Интервальная таблица. Гистограмма_Разработка урока №2

Раздел долгосрочного плана:

Элементы статистики

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 8

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Интервальная таблица частот. Гистограмма

Тип урока

Изучение новой темы

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

8.3.3.2

представлять данные интервальной таблицы частот в виде гистограммы частот;

Цели урока

Учащиеся

·         знают понятие гистограммы и объясняют цель ее применения;

·         представляют данные интервальной таблицы частот в виде гистограммы.

Критерии оценивания

Учащийся

·      вычисляет плотность частоты интервального ряда;

·      строит гистограмму.

Языковые цели

Учащиеся объясняют цель обработки данных, комментируют выполнение заданий на группировку данных и представление их в виде интервальной таблицы и гистограммы, комментируют алгоритм построения гистограммы.

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

Частота; интервальная частотная таблица; длина интервала; модальный класс.

Полезные выражения для диалогов и письма:

Для того, чтобы данные представить в виде интервальной таблицы…

Для обработки данных, составим интервальную таблицу.

Частота является … гистограммы

Привитие ценностей

Привитие ценностей осуществляется посредством работ, запланированных на данном уроке. Умение учиться, анализировать ситуацию, адаптироваться к новым условиям, ставить проблемы и принимать решения, работать в команде, отвечать за качество своей работы, умение организовывать свое время.

Межпредметные связи

Учащиеся через решение различных задач знакомятся с общими методами исследования такими, как наблюдение, опрос и т.д.

Связь с информатикой реализуется при рассмотрении и сравнении некоторых видов диаграмм (столбчатая диаграмма, гистограмма).

Предварительные знания

Учащиеся умеют представлять данные в виде интервальной таблицы, умеют находить среднее значение данных, представленных в виде интервальной таблицы, могут объяснить различие между дискретной и непрерывной случайными величинами.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

0-2 мин

2-7 мин

1.      Организационный момент. Целеполагание.

Учитель приветствует учащихся, проверяет готовность учащихся к уроку. Учитель объявляет тему урока и цели обучения. Совместно с учащимися формулируются цели урока. Далее учитель озвучивает критерии оценивания, определяет «зону ближайшего развития» учащихся, ожидания к концу урока.

2.      Повторение.

Учитель предлагает учащимся данные, представленные в виде интервальной таблицы, на основании которых учащиеся строят гистограмму. При этом учитель направляет учащихся, оказывает помощь при построении.

Пример 1: В таблице представлены проценты правильного выполнения тестовых заданий учащимися 8-го класса:

Учитель отмечает, что для того, чтобы информация была наглядной, ее представляют в виде различных диаграмм. С многими видами диаграмм учащиеся уже знакомы (круговая диаграмма, столбчатая диаграмма, полигон частот). В качестве примера представления информации в виде гистограммы, рассматривается следующее построение:

Затем учитель отмечает, что теперь заданную информацию удобно читать, анализировать, делать на ее основании выводы, прогнозы. Здесь учитель делает акцент на том, что длина интервалов в данной гистограмме одинаковая, а именно, длина равна 10, например, 25-35, 35-45 и т.д. Далее учитель рассматривает случай, когда длина интервалов различная и объясняет построение гистограммы в этом случае.

Презентация

Слайды 1-3

Приложение 1

Презентация

Слайд 4

Середина урока

 7-20 мин

20-25 мин

25-38 мин

3.      Построение гистограммы.

Учитель предлагает учащимся другой пример данных, представленных в виде интервальной таблицы.

Пример 2.  В таблице представлена информация о дистанциях, проезжая которые 40 автомобилей затрачивают полный бак бензина.

Как и в предыдущем примере, учитель предлагает учащимся построить соответствующую гистограмму. Для этого учитель просит учащихся взять на оси абсцисс расстояние, а на оси ординат – частоту. У учащихся должна получиться следующая гистограмма:

Далее учащимся задается вопрос: почему построенная гистограмма показывает информацию не верно? Учитель просит учащихся обратить внимание на 2-ой и 5-ый столбцы. Посмотрев на их высоты, можно посчитать столбцы одинаковыми, но можно также заметить, что длина интервала 5-го столбца в 2 раза меньше, чем длина интервала 2-го. Посмотрев только на эту гистограмму, человек не видевший таблицу, может не верно понять представленную в ней информацию.

