самой большой вариантой на участки и получили интервальный ряд данных: 2—4; 5—7; 8—10.

Теперь изобразим три прямоугольника. Основание первого — это отрезок [2; 4], его площадь равна 8, т. е. равна абсолютной частоте «плохой» варианты. Аналогично поступим с двумя другими вариантами. Таким образом, получим столбчатую диаграмму, или гистограмму распределения абсолютных частот.

Учитель в ходе построения гистограммы делает акцент на том, что гистограмма строится следующим образом. Сначала множество значений, которое может принимать элемент выборки, разбивается на несколько интервалов. Чаще всего эти интервалы берут одинаковыми, но это не является строгим требованием. Эти интервалы откладываются на горизонтальной оси, затем над каждым рисуется прямоугольник. Если все интервалы были одинаковыми, то высота каждого прямоугольника пропорциональна числу элементов выборки, попадающих в соответствующий интервал. Если интервалы разные, то высота прямоугольника выбирается таким образом, чтобы его площадь была пропорциональна числу элементов выборки, которые попали в этот интервал.

7.      Закрепление изученного материала.

Учащимся предлагаются задания для индивидуальной работы. Учитель наблюдает за выполнением заданий учащимися, задает им вопросы, направляя на верное решение, оказывает консультативную помощь, оценивает работы учащихся по критериям, предоставляет обратную связь учащимся.

Критерии оценивания:

Учащийся

ü  Верно составляет таблицу частот;

ü  Верно строит полигон частот;

ü  Верно составляет интервальную таблицу частот;

ü  Верно строит гистограмму частот.

Презентация

Слайд 4

Приложение 1

Презентация

Слайд 5

Презентация

Слайд 6

Приложение 2

Презентация

Слайды 7-10

Приложение 3

Презентация

Слайды 11-12

Презентация

Слайды 13-15

Презентация

Слайды 16-19

Приложение 4

Конец урока

38-40 мин

8.      Подведение итогов урока. Рефлексия.

Учитель возвращается к целям урока, обсуждая уровень их достижения.

Затем учитель предлагает учащимся оценить свой уровень знаний и умений по изученной теме, используя следующий рисунок.

В качестве домашнего задания учащимся можно предложить дополнительные разноуровневые задания, приведенные в методических рекомендациях.

Презентация

Слайд 20

Стикеры

Методические рекомендации к проведению урока

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Урок будет построен таким образом, что ученики, не столь уверенные в своих силах, будут работать в парах с более способными учениками и смогут узнать больше. Способные же учащиеся могут проявить свои способности в качестве консультанта, а также решая самостоятельно дополнительные задания повышенной сложности.

Во время индивидуальной работы Вы можете помогать неуверенным ученикам, задавая наводящие вопросы.

Формативное оценивание производится на каждом этапе урока (самооценивание, оценивание учителем по критериям). Оценка путем наблюдения за вовлечением учеников при выполнении заданий и за участием в диалогах, во всеобщих обсуждениях.

Прогресс, ответная реакция на задания в парах будут тщательно рассмотрены для того, чтобы оценить вклад каждого ученика и выявить наличие ошибок для их коррекции.

Все задания подобраны  с учетом возрастных особенностей учащихся. Смена видов деятельности позволяет оптимально распределить силы и внимание учащихся для наибольшего достижения результатов.