Интервальная таблица. Гистограмма_Разработка урока №3

Раздел долгосрочного плана:

Элементы статистики

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 8

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Интервальная таблица частот. Гистограмма

Тип урока

Урок закрепления знаний

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

8.3.3.2

представлять данные интервальной таблицы частот в виде гистограммы частот;

Цели урока

Учащиеся по данным интервальной таблицы строят гистограмму, и наоборот, по гистограмме заполняют интервальную таблицу частот.

Критерии оценивания

Учащийся

·      вычисляет плотность частоты интервального ряда;

·      строит гистограмму по таблице;

·      заполняет таблицу по гистограмме.

Языковые цели

Учащиеся объясняют цель обработки данных, комментируют выполнение заданий на группировку данных и представление их в виде интервальной таблицы и гистограммы, комментируют алгоритм построения гистограммы.

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

Частота; интервальная частотная таблица; длина интервала; модальный класс.

Полезные выражения для диалогов и письма:

Для того, чтобы данные представить в виде интервальной таблицы…

Для обработки данных, составим интервальную таблицу.

Частота является … гистограммы

Привитие ценностей

Привитие ценностей осуществляется посредством работ, запланированных на данном уроке. Умение учиться, анализировать ситуацию, адаптироваться к новым условиям, ставить проблемы и принимать решения, работать в команде, отвечать за качество своей работы, умение организовывать свое время.

Межпредметные связи

Примеры/задания, используемые на уроке, рассматриваются из различных областей науки, например, из географии, экономики и т.д.

Предварительные знания

Учащиеся ранее изучили понятия «гистограмма» и «интервальная таблица», научились строить гистограмму по данным интервальной таблицы.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

0-2 мин

2-7 мин

1.      Организационный момент. Целеполагание.

Учитель приветствует учащихся, проверяет готовность учащихся к уроку. Учитель объявляет тему урока и цели обучения. Совместно с учащимися формулируются цели урока. Далее учитель озвучивает критерии оценивания, определяет «зону ближайшего развития» учащихся, ожидания к концу урока.

2.      Повторение.

Для актуализации знаний учащихся, учитель задает следующие вопросы:

- Что такое гистограмма?

- Что означает частота на гистограмме?

- Объясните смысл плотности частоты.

- В каком случае при построении гистограммы можно не использовать плотность частоты? В каком случае обязательно используется?

Для повторения учащимся также предлагается выполнить задание.

Задание: В лесопосадке растут 59 берез. Их высоты округлены до ближайшего целого значения в метрах и представлены в следующей таблице:

По этим данным учащийся построил гистограмму. Найдите ошибки в построении гистограммы.

После того, как учащиеся выполнят задание, проводится обсуждение со всем классом, указываются ошибки в построении гистограммы.

1-ошибка: между столбцами не должно быть зазоров;

2-ошибка: не верно определены границы интервалов, верно вот так: [4,5; 9,5), [9,5;12,5), [12,5;15,5), [15,5;18,5), [18,5;28,5), так как высота берез – непрерывная величина. Если интервал 5-9 м взят с округлением, то на самом деле он равен [4,5;9,5).

3-ошибка: Так как эти интервалы различны по длине, то по оси ортинат должны рассматриваться не частоты, а плотности частот.

Презентация

Слайды 1-3

Презентация

Слайд 4

Приложение 1

Презентация

Слайд 5

Середина урока

 7-20 мин

20-38 мин

3.      Построение таблицы по гистограмме.

Учитель объединяет учащихся по 3-4 человека в малые группы, в группах учащиеся обсудят все, что было ранее изучено об интервальной таблице и гистограмме.

Далее учитель говорит о том, что встречаются задачи, в которых необходимо составить интервальную таблицу по гистограмме.

Пример 1. На гистограмме показана информация о количестве проданных книг в определенном магазине в субботний день:

Заполните таблицу, используя гистограмму:

Решение: Частота – площадь прямоугольника, поэтому для ее нахождения необходимо перемножить его ширину и высоту, например, площадь 1-го столбца (частота) равна 8*5=40.

Далее учащимся предлагается рассмотреть пример в группах.

Пример 2.

Частично заполненная таблица и частично построенная гистограмма показывают вес различных машин.