Таким образом, учащимся объясняется, что данная гистограмма не верно построена. Для того, чтобы построить гистограмму с различными интервалами, необходимо частоту рассматривать как площадь столбца, а не изображать ее на оси ординат. Далее учащимся показывается, что в заданном примере удобно будет дополнить таблицу следующим образом: 

Теперь заново построенная гистограмма верно изображает информацию. Частота есть площадь столбца (прямоугольника), ось абсцисс – плотность частоты. Так как площадь прямоугольника равна произведению его ширины и длины, то получим формулу:

Частота= длина интервала ´ плотность частоты.

Далее учитель совместно с учащимися подводит итоги о гистограмме.

Гистограмма применяется для изображения данных, представленных в виде интервального ряда. Для построения гистограммы с одинаковыми интервалами на оси абсцисс отмечается значение переменной, а на оси ординат можно взять абсолютную или относительную частоту, а при построении гистограммы с различными интервалами на оси ординат берется плотность частоты, а частота будет площадью столбца.

Учащимся демонстрируются отличия столбчатая диаграммы и гистограммы.

4.      Закрепление изученного материала.

Учитель предлагает учащимся в парах выполнить задания. Учитель при необходимости оказывает помощь учащимся, обсуждает со всем классом типичные ошибки учащихся. При необходимости учитель может организовать работу у доски, при этом уделяя внимание оформлению решения.

Учитель оценивает работы учащихся по установленным критериям, а также в ходе наблюдения за парной работой определяет вклад каждого учащегося.

Критерии оценивания к заданию №1:

Учащийся

-          правильно вычисляет плотность частоты;

-          верно строит гистограмму.

Критерии оценивания к заданию №2:

Учащийся

-          верно определяет интервалы;

-          применяет формулу для нахождения частоты;

-          правильно вычисляет частоты. 

Критерии оценивания к заданию №3:

Учащийся

-          верно вычисляет плотность частоты;

-          верно строит гистограмму.

Презентация

Слайды 5-6

Приложение 1

Презентация

Слайд 7

Презентация

Слайд 8

Приложение 1

Презентация

Слайд 9

Приложение 2

Презентация

Слайд 10-11

Конец урока

38-40 мин

5.      Подведение итогов урока. Рефлексия.

Учитель возвращается к целям урока, обсуждая уровень их достижения.

Для дальнейшего планирования уроков учащимся задаются вопросы:

•          Сегодня я узнал(а)…

•          Было интересно…

•          Было трудно…

•          Я выполнял(а) задания…

На вопросы учащиеся могут ответить устно, либо письменно.

В качестве домашнего задания учащимся можно предложить дополнительные разноуровневые задания, приведенные в методических рекомендациях.

Презентация

Слайд 12

Стикеры

Методические рекомендации к проведению урока

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Урок будет построен таким образом, что ученики, не столь уверенные в своих силах, будут работать в парах с более способными учениками и смогут узнать больше. Способные же учащиеся могут проявить свои способности в качестве консультанта, а также решая самостоятельно дополнительные задания повышенной сложности.

Во время индивидуальной работы Вы можете помогать неуверенным ученикам, задавая наводящие вопросы.

Формативное оценивание производится на каждом этапе урока (самооценивание, оценивание учителем по критериям). Оценка путем наблюдения за вовлечением учеников при выполнении заданий и за участием в диалогах, во всеобщих обсуждениях.

Прогресс, ответная реакция на задания в парах будут тщательно рассмотрены для того, чтобы оценить вклад каждого ученика и выявить наличие ошибок для их коррекции.

Все задания подобраны  с учетом возрастных особенностей учащихся. Смена видов деятельности позволяет оптимально распределить силы и внимание учащихся для наибольшего достижения результатов.