а) Используя информацию, данную на гистограмме, дополните таблицу.

b) Используя информацию в таблице, достройте гистограмму.

Учителю необходимо отметить, что при выполнении таких заданий, необходимо обращать внимание прежде всего на интервалы. Например, в указанном примере для интервала  имеется информация и в таблице, и в гистограмме. Частота – 16, длина интервала – 1000, тогда плотность частоты равна 16/1000=0,016. После нахождения высоты столбца (0,016), можно определить масштаб оси плотности частоты. Значение 0,016 равно 40 клеткам по вертикали, то есть одна клетка по вертикали - это 0,0004. Тогда если высота столбца  равна 50 клеткам, то соответствующая плотность частоты равна 0,0004*50=0,02. А частота 0,02*1000=20 и т.д.

4.      Закрепление изученного материала.

Учитель предлагает учащимся в парах выполнить задания. Учитель при необходимости оказывает помощь учащимся, обсуждает со всем классом типичные ошибки учащихся. При необходимости учитель может организовать работу у доски, при этом уделяя внимание оформлению решения.

Учитель оценивает работы учащихся по установленным критериям, а также в ходе наблюдения за парной работой определяет вклад каждого учащегося.

Критерии оценивания к заданию №1:

Учащийся

-          правильно вычисляет плотность частоты;

-          верно достраивает гистограмму;

-          верно вычисляет площадь столбцов гистограммы.

Критерии оценивания к заданию №2:

Учащийся

-          верно составляет уравнение для нахождения плотности частоты;

-          верно определяет масштаб оси плотности частоты;

-          правильно вычисляет площади столбцов;

-          верно вычисляет частоты. 

Критерии оценивания к заданию №3:

Учащийся

-          верно вычисляет среднее значение данных, представленных в виде интервальной таблицы;

-          верно вычисляет плотности частот интервалов;

-          верно строит гистограмму.

 Критерии оценивания к заданию №4:

Учащийся

-          верно вычисляет масштаб оси плотности частоты по заданным интервалам  таблицы и гистограммы;

-          верно достраивает гистограмму по интервальной таблице;

-          верно заполняет таблицу по гистограмме.

Критерии оценивания к заданию №5:

Учащийся

-          вычисляет плотность частоты для каждого интервала;

-          верно достраивает гистограмму по интервальной таблице;

-          находит интервал, содержащий медиану;

-          верно вычисляет среднее значение данных, представленных в виде интервальной таблицы.

Приложение 2

Презентация

Слайд 6

Приложение 2

Презентация

Слайд 7

Приложение 3

Презентация

Слайд 8

Приложение 3

Презентация

Слайд 9

Приложение 2

Презентация

Слайд 10

Приложение 2

Презентация

Слайд 11

Приложение 2

Презентация

Слайд 12

Конец урока

38-40 мин

5.      Подведение итогов урока. Рефлексия.

Учитель возвращается к целям урока, обсуждая уровень их достижения.

Для дальнейшего планирования уроков учащимся задаются вопросы:

•          Сегодня я узнал(а)…

•          Было интересно…

•          Было трудно…

•          Я выполнял(а) задания…

На вопросы учащиеся могут ответить устно, либо письменно.

В качестве домашнего задания учащимся можно предложить дополнительные разноуровневые задания, приведенные в методических рекомендациях.

Презентация

Слайд 13

Стикеры

Методические рекомендации к проведению урока

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Урок будет построен таким образом, что ученики, не столь уверенные в своих силах, будут работать в парах с более способными учениками и смогут узнать больше. Способные же учащиеся могут проявить свои способности в качестве консультанта, а также решая самостоятельно дополнительные задания повышенной сложности.

Во время индивидуальной работы Вы можете помогать неуверенным ученикам, задавая наводящие вопросы.

Формативное оценивание производится на каждом этапе урока (самооценивание, оценивание учителем по критериям). Оценка путем наблюдения за вовлечением учеников при выполнении заданий и за участием в диалогах, во всеобщих обсуждениях.

Прогресс, ответная реакция на задания в парах будут тщательно рассмотрены для того, чтобы оценить вклад каждого ученика и выявить наличие ошибок для их коррекции.

Все задания подобраны  с учетом возрастных особенностей учащихся. Смена видов деятельности позволяет оптимально распределить силы и внимание учащихся для наибольшего достижения результатов.